صفحة 134 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: 1. يتحرك متزلج كتلته 52.0kg بسرعة 2.5 m/s ، ويتوقف خلال مســـــافة 24.0m ما مقدار الشغل المبذول بفعل الاحتكاك مع الجليد لجعل المتزلج يتوقف ؟ وما مقدار الشغل الذي يجب على المتزلج أن يبذله ليصل إلى سرعة 2.5 m/s مرة أخرى ؟

الإجابة: W_f = -1.63 \times 10^2 J الشغل المبذول للعودة: W = +1.63 \times 10^2 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من معلومات: - كتلة المتزلج: $m = 52.0\,kg$ - السرعة الابتدائية: $v_i = 2.5\,m/s$ - السرعة النهائية (بما أنه يتوقف): $v_f = 0\,m/s$ - المسافة المقطوعة: $d = 24.0\,m$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم نظرية (الشغل-الطاقة) التي تنص على أن الشغل المبذول يساوي التغير في الطاقة الحركية: $$W = \Delta K = K_f - K_i$$ حيث قانون الطاقة الحركية هو: $$K = \frac{1}{2}mv^2$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** أولاً: نحسب الشغل المبذول بفعل الاحتكاك لإيقاف المتزلج: $$W_f = \frac{1}{2}m(v_f^2 - v_i^2)$$ $$W_f = \frac{1}{2}(52.0)(0^2 - 2.5^2)$$ $$W_f = 26.0 \times (-6.25) = -162.5\,J$$ بالتقريب العلمي: $W_f = -1.63 \times 10^2\,J$ ثانياً: الشغل اللازم ليصل للسرعة نفسها مرة أخرى هو نفس مقدار الطاقة الحركية المفقودة ولكن بإشارة موجبة: $$W = K_f - K_i = \frac{1}{2}(52.0)(2.5^2 - 0^2) = +162.5\,J$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الشغل المبذول بفعل الاحتكاك هو **$-1.63 \times 10^2\,J$**، والشغل اللازم للعودة للسرعة هو **$+1.63 \times 10^2\,J$**

سؤال 2: 2. سيارة صغيرة كتلتها 875.0kg زادت سرعتها من 22.0 m/s إلى 44.0 m/s عندما تجاوزت سيارة أخرى، فما مقدارا طاقتي حركتها الابتدائية والنهائية؟ وما مقدار الشغل المبذول على السيارة لزيادة سرعتها ؟

الإجابة: K_i = 2.12 \times 10^5 J K_f = 8.47 \times 10^5 J W = 6.35 \times 10^5 J

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات المتوفرة لدينا: - كتلة السيارة: $m = 875.0\,kg$ - السرعة الابتدائية: $v_i = 22.0\,m/s$ - السرعة النهائية: $v_f = 44.0\,m/s$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الطاقة الحركية: $$K = \frac{1}{2}mv^2$$ وقانون الشغل: $$W = \Delta K = K_f - K_i$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** 1. حساب الطاقة الحركية الابتدائية: $$K_i = \frac{1}{2}(875.0)(22.0)^2 = 211,750\,J \approx 2.12 \times 10^5\,J$$ 2. حساب الطاقة الحركية النهائية: $$K_f = \frac{1}{2}(875.0)(44.0)^2 = 847,000\,J \approx 8.47 \times 10^5\,J$$ 3. حساب الشغل المبذول: $$W = 847,000 - 211,750 = 635,250\,J \approx 6.35 \times 10^5\,J$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الطاقة الابتدائية هي **$2.12 \times 10^5\,J$**، والطاقة النهائية هي **$8.47 \times 10^5\,J$**، والشغل المبذول هو **$6.35 \times 10^5\,J$**

سؤال 3: 3. ضرب مذنب كتلته 7.85 × 10¹¹kg الأرض بسرعة 25.0km/s . جد الطاقة الحركية للمذنب بوحدة الجول، وقارن بين الشغل المبذول من الأرض لإيقاف المذنب والمقدار [ 4.2×10¹⁵J والذي يمثل الطاقة الناتجة عن أكبر سلاح نووي على الأرض.

الإجابة: v = 2.50 \times 10^4 m/s K = 2.45 \times 10^{20} J W = -2.45 \times 10^{20} J أكبر بـ 5.84 \times 10^4 مرة

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات والتحويل):** المعطيات: - كتلة المذنب: $m = 7.85 \times 10^{11}\,kg$ - السرعة: $v = 25.0\,km/s$ يجب تحويل السرعة إلى $m/s$: $$v = 25.0 \times 1000 = 2.50 \times 10^4\,m/s$$
2. **الخطوة 2 (الحسابات):** 1. حساب الطاقة الحركية ($K$): $$K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}(7.85 \times 10^{11})(2.50 \times 10^4)^2$$ $$K = 0.5 \times 7.85 \times 10^{11} \times 6.25 \times 10^8 = 2.45 \times 10^{20}\,J$$ 2. الشغل المبذول من الأرض لإيقافه ($W$) هو عكس الطاقة الحركية: $$W = -2.45 \times 10^{20}\,J$$ 3. المقارنة مع السلاح النووي ($4.2 \times 10^{15}\,J$): $$Ratio = \frac{2.45 \times 10^{20}}{4.2 \times 10^{15}} \approx 5.84 \times 10^4$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الطاقة الحركية هي **$2.45 \times 10^{20}\,J$**، والشغل المبذول لإيقافه هو **$-2.45 \times 10^{20}\,J$**، وهو أكبر من طاقة السلاح النووي بـ **$5.84 \times 10^4$** مرة تقريباً.

ما القانون المستخدم لحساب الشغل المبذول لإيقاف جسم متحرك أو تغيير سرعته؟

• أ) قانون نيوتن الثاني: F = ma.
• ب) قانون حفظ الطاقة: الطاقة لا تفنى ولا تستحدث.
• ج) نظرية الشغل-الطاقة: الشغل المبذول يساوي التغير في الطاقة الحركية (W = ΔK = K_f - K_i).
• د) قانون الطاقة الكامنة: PE = mgh.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: نظرية الشغل-الطاقة: الشغل المبذول يساوي التغير في الطاقة الحركية (W = ΔK = K_f - K_i).

الشرح: 1. نظرية الشغل-الطاقة تنص على أن الشغل المبذول على جسم يساوي التغير في طاقته الحركية. 2. الطاقة الحركية تُحسب من القانون K = ½mv². 3. لحساب الشغل، نجد الفرق بين الطاقة الحركية النهائية والابتدائية: W = ½m(v_f² - v_i²).

تلميح: يربط هذا القانون بين مفهومين أساسيين في الفيزياء: الشغل والطاقة الحركية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما تعريف الطاقة المختزنة (Stored Energy) مع إعطاء مثال ميكانيكي؟

• أ) هي الطاقة الناتجة عن حركة الجسم فقط، مثل طاقة سيارة متحركة.
• ب) هي الطاقة التي يكتسبها جسم نتيجة موقعه أو حالته، مثل الطاقة المختزنة في صخور أعلى تل نتيجة رفعها ضد قوة الجاذبية.
• ج) هي الطاقة الحرارية الناتجة عن الاحتكاك بين الأجسام.
• د) هي الطاقة الكهربائية المخزنة في البطاريات.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هي الطاقة التي يكتسبها جسم نتيجة موقعه أو حالته، مثل الطاقة المختزنة في صخور أعلى تل نتيجة رفعها ضد قوة الجاذبية.

الشرح: 1. الطاقة المختزنة هي طاقة وضع يكتسبها الجسم بسبب موقعه أو حالته. 2. تنتج عن الشغل المبذول ضد قوة محافظة (مثل الجاذبية). 3. مثال ميكانيكي: الصخور في أعلى تل تمتلك طاقة مختزنة بسبب ارتفاعها، يمكن أن تتحول إلى طاقة حركية عند سقوطها.

تلميح: فكر في الطاقة التي يمتلكها جسم بسبب وضعه وليس بسبب حركته.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

إذا كانت الطاقة الحركية النهائية لجسم تساوي صفرًا (توقف)، وكانت طاقته الحركية الابتدائية موجبة، فما إشارة الشغل المبذول لإيقافه؟ ولماذا؟

• أ) الشغل موجب، لأن إيقاف الجسم يتطلب بذل جهد.
• ب) الشغل سالب، لأن الشغل المبذول لإيقاف الجسم (بواسطة قوة مثل الاحتكاك) يكون في اتجاه معاكس للحركة، مما يؤدي إلى نقصان الطاقة الحركية (ΔK سالب).
• ج) الشغل صفر، لأن الجسم توقف ولم يتحرك.
• د) الشغل غير محدد الإشارة ويعتمد على الكتلة فقط.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الشغل سالب، لأن الشغل المبذول لإيقاف الجسم (بواسطة قوة مثل الاحتكاك) يكون في اتجاه معاكس للحركة، مما يؤدي إلى نقصان الطاقة الحركية (ΔK سالب).

الشرح: 1. وفق نظرية الشغل-الطاقة: W = K_f - K_i. 2. إذا توقف الجسم: K_f = 0، و K_i > 0. 3. إذن: W = 0 - K_i = -K_i (قيمة سالبة). 4. هذا يعني أن القوة المبذولة (كالاحتكاك) تعمل عكس اتجاه الحركة، فتُنقص الطاقة.

تلميح: تذكر العلاقة بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة في تحديد إشارة الشغل.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب