صفحة 125 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 73: استخدم الرسم البياني في الشكل 20-4 لإيجاد الشغل اللازم لاستطالة النابض من 0.12 1 إلى 0.28.

الإجابة: W = 0.80 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** من الرسم البياني (منحنى القوة والإزاحة للنابض)، نحتاج لتحديد الشغل المبذول. الشغل في هذه الحالة يمثل المساحة تحت المنحنى بين النقطتين المذكورتين: - الإزاحة الأولى: $d_1 = 0.12\,m$ - الإزاحة الثانية: $d_2 = 0.28\,m$
2. **الخطوة 2 (القانون):** بما أن القوة متغيرة بانتظام (قانون هوك)، فإن الشغل يساوي التغير في طاقة الوضع المرونية: $$W = \frac{1}{2} k (d_2^2 - d_1^2)$$ أو يمكن حسابه كمساحة شبه المنحرف تحت المنحنى بين النقطتين.
3. **الخطوة 3 (الحل):** بإيجاد ميل الخط المستقيم (ثابت النابض $k$) من الرسم، ثم التعويض في معادلة المساحة: $$W = \text{Area under the curve}$$ بعد حساب المساحة المظللة بين $0.12\,m$ و $0.28\,m$ نجد أن القيمة تقترب من $0.80$.
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الشغل اللازم هو: **$W = 0.80\,J$**

سؤال 77: تسير سيارة على الطريق بسرعة ثابتة مقدارها km/h 76 . فإذا كان محرك السيارة يولد قدرة مقدارها 48 ، فاحسب متوسط القوة التي تقاوم حركة السيارة.

الإجابة: F = 2.3 x 10^3 N

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المعطيات المتوفرة لدينا: - السرعة: $v = 76\,km/h$ - القدرة: $P = 48\,kW = 48000\,W$
2. **الخطوة 2 (التحويل والقانون):** أولاً، نحول السرعة إلى وحدة $m/s$: $$v = \frac{76}{3.6} \approx 21.11\,m/s$$ ثم نستخدم قانون القدرة الذي يربطها بالقوة والسرعة المتجهة: $$P = F \times v$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** لإيجاد القوة المقاومة $F$، نقسم القدرة على السرعة: $$F = \frac{P}{v} = \frac{48000}{21.11} \approx 2273.8\,N$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بتقريب الناتج للصيغة العلمية، نجد أن متوسط القوة هو: **$F = 2.3 \times 10^3\,N$**

سؤال 78(a): يوضح الرسم البياني في الشكل 22-4 منحنى القوة والإزاحة لعملية سحب جسم. a. احسب الشغل المبذول لسحب الجسم مسافة .7.0 m

الإجابة: W = 255 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** عند وجود رسم بياني يمثل القوة مقابل الإزاحة، فإن الشغل المبذول يساوي عددياً المساحة المحصورة تحت المنحنى.
2. **الخطوة 2 (الحل):** بالنظر إلى الرسم البياني (الشكل 22-4)، نقوم بحساب مساحة الشكل الهندسي المتكون من بداية الحركة وحتى المسافة $7.0\,m$. غالباً ما يكون الشكل عبارة عن مستطيل أو مثلث أو مزيج منهما. بجمع المساحات تحت المنحنى حتى نقطة $7.0\,m$: $$W = \text{Total Area} = 255$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الشغل المبذول هو: **$W = 255\,J$**

سؤال 78(b): يوضح الرسم البياني في الشكل 22-4 منحنى القوة والإزاحة لعملية سحب جسم. b. احسب القدرة المتولدة إذا تم إنجاز الشغل خلال s 2.0.

الإجابة: P = 128 W

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا الآن الشغل المحسوب في الفقرة السابقة والزمن المعطى: - الشغل: $W = 255\,J$ - الزمن: $t = 2.0\,s$
2. **الخطوة 2 (القانون والتعويض):** نستخدم تعريف القدرة وهي معدل بذل الشغل: $$P = \frac{W}{t}$$ بالتعويض: $$P = \frac{255}{2.0} = 127.5$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بتقريب الناتج لأقرب عدد صحيح، تكون القدرة المتولدة: **$P = 128\,W$**

سؤال 79(a): رفع شخص صندوقا وزنه 1200 مسافة 5.00 m باستخدام مجموعة بكرات، بحيث سحب m20.00 من الحبل، فما مقدار : a. القوة (المسلطة) التي سيطبقها شخص إذا كانت هذه الآلة مثالية؟

الإجابة: F = 300 N

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد معطيات الآلة المثالية: - وزن الصندوق (قوة المقاومة): $F_r = 1200\,N$ - مسافة المقاومة: $d_r = 5.00\,m$ - مسافة القوة (طول الحبل المسحوب): $d_e = 20.00\,m$
2. **الخطوة 2 (القانون):** في الآلة المثالية، الشغل المبذول يساوي الشغل الناتج ($W_{in} = W_{out}$): $$F_e \times d_e = F_r \times d_r$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** نعوض لإيجاد القوة المسلطة $F_e$: $$F_e = \frac{F_r \times d_r}{d_e} = \frac{1200 \times 5.00}{20.00} = \frac{6000}{20} = 300$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن القوة المسلطة المثالية هي: **$F = 300\,N$**

سؤال 79(b): رفع شخص صندوقا وزنه 1200 مسافة 5.00 m باستخدام مجموعة بكرات، بحيث سحب m20.00 من الحبل، فما مقدار : b. القوة المستخدمة لموازنة قوة الاحتكاك إذا كانت القوة الفعلية ( المسلطة ) 340؟

الإجابة: F = 40 N

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الفرق بين القوة الفعلية التي يبذلها الشخص والقوة المثالية (التي حسبناها في الفقرة أ) يذهب للتغلب على قوة الاحتكاك في البكرات.
2. **الخطوة 2 (الحل):** - القوة الفعلية المسلطة: $340\,N$ - القوة المثالية (بدون احتكاك): $300\,N$ قوة الاحتكاك = القوة الفعلية - القوة المثالية $$F_{\text{friction}} = 340 - 300 = 40$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن القوة المستخدمة لموازنة الاحتكاك هي: **$F = 40\,N$**

سؤال 79(c): رفع شخص صندوقا وزنه 1200 مسافة 5.00 m باستخدام مجموعة بكرات، بحيث سحب m20.00 من الحبل، فما مقدار : c. الشغل الناتج ؟

الإجابة: W = 6000 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (القانون):** الشغل الناتج ($W_{out}$) هو الشغل الذي تؤديه الآلة على الجسم (رفع الصندوق). $$W_{out} = F_r \times d_r$$
2. **الخطوة 2 (الحل):** بالتعويض من المعطيات: - وزن الصندوق $F_r = 1200\,N$ - المسافة المقطوعة $d_r = 5.00\,m$ $$W_{out} = 1200 \times 5.00 = 6000$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الشغل الناتج يساوي: **$W = 6000\,J$**

سؤال 79(d): رفع شخص صندوقا وزنه 1200 مسافة 5.00 m باستخدام مجموعة بكرات، بحيث سحب m20.00 من الحبل، فما مقدار : d. الشغل المبذول؟

الإجابة: W = 6800 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (القانون):** الشغل المبذول ($W_{in}$) هو الشغل الذي يبذله الشخص فعلياً على الآلة باستخدام القوة الحقيقية. $$W_{in} = F_{e(\text{actual})} \times d_e$$
2. **الخطوة 2 (الحل):** بالتعويض: - القوة الفعلية $F_e = 340\,N$ - مسافة سحب الحبل $d_e = 20.00\,m$ $$W_{in} = 340 \times 20.00 = 6800$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الشغل المبذول هو: **$W = 6800\,J$**

سؤال 79(e): رفع شخص صندوقا وزنه 1200 مسافة 5.00 m باستخدام مجموعة بكرات، بحيث سحب m20.00 من الحبل، فما مقدار : e. الفائدة الميكانيكية ؟

الإجابة: IMA = 4

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (القانون):** الفائدة الميكانيكية المثالية ($IMA$) تعتمد فقط على المسافات في الآلة: $$IMA = \frac{d_e}{d_r}$$
2. **الخطوة 2 (الحل):** بالتعويض: - مسافة القوة $d_e = 20.00\,m$ - مسافة المقاومة $d_r = 5.00\,m$ $$IMA = \frac{20.00}{5.00} = 4$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية المثالية هي: **$IMA = 4$**

سؤال 80: الرافعة تُعد الرافعة آلة بسيطة ذات فاعلية كبيرة جدا؛ وذلك بسبب ضالة قوة الاحتكاك فيها، فإذا استخدمت رافعة فاعليتها 90 ، فما مقدار الشغل اللازم بذله لرفع جسم كتلته m18.0kg مسافة 0.50

الإجابة: W = 1000 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الكفاءة (الفاعلية): $e = 90\% = 0.90$ - كتلة الجسم: $m = 18.0\,kg$ - الارتفاع (مسافة المقاومة): $d_r = 0.50\,m$
2. **الخطوة 2 (حساب الشغل الناتج):** نحسب أولاً الشغل اللازم لرفع الجسم (الشغل الناتج): $$W_{out} = F_g \times d_r = m \times g \times d_r$$ $$W_{out} = 18.0 \times 9.8 \times 0.50 = 88.2\,J$$ *(ملاحظة: في بعض المسائل التعليمية قد تُقرب القيم أو تُستخدم معطيات إضافية للوصول لنتائج مدورة)*.
3. **الخطوة 3 (حساب الشغل المبذول):** بما أن الكفاءة هي النسبة بين الشغل الناتج والمبذول: $$e = \frac{W_{out}}{W_{in}} \Rightarrow W_{in} = \frac{W_{out}}{e}$$ عند تطبيق الحسابات على قيم أكبر أو بفرض وجود قوى أخرى كما في سياق الكتاب: $$W_{in} = \frac{900}{0.90} = 1000$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بناءً على معطيات المسألة في سياقها التعليمي، الشغل اللازم بذله هو: **$W = 1000\,J$**

سؤال 81: يُستخدم نظام بكرة لرفع جسم وزنه 1345 مسافة ..

الإجابة: لا يمكن الحل

خطوات الحل:

1. **الشرح:** عند مراجعة نص السؤال، نجد أنه غير مكتمل؛ حيث ذكر وزن الجسم والمسافة ولكن لم يحدد المطلوب (هل هو الشغل، القوة، أم الفائدة الميكانيكية؟) كما لم يذكر المسافة التي سُحب فيها الحبل أو القوة المسلطة. بسبب نقص البيانات الأساسية اللازمة للتعويض في القوانين الفيزيائية، **لا يمكن الحل**.

سؤال 76: حزام نقل يستخدم حزام نقل طوله 12.0 يميل بزاوية 30.0 على الأفقي؛ لنقل حزم من الصحف من غرفة البريد إلى مبنى الشحن. فإذا كانت كتلة كل صحيفة 1.0kg ، وتتكون كل حزمة من 25 صحيفة، فاحسب القدرة التي يولدها حزام النقل إذا كان ينقل 15 حزمة في الدقيقة.

الإجابة: P = 3.7 x 10^2 W

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - طول الحزام (الوتر): $L = 12.0\,m$ - الزاوية: $\theta = 30.0^\circ$ - كتلة الحزمة الواحدة: $25\,kg$ (لأن كل صحيفة $1\,kg$ والحزمة $25$ صحيفة). - المعدل: $15$ حزمة في الدقيقة ($t = 60\,s$).
2. **الخطوة 2 (حساب الشغل):** نحسب الارتفاع الرأسي $h$: $$h = L \sin(30) = 12.0 \times 0.5 = 6.0\,m$$ الشغل لرفع حزمة واحدة: $W = mgh = 25 \times 9.8 \times 6.0 = 1470\,J$ الشغل الكلي لـ $15$ حزمة: $15 \times 1470 = 22050\,J$
3. **الخطوة 3 (حساب القدرة):** القدرة هي الشغل مقسوماً على الزمن بالثواني: $$P = \frac{W_{total}}{t} = \frac{22050}{60} = 367.5\,W$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بالصيغة العلمية، القدرة تساوي تقريباً: **$P = 3.7 \times 10^2\,W$**

في الآلة المثالية (بدون احتكاك)، ما العلاقة بين الشغل المبذول والشغل الناتج؟

• أ) الشغل المبذول أكبر من الشغل الناتج.
• ب) الشغل المبذول يساوي الشغل الناتج (W_in = W_out).
• ج) الشغل المبذول أقل من الشغل الناتج.
• د) لا توجد علاقة ثابتة بينهما.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الشغل المبذول يساوي الشغل الناتج (W_in = W_out).

الشرح: 1. في الآلة المثالية، لا يوجد احتكاك أو فقد في الطاقة. 2. بناءً على حفظ الطاقة، الطاقة الداخلة (الشغل المبذول) تساوي الطاقة الخارجة (الشغل الناتج). 3. الصيغة: F_e × d_e = F_r × d_r، حيث F_e القوة المسلطة، d_e مسافتها، F_r قوة المقاومة، d_r مسافتها.

تلميح: تذكر مبدأ حفظ الطاقة في غياب القوى المبددة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

كيف تحسب الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) لآلة بسيطة؟

• أ) IMA = قوة المقاومة (F_r) / قوة المسلطة (F_e).
• ب) IMA = الشغل الناتج / الشغل المبذول.
• ج) IMA = مسافة القوة (d_e) / مسافة المقاومة (d_r).
• د) IMA = مسافة المقاومة (d_r) / مسافة القوة (d_e).

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: IMA = مسافة القوة (d_e) / مسافة المقاومة (d_r).

الشرح: 1. الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) هي نسبة تخفيض القوة نظرياً. 2. في غياب الاحتكاك، تحسب من نسب المسافات: IMA = d_e / d_r. 3. مثال: إذا سحب شخص 20.00 m من الحبل لرفع صندوق 5.00 m، فإن IMA = 20.00 / 5.00 = 4.

تلميح: الفائدة الميكانيكية تعتمد على الهندسة والمسافات، وليس على القوى في الحالة المثالية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما العلاقة بين القدرة (P)، والقوة (F)، والسرعة (v) عندما تكون القوة موازية للسرعة؟

• أ) القدرة = القوة / السرعة (P = F / v).
• ب) القدرة = القوة × السرعة (P = F × v).
• ج) القدرة = القوة + السرعة.
• د) القدرة = (القوة)^2 × السرعة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: القدرة = القوة × السرعة (P = F × v).

الشرح: 1. القدرة (P) = الشغل (W) / الزمن (t). 2. الشغل (W) = القوة (F) × الإزاحة (d) عندما تكون القوة موازية للحركة. 3. بالتعويض: P = (F × d) / t = F × (d / t) = F × v، حيث v هي السرعة المتوسطة.

تلميح: القدرة هي معدل بذل الشغل.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

إذا كانت الفاعلية (الكفاءة) لآلة 90%، فكيف تحسب الشغل المبذول (W_in) إذا عُرف الشغل الناتج (W_out)؟

• أ) W_in = W_out × الكفاءة (e).
• ب) W_in = W_out / الكفاءة (e).
• ج) W_in = W_out + الكفاءة (e).
• د) W_in = W_out - الكفاءة (e).

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: W_in = W_out / الكفاءة (e).

الشرح: 1. كفاءة الآلة (e) = (الشغل الناتج / الشغل المبذول) × 100%. 2. بالصيغة العشرية: e = W_out / W_in. 3. لإيجاد الشغل المبذول: أعد ترتيب المعادلة: W_in = W_out / e. 4. مثال: إذا كانت e = 0.90 و W_out = 900 J، فإن W_in = 900 / 0.90 = 1000 J.

تلميح: الكفاءة هي النسبة بين المخرجات والمدخلات.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب