صفحة 136 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 طاقة الحركة وطاقة الوضع للنظام

المفاهيم الأساسية

النظام: يتكون من الكرة والأرض.

طاقة الوضع الجاذبية: طاقة يختزنها النظام نتيجة تأثير قوة الجاذبية بين الجسم والأرض.

مستوى الإسناد: المستوى الذي يُقاس منه ارتفاع الكرة، وعنده تكون h = 0m و PE = 0J.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل 5: الطاقة وحفظها

ما سنتعلمه

تعريف الطاقة

• خاصية تغير موقع الجسم أو سرعته أو بنيته

تحول الطاقة وحفظها

• الطاقة تتحول من شكل إلى آخر
• الطاقة الكلية في نظام مغلق ثابتة (قانون حفظ الطاقة)

الأهمية

• تدير الطاقة عجلة الحياة (أجهزة، سيارات، مصانع)
• مثال: التزلج

- ارتفاع المنحدر يحدد طاقة المتزلج

- المسافة المقطوعة تعتمد على:

- مقاومة الهواء

- التوازن

- الطاقة

فكر (سؤال)

• كيف يؤثر ارتفاع منحدر التزلج في المسافة التي يقطعها المتزلج في قفزته؟

1-5 الأشكال المتعددة للطاقة

استخدامات كلمة "طاقة"

• في الحياة اليومية (أغذية، رياضة، شركات)
• في العلم (بصورة أكثر تحديداً)

العلاقة بين الشغل والطاقة

• الشغل يسبب تغيراً في الطاقة
• الشغل ينقل الطاقة بين النظام والمحيط الخارجي

ما ستتعلمه في هذا الفصل

• كيف يمكن للجسم امتلاك طاقة بطرائق مختلفة
• كيف تتحول الطاقة من شكل إلى آخر
• كيف تتبع هذه التغيرات

الأهداف

• تستخدم نموذجاً لتربط بين الشغل والطاقة
• تحسب الطاقة الحركية
• تحدد طاقة الوضع الجاذبية لنظام ما
• تبين كيفية تخزين طاقة الوضع المرونية

تجربة استهلالية: كرة السلة المرتدة

#### سؤال التجربة

• ما العلاقة بين الارتفاع الذي تسقط منه كرة السلة والارتفاع الذي تصل إليه عندما ترتد؟

#### الخطوات

• تسجيل الارتفاع الابتدائي والارتفاع المرتد في جدول
• تكرار التجربة من ثلاثة ارتفاعات مختلفة
• رسم بياني للعلاقة بين الارتفاع المرتد (y) والارتفاع الابتدائي (x)

#### التحليل

• استخدام الرسم البياني لإيجاد الارتفاع المرتد إذا سقطت الكرة من ارتفاع 10.0 m
• التفكير في العوامل المؤثرة في الطاقة عندما ترتفع الكرة وتنتهي

#### التفكير الناقد

• لماذا لا ترتد الكرة إلى الارتفاع نفسه الذي سقطت منه؟

نموذج لنظرية الشغل – الطاقة

الفكرة العامة

• تتبع الطاقة يشبه تتبع إنفاق المال
• الشغل المبذول على النظام يزيد طاقته (تدفق موجب)
• الشغل المبذول من النظام يقلل طاقته (تدفق سالب)

التمثيل البياني (الشكل 5-1)

• نموذج المال: يوضح كيف تزيد النقود بالكسب وتقل بالصرف

التطبيق: قذف الكرة (الشكل 5-2)

• إذا أثرت بقوة ثابتة (F) على جسم (كرة) لمسافة (d) في اتجاه القوة:

- الشغل المبذول: W = Fd (موجب)

- طاقة الجسم (الحركية) تزداد بمقدار الشغل نفسه

• المعادلة الأساسية: KE_{قبل} + W = KE_{بعد}

- إذا كان الشغل موجباً (W > 0): تزداد الطاقة الحركية

- إذا كان الشغل سالباً (Wf < 0): تقل الطاقة الحركية

الطاقة الحركية

خصائص الطاقة الحركية

• موجبة دائماً
• تكون صفراً عندما يتوقف الجسم

العلاقة الرياضية

• KE = \frac{1}{2}mv^2
• تتناسب طردياً مع الكتلة (\(m\))
• تتناسب طردياً مع مربع السرعة (\(v^2\))

أنواع الطاقة الحركية

#### الطاقة الحركية الخطية

• ناتجة عن الحركة الانتقالية
• مثال: غطاس يدخل الماء بشكل مستقيم (الشكل 3-5c)

#### الطاقة الحركية الدورانية

• ناتجة عن الحركة الدورانية حول مركز الكتلة
• تعتمد على السرعة الزاوية (\(\omega\))
• مثال: غطاس في وضع الانثناء (القرص) أثناء القفز (الشكل 3-5b)

مثال توضيحي: الغطاس (الشكل 3-5)

• (a) يبذل شغلاً لدفع لوح الغطس، مولّداً طاقة حركية.
• (b) أثناء القفز، تتحول الطاقة إلى طاقة خطية (حركة مركز الكتلة) وطاقة دورانية (دوران الجسم).
• (c) عند دخول الماء بشكل مستقيم، تظهر الطاقة على شكل طاقة حركية خطية فقط.

مسائل تدريبية (تطبيق)

مسألة 1: المتزلج

• حساب الشغل المبذول بفعل الاحتكاك لإيقافه.
• حساب الشغل اللازم لاستعادة سرعته.

مسألة 2: السيارة

• حساب الطاقة الحركية الابتدائية والنهائية.
• حساب الشغل المبذول لزيادة السرعة.

مسألة 3: المذنب

• حساب الطاقة الحركية للمذنب.
• مقارنة شغل إيقافه بطاقة أكبر سلاح نووي.

الطاقة المختزنة

الفكرة الأساسية

• الشغل المبذول على جسم يخزن فيه طاقة.
• الطاقة المختزنة تتحول إلى أشكال أخرى (مثل الطاقة الحركية).

أمثلة على الطاقة المختزنة

#### طاقة مختزنة ميكانيكياً

• صخور في أعلى تل: شغل ضد الجاذبية يخزن طاقة، تتحول لحركية عند السقوط.
• نابض مشدود: يخزن طاقة عند شده.

#### طاقة مختزنة بطرائق أخرى

• طاقة كيميائية: كالبنزين في خزان السيارة.

نموذج المال (الشكل 4-5)

• يوضح تحولات الطاقة من شكل إلى آخر.
• المال يأتي بأشكال مختلفة (1، 5، 10 ريالات) لكن قيمته الكلية ثابتة (10 ريالات).
• الرسم البياني بالأعمدة يمثل ذلك، ويمكن استخدامه لتمثيل كمية الطاقة في أوضاع مختلفة.

طاقة الوضع الجاذبية

الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية

• أثناء الصعود: الشغل سالب (W_g = -mgh) لأن اتجاه القوة معاكس للإزاحة.
• أثناء السقوط: الشغل موجب (W_g = mgh) لأن اتجاه القوة مع اتجاه الإزاحة.
• الشغل السالب يبطئ الكرة (يقلل KE).
• الشغل الموجب يسرع الكرة (يزيد KE).

تعريف طاقة الوضع الجاذبية (PE)

• طاقة يختزنها نظام (جسم + الأرض) نتيجة تأثير قوة الجاذبية بينهما.
• تُحدد باستخدام مستوى الإسناد (حيث PE = 0).

العلاقة الرياضية

• PE = mgh

- m: كتلة الجسم (kg)

- g: تسارع الجاذبية الأرضية (m/s²)

- h: الارتفاع الرأسي عن مستوى الإسناد (m)

• وحدة القياس: الجول (J).

تطبيق الفيزياء: طاقة وضع الذرة

• طاقة الوضع الجاذبية لذرة الكربون (رفعها 1m): 2 \times 10^{-25} J
• طاقة الوضع الكهرسكونية (تربط الإلكترون بالذرة): ~10^{-19} J
• طاقة الوضع النووية (تربط مكونات النواة): > 10^{-12} J
• النتيجة: طاقة الوضع النووية أكبر بكثير (على الأقل مليون مليون مرة) من طاقة الوضع الجاذبية.

طاقة الحركة وطاقة الوضع للنظام

تحولات الطاقة في كرة مقذوفة

• النظام: الكرة + الأرض.
• الطاقة في النظام: طاقة حركية (KE) + طاقة وضع جاذبية (PE).
• عند بداية القذف: الطاقة كلها حركية.
• أثناء الصعود: تتحول KE تدريجياً إلى PE.
• عند أقصى ارتفاع: السرعة صفر، KE = 0، الطاقة كلها PE.
• أثناء السقوط: تتحول PE إلى KE.

مبدأ حفظ الطاقة

• مجموع KE + PE يبقى ثابتاً في جميع الأوقات.
• السبب: لم يُبذل شغل على النظام من قوة خارجية.

