صفحة 105 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 القدرة (Power)

المفاهيم الأساسية

القدرة: المعدل الزمني لبذل الشغل، أو المعدل الذي تُغيّر فيه القوة الخارجية طاقة النظام.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل: الشغل والطاقة والآلات البسيطة

4-1 الطاقة والشغل

الشغل بقوة مائلة

#### شروط الشغل

• شغل موجب: يزيد طاقة النظام.
• شغل سالب: ينقص طاقة النظام (مثال: الاحتكاك).
• شغل صفري: عندما تكون القوة ⟂ الإزاحة (θ = 90°).

#### مثال تطبيقي: قوى تؤثر على سيارة مدفوعة

• قوة الجاذبية (Fg): إلى أسفل ⟂ الحركة → شغل = 0.
• قوة رد الفعل العمودية (FN): إلى أعلى ⟂ الحركة → شغل = 0.
• قوة الاحتكاك: أفقية عكس الحركة (θ = 180°) → شغل سالب.

استراتيجية حل مسائل الشغل

ارسم مخططاً للنظام وحدد القوى المبذلة للشغل.

ارسم متجهات القوة والإزاحة.

أوجد الزاوية θ بين كل قوة والإزاحة.

احسب الشغل لكل قوة: W = Fd \cos \theta

احسب الشغل الكلي وحدد الإشارة بناءً على تغير طاقة النظام.

مثال 1: قرص هوكي

#### تحليل المسألة

• المعلوم: m = 105 g، F = 4.50 N، d = 0.150 m
• المجهول: W = ?، ΔKE = ?
• الرسم: مخطط يوضح القوة (F) والإزاحة (d) في نفس الاتجاه (+x).

#### الحل

حساب الشغل: W = Fd = (4.50)(0.150) = 0.675 J

حساب التغير في الطاقة: W = ΔKE، إذن ΔKE = 0.675 J

#### تقويم الجواب

• الوحدات صحيحة (الجول).
• الإشارة موجبة لأن القوة الخارجية تبذل شغلاً على النظام.

مثال 2: بحار يسحب قاربًا

#### تحليل المسألة

• المعلوم: F = 255 N، d = 30.0 m، θ = 25.0°
• المجهول: W = ?
• الرسم: مخطط متجهات يوضح القوة (F) ومركبتها الأفقية (F cos θ) والإزاحة (d).

#### الحل

حساب الشغل: W = Fd \cos \theta = (255)(30.0)(\cos 25.0°) = 6.93 \times 10^3 J

#### تقويم الجواب

• الوحدات صحيحة (الجول).
• الإشارة موجبة (البحار يبذل شغلاً على القارب).

مسائل تدريبية (تطبيق)

#### 1. قرص الهوكي (بناءً على مثال 1)

• a: تأثير مضاعفة القوة على التغير في الطاقة الحركية.
• b: تأثير تقليل المسافة على التغير في الطاقة الحركية.

#### 2. طالبان يدفعان سيارة

• a: حساب الشغل المبذول.
• b: تأثير مضاعفة القوة على الشغل المبذول لنفس المسافة.

#### 3. متسلق يحمل حقيبة

• a: الشغل المبذول على الحقيبة.
• b: الشغل المبذول لرفع نفسه والحقيبة.
• c: التغير في طاقة المتسلق والحقيبة.

إيجاد الشغل المبذول عندما تتغير القوى المؤثرة

#### الطريقة البيانية

• الرسم البياني (القوة - الإزاحة) يمكن استخدامه لحساب الشغل.
• المساحة تحت المنحنى تساوي مقدار الشغل المبذول.

#### حالات خاصة

• قوة ثابتة: الشغل = المساحة المستطيلة تحت المنحنى.

- مثال: W = Fd = (20.0 N)(1.50 m) = 30.0 J

• قوة متغيرة خطياً (مثل قوة النابض): الشغل = مساحة المثلث تحت المنحنى.

- مثال: W = \frac{1}{2} (20.0 N)(1.50 m) = 15.0 J

الشغل الذي تبذله عدة قوى

• نظرية الشغل - الطاقة: تربط بين الشغل الكلي المبذول على نظام والتغير في طاقته الحركية.
• طريقة الحساب: احسب الشغل الذي تبذله كل قوة على حدة، ثم اجمع النتائج.

4-2 القدرة (Power)

تعريف القدرة

• المفهوم: المعدل الزمني لبذل الشغل.
• المعادلة: P = \frac{W}{t}

الفرق بين الشغل والقدرة

• الشغل: كمية الطاقة المنقولة.
• القدرة: سرعة نقل الطاقة (معدل بذل الشغل).

مثال توضيحي (الشكل 6-4)

• الموقف: ثلاثة طلاب كتلهم متساوية يصعدون السلم.
• التحليل:

- الشغل المبذول: متساوي (لأن الكتل والإزاحة متساوية).

- القدرة: مختلفة.

- طالب منفرد (أسرع): قدرته أكبر (يُنجز نفس الشغل في وقت أقل).

- طالبان معاً (بنفس السرعة): قدرتهما متساوية (يُنجزان نفس الشغل في نفس الوقت).

وحدات قياس القدرة

• الواط (W): الواط الواحد = نقل 1 جول من الطاقة خلال 1 ثانية.
• الكيلوواط (kW): 1 kW = 1000 W
• الحصان الميكانيكي: 1 حصان = 746 W

```

نقاط مهمة

• القدرة هي معدل بذل الشغل، وليست مقدار الشغل نفسه.
• يمكن أن يكون الشغل المبذول متساوياً بين حالتين، لكن القدرة تكون مختلفة إذا اختلف الزمن.
• وحدة الواط صغيرة، لذا تُستخدم وحدة الكيلوواط غالباً في الحياة العملية.

Power القدرة لم تتطرق المناقشات السابقة المتعلقة بالشغل إلى الزمن اللازم لتحريك جسم ما. إن الشغل الذي يبذله شخص ما لرفع صندوق من الكتب إلى رف مثلا لا يتغير، سواء رفع الصندوق كاملا إلى الرف خلال 25، أم رفع كل كتاب من الصندوق على حدة، بحيث استغرق رفع كافة كتب الصندوق إلى الرف 20min ، وعلى الرغم من تساوي الشغل في الحالتين إلا أن معدل بذل الشغل يكون مختلفًا في كل حالة، ويطلق مصطلح القدرة على المعدل الزمني لبذل الشغل، أي أن القدرة هي الشغل المبذول مقسوما على الزمن اللازم لبذل الشغل. أو أن القدرة هي المعدل الذي تُغيّر فيه القوة الخارجية طاقة النظام، ويمكن حساب القدرة وفقا للمعادلة الآتية: --- SECTION: القدرة --- القدرة P=W القدرة تساوي الشغل المبذول مقسوما على الزمن اللازم لإنجاز الشغل. انظر الشكل 6-4 الذي يوضح ثلاثة طلاب وهم يصعدون سلما. إذا افترضنا أن كتل الطلاب الثلاثة متساوية، فهذا يعني أن كلا منهم ينجز الشغل نفسه، لكن الطالب الذي يسير منفردًا يصعد السلم مسرعًا مقارنة بالطالبين الذين يسيران معا، أي أن قدرته على الصعود أكبر من قدرة أي منهما ؛ فالطالب المنفرد ينجز الشغل نفسه في وقت أقل. من جهة أخرى، قدرة كل من الطالبين اللذين يسيران معا على صعود السلم متساوية؛ لأن كلا منهما ينجز الشغل نفسه خلال الفترة الزمنية نفسها. تقاس القدرة بوحدة الواط (W)، ويساوي الواط الواحد انتقال طاقة مقدارها 11 خلال فترة زمنية مقدارها 1.5 ووحدة الواط صغيرة بالنسبة للقدرة، فمثلاً إذا رفعت كأس ماء وزنه 2 مسافة 0.5 إلى فمك تكون قد بذلت شغلاً مقداره [1، وإذا رفعت الكأس خلال 15 تكون قد بذلت شغلاً بمعدل 1 ، ولأن وحدة الواط صغيرة فإن القدرة تُقاس غالبًا بوحدة الكيلوواط (KW)، وهي تساوي 1000. كما تستخدم وحدة الحصان الميكانيكي لقياس القدرة، وهو يساوي 746 . --- SECTION: الشكل 6-4 --- الشكل 6-4 يبذل هؤلاء الطلاب شغلاً بمعدلات مختلفة عندما يصعدون السلم. --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: الشكل 6-4 Description: Image of three students climbing stairs at different speeds. Context: Illustrates the concept of power as the rate of doing work.