الزمن الدوري للقمر الاصطناعي - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 حركة الأقمار الاصطناعية

المفاهيم الأساسية

الزمن الدوري (T): الزمن الذي يستغرقه القمر الاصطناعي لإكمال دورة واحدة حول الأرض.

المدار المتزامن مع الأرض: مدار يكون فيه الزمن الدوري للقمر الاصطناعي مساوياً لدوران الأرض حول نفسها (24 ساعة)، فيبدو القمر ثابتاً فوق بقعة معينة.

خريطة المفاهيم

```markmap

حركة الكواكب والجاذبية

مدارات الكواكب والأقمار الاصطناعية

حركة القمر الاصطناعي

#### حركة دائرية منتظمة

#### التسارع المركزي: # = a

#### قانون نيوتن الثاني: m a = محصلة F

#### دمج قانون نيوتن الثاني مع قانون الجذب الكوني

##### العلاقة: G = m

سرعة القمر الاصطناعي

#### العلاقة: v = \sqrt{\frac{G M_E}{r}}

الزمن الدوري للقمر الاصطناعي

#### يشبه مدار كوكب حول الشمس

#### العلاقة: T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M_E}}

#### تطبيق المعادلات على أي جسم في مدار

##### M: كتلة الجسم المركزي

##### r: المسافة بين مركزي الجسمين

##### إذا كانت كتلة الجسم المركزي أكبر بكثير: r هي المسافة بين الجسم المتحرك ومركز الجسم المركزي

##### السرعة المدارية (v) والزمن الدوري (T) مستقلان عن كتلة القمر الاصطناعي

كتلة القمر الاصطناعي

#### مثال: القمر الاصطناعي لاندسات 7

##### يزود بصور سطحية للأرض

##### يستعمل في رسم الخرائط ودراسة الموارد

#### كلما زادت الكتلة، تطلب صاروخاً أقوى لإيصاله للمدار (F = m a)

تطبيق الفيزياء: المدار المتزامن مع الأرض

#### مثال: القمر الاصطناعي GOES 12 للتوقعات الجوية

##### يدور على ارتفاع 35,785 كم

##### زمن دوري: يوم واحد (يتزامن مع دوران الأرض)

##### يبدو ثابتاً فوق بقعة معينة على خط الاستواء

##### لا يحتاج طبق الاستقبال على الأرض لتغيير اتجاهه

```

نقاط مهمة

• يتحرك القمر الاصطناعي في مدار ثابت حول الأرض بحركة دائرية منتظمة.
• يمكن اشتقاق سرعته المدارية وزمنه الدوري من دمج قانون نيوتن الثاني مع قانون الجذب الكوني.
• السرعة المدارية والزمن الدوري لا يعتمدان على كتلة القمر الاصطناعي نفسه، بل على كتلة الجسم المركزي (الأرض) ونصف قطر المدار.
• العامل المحدد لكتلة القمر الاصطناعي هو قدرة الصاروخ على تسريع هذه الكتلة وإيصالها للمدار (F = m a).
• المدار المتزامن مع الأرض مفيد للأقمار التي تحتاج أن تبقى ثابتة فوق منطقة معينة، مثل أقمار الاتصالات والرصد الجوي.

يتحرك القمر الاصطناعي الذي يدور على ارتفاع ثابت عن الأرض حركة دائرية منتظمة. تذكر أن تسارعه المركزي يُعبّر عنه بالعلاقة الآتية : # = a، لذا يكتب القانون الثاني لنيوتن على الصورة الآتية: my = محصلة F . فإذا كانت كتلة الأرض m، ودمج هذا القانون مع قانون نيوتن في الجذب الكوني، فإنه يُعبّر عنه بالعلاقة:

G=m

ولذا تحصل على مقدار سرعة القمر الاصطناعي الذي يدور حول الأرض بالعلاقة:

v=VGME r

الزمن الدوري للقمر الاصطناعي مدار القمر الاصطناعي حول الأرض يشبه مدار كوكب حول الشمس. وتعلم أن الزمن الدوري للكوكب حول الشمس يُعبّر عنه بالعلاقة:

T=2π

لذا فإن الزمن الدوري للقمر الاصطناعي حول الأرض يُعبّر عنه بالعلاقة:

Τ=2πλ [=2π/Gm

يمكن استعمال معادلتي سرعة القمر الاصطناعي وزمنه الدوري لأي جسم آخر يتحرك في مدار حول جسم ثان. ويحل محل M في المعادلتين كتلة الجسم المركزي، وستكون r المسافة بين مركز الجسم الذي يتحرك في المدار ومركز الجسم المركزي. أما إذا كانت كتلة الجسم المركزي أكبر كثيرًا من كتلة الجسم الذي يتحرك في المدار فإن 7 ستكون المسافة بين الجسم الذي يتحرك في المدار ومركز الجسم المركزي. إن السرعة المدارية " والزمن الدوري T مستقلان عن كتلة القمر الاصطناعي. فهل هناك أي عوامل تحد من كتلة القمر الاصطناعي ؟

كتلة القمر الاصطناعي يزودنا القمر الاصطناعي لاندسات 7 الموضح في الشكل 10-1 بصور سطحية للأرض، تستعمل في رسم الخرائط ودراسة الاستغلال الأمثل للأرض، كما يقوم هذا القمر بعمل مسح للمصادر الأرضية والخامات والتغيرات التي تحدث على الكرة الأرضية. ويمكن تسريع مثل هذه الأقمار باستعمال الصواريخ التي تزودها بالسرعة المناسبة من أجل وضعها في مداراتها حول الأرض. ولأن تسارع أي جسم يحسب بقانون نيوتن الثاني في الحركة، F=ma، فإنه كلما زادت كتلة القمر تطلب ذلك صاروخا أقوى لإيصاله إلى مداره.

تطبيق الفيزياء المدار المتزامن مع الأرض يدور القمر الاصطناعي 12 - GOES للتوقعات الجوية حول الأرض دورة كل يوم على ارتفاع km 35,785 . وتطابق السرعة المدارية للقمر معدل دوران الأرض، لذا يبدو القمر بالنسبة لمراقب على الأرض كأنه فوق بقعة معينة على خط الاستواء. ولذلك يوجه طبق الاستقبال على الأرض في اتجاه معين، ولا يلزم تغيير اتجاهه لالتقاط الإشارات المرسلة من القمر الاصطناعي.

الربط مع علم الأرض

وزارة 19 عليم Ministry of Education 2025-1447

يتحرك القمر الاصطناعي الذي يدور على ارتفاع ثابت عن الأرض حركة دائرية منتظمة. تذكر أن تسارعه المركزي يُعبّر عنه بالعلاقة الآتية : # = a، لذا يكتب القانون الثاني لنيوتن على الصورة الآتية: my = محصلة F . فإذا كانت كتلة الأرض m، ودمج هذا القانون مع قانون نيوتن في الجذب الكوني، فإنه يُعبّر عنه بالعلاقة: G=m ولذا تحصل على مقدار سرعة القمر الاصطناعي الذي يدور حول الأرض بالعلاقة: v=VGME r --- SECTION: الزمن الدوري للقمر الاصطناعي --- الزمن الدوري للقمر الاصطناعي مدار القمر الاصطناعي حول الأرض يشبه مدار كوكب حول الشمس. وتعلم أن الزمن الدوري للكوكب حول الشمس يُعبّر عنه بالعلاقة: T=2π لذا فإن الزمن الدوري للقمر الاصطناعي حول الأرض يُعبّر عنه بالعلاقة: Τ=2πλ [=2π/Gm يمكن استعمال معادلتي سرعة القمر الاصطناعي وزمنه الدوري لأي جسم آخر يتحرك في مدار حول جسم ثان. ويحل محل M في المعادلتين كتلة الجسم المركزي، وستكون r المسافة بين مركز الجسم الذي يتحرك في المدار ومركز الجسم المركزي. أما إذا كانت كتلة الجسم المركزي أكبر كثيرًا من كتلة الجسم الذي يتحرك في المدار فإن 7 ستكون المسافة بين الجسم الذي يتحرك في المدار ومركز الجسم المركزي. إن السرعة المدارية " والزمن الدوري T مستقلان عن كتلة القمر الاصطناعي. فهل هناك أي عوامل تحد من كتلة القمر الاصطناعي ؟ --- SECTION: كتلة القمر الاصطناعي --- كتلة القمر الاصطناعي يزودنا القمر الاصطناعي لاندسات 7 الموضح في الشكل 10-1 بصور سطحية للأرض، تستعمل في رسم الخرائط ودراسة الاستغلال الأمثل للأرض، كما يقوم هذا القمر بعمل مسح للمصادر الأرضية والخامات والتغيرات التي تحدث على الكرة الأرضية. ويمكن تسريع مثل هذه الأقمار باستعمال الصواريخ التي تزودها بالسرعة المناسبة من أجل وضعها في مداراتها حول الأرض. ولأن تسارع أي جسم يحسب بقانون نيوتن الثاني في الحركة، F=ma، فإنه كلما زادت كتلة القمر تطلب ذلك صاروخا أقوى لإيصاله إلى مداره. --- SECTION: تطبيق الفيزياء --- تطبيق الفيزياء المدار المتزامن مع الأرض يدور القمر الاصطناعي 12 - GOES للتوقعات الجوية حول الأرض دورة كل يوم على ارتفاع km 35,785 . وتطابق السرعة المدارية للقمر معدل دوران الأرض، لذا يبدو القمر بالنسبة لمراقب على الأرض كأنه فوق بقعة معينة على خط الاستواء. ولذلك يوجه طبق الاستقبال على الأرض في اتجاه معين، ولا يلزم تغيير اتجاهه لالتقاط الإشارات المرسلة من القمر الاصطناعي. --- SECTION: الربط مع علم الأرض --- الربط مع علم الأرض وزارة 19 عليم Ministry of Education 2025-1447 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: الشكل 10-1 يوجه القمر الاصطناعي Description: A photograph of the Landsat 7 satellite being worked on by technicians. The satellite is silver and gold in color and has a complex array of antennas and sensors. Two technicians in white suits are working on the satellite. Data: N/A Context: Shows the Landsat 7 satellite, which provides surface images of the Earth.