✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 8
سؤال 65: 65. إذا كنت تدفع صندوقا إلى أعلى مستوى يميل بزاوية 30.0 على الأفقي عن طريق التأثير فيه بقوة مقدارها 225 في اتجاه مواز للمستوى المائل، فتحرك الصندوق بسرعة ثابتة ، وكان معامل الاحتكاك يساوي 0.28 ، فما مقدار الشغل الذي بذلته على الصندوق إذا كانت المسافة الرأسية المقطوعة 1.15 m؟
الإجابة: س 65: المسافة على المستوى $2.30\text{ m} = \frac{1.15}{\sin 30^\circ}$
$W = Fd = 225 \times 2.30 = 5.18 \times 10^2\text{ J}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- القوة المؤثرة على الصندوق (F) = 225 N (موازية للمستوى المائل).
- زاوية ميل المستوى (θ) = 30.0°.
- معامل الاحتكاك (μ) = 0.28.
- المسافة الرأسية المقطوعة (h) = 1.15 m.
- يتحرك الصندوق بسرعة ثابتة، مما يعني أن محصلة القوى تساوي صفرًا.
- **الخطوة 2 (القانون):**
نريد حساب الشغل (W) الذي بذلته القوة. قانون الشغل هو:
$$W = F \times d$$
حيث d هي المسافة المقطوعة على طول المستوى المائل (في اتجاه القوة).
نحتاج أولاً إلى إيجاد المسافة d على المستوى المائل. نعلم أن:
$$\sin(θ) = \frac{h}{d}$$
حيث h هي الارتفاع الرأسي. إذن:
$$d = \frac{h}{\sin(θ)}$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
أولاً، نحسب المسافة d على المستوى المائل:
$$d = \frac{1.15}{\sin(30^\circ)} = \frac{1.15}{0.5} = 2.30 \text{ m}$$
ثانياً، نطبق قانون الشغل:
$$W = F \times d = 225 \times 2.30 = 517.5 \text{ J}$$
نلاحظ أن معامل الاحتكاك (0.28) غير مستخدم في الحساب النهائي للشغل هنا، لأن السؤال يطلب الشغل الذي بذلته *أنت* بالقوة 225 N فقط. حركة الصندوق بسرعة ثابتة تعني أن القوة 225 N توازن قوة الاحتكاك ومكون الوزن، لكن الشغل الذي تحسبه هو للقوة التي تؤثر بها أنت.
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن مقدار الشغل الذي بذلته على الصندوق = **5.18 × 10² J** (أو 518 J تقريباً).
سؤال 66: 66. زلاجة يسحب شخص زلاجة كتلتها 4.5kg على جليد بقوة مقدارها 225 بحبل يميل بزاوية 35.0 على الأفقي كما في الشكل 18-4. فإذا تحركت الزلاجة مسافة 65.3 ، فما مقدار الشغل الذي بذله الشخص ؟
الإجابة: س 66:
$W = Fd \cos \theta = 225 \times 65.3 \times$
$\cos 35^\circ \approx 1.20 \times 10^4\text{ J}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- القوة المؤثرة على الزلاجة (F) = 225 N.
- زاوية ميل الحبل عن الأفقي (θ) = 35.0°.
- المسافة المقطوعة (d) = 65.3 m.
- كتلة الزلاجة (m) = 4.5 kg (هذه المعلومة قد لا تكون ضرورية مباشرة لحساب الشغل هنا).
- **الخطوة 2 (القانون):**
نريد حساب الشغل (W) الذي بذله الشخص. عندما تكون القوة مؤثرة بزاوية على اتجاه الحركة، فإن قانون الشغل هو:
$$W = F \times d \times \cos(θ)$$
حيث θ هي الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة (الحركة الأفقية). هنا، الحركة أفقية (على الجليد)، والقوة تميل بزاوية 35.0° عن الأفقي.
- **الخطوة 3 (الحل):**
نعوض مباشرة في القانون:
$$W = 225 \times 65.3 \times \cos(35.0^\circ)$$
نحسب قيمة جيب التمام: $\cos(35.0^\circ) \approx 0.8192$
إذن:
$$W = 225 \times 65.3 \times 0.8192 \approx 225 \times 53.49 \approx 12035.25 \text{ J}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن مقدار الشغل الذي بذله الشخص ≈ **1.20 × 10⁴ J** (أو 12000 J تقريباً).
سؤال 67: 67. درج كهربائي يقف شخص كتلته 52 على درج كهربائي طوله 227 ، ويميل 31 على الأفقي في متنزه المحيط في مدينة هونج كونج والذي يعد أطول درج كهربائي في العالم. ما مقدار الشغل الذي يبذله الدرج على الشخص؟
الإجابة: س 67: $h = 227 \sin 31^\circ = 116.9\text{ m}$
$W = mgh = 52 \times 9.8 \times$
$116.9 \approx 5.96 \times 10^4\text{ J}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- كتلة الشخص (m) = 52 kg.
- طول الدرج الكهربائي (L) = 227 m.
- زاوية ميل الدرج عن الأفقي (θ) = 31°.
- تسارع الجاذبية (g) = 9.8 m/s².
- **الخطوة 2 (القانون):**
نريد حساب الشغل (W) الذي يبذله الدرج على الشخص. الدرج يؤثر بقوة مساوية لوزن الشخص في الاتجاه الرأسي لرفعه. الشغل المبذول ضد الجاذبية هو:
$$W = m \times g \times h$$
حيث h هو الارتفاع الرأسي الذي يرتفعه الشخص.
نحتاج أولاً إلى إيجاد الارتفاع الرأسي (h) باستخدام طول الدرج وزاوية ميله:
$$\sin(θ) = \frac{h}{L} \Rightarrow h = L \times \sin(θ)$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
أولاً، نحسب الارتفاع الرأسي h:
$$h = 227 \times \sin(31^\circ) \approx 227 \times 0.5150 \approx 116.9 \text{ m}$$
ثانياً، نحسب الشغل:
$$W = m \times g \times h = 52 \times 9.8 \times 116.9 \approx 52 \times 1145.62 \approx 59572.24 \text{ J}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن مقدار الشغل الذي يبذله الدرج على الشخص ≈ **5.96 × 10⁴ J** (أو 59600 J تقريباً).
سؤال 68: 68. مدحلة العشب تدفع مدحلة عشب بقوة مقدارها 115N في اتجاه مقبضها الذي يميل بزاوية 22.5 على الأفقي، فإذا أنتجت قدرة 64.6 لمدة 90.0 s ، فما مقدار المسافة التي دفعتها المدحلة ؟
الإجابة: س 68: $W = Pt = 64.6 \times 90.0 = 5814\text{ J}$
$W = Fd \cos 22.5^\circ \Rightarrow d =$
$\frac{5814}{115 \cos 22.5^\circ} \approx 54.7\text{ m}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- القوة المؤثرة (F) = 115 N.
- زاوية ميل المقبض عن الأفقي (θ) = 22.5°.
- القدرة المنتجة (P) = 64.6 W.
- الزمن (t) = 90.0 s.
- **الخطوة 2 (القانون):**
نريد إيجاد المسافة (d) التي دُفعت فيها المدحلة. نعلم أن:
- القدرة (P) = الشغل (W) ÷ الزمن (t) => $W = P \times t$
- والشغل عندما تكون القوة بزاوية: $W = F \times d \times \cos(θ)$
بمساواة المعادلتين:
$$F \times d \times \cos(θ) = P \times t$$
ومنها نستنتج المسافة d:
$$d = \frac{P \times t}{F \times \cos(θ)}$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
أولاً، نحسب الشغل الكلي المبذول:
$$W = P \times t = 64.6 \times 90.0 = 5814 \text{ J}$$
ثانياً، نحسب المسافة d:
$$d = \frac{5814}{115 \times \cos(22.5^\circ)}$$
نحسب قيمة جيب التمام: $\cos(22.5^\circ) \approx 0.9239$
إذن:
$$d = \frac{5814}{115 \times 0.9239} \approx \frac{5814}{106.25} \approx 54.7 \text{ m}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن مقدار المسافة التي دُفعت فيها المدحلة ≈ **54.7 m**.
سؤال 69: 69. يدفع عامل صندوقا على أرضية مصنع متغيرة الخشونة بقوة أفقية، حيث يجب على العامل أن يؤثر بقوة مقدارها N 20 لمسافة 5 ، ثم بقوة مقدارها 35 المسافة 12m ، وأخيرًا يؤثر بقوة مقدارها 100 مسافة 8 .
a. ارسم المنحنى البياني للقوة – المسافة.
b. ما مقدار الشغل الذي بذله العامل لدفع الصندوق ؟
الإجابة: س 69: a) منحنى القوة-المسافة (مقاطع أفقية):
- من 0 إلى $5\text{ m}: F = 20\text{ N}$
- من 5 إلى $17\text{ m}: F = 35\text{ N}$
- من 17 إلى $25\text{ m}: F = 10\text{ N}$
b) $W = \sum Fd = 20(5) + 35(12) + 10(8) = 600\text{ J}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- المرحلة الأولى: القوة F₁ = 20 N لمسافة d₁ = 5 m.
- المرحلة الثانية: القوة F₂ = 35 N لمسافة d₂ = 12 m.
- المرحلة الثالثة: القوة F₃ = 10 N لمسافة d₃ = 8 m.
(لاحظ أن القوة في المرحلة الثالثة هي 10 N وليس 100 N كما قد يبدو من السياق، بناءً على الإجابة المعطاة).
- **الخطوة 2 (القانون):**
نريد حساب الشغل الكلي (W). الشغل في كل مرحلة هو حاصل ضرب القوة في المسافة في اتجاهها (وهنا القوة أفقية والحركة أفقية). الشغل الكلي هو مجموع الشغل في كل مرحلة:
$$W = F_1 \times d_1 + F_2 \times d_2 + F_3 \times d_3$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
نعوض بالقيم:
$$W = (20 \times 5) + (35 \times 12) + (10 \times 8)$$
$$W = 100 + 420 + 80 = 600 \text{ J}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن مقدار الشغل الكلي الذي بذله العامل = **600 J**.
**ملاحظة حول الجزء (a):**
لرسم منحنى القوة-المسافة، ارسم محورين: الأفقي للمسافة (من 0 إلى 25 m)، والعمودي للقوة (بالنيوتن). سيكون المنحنى على شكل خطوط أفقية:
- من مسافة 0 إلى 5 m، القوة ثابتة عند 20 N.
- من مسافة 5 إلى 17 m (أي 5+12)، القوة ثابتة عند 35 N.
- من مسافة 17 إلى 25 m (أي 17+8)، القوة ثابتة عند 10 N.
سؤال 70: 70. يدفع شخص صندوقا كتلته 60.0kg إلى أعلى مستوى مائل طوله 2.0 متصل بمنصة أفقية ترتفع 1.0 فوق مستوى الأرض، كما في الشكل 19-4. حيث تلزم قوة مقدارها 400.00 تؤثر في اتجاه يوازي المستوى المائل لدفع الصندوق إلى أعلى المستوى بسرعة ثابتة المقدار.
a. ما مقدار الشغل الذي بذله الشخص في دفع الصندوق إلى أعلى المستوى المائل؟
b. ما مقدار الشغل الذي يبذله الشخص إذا رفع الصندوق رأسيا إلى أعلى من سطح الأرض إلى المنصة ؟
الإجابة: س 70:
a) $W = Fd = 400.0 \times 2.0 =$
$800\text{ J}$
b) $W = mgh = 60.0 \times 9.8 \times$
$1.0 = 588\text{ J}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- كتلة الصندوق (m) = 60.0 kg.
- طول المستوى المائل (d) = 2.0 m.
- ارتفاع المنصة عن الأرض (h) = 1.0 m.
- القوة المؤثرة على المستوى المائل (F) = 400.0 N (موازية للمستوى).
- يتحرك الصندوق بسرعة ثابتة على المستوى المائل.
- **الخطوة 2 (القانون):**
**الجزء (a):** حساب الشغل على المستوى المائل.
الشغل (W) = القوة × المسافة في اتجاهها:
$$W = F \times d$$
**الجزء (b):** حساب الشغل إذا رُفع الصندوق رأسياً.
الشغل ضد الجاذبية:
$$W = m \times g \times h$$
حيث g = 9.8 m/s².
- **الخطوة 3 (الحل):**
**الجزء (a):**
$$W = 400.0 \times 2.0 = 800.0 \text{ J}$$
**الجزء (b):**
$$W = 60.0 \times 9.8 \times 1.0 = 588 \text{ J}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن:
أ) مقدار الشغل على المستوى المائل = **800 J**.
ب) مقدار الشغل عند الرفع الرأسي = **588 J**.
سؤال 71: 71. محرك القارب يدفع محرك قاربا على سطح الماء بسرعة ثابتة مقدارها 15 m/s، ويجب أن يؤثر المحرك بقوة مقدارها 6.0 kN ليوازن قوة مقاومة الماء لحركة القارب. ما قدرة محرك القارب ؟
الإجابة: س 71:
$P = Fv = (6.0 \times 10^3)(15) =$
$9.0 \times 10^4\text{ W} = 90\text{ kW}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد ما لدينا:
- سرعة القارب (v) = 15 m/s (ثابتة).
- القوة التي يؤثر بها المحرك (F) = 6.0 kN = 6000 N (لتوازن مقاومة الماء).
- **الخطوة 2 (القانون):**
نريد حساب القدرة (P) للمحرك. عندما تكون القوة في اتجاه الحركة (أو تعاكس مقاومة في اتجاه معاكس)، فإن القدرة تُحسب بالعلاقة:
$$P = F \times v$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
نعوض مباشرة:
$$P = 6000 \times 15 = 90000 \text{ W}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن قدرة محرك القارب = **9.0 × 10⁴ W**، أو **90 kW** (كيلوواط).
سؤال 72: 72. يوضح الرسم البياني في الشكل 20-4 منحنى القوة - الاستطالة (المسافة التي يستطيلها النابض تحت تأثير القوة) لنابض معين.
a. احسب ميل المنحنى البياني ، وبين أن F = kd، حيث k = 25 N /m.
b. احسب مقدار الشغل المبذول في استطالة النابض من 0.00 m إلى 0.20 m ، وذلك بحساب المساحة تحت المنحنى البياني من 0.00 m إلى 0.20 m.
c. بين أن إجابة الفرع (b) يمكن التوصل إليها باستخدام المعادلة W= ½ kd² ، حيث تمثل
الإجابة: س 72: a) $k = \frac{\Delta F}{\Delta d} = 25\text{ N/m}$ ، إذن $F = kd$
$F = kd = 25(0.20) = 5.0\text{ N}$ : $d = 0.20\text{ m}$ عند
b) الشغل = مساحة المثلث $\frac{1}{2}(0.20)(5.0) = 0.50\text{ J}$
c) $W = \frac{1}{2} kd^2 = \frac{1}{2}(25)(0.20)^2 = 0.50\text{ J}$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات والمفهوم):**
لدينا منحنى القوة (F) مقابل الاستطالة (d) لنابض. المنحنى خطي، مما يعني أن القوة تتناسب طردياً مع الاستطالة (قانون هوك).
- **الخطوة 2 (الجزء a - حساب الميل):**
ميل المنحنى البياني (k) هو ثابت النابض، ويُحسب من:
$$k = \frac{\Delta F}{\Delta d}$$
من الإجابة المعطاة، k = 25 N/m. إذن العلاقة هي:
$$F = k \times d = 25 \times d$$
- **الخطوة 3 (الجزء b - حساب الشغل بالمساحة):**
لحساب الشغل المبذول لاستطالة النابض من 0.00 m إلى 0.20 m، نجد المساحة تحت المنحنى في هذا المدى. بما أن المنحنى خطي يبدأ من الأصل، فإن المساحة هي مساحة مثلث:
قاعدة المثلث = الاستطالة (d) = 0.20 m.
ارتفاع المثلث = القوة عند d=0.20 m = $F = 25 \times 0.20 = 5.0$ N.
إذن:
$$\text{الشغل} = \frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times \text{الارتفاع} = \frac{1}{2} \times 0.20 \times 5.0 = 0.50 \text{ J}$$
- **الخطوة 4 (الجزء c - التحقق من القانون):**
قانون الشغل لاستطالة نابض يحقق قانون هوك هو:
$$W = \frac{1}{2} k d^2$$
نعوض:
$$W = \frac{1}{2} \times 25 \times (0.20)^2 = \frac{1}{2} \times 25 \times 0.04 = 0.50 \text{ J}$$
وهذا يتطابق تماماً مع الناتج من حساب المساحة.
**النتيجة النهائية:**
أ) الميل k = 25 N/m، والعلاقة F = kd.
ب) الشغل = 0.50 J.
ج) تم التحقق من أن $W = \frac{1}{2} k d^2$ يعطي نفس الناتج 0.50 J.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 7 بطاقة لهذه الصفحة
إذا كنت تدفع صندوقًا إلى أعلى مستوى يميل بزاوية 30.0° على الأفقي بقوة مقدارها 225 N موازية للمستوى، وحركته بسرعة ثابتة، وكانت المسافة الرأسية المقطوعة 1.15 m، فما مقدار الشغل الذي بذلته على الصندوق؟ (معامل الاحتكاك 0.28 غير مستخدم في الحساب النهائي)
- أ) 2.59 × 10² J
- ب) 5.18 × 10² J
- ج) 1.04 × 10³ J
- د) 2.30 × 10² J
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 5.18 × 10² J
الشرح: ١. أوجد المسافة على المستوى المائل: d = h / sinθ = 1.15 / sin30° = 1.15 / 0.5 = 2.30 m.
٢. طبق قانون الشغل: W = F × d = 225 × 2.30 = 517.5 J.
٣. النتيجة: 5.18 × 10² J (تقريبًا 518 J).
تلميح: استخدم قانون الشغل W = Fd، حيث d هي المسافة على المستوى المائل. أوجد d من الارتفاع الرأسي والزاوية.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
درج كهربائي طوله 227 m ويميل بزاوية 31° على الأفقي يحمل شخصًا كتلته 52 kg. ما مقدار الشغل الذي يبذله الدرج على الشخص؟
- أ) 2.98 × 10⁴ J
- ب) 1.16 × 10⁵ J
- ج) 5.96 × 10⁴ J
- د) 1.01 × 10⁵ J
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 5.96 × 10⁴ J
الشرح: ١. أوجد الارتفاع الرأسي: h = L × sinθ = 227 × sin31° ≈ 227 × 0.5150 ≈ 116.9 m.
٢. طبق قانون الشغل ضد الجاذبية: W = m × g × h = 52 × 9.8 × 116.9.
٣. احسب: 52 × 1145.62 ≈ 59572.24 J.
٤. النتيجة: 5.96 × 10⁴ J (تقريبًا 59600 J).
تلميح: الشغل المبذول ضد الجاذبية هو W = mgh. أوجد الارتفاع الرأسي h أولاً باستخدام طول الدرج وزاوية ميله.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
محرك قارب يدفعه بسرعة ثابتة 15 m/s، ويؤثر بقوة مقدارها 6.0 kN ليوازن مقاومة الماء. ما قدرة محرك القارب؟
- أ) 9.0 × 10³ W
- ب) 9.0 × 10⁴ W
- ج) 1.5 × 10⁵ W
- د) 2.3 × 10⁵ W
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 9.0 × 10⁴ W
الشرح: ١. حول القوة إلى نيوتن: F = 6.0 kN = 6000 N.
٢. طبق قانون القدرة: P = F × v = 6000 × 15 = 90000 W.
٣. النتيجة: 9.0 × 10⁴ W، أو 90 kW.
تلميح: عندما تكون القوة في اتجاه الحركة (أو تعاكس مقاومة)، تُحسب القدرة بالعلاقة: القدرة = القوة × السرعة.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
زلاجة: يسحب شخص زلاجة كتلتها 4.5 kg على جليد بقوة مقدارها 225 N بحبل يميل بزاوية 35.0° على الأفقي. فإذا تحركت الزلاجة مسافة 65.3 m، فما مقدار الشغل الذي بذله الشخص؟
- أ) 1.47 × 10⁴ J
- ب) 9.80 × 10³ J
- ج) 1.20 × 10⁴ J
- د) 1.02 × 10⁴ J
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: 1.20 × 10⁴ J
الشرح: ١. القانون: الشغل (W) = القوة (F) × المسافة (d) × جيب تمام الزاوية بين القوة والحركة (cos θ).
٢. التعويض: W = 225 N × 65.3 m × cos(35.0°).
٣. الحساب: cos(35°) ≈ 0.8192. إذن W = 225 × 65.3 × 0.8192 ≈ 12030 J.
٤. النتيجة: 1.20 × 10⁴ J.
تلميح: تذكر أن الشغل بقوة مائلة يحسب باستخدام مركبة القوة في اتجاه الحركة (F cos θ).
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
يدفع شخص صندوقًا كتلته 60.0 kg إلى أعلى مستوى مائل طوله 2.0 m متصل بمنصة أفقية ترتفع 1.0 m فوق مستوى الأرض. حيث تلزم قوة مقدارها 400.00 N تؤثر في اتجاه يوازي المستوى المائل لدفع الصندوق إلى أعلى بسرعة ثابتة. ما مقدار الشغل الذي بذله الشخص في دفع الصندوق إلى أعلى المستوى المائل؟
- أ) 6.00 × 10² J
- ب) 8.00 × 10² J
- ج) 4.00 × 10² J
- د) 1.20 × 10³ J
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 8.00 × 10² J
الشرح: ١. المعطيات: القوة (F) = 400.00 N، طول المستوى المائل (d) = 2.0 m.
٢. القانون: الشغل (W) = القوة × المسافة في اتجاهها.
٣. الحساب: W = 400.00 N × 2.0 m = 800 J.
٤. النتيجة: 8.00 × 10² J.
تلميح: عندما تكون القوة موازية للمستوى المائل، الشغل هو حاصل ضرب القوة في طول المستوى.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
يدفع شخص صندوقًا كتلته 60.0 kg إلى أعلى مستوى مائل طوله 2.0 m متصل بمنصة أفقية ترتفع 1.0 m فوق مستوى الأرض. ما مقدار الشغل الذي يبذله الشخص إذا رفع الصندوق رأسياً إلى أعلى من سطح الأرض إلى المنصة؟ (تسارع الجاذبية g = 9.8 m/s²)
- أ) 1.18 × 10³ J
- ب) 5.88 × 10² J
- ج) 2.94 × 10² J
- د) 6.00 × 10² J
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 5.88 × 10² J
الشرح: ١. المعطيات: الكتلة (m) = 60.0 kg، الارتفاع الرأسي (h) = 1.0 m، g = 9.8 m/s².
٢. القانون: الشغل ضد الجاذبية (W) = الكتلة × تسارع الجاذبية × الارتفاع (mgh).
٣. الحساب: W = 60.0 kg × 9.8 m/s² × 1.0 m = 588 J.
٤. النتيجة: 5.88 × 10² J.
تلميح: الشغل المبذول ضد الجاذبية لرفع جسم رأسيًا يساوي التغير في طاقة الوضع.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
محرك القارب: يدفع محرك قارباً على سطح الماء بسرعة ثابتة مقدارها 15 m/s، ويجب أن يؤثر المحرك بقوة مقدارها 6.0 kN ليوازن قوة مقاومة الماء لحركة القارب. ما قدرة محرك القارب؟
- أ) 9.0 × 10⁴ W
- ب) 4.0 × 10² W
- ج) 9.0 × 10³ W
- د) 6.0 × 10⁴ W
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: 9.0 × 10⁴ W
الشرح: ١. نحول القوة من الكيلونيوتن إلى النيوتن: 6.0 kN = 6000 N.
٢. نطبق قانون القدرة: P = F × v.
٣. نعوض بالقيم: P = 6000 N × 15 m/s.
٤. الناتج: P = 90,000 W، وبالصيغة العلمية: 9.0 × 10⁴ W (أو 90 kW).
تلميح: استخدم العلاقة بين القدرة والقوة والسرعة المتجهة الثابتة (P = Fv).
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط