صفحة 11 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 قوانين كبلر للحركة الكوكبية

المفاهيم الأساسية

القانون الثاني لكبلر: الخط الوهمي من الشمس إلى الكوكب يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية.

القانون الثالث لكبلر: مربع النسبة بين زمنين دوريين لكوكبين حول الشمس يساوي مكعب النسبة بين متوسطي بعديهما عن الشمس.

خريطة المفاهيم

```markmap

حركة الكواكب والجاذبية

التطور التاريخي للنماذج

النموذج الأرضي المركزي (قديماً)

نموذج كوبرنيكس (1543م)

#### مركزه الشمس

#### يفسر حركة الكواكب بشكل أفضل

نموذج تايكو براهي

#### الشمس والقمر يدوران حول الأرض

#### الكواكب الأخرى تدور حول الشمس

#### كان خطأ

الأجهزة الفلكية (براهي)

الأسطرلاب (a)

#### من ابتكار علماء المسلمين

آلة السدس (b)

#### من ابتكار علماء المسلمين

قوانين كبلر

القانون الأول

#### المدارات إهليلجية

#### الشمس في إحدى البؤرتين

القانون الثاني

#### يمسح الخط الوهمي مساحات متساوية في أزمنة متساوية

#### الكواكب تتحرك أسرع قرب الشمس وأبطأ بعيداً عنها

القانون الثالث

#### (T_1/T_2)^2 = (r_1/r_2)^3

#### يربط بين الزمن الدوري ومتوسط البعد عن الشمس

#### يستعمل لمقارنة أبعاد وأزمان الكواكب

أمثلة على المدارات الإهليلجية

#### الكواكب

#### المذنبات

##### المجموعة الأولى (زمن دوري > 200 سنة)

###### مثال: مذنب هال-بوب (2400 سنة)

##### المجموعة الثانية (زمن دوري < 200 سنة)

###### مثال: مذنب هالي (76 سنة)

الأهداف التعليمية للدرس

الربط بين قوانين كبلر وقانون الجذب الكوني

حساب الزمن الدوري والسرعة المدارية

وصف أهمية تجربة كافندش

المفردات العلمية

القانون الأول لكبلر

القانون الثاني لكبلر

القانون الثالث لكبلر

قوة الجاذبية

قانون الجذب الكوني (العام)

تجربة استهلالية: مدار عطارد

السؤال المحوري

#### هل تتحرك الكواكب في مدارات دائرية أم أشكال أخرى؟

خطوات التجربة العملية

#### 1. استعمال جدول البيانات لرسم المدار

#### 2. حساب المسافة بوحدة cm

#### 3. تعيين المركز ورسم المحاور

#### 4. استخدام المنقلة لوضع العلامات

#### 5. استخدام المسطرة لتحديد المسافات

#### 6. رسم الخط الذي يجمع نقاط البيانات

التحليل

#### وصف شكل مدار عطارد

#### رسم المحور الرئيس (أطول محور) للمدار

التفكير الناقد

#### مقارنة مدار عطارد بمدار مذنب هال-بوب

```

نقاط مهمة

• القانونان الأول والثاني لكبلر يطبقان على كل كوكب على حدة.
• القانون الثالث لكبلر يربط بين حركة أكثر من كوكب حول الجسم نفسه.
• مدارات الكواكب تتفاوت في مدى إهليلجيتها (بعضها شبه دائري مثل مدار كوكب الزهرة).
• مدارات الأقمار حول الكواكب شبه دائرية.
• للتسهيل، نتعامل مع مدارات الكواكب والأقمار على أنها دائرية لإجراء العمليات الرياضية.

الجداول

الجدول 1-1: بيانات الأجرام (يحتوي على متوسط نصف القطر، الكتلة، ومتوسط البعد عن الشمس للشمس والكواكب من عطارد إلى نبتون).

وجد كبلر أن الكواكب تتحرك بسرعة أكبر عندما تكون قريبة من الشمس، بينما تتحرك أبطأ عندما تكون بعيدة عنها. وهكذا ينص القانون الثاني لكبلر على أن الخط الوهمي من الشمس إلى الكوكب يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية، كما في الشكل 3-1. وقد توصل كبلر كذلك إلى علاقة رياضية تربط بين الزمن الدوري للكوكب ومتوسط بعده عن الشمس؛ حيث ينص القانون الثالث لكبلر على أن مربع النسبة بين زمنين دوريين لكوكبين حول الشمس يساوي مكعب النسبة بين متوسطي بعديهما عن الشمس. وهكذا إذا كان الزمان الدوريان لكوكبين هما T و T ومتوسط بعديهما عن الشمس A و B فيصبح القانون الثالث لكبلر على النحو الآتي:

القانون الثالث لكبلر (T/T)² = (r/r)³

لاحظ أن القانونين الأول والثاني يطبقان على كل كوكب على حدة، أما القانون الثالث فيربط بين حركة أكثر من كوكب حول الجسم نفسه. لذا يستعمل لمقارنة أبعاد الكواكب عن الشمس بأزمانها الدورية، كما في الجدول 1-1 ويستعمل المقارنة الأبعاد والأزمان الدورية للقمر وللأقمار الاصطناعية حول الأرض. ومما تجدر الإشارة إليه أن مدارات الكواكب حول النجوم تتفاوت في مدى إهليلجية أشكالها؛ فبعضها شبه دائري (مدار) كوكب الزهرة مثلاً ، كما أن مدارات الأقمار حول الكواكب شبه دائرية. وسنتعامل هنا مع مدارات الكواكب والأقمار على أنها دائرية؛ لتسهيل إجراء العمليات الرياضية.

الجدول 1-1 بيانات الأجرام

وجد كبلر أن الكواكب تتحرك بسرعة أكبر عندما تكون قريبة من الشمس، بينما تتحرك أبطأ عندما تكون بعيدة عنها. وهكذا ينص القانون الثاني لكبلر على أن الخط الوهمي من الشمس إلى الكوكب يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية، كما في الشكل 3-1. وقد توصل كبلر كذلك إلى علاقة رياضية تربط بين الزمن الدوري للكوكب ومتوسط بعده عن الشمس؛ حيث ينص القانون الثالث لكبلر على أن مربع النسبة بين زمنين دوريين لكوكبين حول الشمس يساوي مكعب النسبة بين متوسطي بعديهما عن الشمس. وهكذا إذا كان الزمان الدوريان لكوكبين هما T و T ومتوسط بعديهما عن الشمس A و B فيصبح القانون الثالث لكبلر على النحو الآتي: القانون الثالث لكبلر (T/T)² = (r/r)³ لاحظ أن القانونين الأول والثاني يطبقان على كل كوكب على حدة، أما القانون الثالث فيربط بين حركة أكثر من كوكب حول الجسم نفسه. لذا يستعمل لمقارنة أبعاد الكواكب عن الشمس بأزمانها الدورية، كما في الجدول 1-1 ويستعمل المقارنة الأبعاد والأزمان الدورية للقمر وللأقمار الاصطناعية حول الأرض. ومما تجدر الإشارة إليه أن مدارات الكواكب حول النجوم تتفاوت في مدى إهليلجية أشكالها؛ فبعضها شبه دائري (مدار) كوكب الزهرة مثلاً ، كما أن مدارات الأقمار حول الكواكب شبه دائرية. وسنتعامل هنا مع مدارات الكواكب والأقمار على أنها دائرية؛ لتسهيل إجراء العمليات الرياضية. الجدول 1-1 بيانات الأجرام --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الكواكب حول الشمس Description: Diagram showing planets orbiting the sun. The planets move faster when closer to the sun and slower when farther away. The line from the sun to the planet sweeps out equal areas in equal times. Table Structure: Headers: N/A Context: Illustrates Kepler's Second Law of Planetary Motion. **TABLE**: بيانات الأجرام Description: Table containing data about celestial bodies, including their average radius, mass, and average distance from the sun. Table Structure: Headers: الجرم | متوسط نصف القطر (m) | الكتلة (kg) | متوسط البعد عن الشمس (m) Rows: Row 1: الشمس | 6.96×10⁸ | 1.99×10³⁰ | EMPTY Row 2: عطارد | 2.44×10⁶ | 3.30×10²³ | 5.79×10¹⁰ Row 3: الزهرة | 6.05×10⁶ | 4.87x10²⁴ | 1.08×10¹¹ Row 4: الأرض | 6.38×10⁶ | 5.98x10²⁴ | 1.50×10¹¹ Row 5: المريخ | 3.40×10⁶ | 6.42x10²³ | 2.28×10¹¹ Row 6: المشتري | 7.15×10⁷ | 1.90×10²⁷ | 7.78×10¹¹ Row 7: زحل | 6.03×10⁷ | 5.69x10²⁶ | 1.43×10¹² Row 8: أورانوس | 2.56×10⁷ | 8.68x10²⁵ | 2.87×10¹² Row 9: نبتون | 2.48×10⁷ | 1.02x10²⁶ | 4.50×10¹² Empty cells: The cell in the first row and last column is empty. Calculation needed: N/A Context: Provides data for comparing the physical properties of planets in the solar system.