مسائل تدريبية - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 9: 9. رفع صندوق يزن 575 N رأسيا إلى أعلى مسافة 20.0 m بحبل قوي موصول بمحرك. فإذا تم إنجاز العمل خلال 10.0 s، فما القدرة التي يولدها المحرك بوحدة W ووحدة kW؟

الإجابة: P = \frac{Fd}{t} = \frac{(575)(20.0)}{10.0} = 1.15 \times 10^3 W = 1.15 kW

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المعطيات المتوفرة لدينا في السؤال: - القوة (الوزن): $F = 575\, N$ - الإزاحة (المسافة): $d = 20.0\, m$ - الزمن: $t = 10.0\, s$
2. **الخطوة 2 (القانون):** القدرة هي معدل بذل الشغل، ونستخدم القانون التالي: $$P = \frac{W}{t} = \frac{Fd}{t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$P = \frac{575 \times 20.0}{10.0} = 1150\, W$$ ولتحويل القيمة إلى كيلوواط (kW)، نقسم على 1000: $$1150 / 1000 = 1.15\, kW$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن القدرة تساوي **$1.15 \times 10^3\, W$** أو **$1.15\, kW$**

سؤال 10.a: 10. إذا كنت تدفع عربة يدوية مسافة 60.0 m وبسرعة ثابتة المقدار مدة 25.0 s ، وذلك بالتأثير بقوة مقدارها 145 N في اتجاه أفقي a. فما مقدار القدرة التي تولدها ؟

الإجابة: P = \frac{Fd}{t} = \frac{(145)(60.0)}{25.0} = 3.48 \times 10^2 W

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من معلومات: - الإزاحة: $d = 60.0\, m$ - الزمن: $t = 25.0\, s$ - القوة: $F = 145\, N$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون القدرة الذي يربط القوة والمسافة بالزمن: $$P = \frac{Fd}{t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض المباشر: $$P = \frac{145 \times 60.0}{25.0} = 348\, W$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار القدرة المتولدة هو **$3.48 \times 10^2\, W$**

سؤال 10.b: 10. إذا كنت تدفع عربة يدوية مسافة 60.0 m وبسرعة ثابتة المقدار مدة 25.0 s ، وذلك بالتأثير بقوة مقدارها 145 N في اتجاه أفقي b. وإذا كنت تحرك العربة بضعف مقدار السرعة، فما مقدار القدرة التي تولدها ؟

الإجابة: (b) عند مضاعفة السرعة تتضاعف القدرة. P = 6.96 \times 10^2 W

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** هنا نحتاج لفهم العلاقة بين القدرة والسرعة. نحن نعلم أن القدرة تساوي القوة مضروبة في السرعة المتجهة ($P = Fv$).
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بما أن القوة ثابتة، فإذا تضاعفت السرعة ($2v$)، فإن القدرة ستتضاعف أيضاً بشكل طردي. نقوم بضرب القدرة السابقة في 2: $$P_{new} = 348 \times 2 = 696\, W$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن القدرة الجديدة عند مضاعفة السرعة هي **$6.96 \times 10^2\, W$**

سؤال 11: 11. ما مقدار القدرة التي تولدها مضخة في رفع 35 L من الماء كل دقيقة من عمق 110 m [كل 1 L من الماء كتلته 1.00 kg]

الإجابة: P = \frac{mgh}{t} = \frac{(35)(9.80)(110)}{60} = 6.29 \times 10^2 W

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنستخرج البيانات مع تحويل الوحدات اللازمة: - الكتلة: بما أن كل $1\, L$ يزن $1\, kg$، فإن $35\, L$ تعادل $m = 35\, kg$ - الزمن: دقيقة واحدة تعني $t = 60\, s$ - الارتفاع: $h = 110\, m$ - تسارع الجاذبية: $g = 9.8\, m/s^2$
2. **الخطوة 2 (القانون):** بما أن الشغل هنا هو شغل رفع كتلة ضد الجاذبية، نستخدم قانون القدرة: $$P = \frac{mgh}{t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$P = \frac{35 \times 9.8 \times 110}{60} \approx 629.16\, W$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار القدرة المتولدة هو **$6.29 \times 10^2\, W$**

سؤال 12: 12. يولد محرك كهربائي قدرة 65 kW لرفع مصعد مكتمل الحمولة مسافة 17.5 m خلال 35 s. ما مقدار القوة التي يبذلها المحرك ؟

الإجابة: F = \frac{Pt}{d} = \frac{(65000)(35)}{17.5} = 1.30 \times 10^5 N

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات المتوفرة هي: - القدرة: $P = 65\, kW = 65000\, W$ - الإزاحة: $d = 17.5\, m$ - الزمن: $t = 35\, s$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نبدأ من قانون القدرة $P = \frac{Fd}{t}$، وبما أننا نريد إيجاد القوة $F$، نعيد ترتيب القانون ليصبح: $$F = \frac{Pt}{d}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة: $$F = \frac{65000 \times 35}{17.5} = 130000\, N$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار القوة التي يبذلها المحرك هو **$1.30 \times 10^5\, N$**

ما القانون المستخدم لحساب القدرة عندما تكون القوة والإزاحة والزمن معطاة؟

• أ) P = F/t
• ب) P = Fd / t
• ج) P = Fd t
• د) P = d/t

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: P = Fd / t

الشرح: 1. القدرة (P) هي معدل بذل الشغل (W) بالنسبة للزمن (t). 2. الشغل (W) المبذول بقوة ثابتة (F) في اتجاه الإزاحة (d) يساوي W = Fd. 3. بالتعويض، نحصل على القانون: P = W/t = Fd/t.

تلميح: تذكر أن القدرة هي معدل بذل الشغل.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما مقدار القدرة (بالواط) الناتجة عن رفع صندوق وزنه 575 N مسافة 20.0 m خلال 10.0 s؟

• أ) 575 W
• ب) 1150 W
• ج) 1.15 × 10³ W
• د) 2.30 × 10³ W

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1.15 × 10³ W

الشرح: 1. المعطيات: القوة (الوزن) F = 575 N، الإزاحة d = 20.0 m، الزمن t = 10.0 s. 2. القانون: P = Fd / t. 3. الحل: P = (575 N × 20.0 m) / 10.0 s = 1150 W. 4. النتيجة: 1.15 × 10³ W.

تلميح: استخدم قانون القدرة P = Fd/t. الوزن هو القوة هنا.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما مقدار القوة (بالنيوتن) التي يبذلها محرك قدرته 65 kW لرفع مصعد مسافة 17.5 m خلال 35 s؟

• أ) 3.71 × 10³ N
• ب) 1.30 × 10⁴ N
• ج) 1.30 × 10⁵ N
• د) 3.25 × 10⁵ N

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1.30 × 10⁵ N

الشرح: 1. المعطيات: القدرة P = 65 kW = 65000 W، الإزاحة d = 17.5 m، الزمن t = 35 s. 2. من قانون القدرة P = Fd/t، نستنتج أن F = Pt / d. 3. الحل: F = (65000 W × 35 s) / 17.5 m = 130000 N. 4. النتيجة: 1.30 × 10⁵ N.

تلميح: أعد ترتيب قانون القدرة P = Fd/t لإيجاد القوة F.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

عند دفع جسم بقوة أفقية ثابتة، إذا تضاعفت سرعة الجسم، فماذا يحدث لمقدار القدرة المبذولة؟

• أ) يقل مقدار القدرة إلى النصف.
• ب) لا يتغير مقدار القدرة.
• ج) يتضاعف مقدار القدرة.
• د) يزداد مقدار القدرة أربع مرات.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: يتضاعف مقدار القدرة.

الشرح: 1. القدرة (P) تساوي الشغل المبذول (W) مقسومًا على الزمن (t)، أي P = W/t. 2. بما أن الشغل W = Fd، فإن P = Fd/t. 3. وبما أن السرعة v = d/t، يمكن كتابة العلاقة على الصورة P = Fv. 4. عند ثبات القوة (F)، تكون العلاقة بين القدرة (P) والسرعة (v) طردية. لذلك، عند مضاعفة السرعة، تتضاعف القدرة أيضًا.

تلميح: تذكر العلاقة البديلة لحساب القدرة التي تربط بين القوة (F) والسرعة المتوسطة (v).

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط