4-1 مراجعة - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال س:١٥: 15. الشغل تدفع مريم جسما كتلته 20 kg مسافة 10 m على أرضية غرفة بقوة أفقية مقدارها 80 N. احسب مقدار الشغل الذي تبذله مريم.

الإجابة: W = Fd cos(0) = 80 \times 10 = 800 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من معلومات: - كتلة الجسم: $m = 20 \text{ kg}$ (لاحظ أن الكتلة هنا لا تؤثر مباشرة في حساب الشغل المبذول بالقوة الأفقية المعطاة). - المسافة: $d = 10 \text{ m}$ - القوة الأفقية: $F = 80 \text{ N}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** بما أن القوة في نفس اتجاه الإزاحة (أفقية)، نستخدم قانون الشغل: $$W = F d \cos(\theta)$$ وحيث أن الزاوية $\theta = 0$ لأن القوة والإزاحة في نفس الاتجاه، فإن $\cos(0) = 1$.
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض المباشر في القانون: $$W = 80 \times 10 = 800$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار الشغل الذي تبذله مريم هو: **800 J**

سؤال س:١٦: 16. الشغل يدفع عامل ثلاجة كتلتها 185 kg بسرعة ثابتة إلى أعلى لوح مائل عديم الاحتكاك طوله 10.0 m ويميل بزاوية 11.0 على الأفقي؛ لتحميلها على سيارة نقل. ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل؟

الإجابة: $W = \Delta PE = (mg)h = (mg) (10 \sin(11^\circ)) = (185)(9.8)(10 \sin(11^\circ)) \approx 3.46 \times 10^3 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات المتوفرة هي: - كتلة الثلاجة: $m = 185 \text{ kg}$ - طول اللوح المائل (الإزاحة): $d = 10.0 \text{ m}$ - زاوية الميل: $\theta = 11.0^\circ$ - تسارع الجاذبية: $g = 9.8 \text{ m/s}^2$
2. **الخطوة 2 (القانون):** بما أن الثلاجة تُرفع بسرعة ثابتة على سطح عديم الاحتكاك، فإن الشغل المبذول يساوي التغير في طاقة الوضع الجاذبية: $$W = \Delta PE = mgh$$ وحيث أن الارتفاع الرأسي $h$ يمكن حسابه من طول اللوح والزاوية: $h = d \sin(\theta)$.
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في المعادلة: $$W = 185 \times 9.8 \times (10.0 \times \sin(11.0^\circ))$$ $$W \approx 185 \times 9.8 \times 1.908 \approx 3459.3$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار الشغل الذي يبذله العامل هو تقريباً: **$3.46 \times 10^3 \text{ J}$**

سؤال س:١٧: 17. الشغل والقدرة هل يعتمد الشغل اللازم لرفع كتاب إلى رف عال، على مقدار سرعة رفعه؟ وهل تعتمد القدرة على رفع الكتاب على مقدار سرعة رفعه؟ وضح إجابتك.

الإجابة: الشغل لا يعتمد على السرعة (W=mgh). القدرة تعتمد على الزمن (P=W/t)، فكلما قل الزمن زادت القدرة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** لننظر أولاً إلى قانون الشغل عند رفع جسم: $W = mgh$. نلاحظ أن القانون يعتمد على الكتلة والارتفاع وتسارع الجاذبية فقط، ولا يوجد أي متغير يمثل السرعة أو الزمن في هذه الصيغة.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** أما بالنسبة للقدرة، فهي تُعرف بأنها معدل بذل الشغل بالنسبة للزمن: $P = \frac{W}{t}$. وبما أن السرعة ترتبط بالزمن (كلما زادت السرعة قل الزمن المستغرق لقطع نفس المسافة)، فإن القدرة ستتأثر حتماً.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، **الشغل لا يعتمد على السرعة**، بينما **القدرة تعتمد على السرعة**؛ فكلما زادت سرعة رفع الكتاب، زادت القدرة المطلوبة لأن الزمن يقل.

سؤال س:١٨: 18. القدرة يرفع مصعد جسماً كتلته 1.1×10³ kg مسافة 40.0 m خلال 12.5 s. ما القدرة التي يولدها المصعد؟

الإجابة: $P = \frac{W}{t} = \frac{mgh}{t} = \frac{1.1 \times 10^3 (9.8)(40)}{12.5} \approx 3.4 \times 10^4 W$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات هي: - الكتلة: $m = 1.1 \times 10^3 \text{ kg}$ - المسافة (الارتفاع): $h = 40.0 \text{ m}$ - الزمن: $t = 12.5 \text{ s}$ - تسارع الجاذبية: $g = 9.8 \text{ m/s}^2$
2. **الخطوة 2 (القانون):** القدرة هي الشغل مقسوماً على الزمن، والشغل هنا هو شغل الرفع: $$P = \frac{W}{t} = \frac{mgh}{t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$P = \frac{(1.1 \times 10^3) \times 9.8 \times 40.0}{12.5}$$ $$P = \frac{431200}{12.5} = 34496$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن القدرة التي يولدها المصعد هي: **$3.4 \times 10^4 \text{ W}$**

سؤال س:١٩: 19. الشغل تسقط كرة كتلتها 0.180 kg مسافة 2.5 m، فما مقدار الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الكرة؟

الإجابة: $W_g = mgd = 0.180 \times 9.8 \times 2.5 \approx 4.41 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا: - كتلة الكرة: $m = 0.180 \text{ kg}$ - المسافة الرأسية: $d = 2.5 \text{ m}$ - تسارع الجاذبية: $g = 9.8 \text{ m/s}^2$
2. **الخطوة 2 (القانون):** الشغل الذي تبذله الجاذبية عند سقوط جسم لأسفل يكون موجباً ويُحسب بالقانون: $$W_g = m g d$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$W_g = 0.180 \times 9.8 \times 2.5 = 4.41$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار الشغل الذي تبذله الجاذبية هو: **4.41 J**

سؤال س:٢٠: 20. الكتلة ترفع رافعة صندوقاً مسافة 1.2 m، وتبذل عليه شغلاً مقداره 7.0 kJ. ما مقدار كتلة الصندوق؟

الإجابة: $m = \frac{W}{gh} = \frac{7.0 \times 10^3}{9.8 \times 1.2} \approx 595 kg \approx 6.0 \times 10^2 kg$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات المتوفرة: - المسافة (الارتفاع): $h = 1.2 \text{ m}$ - الشغل المبذول: $W = 7.0 \text{ kJ} = 7.0 \times 10^3 \text{ J}$ - تسارع الجاذبية: $g = 9.8 \text{ m/s}^2$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نعلم أن قانون شغل الرفع هو $W = mgh$. لإيجاد الكتلة $m$، نقوم بإعادة ترتيب القانون: $$m = \frac{W}{gh}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$m = \frac{7.0 \times 10^3}{9.8 \times 1.2} = \frac{7000}{11.76} \approx 595.2$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن كتلة الصندوق تساوي تقريباً: **$6.0 \times 10^2 \text{ kg}$**

سؤال س:٢١: 21. الشغل تحمل أنت وزميلك صندوقين متماثلين من الطابق الأول في مبنى إلى غرفة تقع في نهاية ممر في الطابق الثاني. فإذا اخترت أن تحمل الصندوق إلى أعلى الدرج ثم تمر عبر الممر لتصل إلى الغرفة، في حين اختار زميلك أن يحمل صندوقه من الممر في الطابق الأول ثم يصعد به سلماً رأسياً إلى أن يصل إلى الغرفة، فأيكما يبذل شغلاً أكبر؟

الإجابة: الشغل نفسه (W=mgh) لأن الارتفاع واحد. الحركة الأفقية لا تبذل شغلاً لأن القوة عمودية على الإزاحة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن الشغل المبذول ضد الجاذبية يعتمد فقط على التغير في الارتفاع الرأسي ($W = mgh$). وبما أن الصندوقين متماثلان (نفس الكتلة) والهدف هو الوصول لنفس الطابق (نفس الارتفاع الرأسي)، فإن الشغل الرأسي متساوٍ.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** أما بالنسبة للحركة الأفقية في الممرات، فحيث أن القوة التي تبذلها لحمل الصندوق تكون للأعلى والإزاحة تكون أفقية، فإن الزاوية بينهما $90^\circ$، و$\cos(90) = 0$، مما يعني أن الحركة الأفقية لا تتطلب شغلاً فيزيائياً ضد الجاذبية.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، **كلاكما يبذل الشغل نفسه**؛ لأن الارتفاع الرأسي النهائي واحد والكتلة واحدة.

سؤال س:٢٢: 22. الشغل وطاقة الحركة إذا تضاعفت الطاقة الحركية لجسم بفعل شغل مبذول عليه، فهل تتضاعف سرعة الجسم؟ إذا كان الجواب بالنفي فما النسبة التي تتغير بها سرعة الجسم؟

الإجابة: $K_f = 2K_i \Rightarrow \frac{1}{2}mv_f^2 = 2(\frac{1}{2}mv_i^2) \Rightarrow v_f^2 = 2v_i^2 \Rightarrow v_f = \sqrt{2}v_i \approx 1.41v_i$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر قانون الطاقة الحركية: $K = \frac{1}{2} m v^2$. نلاحظ هنا أن الطاقة الحركية تتناسب طردياً مع **مربع** السرعة وليس مع السرعة نفسها.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** إذا تضاعفت الطاقة الحركية ($K_f = 2 K_i$)، فإن العلاقة تصبح: $$\frac{1}{2} m v_f^2 = 2 (\frac{1}{2} m v_i^2)$$ بقسمة الطرفين على $\frac{1}{2} m$، نجد أن: $v_f^2 = 2 v_i^2$.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بأخذ الجذر التربيعي للطرفين: $v_f = \sqrt{2} v_i$. وبما أن $\sqrt{2} \approx 1.41$، فإن السرعة لا تتضاعف، بل تزداد بنسبة **1.41** مرة تقريباً.

سؤال س:٢٣: 23. التفكير الناقد وضح كيفية إيجاد التغير في طاقة نظام إذا أثرت فيه ثلاث قوى في آن واحد.

الإجابة: $\Delta E = W_{total} = \sum \vec{F} \cdot \vec{d}$، التغير في الطاقة = الشغل الكلي

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** حسب نظرية (الشغل-الطاقة)، فإن التغير في طاقة النظام يساوي الشغل الكلي المبذول على هذا النظام.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** عندما تؤثر ثلاث قوى في آن واحد، يجب أولاً حساب القوة المحصلة (المجموع الاتجاهي للقوى الثلاث)، ثم حساب الشغل الذي تبذله هذه المحصلة خلال الإزاحة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك نجد التغير في الطاقة من خلال حساب **الشغل الكلي**، وهو مجموع الشغل المبذول من كل قوة على حدة: $\Delta E = W_{total} = W_1 + W_2 + W_3$.

عند رفع جسم بسرعة ثابتة على سطح مائل عديم الاحتكاك، ما الذي يساويه الشغل المبذول؟

• أ) التغير في الطاقة الحركية
• ب) حاصل ضرب الكتلة في التسارع
• ج) التغير في طاقة الوضع الجاذبية (mgh)
• د) ناتج ضرب القوة في الزمن

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: التغير في طاقة الوضع الجاذبية (mgh)

الشرح: 1. عند رفع جسم بسرعة ثابتة على سطح مائل عديم الاحتكاك، تكون القوة المبذولة مساوية لمحصلة القوى المؤثرة في اتجاه الحركة. 2. الشغل المبذول يساوي التغير في طاقة الوضع الجاذبية للجسم. 3. الصيغة هي: W = ΔPE = m × g × h، حيث h هو الارتفاع الرأسي.

تلميح: فكر في شكل الطاقة التي يكتسبها الجسم عند رفعه.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي من العبارات التالية صحيحة فيما يتعلق بالشغل والقدرة عند رفع كتاب؟

• أ) كل من الشغل والقدرة يعتمدان على السرعة.
• ب) الشغل يعتمد على السرعة، بينما القدرة لا تعتمد.
• ج) الشغل لا يعتمد على السرعة، بينما القدرة تعتمد على السرعة.
• د) لا الشغل ولا القدرة يعتمدان على السرعة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الشغل لا يعتمد على السرعة، بينما القدرة تعتمد على السرعة.

الشرح: 1. الشغل المبذول لرفع جسم: W = m × g × h. يعتمد فقط على الكتلة والارتفاع وتسارع الجاذبية، ولا يدخل الزمن أو السرعة في الصيغة. 2. القدرة: P = W / t. هي معدل بذل الشغل بالنسبة للزمن. 3. لذلك، إذا زادت سرعة الرفع (قل الزمن t)، تزداد القدرة المطلوبة، بينما يبقى الشغل ثابتاً.

تلميح: تذكر تعريف كل من الشغل والقدرة وما المتغيرات التي يعتمد عليها كل منهما.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

ما الصيغة المستخدمة لحساب القدرة اللازمة لرفع جسم رأسيًا؟

• أ) P = m × g × t
• ب) P = (m × g × h) / t
• ج) P = F × v
• د) P = (1/2) × m × v²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: P = (m × g × h) / t

الشرح: 1. الشغل المبذول لرفع جسم رأسيًا: W = m × g × h. 2. القدرة هي معدل بذل هذا الشغل بالنسبة للزمن: P = W / t. 3. بالتعويض، نحصل على الصيغة: P = (m × g × h) / t.

تلميح: القدرة هي الشغل مقسومًا على الزمن. ما صيغة الشغل لرفع جسم؟

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

إذا تضاعفت الطاقة الحركية لجسم، فكيف تتغير سرعته؟

• أ) تتضاعف السرعة.
• ب) تزداد السرعة بمقدار √2 من قيمتها الأصلية (حوالي 1.41 مرة).
• ج) تزداد السرعة بمقدار 4 أضعاف قيمتها الأصلية.
• د) تقل السرعة إلى النصف.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: تزداد السرعة بمقدار √2 من قيمتها الأصلية (حوالي 1.41 مرة).

الشرح: 1. قانون الطاقة الحركية: KE = (1/2) × m × v². 2. إذا تضاعفت الطاقة: KE₂ = 2 × KE₁. 3. بالتعويض: (1/2)mv₂² = 2 × [(1/2)mv₁²] ⇒ v₂² = 2v₁². 4. بأخذ الجذر التربيعي: v₂ = √2 × v₁ ≈ 1.41 × v₁.

تلميح: تذكر أن الطاقة الحركية تتناسب مع مربع السرعة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: صعب

إذا تضاعفت الطاقة الحركية لجسم ما نتيجة بذل شغل عليه، فما النسبة التي تتغير بها سرعته المتجهة؟

• أ) تتضاعف السرعة (تزداد بمقدار 2.00 مرة)
• ب) تزداد السرعة بمقدار أربعة أضعاف (4.00 مرات)
• ج) تزداد بنسبة جذر 2 (حوالي 1.41 مرة)
• د) تظل السرعة ثابتة ولا تتأثر بتضاعف الطاقة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تزداد بنسبة جذر 2 (حوالي 1.41 مرة)

الشرح: 1. قانون الطاقة الحركية هو: KE = ½ mv²، مما يعني أن الطاقة تتناسب طردياً مع مربع السرعة. 2. عند مضاعفة الطاقة الحركية (KE_f = 2 KE_i)، تصبح العلاقة للسرعة: v_f² = 2 v_i². 3. بأخذ الجذر التربيعي للطرفين نجد أن: v_f = √2 v_i. 4. بما أن قيمة √2 ≈ 1.41، فإن السرعة تزداد بمقدار 1.41 مرة تقريباً وليس الضعف.

تلميح: تذكر العلاقة الرياضية بين الطاقة الحركية ومربع السرعة (v²).

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط