صفحة 104 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 4: 4. إذا كان البحار في المثال 2 يسحب القارب بالقوة نفسها إلى المسافة نفسها ولكن بزاوية 50.0°، فما مقدار الشغل الذي يبذله؟

الإجابة: $W = Fd \cos \theta$ $W = (225 N) (15 m) \cos (50.0^\circ)$ $W = 2.16 \times 10^3 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المعطيات المتوفرة لدينا من السؤال والمثال المرتبط به: - القوة المؤثرة: $F = 225\ N$ - الإزاحة: $d = 15\ m$ - الزاوية بين القوة والإزاحة: $\theta = 50.0^\circ$
2. **الخطوة 2 (القانون):** لحساب الشغل عندما تكون هناك زاوية بين القوة واتجاه الحركة، نستخدم القانون التالي: $$W = Fd \cos \theta$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض المباشر في القانون: $$W = (225\ N) (15\ m) \cos (50.0^\circ)$$ $$W \approx 2169.4\ J$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بتقريب الناتج وكتابته بالصيغة العلمية، نجد أن مقدار الشغل المبذول هو: إذن الإجابة = **$2.16 \times 10^3\ J$**

سؤال 5: 5. يرفع شخصان صندوقًا ثقيلاً مسافة 15 m بحبلين يصنع كل منها زاوية 15° مع الرأسي، ويؤثر كل من الشخصين بقوة مقدارها 225 N. ما مقدار الشغل الذي يبذلانه؟

الإجابة: $W = Fd \cos \theta$ $W = 2(225 N) (15 m) \cos (15^\circ)$ $W = 6.52 \times 10^3 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحلل الموقف: - عدد الأشخاص: 2 - القوة التي يؤثر بها كل شخص: $F = 225\ N$ - الإزاحة الرأسية: $d = 15\ m$ - الزاوية مع الرأسي (اتجاه الحركة): $\theta = 15^\circ$
2. **الخطوة 2 (القانون):** بما أن هناك شخصين يبذلان القوة نفسها، فإن الشغل الكلي هو مجموع شغل الشخصين: $$W = 2(Fd \cos \theta)$$ حيث $\theta$ هي الزاوية بين الحبل واتجاه الإزاحة (الرأسي).
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في المعادلة: $$W = 2(225\ N) (15\ m) \cos (15^\circ)$$ $$W = 450 \times 15 \times 0.9659$$ $$W \approx 6519.8\ J$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** عند كتابة الناتج بالصيغة العلمية: إذن الإجابة = **$6.52 \times 10^3\ J$**

سؤال 6a: 6. يحمل مسافر حقيبة سفر وزنها 215 N إلى أعلى سُلّم، بحيث يعمل إزاحة مقدارها 4.20 m في الاتجاه الرأسي و 4.60 m في الاتجاه الأفقي. a. ما مقدار الشغل الذي بذله المسافر؟

الإجابة: $W = Fd \cos \theta$ $W = (215 N) (4.20 m) \cos (0^\circ)$ $W = 9.03 \times 10^2 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد القوى والإزاحات: - وزن الحقيبة (القوة الرأسية المطلوبة لحملها): $F = 215\ N$ - الإزاحة الرأسية: $d_y = 4.20\ m$ - الإزاحة الأفقية: $d_x = 4.60\ m$
2. **الخطوة 2 (القانون):** الشغل يُبذل فقط في اتجاه القوة. بما أن المسافر يحمل الحقيبة للأعلى ضد الجاذبية، فإن الشغل يعتمد فقط على الإزاحة الرأسية، والزاوية بين القوة والإزاحة الرأسية هي $0^\circ$: $$W = Fd \cos \theta$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض باستخدام الإزاحة الرأسية: $$W = (215\ N) (4.20\ m) \cos (0^\circ)$$ بما أن $\cos(0) = 1$: $$W = 903\ J$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار الشغل الذي بذله المسافر هو: **$9.03 \times 10^2\ J$**

سؤال 6b: 6. يحمل مسافر حقيبة سفر وزنها 215 N إلى أعلى سُلّم، بحيث يعمل إزاحة مقدارها 4.20 m في الاتجاه الرأسي و 4.60 m في الاتجاه الأفقي. b. إذا حمل المسافر نفسه حقيبة السفر نفسها إلى أسفل السلم نفسه، فما مقدار الشغل الذي يبذله؟

الإجابة: $W = Fd \cos \theta$ $W = (215 N) (4.20 m) \cos (180^\circ)$ $W = -9.03 \times 10^2 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** عند النزول لأسفل السلم، تظل القوة التي يؤثر بها المسافر على الحقيبة للأعلى (لمنعها من السقوط)، لكن اتجاه الإزاحة يكون للأسفل.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بما أن القوة (للأعلى) في عكس اتجاه الإزاحة (للأسفل)، فإن الزاوية بينهما هي $\theta = 180^\circ$. $$W = Fd \cos (180^\circ)$$ وبما أن $\cos(180^\circ) = -1$: $$W = (215\ N) (4.20\ m) (-1)$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بالحساب نجد أن الشغل يكون سالباً: إذن الإجابة هي: **$-9.03 \times 10^2\ J$**

سؤال 7: 7. يُستخدم حبل في سحب صندوق مسافة 15.0 m على سطح الأرض، فإذا كان الحبل مربوطًا بحيث يصنع زاوية مقدارها 46.0° فوق سطح الأرض وتؤثر قوة مقدارها 628 N في الحبل، فما مقدار الشغل الذي تبذله هذه القوة؟

الإجابة: $W = Fd \cos \theta$ $W = (628 N) (15.0 m) \cos (46.0^\circ)$ $W = 6.54 \times 10^3 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات المتوفرة هي: - القوة المؤثرة في الحبل: $F = 628\ N$ - المسافة المقطوعة: $d = 15.0\ m$ - الزاوية فوق سطح الأرض: $\theta = 46.0^\circ$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الشغل العام: $$W = Fd \cos \theta$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض المباشر: $$W = (628\ N) (15.0\ m) \cos (46.0^\circ)$$ $$W = 9420 \times 0.6946$$ $$W \approx 6543.1\ J$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بالتقريب للصيغة العلمية: إذن الشغل المبذول = **$6.54 \times 10^3\ J$**

سؤال 8a: 8. دفع سائق دراجة هوائية كتلتها 13 kg إلى أعلى تل ميله 25° وطوله 275 m، في اتجاه موازٍ للطريق وبقوة مقدارها 25 N، كما في الشكل 4-4، فما مقدار الشغل الذي: a. يبذله السائق على دراجته الهوائية؟

الإجابة: $W = Fd \cos \theta$ $W = (25 N) (275 m) \cos (0^\circ)$ $W = 6.9 \times 10^3 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المعطيات الخاصة بجهد السائق: - القوة التي يبذلها السائق: $F = 25\ N$ - طول الطريق (الإزاحة): $d = 275\ m$ - اتجاه القوة: موازٍ للطريق (أي أن الزاوية $\theta = 0^\circ$)
2. **الخطوة 2 (الحل):** بما أن القوة في نفس اتجاه الإزاحة، نطبق القانون: $$W = Fd \cos \theta$$ $$W = (25\ N) (275\ m) \cos (0^\circ)$$ $$W = 6875\ J$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بتقريب الناتج: إذن الشغل الذي يبذله السائق = **$6.9 \times 10^3\ J$**

سؤال 8b: 8. دفع سائق دراجة هوائية كتلتها 13 kg إلى أعلى تل ميله 25° وطوله 275 m، في اتجاه موازٍ للطريق وبقوة مقدارها 25 N، كما في الشكل 4-4، فما مقدار الشغل الذي: b. تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الدراجة الهوائية؟

الإجابة: $W = Fd \cos \theta$ $W = (13 kg) (9.8 m/s^2) (275 m) \cos (115^\circ)$ $W = -1.5 \times 10^4 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات والمفهوم):** قوة الجاذبية تؤثر دائماً رأسياً للأسفل. نحتاج لحساب الشغل الذي تبذله الجاذبية أثناء حركة الدراجة لأعلى التل: - كتلة الدراجة: $m = 13\ kg$ - تسارع الجاذبية: $g = 9.8\ m/s^2$ - الإزاحة: $d = 275\ m$ - الزاوية: زاوية ميل التل $25^\circ$ مع الأفقي، مما يجعل الزاوية بين قوة الجاذبية (للأسفل) واتجاه الحركة (لأعلى التل) تساوي $90^\circ + 25^\circ = 115^\circ$.
2. **الخطوة 2 (الحل):** نطبق قانون الشغل باستخدام قوة الوزن ($F_g = mg$): $$W = mgd \cos \theta$$ $$W = (13\ kg) (9.8\ m/s^2) (275\ m) \cos (115^\circ)$$ $$W = 35035 \times (-0.4226)$$ $$W \approx -14805.7\ J$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بالتقريب للصيغة العلمية: إذن شغل الجاذبية = **$-1.5 \times 10^4\ J$**

ما القانون العام لحساب الشغل المبذول عندما تكون هناك زاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة؟

• أ) W = Fd sin θ
• ب) W = Fd cos θ
• ج) W = F/d
• د) W = F + d

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: W = Fd cos θ

الشرح: 1. الشغل (W) هو حاصل ضرب القوة (F) في الإزاحة (d) في اتجاهها. 2. عندما تكون القوة مائلة بزاوية (θ) عن اتجاه الحركة، يُستخدم المركبة المكونة للقوة في اتجاه الإزاحة. 3. هذه المركبة تساوي F cos θ. 4. إذن، القانون العام هو: W = Fd cos θ.

تلميح: يتضمن القانون مقدار القوة والإزاحة وجيب تمام الزاوية بينهما.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

عند حمل حقيبة سفر وزنها 215 N إلى أعلى سلم، ما الإزاحة التي يجب استخدامها في قانون الشغل لحساب الشغل المبذول؟

• أ) الإزاحة الأفقية فقط (4.60 m)
• ب) الإزاحة الرأسية فقط (4.20 m)
• ج) مجموع الإزاحتين (8.80 m)
• د) المسافة المقطوعة على طول السلم (6.24 m تقريباً)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الإزاحة الرأسية فقط (4.20 m)

الشرح: 1. الشغل يُبذل فقط في اتجاه القوة. 2. عند حمل الحقيبة للأعلى، تبذل قوة رأسية للأعلى (215 N) ضد وزنها. 3. الإزاحة الأفقية (4.60 m) لا تساهم في الشغل لأن القوة عمودية عليها (θ = 90°). 4. الإزاحة الفعالة هي المركبة الرأسية للإزاحة، وهي 4.20 m. 5. إذن، الشغل = القوة × الإزاحة الرأسية.

تلميح: فكر في اتجاه القوة التي تبذلها ضد الجاذبية.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

إذا أثرت عدة قوى على نظام، فكيف نحسب الشغل الكلي المبذول على النظام؟

• أ) بضرب الشغل الذي تبذله كل قوة في بعضها
• ب) بجمع الشغل الذي تبذله كل قوة على حدة
• ج) بإيجاد القوة المحصلة أولاً ثم حساب شغلها فقط
• د) بأخذ متوسط الشغل الذي تبذله كل القوى

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: بجمع الشغل الذي تبذله كل قوة على حدة

الشرح: 1. الشغل كمية قياسية، مما يعني أن له مقداراً فقط (وقد يكون موجباً أو سالباً). 2. نظرية الشغل - الطاقة تربط الشغل الكلي بالتغير في الطاقة الحركية للنظام. 3. لحساب الشغل الكلي (W_net) عندما تؤثر عدة قوى: - احسب الشغل (W1) الذي تبذله القوة الأولى. - احسب الشغل (W2) الذي تبذله القوة الثانية. - استمر هكذا لجميع القوى. 4. الشغل الكلي = W1 + W2 + ... + Wn (مع مراعاة الإشارات).

تلميح: تذكر أن الشغل كمية قياسية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط