100 - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 96: تتحرك سفينة فضائية بتسارع ثابت وتتغير سرعتها من 65.0 m/s إلى 162.0 m/s خلال 10.0 s. ما المسافة التي ستقطعها؟

الإجابة: $d = \frac{v_f + v_i}{2} t = \frac{162.0 + 65.0}{2} (10.0) = 1135 \text{ m} \approx 1.14 \times 10^3 \text{ m}$

سؤال 97: يبين الشكل 20-3 صورة استروية لكرة تتحرك أفقياً. لتقدير قيمة تقريبية للتسارع، ما المعلومات التي تحتاج إليها حول الصورة؟ وما القياسات التي ستجريها؟

الإجابة: الإزاحة والزمن بين كل صورة وأخرى.

سؤال 98: يطير بالون أرصاد جوية على ارتفاع ثابت فوق سطح الأرض. سقطت منه بعض الأدوات واصطدمت بالأرض بسرعة متجهة (73.5 m/s). ما الارتفاع الذي سقطت منه هذه الأدوات؟

الإجابة: $d = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2a} = \frac{(-73.5)^2 - 0}{2(-9.8)} = 275.6 \text{ m} \approx 2.76 \times 10^2 \text{ m}$

سؤال 99.a: يبين الجدول 3-5 المسافة الكلية التي تتدحرجها كرة إلى أسفل مستوى مائل في أزمنة مختلفة. a. مثل بيانيًا العلاقة بين الموقع والزمن.

الإجابة: يمثل بيانيًا العلاقة بين الموقع والزمن.

سؤال 99.b: يبين الجدول 3-5 المسافة الكلية التي تتدحرجها كرة إلى أسفل مستوى مائل في أزمنة مختلفة. b. احسب المسافة التي تدحرجتها الكرة بعد مرور 2.2 s.

الإجابة: $d = 2.0 t^2 = 2.0 (2.2)^2 = 9.68 \text{ m}$

سؤال 100.a: تتغير سرعة سيارة خلال فترة زمنية مقدارها 8.0 s كما يبين الجدول 3-6. a. مثل بيانيًا العلاقة بين السرعة المتجهة-الزمن.

الإجابة: رسم بياني للسرعة المتجهة - الزمن.

سؤال 100.b: تتغير سرعة سيارة خلال فترة زمنية مقدارها 8.0 s كما يبين الجدول 3-6. b. ما إزاحة السيارة خلال ثواني؟

الإجابة: $d = \text{المساحة تحت المنحنى} = \frac{1}{2} (4.0 \text{ s}) (16.0 \text{ m/s}) + (4.0 \text{ s}) (20.0 \text{ m/s}) = 80 \text{ m} + 80 \text{ m} = 160 \text{ m}$

سؤال 100.c: تتغير سرعة سيارة خلال فترة زمنية مقدارها 8.0 s كما يبين الجدول 3-6. c. أوجد ميل الخط البياني بين الثانية t = 0.0 s و t = 4.0 s. ماذا يمثل هذا الميل؟

الإجابة: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{16.0 - 0.0}{4.0 - 0.0} = 4.0 \text{ m/s}^2$. يمثل التسارع.

سؤال 100.d: تتغير سرعة سيارة خلال فترة زمنية مقدارها 8.0 s كما يبين الجدول 3-6. d. أوجد ميل الخط البياني بين s = 5.0 s و t = 7.0 s. ما الذي يدل عليه هذا الميل؟

الإجابة: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20.0 - 20.0}{7.0 - 5.0} = 0.0 \text{ m/s}^2$. يمثل أن التسارع صفر.

سؤال 101: توقفت شاحنة عند إشارة ضوئية، وعندما تحولت الإشارة إلى اللون الأخضر تسارعت الشاحنة بمقدار 2.5 m/s²، وفي اللحظة نفسها تجاوزتها سيارة تتحرك بسرعة منتظمة 15 m/s. أين ومتى ستلتحق الشاحنة بالسيارة؟

الإجابة: $t = 12 \text{ s}$, $d = 180 \text{ m}$

سؤال 102.a: ترتفع طائرة مروحية رأسيًا بسرعة 5.0 m/s. عندما وصل الكيس سطح الأرض خلال 2 s فا حسب: a. سرعة الكيس المتجهة لحظة وصوله سطح الأرض.

الإجابة: $v_f = v_i + at = 5.0 + (-9.8)(2.0) = -14.6 \text{ m/s}$

سؤال 102.b: ترتفع طائرة مروحية رأسيًا بسرعة 5.0 m/s. عندما وصل الكيس سطح الأرض خلال 2 s فا حسب: b. المسافة التي قطعها الكيس لحظة وصوله سطح الأرض.

الإجابة: $d = v_i t + \frac{1}{2} at^2 = (5.0)(2.0) + \frac{1}{2}(-9.8)(2.0)^2 = 10 - 19.6 = -9.6 \text{ m}$ (السقوط الكلي)

سؤال 102.c: ترتفع طائرة مروحية رأسيًا بسرعة 5.0 m/s. عندما وصل الكيس سطح الأرض خلال 2 s فا حسب: c. بعد الكيس عن الطائرة لحظة وصوله سطح الأرض.

الإجابة: بعد الكيس عن الطائرة لحظة وصوله سطح الأرض. $d_{كيس} = -9.6 \text{ m}$ $d_{طائرة} = v_i t = (5.0)(2.0) = 10 \text{ m}$ المسافة = $10 - (-9.6) = 19.6 \text{ m}$

تتحرك سفينة فضائية بتسارع ثابت وتتغير سرعتها من 65.0 m/s إلى 162.0 m/s خلال 10.0 s. ما المسافة التي ستقطعها؟

• أ) 1.14 × 10³ m
• ب) 2.27 × 10³ m
• ج) 1.13 × 10² m
• د) 1.62 × 10³ m

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 1.14 × 10³ m

الشرح: ١. السرعة الابتدائية (vᵢ) = 65.0 m/s، السرعة النهائية (v_f) = 162.0 m/s، الزمن (t) = 10.0 s. ٢. قانون الإزاحة: d = ((v_f + vᵢ)/2) * t. ٣. d = ((162.0 + 65.0)/2) * 10.0 = (227.0/2) * 10.0 = 113.5 * 10.0 = 1135 m. ٤. الناتج بالصيغة العلمية: 1.14 × 10³ m.

تلميح: استخدم قانون الإزاحة للحركة بتسارع ثابت عندما تكون السرعة الابتدائية والنهائية معلومتين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

يطير بالون أرصاد جوية على ارتفاع ثابت فوق سطح الأرض. سقطت منه بعض الأدوات واصطدمت بالأرض بسرعة متجهة (73.5 m/s). ما الارتفاع الذي سقطت منه هذه الأدوات؟ (تسارع الجاذبية g = 9.8 m/s²)

• أ) 2.76 × 10² m
• ب) 5.40 × 10² m
• ج) 7.35 × 10¹ m
• د) 1.10 × 10³ m

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 2.76 × 10² m

الشرح: ١. السرعة الابتدائية (vᵢ) = 0 m/s، السرعة النهائية (v_f) = -73.5 m/s (الاتجاه لأسفل)، التسارع (a) = -9.8 m/s². ٢. القانون: v_f² = vᵢ² + 2ad. ٣. (-73.5)² = 0² + 2 * (-9.8) * d → 5402.25 = -19.6d. ٤. d = 5402.25 / 19.6 = 275.625 m ≈ 2.76 × 10² m.

تلميح: استخدم قانون الحركة الذي يربط السرعة النهائية بالسرعة الابتدائية والتسارع والإزاحة. السرعة الابتدائية صفر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

توقفت شاحنة عند إشارة ضوئية، وعندما تحولت الإشارة إلى اللون الأخضر تسارعت الشاحنة بمقدار 2.5 m/s²، وفي اللحظة نفسها تجاوزتها سيارة تتحرك بسرعة منتظمة 15 m/s. أين ومتى ستلتحق الشاحنة بالسيارة؟

• أ) عند 90 m خلال 6 s
• ب) عند 180 m خلال 12 s
• ج) عند 225 m خلال 15 s
• د) عند 150 m خلال 10 s

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: عند 180 m خلال 12 s

الشرح: ١. إزاحة السيارة: d_car = v * t = 15 * t. ٢. إزاحة الشاحنة: d_truck = (1/2) * a * t² = (1/2) * 2.5 * t² = 1.25 t². ٣. عند الالتقاء: 1.25 t² = 15 t → 1.25 t² - 15 t = 0 → t(1.25t - 15) = 0. ٤. الحل غير الصفري: t = 15 / 1.25 = 12 s. ٥. الإزاحة: d = 15 * 12 = 180 m.

تلميح: عند الالتقاء، تكون إزاحة الشاحنة (حركة متسارعة) مساوية لإزاحة السيارة (حركة منتظمة).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

ترتفع طائرة مروحية رأسيًا بسرعة 5.0 m/s. سقط منها كيس ووصل سطح الأرض خلال 2.0 s. ما سرعة الكيس المتجهة لحظة وصوله سطح الأرض؟ (g = 9.8 m/s²)

• أ) -19.6 m/s
• ب) -14.6 m/s
• ج) -9.8 m/s
• د) +9.6 m/s

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: -14.6 m/s

الشرح: ١. السرعة الابتدائية (vᵢ) = +5.0 m/s (لأعلى). ٢. التسارع (a) = -9.8 m/s² (لأسفل). ٣. الزمن (t) = 2.0 s. ٤. القانون: v_f = vᵢ + a*t. ٥. v_f = 5.0 + (-9.8)*2.0 = 5.0 - 19.6 = -14.6 m/s. الإشارة السالبة تعني الاتجاه لأسفل.

تلميح: الكيس له سرعة ابتدائية لأعلى ثم يتسارع للأسفل بتأثير الجاذبية. استخدم قانون السرعة النهائية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

تتغير سرعة سيارة خلال فترة زمنية مقدارها 8.0 s كما يبين الجدول 3-6. أوجد ميل الخط البياني بين الثانية t = 0.0 s و t = 4.0 s. ماذا يمثل هذا الميل؟

• أ) 4.0 m/s، ويمثل السرعة
• ب) 4.0 m/s²، ويمثل التسارع
• ج) 16.0 m/s²، ويمثل التسارع
• د) 0.25 s/m، ويمثل الزمن العكسي

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 4.0 m/s²، ويمثل التسارع

الشرح: ١. الميل = (Δv) / (Δt). ٢. Δv = السرعة عند 4.0 s - السرعة عند 0.0 s = 16.0 m/s - 0.0 m/s = 16.0 m/s. ٣. Δt = 4.0 s - 0.0 s = 4.0 s. ٤. الميل = 16.0 m/s ÷ 4.0 s = 4.0 m/s². ٥. في منحنى السرعة-الزمن، الميل يمثل التسارع.

تلميح: الميل = التغير في السرعة ÷ التغير في الزمن.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

تتغير سرعة سيارة خلال فترة زمنية مقدارها 8.0 s كما يبين الجدول 3-6. أوجد ميل الخط البياني بين الثانية t = 5.0 s و t = 7.0 s. ما الذي يدل عليه هذا الميل؟

• أ) 10.0 m/s²، ويدل على تسارع موجب
• ب) 0.0 m/s²، ويدل على أن التسارع صفر (سرعة ثابتة)
• ج) 20.0 m/s، ويدل على السرعة
• د) 2.0 m/s²، ويدل على تسارع ثابت

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 0.0 m/s²، ويدل على أن التسارع صفر (سرعة ثابتة)

الشرح: ١. الميل = (Δv) / (Δt). ٢. من الجدول: السرعة عند 5.0 s = 20.0 m/s، وعند 7.0 s = 20.0 m/s. ٣. Δv = 20.0 m/s - 20.0 m/s = 0.0 m/s. ٤. Δt = 7.0 s - 5.0 s = 2.0 s. ٥. الميل = 0.0 m/s ÷ 2.0 s = 0.0 m/s². ٦. ميل صفر في منحنى السرعة-الزمن يعني عدم وجود تسارع، أي أن السرعة ثابتة.

تلميح: احسب الميل عندما تكون السرعة ثابتة خلال فترة زمنية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

يبين الجدول 3-5 المسافة الكلية التي تتدحرجها كرة إلى أسفل مستوى مائل في أزمنة مختلفة. احسب المسافة التي تدحرجتها الكرة بعد مرور 2.2 s. (البيانات: المسافة تتناسب مع مربع الزمن، d = 2.0 t²)

• أ) 4.84 m
• ب) 9.68 m
• ج) 10.648 m
• د) 4.4 m

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 9.68 m

الشرح: ١. من البيانات، نلاحظ أن المسافة (d) تتناسب مع مربع الزمن (t²). ٢. من الجدول: عند t=1.0 s، d=2.0 m → 2.0 = k × (1.0)² → k = 2.0. ٣. إذن العلاقة هي: d = 2.0 t². ٤. عوض t = 2.2 s: d = 2.0 × (2.2)² = 2.0 × 4.84 = 9.68 m.

تلميح: استخدم العلاقة d = 2.0 t². عوض قيمة t = 2.2 s.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ترتفع طائرة مروحية رأسيًا بسرعة 5.0 m/s. سقط منها كيس ووصل سطح الأرض خلال 2.0 s. ما المسافة التي قطعها الكيس لحظة وصوله سطح الأرض؟ (تسارع الجاذبية g = 9.8 m/s²)

• أ) 10.0 m
• ب) -19.6 m
• ج) -9.6 m (أي 9.6 m للأسفل من نقطة السقوط)
• د) 19.6 m

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: -9.6 m (أي 9.6 m للأسفل من نقطة السقوط)

الشرح: ١. السرعة الابتدائية للكيس (v_i) = +5.0 m/s (لأعلى مع الطائرة). ٢. التسارع (a) = -9.8 m/s² (لأسفل، باتجاه الأرض). ٣. الزمن (t) = 2.0 s. ٤. عوض في معادلة الإزاحة: d = v_i t + ½ a t². ٥. d = (5.0)(2.0) + ½ (-9.8)(2.0)² = 10.0 + ½ (-9.8)(4.0) = 10.0 + (-19.6) = -9.6 m. ٦. الإشارة السالبة تعني أن الإزاحة لأسفل من نقطة البدء.

تلميح: استخدم معادلة الإزاحة: d = v_i t + ½ a t². انتبه لإشارة السرعة والتسارع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

يبين الجدول 3-5 المسافة الكلية التي تتدحرجها كرة إلى أسفل مستوى مائل في أزمنة مختلفة. احسب المسافة التي تدحرجتها الكرة بعد مرور 2.2 s. (الجدول: المسافة تتناسب مع مربع الزمن، d = 2.0 t²)

• أ) 4.84 m
• ب) 9.68 m
• ج) 10.648 m
• د) 8.0 m

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 9.68 m

الشرح: ١. من الجدول، نلاحظ أن المسافة تتبع العلاقة: d = 2.0 * t² (مثلاً: عند t=1.0 s، d=2.0 m؛ عند t=2.0 s، d=8.0 m). ٢. عوض t = 2.2 s في العلاقة: d = 2.0 * (2.2)². ٣. احسب (2.2)² = 4.84. ٤. إذن d = 2.0 * 4.84 = 9.68 m.

تلميح: استخدم العلاقة من الجدول: المسافة (d) = 2.0 × (الزمن)². عوض بقيمة الزمن.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

يبين الجدول 3-5 المسافة الكلية التي تتدحرجها كرة إلى أسفل مستوى مائل في أزمنة مختلفة. احسب المسافة التي تدحرجتها الكرة بعد مرور 2.2 s. (البيانات: المسافة تتناسب مع مربع الزمن تقريباً: d ≈ 2.0 t²)

• أ) 4.84 m
• ب) 9.68 m
• ج) 10.648 m
• د) 48.4 m

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 9.68 m

الشرح: ١. من ملاحظة بيانات الجدول: عند t=1s, d=2m (2×1²); عند t=2s, d=8m (2×2²); العلاقة هي d = 2.0 t². ٢. عوّض t = 2.2 s في العلاقة. ٣. احسب t² = (2.2)² = 4.84. ٤. احسب d = 2.0 × 4.84 = 9.68 m.

تلميح: استخدم العلاقة من الجدول: المسافة (d) تساوي تقريباً 2.0 مضروباً في مربع الزمن (t²).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ترتفع طائرة مروحية رأسيًا بسرعة 5.0 m/s. سقط منها كيس ووصل سطح الأرض خلال 2.0 s. ما المسافة الرأسية التي قطعها الكيس لحظة وصوله سطح الأرض؟ (تسارع الجاذبية g = 9.8 m/s²)

• أ) 10.0 m (للأعلى)
• ب) 19.6 m (للأسفل)
• ج) 9.6 m (للأسفل)
• د) 4.8 m (للأسفل)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 9.6 m (للأسفل)

الشرح: ١. حدد الاتجاه: لنفرض أن الاتجاه الموجب هو للأعلى. السرعة الابتدائية v_i = +5.0 m/s. التسارع a = -9.8 m/s² (لأسفل). الزمن t = 2.0 s. ٢. عوّض في معادلة الإزاحة: d = v_i t + ½ a t². ٣. d = (5.0)(2.0) + ½(-9.8)(2.0)² = 10.0 + ½(-9.8)(4.0) = 10.0 - 19.6 = -9.6 m. ٤. الإشارة السالبة تعني أن الإزاحة الصافية للكيس هي 9.6 متر في اتجاه الأسفل (نزولاً من نقطة السقوط).

تلميح: استخدم معادلة الحركة تحت تأثير الجاذبية: d = v_i t + ½ a t². انتبه للإشارات (اتجاه الأعلى موجب).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

تتغير سرعة سيارة خلال فترة زمنية مقدارها 8.0 s كما يبين الجدول 3-6. ما إزاحة السيارة خلال 8 ثوانٍ؟ (بيانات الجدول: السرعة تزداد من 0 إلى 16 m/s خلال 4 ثوانٍ، ثم تثبت عند 20 m/s للـ 4 ثوانٍ التالية)

• أ) 80 m
• ب) 112 m
• ج) 160 m
• د) 192 m

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 112 m

الشرح: ١. من 0 إلى 4 ثوانٍ: حركة متسارعة. المساحة = مساحة مثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع = ½ × 4.0 s × 16.0 m/s = 32 m. ٢. من 4 إلى 8 ثوانٍ: حركة بسرعة ثابتة. المساحة = مساحة مستطيل = الطول × العرض = 4.0 s × 20.0 m/s = 80 m. ٣. الإزاحة الكلية = 32 m + 80 m = 112 m. (ملاحظة: هناك خطأ في الحساب السابق، يجب مراجعة البيانات). ✅ التصحيح بناءً على الجدول: من 0-4 ثوانٍ: السرعة تصل إلى 16 m/s (مثلث: ½×4×16=32 m). من 4-8 ثوانٍ: السرعة ثابتة 20 m/s (مستطيل: 4×20=80 m). المجموع = 112 m. ⚠️ لكن الإجابة في دليل المعلم هي 160 m. دعونا نتحقق: من 0-4 ثوانٍ: السرعة من 0 إلى 16 m/s (متوسط السرعة = 8 m/s، الإزاحة = 8×4=32 m). من 4-8 ثوانٍ: السرعة 20 m/s (الإزاحة = 20×4=80 m). المجموع 112 m. يبدو أن هناك تناقضاً بين الجدول المعطى والإجابة في الدليل. لنعتمد الإجابة الصحيحة رياضياً من الجدول: 112 m.

تلميح: احسب المساحة تحت منحنى السرعة-الزمن. يمكن تقسيمها إلى منطقتين: مثلث ومستطيل.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

يبين الشكل 20-3 صورة استروية لكرة تتحرك أفقياً. لتقدير قيمة تقريبية للتسارع، ما المعلومات الأساسية التي تحتاج إليها من الصورة؟

• أ) كتلة الكرة ولونها
• ب) الإزاحة بين الصور والزمن بين التقاط كل صورة
• ج) ارتفاع الكرة عن الأرض فقط
• د) السرعة الابتدائية للكرة (يجب افتراضها)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الإزاحة بين الصور والزمن بين التقاط كل صورة

الشرح: ١. لحساب التسارع (أ = Δv / Δt)، نحتاج أولاً إلى حساب السرعة. ٢. لحساب السرعة (v = Δd / Δt)، نحتاج إلى قياس الإزاحة (Δd) بين مواضع الكرة في الصور المتتالية. ٣. نحتاج أيضاً إلى معرفة الفترة الزمنية (Δt) بين التقاط كل لقطة من اللقطات الاستروية. ٤. بمعلومية الإزاحة والزمن، يمكن حساب السرعات ثم التسارع.

تلميح: التسارع يتعلق بالتغير في السرعة مع الزمن. السرعة تُحسب من الإزاحة والزمن.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ترتفع طائرة مروحية رأسيًا بسرعة 5.0 m/s. سقط منها كيس ووصل سطح الأرض خلال 2.0 s. ما المسافة الرأسية بين الكيس والطائرة لحظة وصول الكيس سطح الأرض؟ (تسارع الجاذبية g = 9.8 m/s²)

• أ) 9.6 m
• ب) 10.0 m
• ج) 14.6 m
• د) 19.6 m

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 19.6 m

الشرح: ١. حركة الكيس (لأسفل مع تسارع الجاذبية): الإزاحة d_كيس = v_i t + ½ a t² = (5.0)(2.0) + ½(-9.8)(2.0)² = 10 - 19.6 = -9.6 m (الإشارة السالبة تعني أسفل نقطة السقوط). ٢. حركة الطائرة (لأعلى بسرعة ثابتة): الإزاحة d_طائرة = v t = (5.0)(2.0) = +10.0 m. ٣. المسافة بينهما = |d_طائرة| + |d_كيس| = 10.0 m + 9.6 m = 19.6 m. (أو: الفرق = 10.0 - (-9.6) = 19.6 m).

تلميح: احسب إزاحة الكيس (باتجاه الأرض) وإزاحة الطائرة (باتجاه الأعلى) خلال الـ 2 ثانية، ثم اجمع القيمتين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

يبين الجدول 3-5 المسافة الكلية التي تتدحرجها كرة إلى أسفل مستوى مائل في أزمنة مختلفة. مثل بيانيًا العلاقة بين الموقع والزمن. أي مما يلي يصف بشكل صحيح شكل هذا المنحنى البياني؟

• أ) خط مستقيم يمر بنقطة الأصل لأن المسافة تتناسب طردياً مع الزمن
• ب) منحنى قطع مكافئ (دالة تربيعية) لأن المسافة تتناسب مع مربع الزمن
• ج) خط أفقي لأن السرعة ثابتة
• د) منحنى أسي لأن المسافة تزيد بسرعة كبيرة

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: منحنى قطع مكافئ (دالة تربيعية) لأن المسافة تتناسب مع مربع الزمن

الشرح: ١. من الجدول: عند t=1s، d=2m؛ t=2s، d=8m؛ t=3s، d=18m؛ t=4s، d=32m. ٢. نلاحظ أن المسافة تزيد بمعدل متزايد (2، 8، 18، 32). ٣. هذه القيم تتبع تقريباً العلاقة: d = 2 * t². العلاقة التربيعية تنتج منحنى قطع مكافئ عند تمثيلها بيانياً.

تلميح: انظر إلى العلاقة بين قيم المسافة والزمن في الجدول. هل هي خطية أم تربيعية؟

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ترتفع طائرة مروحية رأسيًا بسرعة 5.0 m/s. سقط منها كيس ووصل سطح الأرض خلال 2.0 s. ما المسافة الرأسية التي قطعها الكيس لحظة وصوله سطح الأرض؟ (تسارع الجاذبية g = 9.8 m/s²) أي مما يلي يمثل إزاحة الكيس (باتجاه الأرض)؟

• أ) +19.6 m (لأعلى)
• ب) -14.6 m (لأسفل)
• ج) -9.6 m (أي 9.6 متر لأسفل من نقطة السقوط)
• د) +10.0 m (لأعلى)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: -9.6 m (أي 9.6 متر لأسفل من نقطة السقوط)

الشرح: ١. السرعة الابتدائية v_i = +5.0 m/s (لأعلى). التسارع a = -9.8 m/s² (لأسفل). الزمن t = 2.0 s. ٢. d = (5.0)(2.0) + ½(-9.8)(2.0)² = 10.0 + ½(-9.8)(4.0) = 10.0 - 19.6 = -9.6 m. ٣. الإشارة السالبة تعني أن الإزاحة النهائية للكيس هي 9.6 متر تحت نقطة بداية السقوط.

تلميح: استخدم معادلة الإزاحة للحركة بتسارع ثابت: d = v_i t + ½ a t². لاحظ إشارة السرعة والتسارع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ترتفع طائرة مروحية رأسيًا بسرعة 5.0 m/s. سقط منها كيس ووصل سطح الأرض خلال 2.0 s. ما المسافة الرأسية بين الكيس والطائرة لحظة وصول الكيس سطح الأرض؟ (تسارع الجاذبية g = 9.8 m/s²) أي مما يلي يمثل هذه المسافة؟

• أ) 9.6 m
• ب) 10.0 m
• ج) 14.6 m
• د) 19.6 m

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 19.6 m

الشرح: ١. حركة الطائرة (سرعة ثابتة لأعلى): d_طائرة = v * t = 5.0 * 2.0 = 10.0 m فوق نقطة السقوط. ٢. حركة الكيس (لأسفل): d_كيس = -9.6 m من نقطة السقوط (حسبت في السؤال السابق). ٣. المسافة بينهما = موقع الطائرة - موقع الكيس = 10.0 - (-9.6) = 10.0 + 9.6 = 19.6 m.

تلميح: احسب المسافة التي ارتفعت إليها الطائرة (حركة منتظمة) وموقع الكيس (حركة متسارعة) في نفس الزمن، ثم أوجد الفرق بينهما.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

يبين الجدول 3-5 المسافة الكلية التي تتدحرجها كرة إلى أسفل مستوى مائل في أزمنة مختلفة. مثل بيانيًا العلاقة بين الموقع والزمن. أي من الخيارات التالية يصف بشكل صحيح شكل هذا المنحنى البياني؟

• أ) خط مستقيم يمر بنقطة الأصل لأن المسافة تتناسب طردياً مع الزمن
• ب) منحنى مكافئ (غير خطي) لأن المسافة تتناسب مع مربع الزمن
• ج) خط أفقي لأن السرعة ثابتة
• د) خط مستقيم ميله سالب لأن الكرة تتباطأ

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: منحنى مكافئ (غير خطي) لأن المسافة تتناسب مع مربع الزمن

الشرح: ١. من الجدول: عند t=1s، d=2m؛ t=2s، d=8m؛ t=3s، d=18m. ٢. نلاحظ أن المسافة تزداد بمعدل أسرع من الزمن (d ≈ 2t²). ٣. العلاقة بين الموقع والزمن في حالة التسارع الثابت تكون منحنى مكافئ (قطع مكافئ)، وليست خطاً مستقيماً.

تلميح: انظر إلى البيانات: المسافة تزداد بمعدل أسرع من الزمن (0, 2, 8, 18, 32, 50).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ترتفع طائرة مروحية رأسيًا بسرعة 5.0 m/s. سقط منها كيس ووصل سطح الأرض خلال 2.0 s. ما بعد الكيس عن الطائرة لحظة وصوله سطح الأرض؟ (تسارع الجاذبية g = 9.8 m/s²)

• أ) 0.4 m
• ب) 10.0 m
• ج) 9.6 m
• د) 19.6 m

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 19.6 m

الشرح: ١. موقع الطائرة بعد 2.0 ثانية (سرعة ثابتة): d_طائرة = v * t = 5.0 * 2.0 = 10.0 m (فوق نقطة السقوط). ٢. موقع الكيس بعد 2.0 ثانية (من المسألة السابقة): d_كيس = -9.6 m (تحت نقطة السقوط). ٣. المسافة بينهما = موقع الطائرة - موقع الكيس = 10.0 - (-9.6) = 10.0 + 9.6 = 19.6 m.

تلميح: احسب المسافة التي ارتفعت إليها الطائرة (حركة منتظمة) وموقع الكيس (حركة متسارعة)، ثم أوجد الفرق بينهما.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب