صفحة 135 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 طاقة الوضع الجاذبية

المفاهيم الأساسية

طاقة الوضع الجاذبية (PE): طاقة يختزنها نظام مكون من جسم والأرض نتيجة تأثير قوة الجاذبية بينهما، عندما يتحرك الجسم بعيداً عن الأرض.

الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية: شغل يبذل على جسم متحرك تحت تأثير الجاذبية. يكون سالباً أثناء الصعود (لأن القوة معاكسة للإزاحة) وموجباً أثناء السقوط (لأن القوة في اتجاه الإزاحة).

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل 5: الطاقة وحفظها

ما سنتعلمه

تعريف الطاقة

• خاصية تغير موقع الجسم أو سرعته أو بنيته

تحول الطاقة وحفظها

• الطاقة تتحول من شكل إلى آخر
• الطاقة الكلية في نظام مغلق ثابتة (قانون حفظ الطاقة)

الأهمية

• تدير الطاقة عجلة الحياة (أجهزة، سيارات، مصانع)
• مثال: التزلج

- ارتفاع المنحدر يحدد طاقة المتزلج

- المسافة المقطوعة تعتمد على:

- مقاومة الهواء

- التوازن

- الطاقة

فكر (سؤال)

• كيف يؤثر ارتفاع منحدر التزلج في المسافة التي يقطعها المتزلج في قفزته؟

1-5 الأشكال المتعددة للطاقة

استخدامات كلمة "طاقة"

• في الحياة اليومية (أغذية، رياضة، شركات)
• في العلم (بصورة أكثر تحديداً)

العلاقة بين الشغل والطاقة

• الشغل يسبب تغيراً في الطاقة
• الشغل ينقل الطاقة بين النظام والمحيط الخارجي

ما ستتعلمه في هذا الفصل

• كيف يمكن للجسم امتلاك طاقة بطرائق مختلفة
• كيف تتحول الطاقة من شكل إلى آخر
• كيف تتبع هذه التغيرات

الأهداف

• تستخدم نموذجاً لتربط بين الشغل والطاقة
• تحسب الطاقة الحركية
• تحدد طاقة الوضع الجاذبية لنظام ما
• تبين كيفية تخزين طاقة الوضع المرونية

تجربة استهلالية: كرة السلة المرتدة

#### سؤال التجربة

• ما العلاقة بين الارتفاع الذي تسقط منه كرة السلة والارتفاع الذي تصل إليه عندما ترتد؟

#### الخطوات

• تسجيل الارتفاع الابتدائي والارتفاع المرتد في جدول
• تكرار التجربة من ثلاثة ارتفاعات مختلفة
• رسم بياني للعلاقة بين الارتفاع المرتد (y) والارتفاع الابتدائي (x)

#### التحليل

• استخدام الرسم البياني لإيجاد الارتفاع المرتد إذا سقطت الكرة من ارتفاع 10.0 m
• التفكير في العوامل المؤثرة في الطاقة عندما ترتفع الكرة وتنتهي

#### التفكير الناقد

• لماذا لا ترتد الكرة إلى الارتفاع نفسه الذي سقطت منه؟

نموذج لنظرية الشغل – الطاقة

الفكرة العامة

• تتبع الطاقة يشبه تتبع إنفاق المال
• الشغل المبذول على النظام يزيد طاقته (تدفق موجب)
• الشغل المبذول من النظام يقلل طاقته (تدفق سالب)

التمثيل البياني (الشكل 5-1)

• نموذج المال: يوضح كيف تزيد النقود بالكسب وتقل بالصرف

التطبيق: قذف الكرة (الشكل 5-2)

• إذا أثرت بقوة ثابتة (F) على جسم (كرة) لمسافة (d) في اتجاه القوة:

- الشغل المبذول: W = Fd (موجب)

- طاقة الجسم (الحركية) تزداد بمقدار الشغل نفسه

• المعادلة الأساسية: KE_{قبل} + W = KE_{بعد}

- إذا كان الشغل موجباً (W > 0): تزداد الطاقة الحركية

- إذا كان الشغل سالباً (Wf < 0): تقل الطاقة الحركية

الطاقة الحركية

خصائص الطاقة الحركية

• موجبة دائماً
• تكون صفراً عندما يتوقف الجسم

العلاقة الرياضية

• KE = \frac{1}{2}mv^2
• تتناسب طردياً مع الكتلة (\(m\))
• تتناسب طردياً مع مربع السرعة (\(v^2\))

أنواع الطاقة الحركية

#### الطاقة الحركية الخطية

• ناتجة عن الحركة الانتقالية
• مثال: غطاس يدخل الماء بشكل مستقيم (الشكل 3-5c)

#### الطاقة الحركية الدورانية

• ناتجة عن الحركة الدورانية حول مركز الكتلة
• تعتمد على السرعة الزاوية (\(\omega\))
• مثال: غطاس في وضع الانثناء (القرص) أثناء القفز (الشكل 3-5b)

مثال توضيحي: الغطاس (الشكل 3-5)

• (a) يبذل شغلاً لدفع لوح الغطس، مولّداً طاقة حركية.
• (b) أثناء القفز، تتحول الطاقة إلى طاقة خطية (حركة مركز الكتلة) وطاقة دورانية (دوران الجسم).
• (c) عند دخول الماء بشكل مستقيم، تظهر الطاقة على شكل طاقة حركية خطية فقط.

مسائل تدريبية (تطبيق)

مسألة 1: المتزلج

• حساب الشغل المبذول بفعل الاحتكاك لإيقافه.
• حساب الشغل اللازم لاستعادة سرعته.

مسألة 2: السيارة

• حساب الطاقة الحركية الابتدائية والنهائية.
• حساب الشغل المبذول لزيادة السرعة.

مسألة 3: المذنب

• حساب الطاقة الحركية للمذنب.
• مقارنة شغل إيقافه بطاقة أكبر سلاح نووي.

الطاقة المختزنة

الفكرة الأساسية

• الشغل المبذول على جسم يخزن فيه طاقة.
• الطاقة المختزنة تتحول إلى أشكال أخرى (مثل الطاقة الحركية).

أمثلة على الطاقة المختزنة

#### طاقة مختزنة ميكانيكياً

• صخور في أعلى تل: شغل ضد الجاذبية يخزن طاقة، تتحول لحركية عند السقوط.
• نابض مشدود: يخزن طاقة عند شده.

#### طاقة مختزنة بطرائق أخرى

• طاقة كيميائية: كالبنزين في خزان السيارة.

نموذج المال (الشكل 4-5)

• يوضح تحولات الطاقة من شكل إلى آخر.
• المال يأتي بأشكال مختلفة (1، 5، 10 ريالات) لكن قيمته الكلية ثابتة (10 ريالات).
• الرسم البياني بالأعمدة يمثل ذلك، ويمكن استخدامه لتمثيل كمية الطاقة في أوضاع مختلفة.

طاقة الوضع الجاذبية

الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية

• أثناء الصعود: الشغل سالب (W_g = -mgh) لأن اتجاه القوة معاكس للإزاحة.
• أثناء السقوط: الشغل موجب (W_g = mgh) لأن اتجاه القوة مع اتجاه الإزاحة.
• الشغل السالب يبطئ الكرة (يقلل KE).
• الشغل الموجب يسرع الكرة (يزيد KE).

تعريف طاقة الوضع الجاذبية (PE)

• طاقة يختزنها نظام (جسم + الأرض) نتيجة تأثير قوة الجاذبية بينهما.
• تُحدد باستخدام مستوى الإسناد (حيث PE = 0).

العلاقة الرياضية

• PE = mgh

- m: كتلة الجسم (kg)

- g: تسارع الجاذبية الأرضية (m/s²)

- h: الارتفاع الرأسي عن مستوى الإسناد (m)

• وحدة القياس: الجول (J).

تطبيق الفيزياء: طاقة وضع الذرة

• طاقة الوضع الجاذبية لذرة الكربون (رفعها 1m): 2 \times 10^{-25} J
• طاقة الوضع الكهرسكونية (تربط الإلكترون بالذرة): ~10^{-19} J
• طاقة الوضع النووية (تربط مكونات النواة): > 10^{-12} J
• النتيجة: طاقة الوضع النووية أكبر بكثير (على الأقل مليون مليون مرة) من طاقة الوضع الجاذبية.

```

نقاط مهمة

• أثناء صعود الكرة، تتحول طاقتها الحركية إلى طاقة وضع جاذبية (يختزنها النظام). أثناء سقوطها، تتحول طاقة الوضع المخزنة مرة أخرى إلى طاقة حركية.
• إشارة شغل الجاذبية تعتمد على اتجاه الحركة بالنسبة لاتجاه القوة.
• مستوى الإسناد هو المرجع الذي نختاره بحيث تكون طاقة الوضع عنده صفراً.
• طاقة الوضع النووية هي الأكبر مقارنة بأنواع طاقة الوضع الأخرى على المستوى الذري.

طاقة الوضع الجاذبية

انظر إلى الكرات المقذوفة في الشكل 5-5؛ إذا اعتبرنا أن النظام يتكون من كرة واحدة، فسيكون هناك عدة قوى خارجية تؤثر فيها؛ حيث تبذل قوة يد اللاعب الذي يقذفها شغلاً يعطي الكرة طاقة حركية ابتدائية. وبعد أن تخرج الكرة من يد اللاعب تتأثر بقوة الجاذبية الأرضية فقط. فما مقدار الشغل المبذول من قوة الجاذبية على الكرة في أثناء تغير ارتفاعها؟

الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية

تقع الكرة تحت تأثير قوة الجاذبية Fg في أثناء صعودها إلى أعلى، وبذلك فإن اتجاه إزاحتها (إلى أعلى) يكون معاكساً لاتجاه القوة الجاذبية الأرضية على الكرة في أثناء صعودها. أي أن الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الكرة في أثناء صعودها هو شغل سالب، وإذا كان h هو الارتفاع الذي تصل إليه الكرة فوق يد اللاعب، فيمكن التعبير عن شغل الجاذبية بالمعادلة الآتية: Wg = - mgh. وأما في طريق العودة (السقوط) إلى أسفل فإن قوة الجاذبية والإزاحة تكونان في الاتجاه نفسه، وعندئذ يكون شغل قوة الجاذبية الأرضية موجباً؛ Wg = mgh. وأثناء صعود الكرة تبذل الجاذبية شغلاً سالباً يبطئ سرعة الكرة حتى تتوقف. وفي أثناء السقوط تبذل قوة الجاذبية الأرضية شغلاً موجباً يزيد من سرعتها. لذا فإنه يزيد من طاقتها الحركية؛ أي تستعيد الكرة طاقتها الحركية الابتدائية التي كانت فيها لحظة قذفها من يد اللاعب إلى أعلى. وكان الطاقة الحركية اختزنت في الكرة بشكل آخر من أشكال الطاقة عندما ارتفعت إلى أعلى، ثم تحولت ثانية إلى طاقة حركية عندما سقطت إلى أسفل.

لنأخذ نظاماً مكوناً من جسم ما والأرض، حيث تبذل قوة التجاذب بين الجسم والأرض شغلاً على الجسم ما دام الجسم يتحرك، فإذا تحرك الجسم بعيداً عن الأرض اختزنت في النظام طاقة نتيجة تأثير قوة الجاذبية بين الجسم والأرض، وتسمى هذه الطاقة طاقة الوضع الجاذبية، ويرمز لها بالرمز PE. ويُحدد الارتفاع الذي يصل إليه الجسم باستخدام مستوى الإسناد، وهو المستوى الذي تكون طاقة الوضع PE عنده صفراً. فإذا كانت كتلة الجسم m، وارتفاع الجسم الرأسي عن مستوى الإسناد h، فإن طاقة الوضع الجاذبية يعبر عنها بالعلاقة:

PE = mgh

طاقة الوضع الجاذبية

طاقة الوضع الجاذبية الأرضية لجسم ما تساوي حاصل ضرب كتلته في تسارع الجاذبية الأرضية في ارتفاعه الرأسي عن مستوى الإسناد.

تمثل g تسارع الجاذبية الأرضية، وتقاس طاقة الوضع كما تقاس الطاقة الحركية بوحدة الجول.

تطبيق الفيزياء

طاقة وضع الذرة

من المثير للاهتمام معرفة المقادير النسبية لطاقة الوضع لكل ذرة. فعلى سبيل المثال كتلة ذرة الكربون 2×10⁻²⁶ kg؛ وإذا رفعتها مسافة 1m فوق سطح الأرض تصبح طاقة الوضع الجاذبية لها 2×10⁻²⁵ J. وطاقة الوضع الكهرسكونية التي تبقي الإلكترون مرتبطاً مع ذرته تساوي 10⁻¹⁹ J تقريباً، وطاقة الوضع النووية التي تربط مكونات النواة أكبر من 10⁻¹² J، أي أن طاقة الوضع النووية أكبر مليون مليون مرة على الأقل من طاقة الوضع الجاذبية.

الشكل 5-5: تغيير طاقة وضع الكرة وطاقتها الحركية باستمرار عند قذفها إلى أعلى كما يفعل اللاعب.

وزارة التعليم 135 Ministry of Education 2025 - 1447

طاقة الوضع الجاذبية انظر إلى الكرات المقذوفة في الشكل 5-5؛ إذا اعتبرنا أن النظام يتكون من كرة واحدة، فسيكون هناك عدة قوى خارجية تؤثر فيها؛ حيث تبذل قوة يد اللاعب الذي يقذفها شغلاً يعطي الكرة طاقة حركية ابتدائية. وبعد أن تخرج الكرة من يد اللاعب تتأثر بقوة الجاذبية الأرضية فقط. فما مقدار الشغل المبذول من قوة الجاذبية على الكرة في أثناء تغير ارتفاعها؟ الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية تقع الكرة تحت تأثير قوة الجاذبية Fg في أثناء صعودها إلى أعلى، وبذلك فإن اتجاه إزاحتها (إلى أعلى) يكون معاكساً لاتجاه القوة الجاذبية الأرضية على الكرة في أثناء صعودها. أي أن الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الكرة في أثناء صعودها هو شغل سالب، وإذا كان h هو الارتفاع الذي تصل إليه الكرة فوق يد اللاعب، فيمكن التعبير عن شغل الجاذبية بالمعادلة الآتية: Wg = - mgh. وأما في طريق العودة (السقوط) إلى أسفل فإن قوة الجاذبية والإزاحة تكونان في الاتجاه نفسه، وعندئذ يكون شغل قوة الجاذبية الأرضية موجباً؛ Wg = mgh. وأثناء صعود الكرة تبذل الجاذبية شغلاً سالباً يبطئ سرعة الكرة حتى تتوقف. وفي أثناء السقوط تبذل قوة الجاذبية الأرضية شغلاً موجباً يزيد من سرعتها. لذا فإنه يزيد من طاقتها الحركية؛ أي تستعيد الكرة طاقتها الحركية الابتدائية التي كانت فيها لحظة قذفها من يد اللاعب إلى أعلى. وكان الطاقة الحركية اختزنت في الكرة بشكل آخر من أشكال الطاقة عندما ارتفعت إلى أعلى، ثم تحولت ثانية إلى طاقة حركية عندما سقطت إلى أسفل. لنأخذ نظاماً مكوناً من جسم ما والأرض، حيث تبذل قوة التجاذب بين الجسم والأرض شغلاً على الجسم ما دام الجسم يتحرك، فإذا تحرك الجسم بعيداً عن الأرض اختزنت في النظام طاقة نتيجة تأثير قوة الجاذبية بين الجسم والأرض، وتسمى هذه الطاقة طاقة الوضع الجاذبية، ويرمز لها بالرمز PE. ويُحدد الارتفاع الذي يصل إليه الجسم باستخدام مستوى الإسناد، وهو المستوى الذي تكون طاقة الوضع PE عنده صفراً. فإذا كانت كتلة الجسم m، وارتفاع الجسم الرأسي عن مستوى الإسناد h، فإن طاقة الوضع الجاذبية يعبر عنها بالعلاقة: PE = mgh طاقة الوضع الجاذبية طاقة الوضع الجاذبية الأرضية لجسم ما تساوي حاصل ضرب كتلته في تسارع الجاذبية الأرضية في ارتفاعه الرأسي عن مستوى الإسناد. تمثل g تسارع الجاذبية الأرضية، وتقاس طاقة الوضع كما تقاس الطاقة الحركية بوحدة الجول. تطبيق الفيزياء طاقة وضع الذرة من المثير للاهتمام معرفة المقادير النسبية لطاقة الوضع لكل ذرة. فعلى سبيل المثال كتلة ذرة الكربون 2×10⁻²⁶ kg؛ وإذا رفعتها مسافة 1m فوق سطح الأرض تصبح طاقة الوضع الجاذبية لها 2×10⁻²⁵ J. وطاقة الوضع الكهرسكونية التي تبقي الإلكترون مرتبطاً مع ذرته تساوي 10⁻¹⁹ J تقريباً، وطاقة الوضع النووية التي تربط مكونات النواة أكبر من 10⁻¹² J، أي أن طاقة الوضع النووية أكبر مليون مليون مرة على الأقل من طاقة الوضع الجاذبية. الشكل 5-5: تغيير طاقة وضع الكرة وطاقتها الحركية باستمرار عند قذفها إلى أعلى كما يفعل اللاعب. وزارة التعليم 135 Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: تغيير طاقة وضع الكرة وطاقتها الحركية باستمرار عند قذفها إلى أعلى كما يفعل اللاعب. Description: A photograph of a young man juggling three yellow and blue volleyballs. He is wearing a white thobe and looking upwards with a slight smile. His hands are positioned to catch or throw the balls, which are at different heights in the air. The background is a plain green wall. The image illustrates the concept of potential and kinetic energy changes when an object is thrown upwards. Context: Illustrates the concept of gravitational potential energy and kinetic energy in the context of a ball being thrown and caught.