مستوى الإسناد

• المستوى المرجعي الذي يُقاس منه ارتفاع الكرة (حيث h=0 و PE=0).
• يمكن اختياره عند أي ارتفاع مناسب (مثل يد اللاعب أو أقصى ارتفاع للكرة).
• اختيار مستوى الإسناد يؤثر على قيمة PE في كل لحظة، لكن:

- المجموع الكلي للطاقة (KE+PE) يبقى مقداراً ثابتاً خلال التحليق.

- قيمة هذا المقدار الثابت قد تختلف باختلاف مستوى الإسناد.

- التغيرات في الطاقة (وليس القيم المطلقة) هي التي تحدد مسار النظام.

```

نقاط مهمة

• في نظام كرة مقذوفة، الطاقة تتحول باستمرار بين طاقة حركية وطاقة وضع جاذبية.
• مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع في النظام يبقى ثابتاً (قانون حفظ الطاقة الميكانيكية).
• مستوى الإسناد لطاقة الوضع يمكن اختياره بشكل عشوائي، وهذا لا يؤثر على صحة قانون حفظ الطاقة، بل فقط على القيمة العددية لطاقة الوضع في كل لحظة.

طاقة الحركة وطاقة الوضع للنظام

في هذا الجزء من النظام نأخذ حالة الكرة التي تقذف إلى أعلى ثم تعاود الهبوط، والتي سبق طرحها: يتكون النظام في هذه الحالة من الكرة والأرض، وتوجد الطاقة في النظام على شكل طاقة حركية، وطاقة وضع جاذبية. وعند بداية قذف الكرة فإن طاقة النظام تتخذ شكل الطاقة الحركية، وطاقة الوضع جاذبية. وعند بداية قذف الكرة فإن طاقة النظام تتخذ شكل الطاقة الحركية، وطاقة الوضع جاذبية. وعند بداية صعود الكرة فإن الطاقة الحركية تدريجياً إلى طاقة وضع، حيث تصبح سرعة الكرة صفراً أقصى ارتفاع لها، وعندئذ تصبح الطاقة الكلية كلها طاقة وضع جاذبية فقط، وفي أثناء السقوط تتحول طاقة الوضع الجاذبية إلى طاقة حركية. ويبقى مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع ثابتًا في جميع الأوقات؛ لأنه لم يُبذل شغل على النظام من قوة خارجية.

مستوى الإسناد

تُعدّ يد اللاعب الذي يقذف الكرة، وينقلها، هي مستوى الإسناد الذي يُقاس منه ارتفاع الكرة، انظر الشكل 5-6، فإن h = 0m و PE = 0J، ويمكن أخذ مستوى الإسناد عند أي ارتفاع مناسب في أثناء حل المسألة. فلو افترضنا أننا أخذنا مستوى الإسناد عند أقصى ارتفاع للكرة، فعندئذ تكون h=0m، وطاقة الوضع للنظام 0J = PE عند بداية قذف الكرة إلى أعلى. أما عند حساب المجموع الكلي للطاقة في النظام فنستكون النتيجة كما في الشكل 5-6 مختلفة عن المجموع الكلي للطاقة في النظام في الشكلين 5-6b، 5-6a مختلفة عن مستوى الإسناد في الحالتين. لكن المجموع الكلي لطاقة النظام يبقى مقداراً ثابتاً خلال تحليق الكرة، وإن كانت قيمة المقدار الثابت تختلف باختلاف مستوى الإسناد في كل حالة. من جهة أخرى فإن تغيرات الطاقة هي وحدها التي تحدد مسار النظام.

الشكل 6-5 تتحول طاقة الكرة من مراحل مختلفة (a). لاحظ أنه يمكن اختيار مستوى الإسناد بشكل عشوائي، وعلى الرغم من تغير مستوى الإسناد طوال مراحل التحليق (ما دام مستوى الإسناد محدداً).

الشكل 6-5 تتحول طاقة الكرة من مراحل مختلفة (b).

وزارة التعليم

طاقة الحركة وطاقة الوضع للنظام في هذا الجزء من النظام نأخذ حالة الكرة التي تقذف إلى أعلى ثم تعاود الهبوط، والتي سبق طرحها: يتكون النظام في هذه الحالة من الكرة والأرض، وتوجد الطاقة في النظام على شكل طاقة حركية، وطاقة وضع جاذبية. وعند بداية قذف الكرة فإن طاقة النظام تتخذ شكل الطاقة الحركية، وطاقة الوضع جاذبية. وعند بداية قذف الكرة فإن طاقة النظام تتخذ شكل الطاقة الحركية، وطاقة الوضع جاذبية. وعند بداية صعود الكرة فإن الطاقة الحركية تدريجياً إلى طاقة وضع، حيث تصبح سرعة الكرة صفراً أقصى ارتفاع لها، وعندئذ تصبح الطاقة الكلية كلها طاقة وضع جاذبية فقط، وفي أثناء السقوط تتحول طاقة الوضع الجاذبية إلى طاقة حركية. ويبقى مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع ثابتًا في جميع الأوقات؛ لأنه لم يُبذل شغل على النظام من قوة خارجية. مستوى الإسناد تُعدّ يد اللاعب الذي يقذف الكرة، وينقلها، هي مستوى الإسناد الذي يُقاس منه ارتفاع الكرة، انظر الشكل 5-6، فإن h = 0m و PE = 0J، ويمكن أخذ مستوى الإسناد عند أي ارتفاع مناسب في أثناء حل المسألة. فلو افترضنا أننا أخذنا مستوى الإسناد عند أقصى ارتفاع للكرة، فعندئذ تكون h=0m، وطاقة الوضع للنظام 0J = PE عند بداية قذف الكرة إلى أعلى. أما عند حساب المجموع الكلي للطاقة في النظام فنستكون النتيجة كما في الشكل 5-6 مختلفة عن المجموع الكلي للطاقة في النظام في الشكلين 5-6b، 5-6a مختلفة عن مستوى الإسناد في الحالتين. لكن المجموع الكلي لطاقة النظام يبقى مقداراً ثابتاً خلال تحليق الكرة، وإن كانت قيمة المقدار الثابت تختلف باختلاف مستوى الإسناد في كل حالة. من جهة أخرى فإن تغيرات الطاقة هي وحدها التي تحدد مسار النظام. الشكل 6-5 تتحول طاقة الكرة من مراحل مختلفة (a). لاحظ أنه يمكن اختيار مستوى الإسناد بشكل عشوائي، وعلى الرغم من تغير مستوى الإسناد طوال مراحل التحليق (ما دام مستوى الإسناد محدداً). الشكل 6-5 تتحول طاقة الكرة من مراحل مختلفة (b). وزارة التعليم --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الشكل 6-5 (a) تتحول طاقة الكرة من مراحل مختلفة Description: Diagram illustrating energy transformation of a ball during its trajectory. It shows three stages: بداية (start), وسط (middle), نهاية (end). A dashed line indicates the reference level (مستوى الإسناد) at h=0. A ball is shown at different heights. Below the trajectory, bar graphs represent Kinetic Energy (KE) and Potential Energy (PE) at each stage. In the 'بداية' stage, the ball is at a height, with bars showing significant PE and some KE. In the 'وسط' stage, the ball is at its peak height, with bars showing maximum PE and zero KE (implied by arrow pointing down). In the 'نهاية' stage, the ball is at a lower height, with bars showing some PE and significant KE (implied by arrow pointing down). X-axis: مراحل التحليق (بداية, وسط, نهاية) Y-axis: h (ارتفاع) Data: Visual representation of energy changes during projectile motion. Key Values: PE is maximum at peak height, KE is maximum at lowest point (not explicitly shown but implied), Total energy (KE+PE) is conserved. Context: Illustrates the transformation between kinetic and potential energy for a system (ball) and the concept of a reference level for potential energy. **DIAGRAM**: الشكل 6-5 (b) تتحول طاقة الكرة من مراحل مختلفة Description: Diagram illustrating energy transformation of a ball during its trajectory, similar to (a) but with a different reference level. It shows three stages: بداية (start), وسط (middle), نهاية (end). A dashed line indicates the reference level (مستوى الإسناد) at h=0. The ball is shown at different heights relative to this new reference. In the 'بداية' stage, the ball is below the reference level (h<0), with bars showing some PE and significant KE. In the 'وسط' stage, the ball is at its peak height (h>0), with bars showing maximum PE and some KE. In the 'نهاية' stage, the ball is at a lower height (h<0), with bars showing some PE and significant KE. An arrow indicates downward motion. X-axis: مراحل التحليق (بداية, وسط, نهاية) Y-axis: -h (ارتفاع) Data: Visual comparison of energy states with a different reference level. Key Values: Potential energy is relative to the chosen reference level., Kinetic energy changes as potential energy changes. Context: Demonstrates that the choice of reference level for potential energy does not affect the conservation of total mechanical energy.