🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 9 بطاقة لهذه الصفحة
ما القاعدة المستخدمة لتقريب الرقم إذا كان الرقم الواقع عن يمين الرقم المراد التقريب إليه أكبر من 5؟
- أ) يتم إسقاطه هو والأرقام الأخرى التي تليه، ويبقى الرقم الأخير دون تغيير.
- ب) يتم إسقاطه هو والأرقام الأخرى التي تليه، ومن ثم يزيد الرقم الأخير في العدد المقرّب بمقدار واحد.
- ج) ننظر إلى الرقم المعنوي الأخير، فإذا كان فرديًا نزيده، وإذا كان زوجيا لا نزيده.
- د) نحتفظ بالرقم كما هو ولا نقربه.
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: يتم إسقاطه هو والأرقام الأخرى التي تليه، ومن ثم يزيد الرقم الأخير في العدد المقرّب بمقدار واحد.
الشرح: 1. هذه هي القاعدة الثانية من قواعد التقريب.
2. تنص على أنه إذا كان الرقم الموجود على اليمين (الذي يلي آخر رقم معنوي نريد الاحتفاظ به) أكبر من 5.
3. فإننا نحذف هذا الرقم وجميع الأرقام التي تليه.
4. ثم نزيد قيمة آخر رقم معنوي احتفظنا به بمقدار واحد (1).
تلميح: هذه القاعدة تتعلق بالرقم الذي يقع في خانة الاختبار ويكون كبيراً.
التصنيف: تعريف | المستوى: سهل
ما القاعدة المستخدمة لتقريب الرقم إذا كان الرقم الواقع عن يمين الرقم المراد التقريب إليه يساوي 5 ومتبوعاً بالصفر، وكان الرقم الأخير زوجياً؟
- أ) يزيد الرقم الأخير في العدد المقرب بمقدار واحد.
- ب) ينقص الرقم الأخير في العدد المقرب بمقدار واحد.
- ج) لا يزيد الرقم الأخير في العدد المقرب (يُترك كما هو).
- د) يتم تقريب الرقم إلى أقرب عشرة.
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: لا يزيد الرقم الأخير في العدد المقرب (يُترك كما هو).
الشرح: 1. هذه هي الحالة الثانية من القاعدة الرابعة للتقريب.
2. تنطبق عندما يكون الرقم على اليمين هو 5 فقط (متبوعاً بصفر أو لا شيء).
3. المفتاح هو فحص آخر رقم معنوي احتفظنا به.
4. إذا كان هذا الرقم زوجياً (0، 2، 4، 6، 8)، فإننا نتركه دون أي زيادة.
5. هذه القاعدة تساعد على تقليل التحيز في التقريب.
تلميح: هذه الحالة الخاصة تتعلق بالرقم 5 والرقم الزوجي.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط
قرّب العدد 1405 m إلى رقمين معنويين.
- أ) $1400 m$
- ب) $1.4 \times 10^3 m$
- ج) $1.40 \times 10^3 m$
- د) $1.5 \times 10^3 m$
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: $1.4 \times 10^3 m$
الشرح: 1. الرقم الأول والثاني المعنويان هما 1 و 4.
2. الرقم الذي يليهما هو 0، وهو أقل من 5.
3. طبقاً للقاعدة الأولى، يتم إسقاطه وما يليه، ويبقى الرقم الأخير دون تغيير.
4. للتعبير عن الرقم برقمين معنويين فقط والحفاظ على القيمة، نستخدم الصيغة العلمية.
النتيجة: $1.4 \times 10^3 m$
تلميح: تذكر قواعد الأرقام المعنوية وكيفية استخدام الصيغة العلمية للوضوح.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
قرّب العدد 0.0034 m إلى رقم معنوي واحد.
- أ) $0.003 m$
- ب) $3.4 \times 10^{-3} m$
- ج) $3 \times 10^{-3} m$
- د) $4 \times 10^{-3} m$
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: $3 \times 10^{-3} m$
الشرح: 1. الأرقام المعنوية تبدأ من الرقم 3 (الأصفار التي قبله غير معنوية).
2. الرقم التالي لـ 3 هو 4، وهو أقل من 5.
3. طبقاً للقاعدة الأولى، يتم إسقاطه وما يليه.
4. للتعبير عنه برقم معنوي واحد، نستخدم الصيغة العلمية.
النتيجة: $3 \times 10^{-3} m$
تلميح: تذكر أن الأصفار على يسار أول رقم غير صفري ليست أرقاماً معنوية.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
عند تقريب رقم بحيث يكون الرقم التالي للرقم المعنوي الأخير هو (5) متبوعاً بصفر أو غير متبوع بأرقام، ما القاعدة العلمية المتبعة للتقريب؟
- أ) يزداد الرقم المعنوي الأخير دائماً بمقدار واحد بغض النظر عن قيمته.
- ب) يبقى الرقم المعنوي الأخير كما هو دائماً ويتم حذف الرقم 5 وما يليه.
- ج) يزداد الرقم المعنوي الأخير بمقدار واحد إذا كان فردياً، ولا يتغير إذا كان زوجياً.
- د) يزداد الرقم المعنوي الأخير بمقدار واحد إذا كان زوجياً، ولا يتغير إذا كان فردياً.
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: يزداد الرقم المعنوي الأخير بمقدار واحد إذا كان فردياً، ولا يتغير إذا كان زوجياً.
الشرح: وفقاً للقاعدة الرابعة لتقريب الأرقام المعنوية:
1. إذا كان الرقم التالي للرقم المراد التقريب إليه هو 5 بالضبط (أو 5 متبوعاً بصفر).
2. ننظر للرقم المعنوي الأخير؛ فإذا كان عدداً فردياً (1, 3, 5, 7, 9) فإنه يُقرب للأعلى بزيادة واحد.
3. أما إذا كان عدداً زوجياً (0, 2, 4, 6, 8) فإنه يظل كما هو دون تغيير.
4. النتيجة النهائية: يزداد الفردي ولا يتغير الزوجي.
تلميح: تذكر قاعدة التماثل (الزوجي والفردي) المستخدمة في القياسات العلمية عند التعامل مع الرقم 5 تحديداً.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط
وفقاً لقواعد التقريب العلمي في الفيزياء، ما الإجراء المتبع إذا كان الرقم الواقع عن يمين الرقم المعنوي الأخير يساوي (5) ومتبوعاً بصفر، وكان الرقم المعنوي الأخير 'زوجياً'؟
- أ) يزداد الرقم المعنوي الأخير بمقدار 1 دائماً.
- ب) يبقى الرقم المعنوي الأخير كما هو دون زيادة.
- ج) يتم حذف الرقم 5 وزيادة الرقم الذي يسبقه بمقدار 2.
- د) يتم تقريب الرقم دائماً إلى الصفر.
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: يبقى الرقم المعنوي الأخير كما هو دون زيادة.
الشرح: 1. القاعدة العلمية عند وجود الرقم (5) وحيداً (أو متبوعاً بصفر) تتطلب النظر للرقم السابق له.
2. إذا كان الرقم المعنوي المراد التقريب إليه زوجياً (0, 2, 4, 6, 8)، فإنه يظل كما هو دون تغيير.
3. إذا كان فردياً، فإنه يزداد بمقدار واحد ليصبح زوجياً.
4. مثال من النص: 92.25 تقرب إلى 92.2 لأن الرقم 2 زوجي.
تلميح: تذكر قاعدة (الزوجي والفردي) المستخدمة لموازنة أخطاء التقريب إحصائياً.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط
وفقاً لقواعد التقريب العلمية، إذا كان الرقم الواقع عن يمين الرقم المعنوي الأخير يساوي (5) متبوعاً بصفر، فما هي القاعدة المتبعة لتقريب الرقم الأخير؟
- أ) يُزاد الرقم بمقدار واحد دائماً إذا كان الرقم التالي له 5 أو أكثر.
- ب) يُزاد الرقم بمقدار واحد فقط إذا كان الرقم المعنوي الأخير فردياً.
- ج) يُزاد الرقم بمقدار واحد فقط إذا كان الرقم المعنوي الأخير زوجياً.
- د) يتم إسقاط الرقم 5 دائماً ويبقى الرقم الأخير ثابتاً في جميع الحالات.
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: يُزاد الرقم بمقدار واحد فقط إذا كان الرقم المعنوي الأخير فردياً.
الشرح: وفقاً للقاعدة الرابعة المذكورة في الكتاب:
1. إذا كان الرقم التالي للمنزلة المطلوبة هو 5 (متبوعاً بصفر أو لا شيء).
2. ننظر إلى الرقم المعنوي الأخير المراد التقريب إليه.
3. إذا كان فردياً (1، 3، 5، 7، 9): نزيد الرقم بمقدار واحد.
4. إذا كان زوجياً (0، 2، 4، 6، 8): يظل الرقم كما هو دون زيادة.
النتيجة النهائية: الزيادة مرتبطة بكون الرقم فردياً.
تلميح: تعتمد هذه القاعدة الخاصة بالرقم (5) على كون الرقم الأخير زوجياً أم فردياً لضمان الدقة الإحصائية.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط
عند تقريب رقم في الفيزياء بحيث يكون الرقم التالي للرقم المعنوي الأخير هو (5) متبوعاً بصفر أو غير متبوع بأرقام، ما القاعدة الصحيحة المتبعة؟
- أ) يتم زيادة الرقم المعنوي الأخير دائماً بمقدار 1 بغض النظر عن قيمته إذا كان يليه الرقم 5.
- ب) يتم إسقاط الرقم 5 وما يليه دائماً دون تغيير الرقم المعنوي الأخير لضمان دقة القياس.
- ج) يُزاد الرقم المعنوي الأخير بمقدار 1 إذا كان فردياً، ويبقى دون تغيير إذا كان زوجياً.
- د) يُزاد الرقم المعنوي الأخير بمقدار 1 إذا كان زوجياً، ويبقى دون تغيير إذا كان الرقم فردياً.
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: يُزاد الرقم المعنوي الأخير بمقدار 1 إذا كان فردياً، ويبقى دون تغيير إذا كان زوجياً.
الشرح: 1. الحالة: الرقم التالي للمنزلة المطلوبة هو 5 تماماً (أو 5 متبوعة بأصفار).
2. الإجراء: ننظر إلى الرقم المعنوي الأخير الذي سنحتفظ به.
3. الفردي: إذا كان (1, 3, 5, 7, 9) نزيد عليه 1 ليصبح زوجياً.
4. الزوجي: إذا كان (0, 2, 4, 6, 8) نتركه كما هو دون تغيير.
5. مثال: تقريب 92.25 لثلاثة أرقام معنوية يصبح 92.2 (لأن 2 زوجي)، بينما تقريب 92.35 يصبح 92.4 (لأن 3 فردي).
تلميح: فكر في 'قاعدة الرقم الزوجي' التي تمنع التحيز الإحصائي في العمليات الحسابية المتكررة.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط
ما القاعدة المتبعة عند تقريب رقم فيزيائي إذا كان الرقم الواقع عن يمين آخر رقم معنوي مطلوب هو (5) متبوعاً بصفر أو غير متبوع بأرقام؟
- أ) يُزاد الرقم الأخير دائماً بمقدار واحد بغض النظر عن كونه فردياً أو زوجياً.
- ب) يبقى الرقم الأخير كما هو دائماً ويُحذف الرقم 5 وما يليه.
- ج) يُزاد الرقم الأخير بمقدار واحد إذا كان فردياً، ويبقى كما هو دون تغيير إذا كان زوجياً.
- د) يُزاد الرقم الأخير بمقدار واحد إذا كان زوجياً، ويبقى كما هو دون تغيير إذا كان فردياً.
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: يُزاد الرقم الأخير بمقدار واحد إذا كان فردياً، ويبقى كما هو دون تغيير إذا كان زوجياً.
الشرح: وفقاً لقواعد التقريب العلمية (القاعدة الرابعة في الكتاب):
1. إذا كان الرقم التالي للتقريب هو 5 (وحده أو متبوعاً بصفر).
2. ننظر للرقم المراد التقريب إليه: إذا كان فردياً (مثل 1, 3, 5, 7, 9) فإنه يُقرب للأعلى بإضافة 1.
3. إذا كان زوجياً (مثل 0, 2, 4, 6, 8) فإنه يبقى كما هو.
مثال: 92.350 تصبح 92.4 بينما 92.25 تصبح 92.2.
تلميح: انظر إلى طبيعة الرقم المعنوي الأخير (هل هو فردي أم زوجي؟) قبل اتخاذ قرار الزيادة عند وجود الرقم 5.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط