تقويم الفصل 4 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 53: 53. يبلغ ارتفاع الطابق الثالث لمنزل 8m فوق مستوى الشارع. ما مقدار الشغل اللازم لنقل ثلاجة كتلتها 150kg إلى الطابق الثالث؟

الإجابة: W = mgh = 150 × 9.8 × 8 = 1.176 × 10^4 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المعطيات المتوفرة لدينا: - كتلة الثلاجة: $m = 150 \text{ kg}$ - الارتفاع (الإزاحة الرأسية): $h = 8 \text{ m}$ - تسارع الجاذبية الأرضية: $g = 9.8 \text{ m/s}^2$
2. **الخطوة 2 (القانون):** بما أننا ننقل الجسم رأسياً، فإن الشغل المبذول ($W$) يساوي التغير في طاقة الوضع، ونستخدم القانون: $$W = mgh$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$W = 150 \times 9.8 \times 8 = 11760$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بتحويل الناتج للصيغة العلمية، نجد أن الشغل اللازم هو: **$W = 1.176 \times 10^4 \text{ J}$**

سؤال 54: 54. يبذل ماهر شغلاً مقداره 176J لرفع نفسه مسافة 0.300m. ما كتلة ماهر؟

الإجابة: m = W/gh = 176 / (9.8 × 0.300) = 59.86 kg

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات المتاحة هي: - الشغل المبذول: $W = 176 \text{ J}$ - المسافة الرأسية (الارتفاع): $h = 0.300 \text{ m}$ - تسارع الجاذبية: $g = 9.8 \text{ m/s}^2$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نعلم أن قانون الشغل للرفع الرأسي هو $W = mgh$. ولإيجاد الكتلة ($m$)، نقوم بإعادة ترتيب القانون: $$m = \frac{W}{gh}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض المباشر: $$m = \frac{176}{9.8 \times 0.300} = \frac{176}{2.94}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بعد الحساب، نجد أن كتلة ماهر تساوي تقريباً: **$m = 59.86 \text{ kg}$**

سؤال 55: 55. كرة قدم بعد أن سجل لاعب كتلته 84.0kg هدفًا، قفز مسافة 1.20m فوق سطح الأرض فرحًا. ما الشغل الذي بذله اللاعب؟

الإجابة: W = mgh = 84.0 × 9.8 × 1.2 = 987.84 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات هي: - كتلة اللاعب: $m = 84.0 \text{ kg}$ - الارتفاع: $h = 1.20 \text{ m}$ - تسارع الجاذبية: $g = 9.8 \text{ m/s}^2$
2. **الخطوة 2 (القانون):** بما أن القفز يكون للأعلى ضد الجاذبية، فإن الشغل المبذول يحسب من العلاقة: $$W = mgh$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$W = 84.0 \times 9.8 \times 1.2$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الشغل الذي بذله اللاعب هو: **$W = 987.84 \text{ J}$**

سؤال 56: 56. لعبة شد الحبل بذل الفريق A خلال لعبة شد الحبل شغلاً مقداره 2.20 × 10^3 J عند سحب الفريق B مسافة 2.00m، فما مقدار القوة التي أثر بها الفريق A؟

الإجابة: F = W/d = (2.20 × 10^3) / 2.00 = 1.10 × 10^3 N

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا المعطيات التالية: - الشغل المبذول: $W = 2.20 \times 10^3 \text{ J}$ - المسافة: $d = 2.00 \text{ m}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** قانون الشغل الأساسي هو $W = Fd$. ولإيجاد القوة ($F$)، نستخدم العلاقة: $$F = \frac{W}{d}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$F = \frac{2.20 \times 10^3}{2.00}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بإجراء العملية الحسابية، نجد أن مقدار القوة هو: **$F = 1.10 \times 10^3 \text{ N}$**

سؤال 57: 57. تسير سيارة بسرعة ثابتة، في حين يؤثر محركها بقوة مقدارها 551N لموازنة قوة الاحتكاك، والمحافظة على ثبات السرعة. ما مقدار الشغل الذي تبذله السيارة ضد قوة الاحتكاك عند انتقالها بين مدينتين تبعدان مسافة 161km إحداهما عن الأخرى؟

الإجابة: W = Fd = 551 × 1.61 × 10^5 = 8.87 × 10^7 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات المتوفرة: - القوة: $F = 551 \text{ N}$ - المسافة: $d = 161 \text{ km}$ (يجب تحويلها إلى أمتار: $161 \times 10^3 \text{ m}$)
2. **الخطوة 2 (القانون):** بما أن القوة في اتجاه الحركة لموازنة الاحتكاك، نستخدم قانون الشغل: $$W = Fd$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$W = 551 \times (161 \times 10^3) = 551 \times 161000$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بعد الحساب، نجد أن الشغل المبذول هو: **$W = 8.87 \times 10^7 \text{ J}$**

سؤال 58: 58. قيادة الدراجة يؤثر سائق دراجة هوائية بقوة مقدارها 15.0N عندما يقود دراجته مسافة 251m لمدة 30.0s. ما مقدار القدرة التي ولدها؟

الإجابة: P = W/t = Fd/t = (15.0 × 251) / 30.0 = 125.5 W

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات هي: - القوة: $F = 15.0 \text{ N}$ - المسافة: $d = 251 \text{ m}$ - الزمن: $t = 30.0 \text{ s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** القدرة ($P$) هي معدل بذل الشغل، وقانونها: $$P = \frac{W}{t} = \frac{Fd}{t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$P = \frac{15.0 \times 251}{30.0}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار القدرة المتولدة هو: **$P = 125.5 \text{ W}$**

سؤال 59: 59. يرفع أمين مكتبة كتابًا كتلته 2.2kg من الأرض إلى ارتفاع 1.25m، ثم يحمل الكتاب ويسير مسافة 8.0m إلى رفوف المكتبة، ويضع الكتاب على رف يرتفع مسافة 0.35m فوق مستوى الأرض. ما مقدار الشغل الذي بذله على الكتاب؟

الإجابة: W = Fd = 2.2 × 9.8 × 0.35 = 7.55 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في هذه المسألة، الشغل المبذول على الكتاب يعتمد على الإزاحة الرأسية النهائية. الحركة الأفقية لمسافة $8.0 \text{ m}$ لا تتطلب شغلاً فيزيائياً على الكتاب لأن القوة (للأعلى) عمودية على اتجاه الحركة (أفقياً).
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** نركز على الارتفاع النهائي الذي استقر عليه الكتاب وهو $0.35 \text{ m}$ فوق مستوى الأرض. نستخدم قانون الشغل الرأسي: $$W = mgh$$ بالتعويض: $W = 2.2 \times 9.8 \times 0.35$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بعد الحساب: **$W = 7.55 \text{ J}$**

سؤال 60: 60. تستخدم قوة مقدارها 300.0N لدفع جسم كتلته 145kg أفقيًا مسافة 30.0m خلال 3.00s. a. احسب مقدار الشغل المبذول على الجسم. b. احسب مقدار القدرة المتولدة.

الإجابة: a. W = Fd = 300.0 × 30.0 = 9.00 × 10^3 J b. P = W/t = (9.00 × 10^3) / 3.00 = 3.00 × 10^3 W

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات هي: - القوة: $F = 300.0 \text{ N}$ - المسافة: $d = 30.0 \text{ m}$ - الزمن: $t = 3.00 \text{ s}$
2. **الخطوة 2 (حساب الشغل):** نستخدم قانون الشغل: $$W = Fd = 300.0 \times 30.0 = 9000 \text{ J}$$ أي: **$W = 9.00 \times 10^3 \text{ J}$**
3. **الخطوة 3 (حساب القدرة):** نستخدم قانون القدرة: $$P = \frac{W}{t} = \frac{9000}{3.00} = 3000 \text{ W}$$ أي: **$P = 3.00 \times 10^3 \text{ W}$**

سؤال 61: 61. العربة يتم سحب عربة عن طريق التأثير في مقبضها بقوة مقدارها 38.0N، وتصنع زاوية 42.0° مع خط الأفق، فإذا سحبت العربة بحيث أكملت مسارًا دائريًا نصف قطره 25.0m، فما مقدار الشغل المبذول؟

الإجابة: W = Fd cos θ = 38.0 × (2π × 25.0) × cos 42.0 = 4.44 × 10^3 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - القوة: $F = 38.0 \text{ N}$ - الزاوية: $\theta = 42.0^\circ$ - نصف القطر: $r = 25.0 \text{ m}$
2. **الخطوة 2 (حساب المسافة):** بما أن العربة أكملت مساراً دائرياً، فإن المسافة ($d$) تساوي محيط الدائرة: $$d = 2\pi r = 2 \times \pi \times 25.0 = 50\pi \text{ m}$$
3. **الخطوة 3 (القانون والحل):** نستخدم قانون الشغل عندما توجد زاوية: $$W = Fd \cos \theta$$ $$W = 38.0 \times (50\pi) \times \cos 42.0^\circ$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بالحساب نجد أن الشغل المبذول هو: **$W = 4.44 \times 10^3 \text{ J}$**

سؤال 62: 62. مجز العشب يدفع عامل مجز عشب بقوة مقدارها 88.0N، مؤثرًا في مقبضه الذي يصنع زاوية 41.0° على الأفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل في تحريك المجز مسافة 1.2km لجز العشب في فناء المنزل؟

الإجابة: W = Fd cos θ = 88.0 × (1.2 × 10^3) × cos 41.0 = 8.00 × 10^4 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - القوة: $F = 88.0 \text{ N}$ - الزاوية: $\theta = 41.0^\circ$ - المسافة: $d = 1.2 \text{ km} = 1200 \text{ m}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الشغل الذي يأخذ الزاوية في الاعتبار: $$W = Fd \cos \theta$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$W = 88.0 \times 1200 \times \cos 41.0^\circ$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بعد الحساب، نجد أن الشغل يساوي: **$W = 8.00 \times 10^4 \text{ J}$**

سؤال 63: 63. يلزم بذل شغل مقداره 1210J لسحب قفص كتلته 17.0kg مسافة 20.0m. فإذا تم إنجاز الشغل بربط القفص بحبل وسحبه بقوة مقدارها 75.0N، فما مقدار زاوية ربط الحبل بالنسبة للأفقي؟

الإجابة: cos θ = W/Fd = 1210 / (75.0 × 20.0) = 0.8066 ⇒ θ = 36.2°

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الشغل: $W = 1210 \text{ J}$ - المسافة: $d = 20.0 \text{ m}$ - القوة: $F = 75.0 \text{ N}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** من قانون الشغل $W = Fd \cos \theta$، يمكننا إيجاد جيب تمام الزاوية: $$\cos \theta = \frac{W}{Fd}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$\cos \theta = \frac{1210}{75.0 \times 20.0} = \frac{1210}{1500} = 0.8066$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بإيجاد الزاوية التي جيب تمامها $0.8066$ (باستخدام $\cos^{-1}$): **$\theta = 36.2^\circ$**

سؤال 64: 64. جرار زراعي يصعد جرار زراعي كتلته 120.0kg أعلى طريق مائل بزاوية 21° على الأفقي كما في الشكل 17-4، فإذا قطع الجرار مسافة 12.0m بسرعة ثابتة خلال 2.5s، فاحسب القدرة التي أنتجها الجرار.

الإجابة: P = W/t = (Fd sin θ) / t = (120.0 × 9.8 × 12.0 × sin 21) / 2.5 = 1.9 × 10^3 W

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الكتلة: $m = 120.0 \text{ kg}$ - الزاوية: $\theta = 21^\circ$ - المسافة: $d = 12.0 \text{ m}$ - الزمن: $t = 2.5 \text{ s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** القدرة هي الشغل مقسوماً على الزمن. الشغل المبذول لرفع الجرار على طريق مائل هو الشغل ضد مركبة الجاذبية: $$P = \frac{W}{t} = \frac{Fd \sin \theta}{t} = \frac{mgd \sin \theta}{t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$P = \frac{120.0 \times 9.8 \times 12.0 \times \sin 21^\circ}{2.5}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بعد الحساب، نجد أن القدرة الناتجة هي: **$P = 1.9 \times 10^3 \text{ W}$**

يبلغ ارتفاع الطابق الثالث لمنزل 8 m فوق مستوى الشارع. ما مقدار الشغل اللازم لنقل ثلاجة كتلتها 150 kg إلى الطابق الثالث؟

• أ) 1.176 × 10⁴ J
• ب) 1.176 × 10³ J
• ج) 1.176 × 10⁵ J
• د) 1.176 × 10² J

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 1.176 × 10⁴ J

الشرح: ١. القانون: W = mgh ٢. التعويض: W = 150 × 9.8 × 8 ٣. الحساب: W = 11760 J ٤. النتيجة بالصيغة العلمية: 1.176 × 10⁴ J

تلميح: استخدم قانون الشغل المبذول لرفع جسم رأسيًا ضد الجاذبية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

لعبة شد الحبل: بذل الفريق A شغلاً مقداره 2.20 × 10³ J عند سحب الفريق B مسافة 2.00 m. ما مقدار القوة التي أثر بها الفريق A؟

• أ) 1.10 × 10² N
• ب) 1.10 × 10³ N
• ج) 2.20 × 10³ N
• د) 4.40 × 10³ N

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 1.10 × 10³ N

الشرح: ١. القانون: W = Fd → F = W/d ٢. التعويض: F = (2.20 × 10³) / 2.00 ٣. الحساب: F = 1100 N = 1.10 × 10³ N

تلميح: استخدم العلاقة الأساسية بين الشغل والقوة والمسافة عندما تكون القوة في اتجاه الحركة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

تسير سيارة بسرعة ثابتة، ويؤثر محركها بقوة مقدارها 551 N لموازنة قوة الاحتكاك. ما مقدار الشغل الذي تبذله السيارة ضد الاحتكاك عند انتقالها مسافة 161 km؟

• أ) 8.87 × 10⁶ J
• ب) 8.87 × 10⁷ J
• ج) 8.87 × 10⁸ J
• د) 8.87 × 10⁵ J

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 8.87 × 10⁷ J

الشرح: ١. تحويل المسافة: d = 161 km = 161 × 10³ m = 1.61 × 10⁵ m ٢. القانون: W = Fd ٣. التعويض: W = 551 × 1.61 × 10⁵ ٤. الحساب: W ≈ 8.87 × 10⁷ J

تلميح: احسب الشغل باستخدام القوة والمسافة، مع تحويل المسافة إلى أمتار أولاً.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

يتم سحب عربة عن طريق التأثير في مقبضها بقوة مقدارها 38.0 N، وتصنع زاوية 42.0° مع خط الأفق. إذا سحبت العربة بحيث أكملت مسارًا دائريًا نصف قطره 25.0 m، فما مقدار الشغل المبذول؟

• أ) 5.97 × 10³ J
• ب) 1.49 × 10⁴ J
• ج) 0 J
• د) 4.44 × 10³ J

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 4.44 × 10³ J

الشرح: ١. محيط المسار الدائري: d = 2πr = 2 × π × 25.0 m ≈ 157.1 m. ٢. الشغل: W = F × d × cos θ = 38.0 N × 157.1 m × cos 42.0° ≈ 4.44 × 10³ J.

تلميح: احسب محيط المسار الدائري أولاً. استخدم قانون الشغل عندما تكون القوة مائلة: W = F d cos θ.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

تستخدم قوة مقدارها 300.0 N لدفع جسم كتلته 145 kg أفقيًا مسافة 30.0 m خلال 3.00 s. ما مقدار الشغل المبذول على الجسم؟

• أ) 4.35 × 10⁴ J
• ب) 9.00 × 10³ J
• ج) 100.0 J
• د) 2.70 × 10⁴ J

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 9.00 × 10³ J

الشرح: ١. المعطيات: القوة F = 300.0 N، المسافة d = 30.0 m. ٢. الشغل: W = F × d = 300.0 N × 30.0 m = 9000 J = 9.00 × 10³ J.

تلميح: الشغل يحسب من حاصل ضرب القوة في الإزاحة في اتجاهها، بغض النظر عن الكتلة أو الزمن.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

يستخدم عامل مجز عشب بقوة مقدارها 88.0 N، مؤثرًا في مقبضه الذي يصنع زاوية 41.0° على الأفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل في تحريك المجز مسافة 1.2 km لجز العشب في فناء المنزل؟

• أ) 1.06 × 10⁵ J
• ب) 8.00 × 10⁴ J
• ج) 4.23 × 10⁴ J
• د) 1.58 × 10⁵ J

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 8.00 × 10⁴ J

الشرح: ١. المعطيات: القوة F = 88.0 N، المسافة d = 1.2 km = 1200 m، الزاوية θ = 41.0°. ٢. القانون: الشغل بقوة مائلة هو W = F d cos θ. ٣. الحل: W = 88.0 × 1200 × cos(41.0°) ≈ 88.0 × 1200 × 0.7547 ≈ 79700 J. ٤. النتيجة: بالتقريب للصيغة العلمية، الشغل = 8.00 × 10⁴ J.

تلميح: تذكر أن الشغل بقوة مائلة يحسب باستخدام جيب تمام الزاوية. لا تنسَ تحويل المسافة إلى أمتار.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

تستخدم قوة مقدارها 300.0 N لدفع جسم كتلته 145 kg أفقيًا مسافة 30.0 m خلال 3.00 s. ما مقدار القدرة المتولدة؟

• أ) 1.00 × 10³ W
• ب) 3.00 × 10³ W
• ج) 9.00 × 10³ W
• د) 2.70 × 10⁴ W

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 3.00 × 10³ W

الشرح: ١. المعطيات: القوة F = 300.0 N، المسافة d = 30.0 m، الزمن t = 3.00 s. ٢. حساب الشغل: W = F × d = 300.0 × 30.0 = 9000 J = 9.00 × 10³ J. ٣. حساب القدرة: P = W / t = (9.00 × 10³) / 3.00 = 3000 W. ٤. النتيجة: القدرة المتولدة = 3.00 × 10³ W.

تلميح: القدرة هي معدل بذل الشغل. احسب الشغل أولاً، ثم اقسمه على الزمن.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

يتم سحب عربة بحيث تكمل مسارًا دائريًا نصف قطره 25.0 m بقوة مقدارها 38.0 N تصنع زاوية 42.0° مع الأفق. ما مقدار الشغل المبذول؟

• أ) 2.22 × 10³ J
• ب) 4.44 × 10³ J
• ج) 5.97 × 10³ J
• د) 1.12 × 10⁴ J

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 4.44 × 10³ J

الشرح: ١. المعطيات: القوة F = 38.0 N، نصف القطر r = 25.0 m، الزاوية θ = 42.0°. ٢. حساب المسافة (محيط الدائرة): d = 2πr = 2 × π × 25.0 ≈ 157.1 m. ٣. القانون: W = F d cos θ. ٤. الحل: W = 38.0 × 157.1 × cos(42.0°) ≈ 38.0 × 157.1 × 0.7431 ≈ 4440 J. ٥. النتيجة: الشغل المبذول = 4.44 × 10³ J.

تلميح: المسافة في المسار الدائري هي محيط الدائرة. استخدم قانون الشغل مع القوة المائلة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

مجزّ العشب: يدفع عامل مجز عشب بقوة مقدارها 88.0 N، مؤثرًا في مقبضه الذي يصنع زاوية 41.0° على الأفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل في تحريك المجز مسافة 1.2 km لجز العشب في فناء المنزل؟

• أ) 4.00 × 10⁴ J
• ب) 6.64 × 10⁴ J
• ج) 8.00 × 10⁴ J
• د) 1.06 × 10⁵ J

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 8.00 × 10⁴ J

الشرح: ١. حول المسافة: d = 1.2 km = 1200 m. ٢. احسب الشغل: W = F × d × cosθ = 88.0 N × 1200 m × cos(41.0°) ≈ 8.00 × 10⁴ J.

تلميح: تذكر تحويل المسافة إلى أمتار. الشغل = القوة × المسافة × جيب تمام الزاوية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

في أي الحالات يكون الشغل المبذول على جسم يساوي صفرًا؟

• أ) عندما تكون القوة كبيرة والإزاحة صغيرة.
• ب) عندما يتحرك الجسم بسرعة ثابتة.
• ج) عندما تكون القوة المؤثرة عمودية على اتجاه الإزاحة.
• د) عندما تكون كتلة الجسم كبيرة جدًا.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: عندما تكون القوة المؤثرة عمودية على اتجاه الإزاحة.

الشرح: ١. قانون الشغل: W = F d cosθ. ٢. عندما تكون الزاوية θ = 90°، فإن cos90° = 0. ٣. بالتالي، W = F d × 0 = 0. وهذا يحدث عندما تكون القوة عمودية على اتجاه الحركة.

تلميح: تذكر أن الشغل = القوة × الإزاحة × جيب تمام الزاوية بينهما.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

جرار زراعي كتلته 120.0 kg يصعد طريقًا مائلاً بزاوية 21° على الأفقي. إذا قطع الجرار مسافة 12.0 m بسرعة ثابتة خلال 2.5 s، فاحسب القدرة التي أنتجها الجرار. (تجاهل الاحتكاك، استخدم g = 9.8 m/s²)

• أ) 1.2 × 10³ W
• ب) 2.0 × 10³ W
• ج) 5.8 × 10² W
• د) 4.8 × 10³ W

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 2.0 × 10³ W

الشرح: ١. حساب القوة المطلوبة (مركبة الوزن الموازية للمستوى): F = mg sinθ = 120.0 kg × 9.8 m/s² × sin(21°). ٢. حساب sin(21°) ≈ 0.3584 → F ≈ 120.0 × 9.8 × 0.3584 ≈ 421.5 N. ٣. حساب السرعة: v = d / t = 12.0 m / 2.5 s = 4.8 m/s. ٤. حساب القدرة: P = F × v = 421.5 N × 4.8 m/s ≈ 2023 W. ٥. النتيجة بالصيغة العلمية: P ≈ 2.0 × 10³ W.

تلميح: عند الصعود بسرعة ثابتة، القوة المحركة تساوي مركبة الوزن الموازية للمستوى. استخدم P = F v، حيث v = d/t.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

في مسألة أمين المكتبة (السؤال 59)، لماذا لا يُحتسب الشغل المبذول أثناء حمل الكتاب والسير به أفقيًا؟

• أ) لأن السرعة ثابتة أثناء السير الأفقي.
• ب) لأن القوة المبذولة (للأعلى) عمودية على اتجاه الإزاحة (الأفقي)، وبالتالي الشغل يساوي صفر.
• ج) لأن المسافة الأفقية قصيرة جدًا.
• د) لأن طاقة الحركة للكتاب لا تتغير.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لأن القوة المبذولة (للأعلى) عمودية على اتجاه الإزاحة (الأفقي)، وبالتالي الشغل يساوي صفر.

الشرح: ١. الشغل يُحسب بالعلاقة W = Fd cosθ، حيث θ هي الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة. ٢. عند حمل الكتاب والسير أفقيًا، تكون القوة المبذولة رأسية (لمنع سقوط الكتاب) بينما الإزاحة أفقية. ٣. الزاوية بينهما θ = 90°، وcos90° = 0، لذا W = 0.

تلميح: تذكر شرط بذل الشغل: يجب أن يكون للقوة مركبة في اتجاه الإزاحة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

العربة: يتم سحب عربة عن طريق التأثير في مقبضها بقوة مقدارها 38.0 N وتصنع زاوية 42.0° مع خط الأفق، فإذا سُحبت العربة بحيث أكملت مسارًا دائريًا نصف قطره 25.0 m، فما مقدار الشغل المبذول؟

• أ) 4.44 × 10³ J
• ب) 5.97 × 10³ J
• ج) 1.41 × 10³ J
• د) 2.22 × 10³ J

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 4.44 × 10³ J

الشرح: ١. حساب المسافة (d) التي تمثل محيط الدائرة: d = 2πr = 2 × 3.14159 × 25.0 = 157.08 m. ٢. استخدام قانون الشغل للقوة المائلة: W = F d cos θ. ٣. التعويض بالقيم: W = 38.0 × 157.08 × cos(42.0°). ٤. W = 38.0 × 157.08 × 0.7431 ≈ 4435.6 J. ٥. بالصيغة العلمية: W = 4.44 × 10³ J.

تلميح: تذكر أن المسافة المقطوعة في مسار دائري كامل تساوي محيط الدائرة (2πr)، واستخدم قانون الشغل الذي يتضمن الزاوية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

يبلغ ارتفاع الطابق الثالث لمنزل 8m فوق مستوى الشارع. ما مقدار الشغل اللازم لنقل ثلاجة كتلتها 150kg إلى الطابق الثالث؟

• أ) 1.176 × 10⁴ J
• ب) 1.200 × 10³ J
• ج) 1.176 × 10³ J
• د) 1.470 × 10² J

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 1.176 × 10⁴ J

الشرح: ١. المعطيات: الكتلة (m) = 150kg، الارتفاع (h) = 8m، تسارع الجاذبية (g) = 9.8 m/s². ٢. القانون: الشغل للرفع الرأسي هو W = mgh. ٣. التعويض: W = 150 × 9.8 × 8. ٤. الحساب: W = 11760 J. ٥. الصيغة العلمية: 1.176 × 10⁴ J.

تلميح: عند رفع جسم رأسياً، الشغل المبذول يساوي حاصل ضرب الكتلة في تسارع الجاذبية الأرضية في الارتفاع الرأسي (W = mgh).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

يدفع عامل مجزّ عشب بقوة مقدارها 88.0 N، مؤثرًا في مقبضه الذي يصنع زاوية 41.0° على الأفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل في تحريك المجز مسافة 1.2 km لجز العشب في فناء المنزل؟

• أ) 1.06 × 10^5 J
• ب) 8.00 × 10^4 J
• ج) 1.00 × 10^2 J
• د) 6.93 × 10^4 J

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 8.00 × 10^4 J

الشرح: ١. تحويل المسافة إلى أمتار: d = 1.2 km × 1000 = 1200 m. ٢. استخدام قانون الشغل عند وجود زاوية: W = Fd cos θ. ٣. التعويض بالقيم: W = 88.0 × 1200 × cos(41.0°). ٤. حساب القيمة: W = 105600 × 0.7547 ≈ 79696.32 J. ٥. بالتقريب للصيغة العلمية: W = 8.00 × 10^4 J.

تلميح: يجب تحويل المسافة من الكيلومتر إلى المتر أولاً، ثم استخدام دالة جيب التمام (cos) للزاوية لأن القوة تميل عن اتجاه الحركة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

العربة: يتم سحب عربة عن طريق التأثير في مقبضها بقوة مقدارها 38.0 N، وتصنع زاوية 42.0° مع خط الأفق، فإذا سحبت العربة بحيث أكملت مسارًا دائريًا نصف قطره 25.0 m، فما مقدار الشغل المبذول؟

• أ) 5.97 × 10³ J
• ب) 4.44 × 10³ J
• ج) 7.08 × 10² J
• د) 2.22 × 10³ J

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 4.44 × 10³ J

الشرح: ١. حساب المسافة (d): بما أن المسار دائري، فإن المسافة تساوي المحيط d = 2πr = 2 × π × 25.0 ≈ 157.08 m. ٢. تطبيق قانون الشغل: W = Fd cos θ. ٣. التعويض بالقيم: W = 38.0 × 157.08 × cos 42.0°. ٤. حساب الناتج: W ≈ 38.0 × 157.08 × 0.7431 ≈ 4435 J. ٥. النتيجة بالصيغة العلمية: 4.44 × 10³ J.

تلميح: تذكر أن المسافة التي قطعتها العربة هي محيط الدائرة، واستخدم قانون الشغل الذي يأخذ الزاوية في الاعتبار (W = Fd cos θ).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

العربة: يتم سحب عربة عن طريق التأثير في مقبضها بقوة مقدارها 38.0 N، وتصنع زاوية 42.0° مع خط الأفق، فإذا سحبت العربة بحيث أكملت مساراً دائرياً نصف قطره 25.0 m، فما مقدار الشغل المبذول؟

• أ) 4.44 × 10³ J
• ب) 5.97 × 10³ J
• ج) 7.06 × 10² J
• د) 2.22 × 10³ J

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 4.44 × 10³ J

الشرح: ١. حساب المسافة (محيط الدائرة): d = 2πr = 2 × 3.14 × 25.0 = 157.08 m. ٢. تحديد القانون: الشغل يساوي القوة في الإزاحة في جيب تمام الزاوية W = Fd cos θ. ٣. التعويض بالقيم: W = 38.0 × 157.08 × cos(42.0°). ٤. الحساب: W = 38.0 × 157.08 × 0.7431 ≈ 4435.5 J. ٥. النتيجة بالصيغة العلمية: 4.44 × 10³ J.

تلميح: تذكر أن المسافة المقطوعة هنا هي محيط الدائرة، واستخدم مركبة القوة في اتجاه الإزاحة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب