مجال الجاذبية - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 مجال الجاذبية

المفاهيم الأساسية

مجال الجاذبية: مفهوم طوره فارادي لتفسير كيفية تأثير الجاذبية عن بعد. كل جسم له كتلة محاط بمجال جاذبي يؤثر من خلاله بقوة في أي جسم آخر موجود في ذلك المجال.

شدة المجال الجاذبي (g): تساوي ثابت الجذب الكوني مضروباً في كتلة الجسم، مقسوماً على مربع البعد عن مركز الجسم. اتجاهه نحو مركز الكتلة.

خريطة المفاهيم

```markmap

حركة الكواكب والجاذبية

مجال الجاذبية

مفهوم المجال

#### تفسير التأثير عن بعد

#### تطوير فارادي للمفهوم (من المغناطيسية)

قانون المجال الجاذبي

#### العلاقة: g = \frac{GM}{r^2}

#### g: شدة المجال (N/kg أو m/s²)

#### G: ثابت الجذب الكوني

#### M: كتلة الجسم المنتج للمجال

#### r: البعد عن مركز الجسم

خصائص المجال

#### اتجاهه: نحو مركز الكتلة

#### يتناسب عكسياً مع مربع البعد ( r^2 )

#### يعتمد على كتلة الجسم المنتج للمجال

#### يضعف كلما ابتعدنا عن المصدر

القوة في المجال

#### العلاقة: F = m g

#### F: قوة الجاذبية على الجسم

#### m: كتلة الجسم الموضوع في المجال

#### g: شدة المجال في موقع الجسم

المجال الناتج عن أكثر من جسم

#### حساب المجال لكل جسم

#### الجمع الاتجاهي للمجالات

قياس المجال الجاذبي

#### العلاقة: g = \frac{F}{m}

#### وضع جسم كتلته m في المجال

#### قياس القوة F المؤثرة عليه

مثال: مجال جاذبية الأرض

#### الشكل 12-1: متجهات تشير لمركز الأرض

#### الشدة عند السطح: 9.80 N/kg

مدارات الكواكب والأقمار الاصطناعية

حركة القمر الاصطناعي

#### حركة دائرية منتظمة

#### التسارع المركزي: # = a

#### قانون نيوتن الثاني: m a = محصلة F

#### دمج قانون نيوتن الثاني مع قانون الجذب الكوني

##### العلاقة: G = m

سرعة القمر الاصطناعي

#### العلاقة: v = \sqrt{\frac{G M_E}{r}}

الزمن الدوري للقمر الاصطناعي

#### يشبه مدار كوكب حول الشمس

#### العلاقة: T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M_E}}

#### تطبيق المعادلات على أي جسم في مدار

##### M: كتلة الجسم المركزي

##### r: المسافة بين مركزي الجسمين

##### إذا كانت كتلة الجسم المركزي أكبر بكثير: r هي المسافة بين الجسم المتحرك ومركز الجسم المركزي

##### السرعة المدارية (v) والزمن الدوري (T) مستقلان عن كتلة القمر الاصطناعي

كتلة القمر الاصطناعي

#### مثال: القمر الاصطناعي لاندسات 7

##### يزود بصور سطحية للأرض

##### يستعمل في رسم الخرائط ودراسة الموارد

#### كلما زادت الكتلة، تطلب صاروخاً أقوى لإيصاله للمدار (F = m a)

تطبيق الفيزياء: المدار المتزامن مع الأرض

#### مثال: القمر الاصطناعي GOES 12 للتوقعات الجوية

##### يدور على ارتفاع 35,785 كم

##### زمن دوري: يوم واحد (يتزامن مع دوران الأرض)

##### يبدو ثابتاً فوق بقعة معينة على خط الاستواء

##### لا يحتاج طبق الاستقبال على الأرض لتغيير اتجاهه

خطوات حل مسائل السرعة المدارية والزمن الدوري

#### 1. تحليل المسألة ورسمها

##### رسم الوضع مع بيان ارتفاع المدار (h) ونصف قطر الأرض (r_E)

#### 2. إيجاد الكمية المجهولة

##### حساب نصف قطر المدار الكلي: r = h + r_E

##### حساب السرعة المدارية: v = \sqrt{\frac{G M_E}{r}}

##### حساب الزمن الدوري: T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M_E}}

#### 3. تقويم الجواب

##### التأكد من صحة الوحدات: m/s للسرعة، الثانية للزمن الدوري

تسارع الجاذبية الأرضية

اشتقاق تسارع الجاذبية (g)

#### من قانون نيوتن الثاني وقانون الجذب الكوني

##### F = \frac{G m m_E}{r^2} = m a

##### a = \frac{G m_E}{r^2}

#### عند سطح الأرض (a = g, r = r_E)

##### g = \frac{G m_E}{r_E^2}

##### m_E = \frac{g r_E^2}{G}

اعتماد g على المسافة

#### يقل التسارع (g) كلما ابتعدنا عن مركز الأرض

#### يتبع علاقة التربيع العكسي: a = g (\frac{r_E}{r})^2

#### مثال: في مدار المكوك (400 كم): g \approx 8.7 \text{ m/s}^2

الوزن وانعدام الوزن

الوزن الظاهري

#### الإحساس بالوزن ناتج عن قوة تماس (مثل الأرض أو الكرسي)

انعدام الوزن في المدار

#### رواد الفضاء في حالة انعدام الوزن (zero-g)

#### السبب: المكوك وكل ما فيه في سقوط حر نحو الأرض

#### لا توجد قوى تماس تؤثر على رواد الفضاء، لذا يكون الوزن الظاهري صفراً

تجربة: ماء عديم الوزن

#### عند سقوط كأس مثقوبة سقوطاً حراً، يتوقف تدفق الماء

#### تفسير: الماء والكأس يتسارعان بنفس المعدل، فلا توجد قوى تماس تدفع الماء للخارج

```

نقاط مهمة

• الجاذبية قوة تؤثر عن بعد بين أجسام غير متلامسة.
• القوة على كوكب في مجال الشمس (F = mg) ناتجة عن تفاعل كتلته مع المجال في مكانه، وليس مع الشمس البعيدة مباشرة.
• وحدة قياس شدة المجال الجاذبي هي N/kg، وتساوي m/s².
• يمكن تمثيل المجال بمتجهات (كما في الشكل 12-1) طولها يتناسب مع شدة المجال وتشير جميعها نحو مركز الجسم المنتج له.

مجال الجاذبية The Gravitational Field

تذكر من الفصل الرابع أن الكثير من القوى هي قوى تماس . فالاحتكاك يتولد عند تلامس جسمين، ومن ذلك دفع الأرض أو الكرسي عليك . لكن الجاذبية مختلفة؛ فهي تؤثر في التفاحة التي تسقط من الشجرة، وتؤثر في القمر . أي أن الجاذبية تؤثر عن بعد، وهي تعمل بين أجسام غير متلامسة، أو قد تكون بعيدة. وقد انشغل نيوتن بذلك وكان يتساءل: كيف تؤثر الشمس بقوة في الأرض البعيدة؟

جاء الجواب عن هذا التساؤل من خلال دراسة المغناطيسية. ففي القرن التاسع عشر طور فارادي مفهوم المجال لتفسير كيفية جذب المغناطيس للأشياء. ثم طبق مبدأ المجال على الجاذبية. فكل جسم له كتلة محاط بمجال جاذبي يؤثر من خلاله بقوة في أي جسم آخر يوجد في ذلك المجال نتيجة التفاعل المتبادل بين كتلته والمجال الجاذبي .. ويوصف ذلك بالمعادلة الآتية:

المجال الجاذبي 9=GM/r²

المجال الجاذبي يساوي ثابت الجذب الكوني مضروبا في كتلة الجسم، مقسوما على مربع البعد عن مركز الجسم. ويكون اتجاهه في اتجاه مركز الكتلة.

افترض أن هناك مجالاً جاذبيا ناتجا عن الشمس، فإن أي كوكب كتلته m سيخضع لقوة تؤثر فيه، تعتمد على كتلة الكوكب ومقدار المجال في ذلك المكان؛ أي F = mg في اتجاه الشمس.

تنتج القوة بسبب تفاعل كتلة الكوكب مع المجال الجاذبي في مكان وجود الكوكب وليس مع الشمس نفسها التي تبعد ملايين الكيلومترات. وإذا أردنا إيجاد المجال الجاذبي الذي يسببه أكثر من جسم فيجب حساب المجال الجاذبي لكل جسم، ثم تجمع جمعا اتجاهيا. ويمكن حساب مجال الجاذبية بوضع جسم كتلته m في المجال، ثم تقاس القوة المؤثرة فيه، وتقسم القوة F على الكتلة m، كما في العلاقة الآتية: g = F/m، حيث يُقاس المجال الجاذبي بوحدة N/kg التي تساوي أيضًا m/s².

إن شدة المجال الجاذبي عند سطح الأرض تساوي 9.80 N/kg في اتجاه مركز الأرض.

الشكل 12-1 تشير كل المتجهات الممثلة لمجال الجاذبية إلى اتجاه مركز الأرض. ويمكن تمثيل المجال بمتجه طوله و يشير إلى مركز الجسم الذي ينتج هذا المجال. ويمكنك تصور مجال الأرض بمجموعة من المتجهات تحيط بالأرض وتشير إلى مركزها، الشكل 12-1. ويتناسب المجال عكسياً مع مربع البعد عن مركز الأرض، كما يعتمد على كتلة الأرض لا على كتلة الجسم. ويضعف المجال كلما ابتعدنا عن الأرض.

--- SECTION: مجال الجاذبية --- مجال الجاذبية The Gravitational Field تذكر من الفصل الرابع أن الكثير من القوى هي قوى تماس . فالاحتكاك يتولد عند تلامس جسمين، ومن ذلك دفع الأرض أو الكرسي عليك . لكن الجاذبية مختلفة؛ فهي تؤثر في التفاحة التي تسقط من الشجرة، وتؤثر في القمر . أي أن الجاذبية تؤثر عن بعد، وهي تعمل بين أجسام غير متلامسة، أو قد تكون بعيدة. وقد انشغل نيوتن بذلك وكان يتساءل: كيف تؤثر الشمس بقوة في الأرض البعيدة؟ جاء الجواب عن هذا التساؤل من خلال دراسة المغناطيسية. ففي القرن التاسع عشر طور فارادي مفهوم المجال لتفسير كيفية جذب المغناطيس للأشياء. ثم طبق مبدأ المجال على الجاذبية. فكل جسم له كتلة محاط بمجال جاذبي يؤثر من خلاله بقوة في أي جسم آخر يوجد في ذلك المجال نتيجة التفاعل المتبادل بين كتلته والمجال الجاذبي .. ويوصف ذلك بالمعادلة الآتية: --- SECTION: المجال الجاذبي --- المجال الجاذبي 9=GM/r² المجال الجاذبي يساوي ثابت الجذب الكوني مضروبا في كتلة الجسم، مقسوما على مربع البعد عن مركز الجسم. ويكون اتجاهه في اتجاه مركز الكتلة. افترض أن هناك مجالاً جاذبيا ناتجا عن الشمس، فإن أي كوكب كتلته m سيخضع لقوة تؤثر فيه، تعتمد على كتلة الكوكب ومقدار المجال في ذلك المكان؛ أي F = mg في اتجاه الشمس. تنتج القوة بسبب تفاعل كتلة الكوكب مع المجال الجاذبي في مكان وجود الكوكب وليس مع الشمس نفسها التي تبعد ملايين الكيلومترات. وإذا أردنا إيجاد المجال الجاذبي الذي يسببه أكثر من جسم فيجب حساب المجال الجاذبي لكل جسم، ثم تجمع جمعا اتجاهيا. ويمكن حساب مجال الجاذبية بوضع جسم كتلته m في المجال، ثم تقاس القوة المؤثرة فيه، وتقسم القوة F على الكتلة m، كما في العلاقة الآتية: g = F/m، حيث يُقاس المجال الجاذبي بوحدة N/kg التي تساوي أيضًا m/s². إن شدة المجال الجاذبي عند سطح الأرض تساوي 9.80 N/kg في اتجاه مركز الأرض. --- SECTION: الشكل 12-1 --- الشكل 12-1 تشير كل المتجهات الممثلة لمجال الجاذبية إلى اتجاه مركز الأرض. ويمكن تمثيل المجال بمتجه طوله و يشير إلى مركز الجسم الذي ينتج هذا المجال. ويمكنك تصور مجال الأرض بمجموعة من المتجهات تحيط بالأرض وتشير إلى مركزها، الشكل 12-1. ويتناسب المجال عكسياً مع مربع البعد عن مركز الأرض، كما يعتمد على كتلة الأرض لا على كتلة الجسم. ويضعف المجال كلما ابتعدنا عن الأرض. --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: N/A Description: Diagram showing the gravitational field around the Earth. The Earth is represented as a blue and green sphere at the center. Multiple purple arrows surround the Earth, all pointing towards the center of the Earth. The arrows represent the direction of the gravitational field. Data: N/A