خريطة المفاهيم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 11 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 التقويم - حركة الكواكب والجاذبية

المفاهيم الأساسية

قوانين كبلر: ثلاثة قوانين تحكم حركة الكواكب حول الشمس.

قانون نيوتن للجذب الكوني: يصف قوة التجاذب بين أي كتلتين في الكون.

القمر الاصطناعي: جسم يدور حول كوكب تحت تأثير قوة الجاذبية.

```markmap

الفصل 1: حركة الكواكب والجاذبية

1-1 حركة الكواكب والجاذبية

قوانين كبلر

#### القانون الأول

المدارات إهليلجية
الشمس في إحدى البؤرتين

#### القانون الثاني

مساحات متساوية في أزمان متساوية

#### القانون الثالث

(\frac{T_A}{T_B})^2 = (\frac{r_A}{r_B})^3

قانون الجذب الكوني (نيوتن)

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
الصيغة المعدلة للقانون الثالث لكبلر:
T^2 = \frac{4\pi^2}{G m_s} r^3

1-2 استخدام قانون الجذب الكوني

حركة الأقمار والكواكب

سرعة الجسم في مدار دائري:
v = \sqrt{\frac{G M_E}{r}}
الزمن الدوري لقمر اصطناعي:
T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M_E}}

مجال الجاذبية

g = \frac{G m}{r^2}

كتلة القصور وكتلة الجاذبية

مبدأ التكافؤ
\frac{F_{الجاذبية}}{m_{الجاذبية}} = \frac{F_{محصلة}}{m_{القصور}} = a

التقويم

إتقان المفاهيم

تطبيق قوانين كبلر على حركة الأرض والمريخ
تفسير قوة الجذب بين الأرض والقمر
تأثير المسافة على قوة الجذب

تطبيق المفاهيم

تحليل السقوط الحر للأجسام المختلفة الكتلة
تحديد المعلومات اللازمة لحساب كتلة كوكب
تمييز المدارات الممكنة والمستحيلة

```

نقاط مهمة

حركة الأرض في مدارها تتغير سرعتها حسب قربها من الشمس (قانون كبلر الثاني).
قوة الجذب المتبادلة بين جسمين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه (قانون نيوتن الثالث).
سرعة القمر الاصطناعي تعتمد على كتلته وبعده عن الأرض وكتلة الأرض.
تسارع الجاذبية (g) وحدته هي m/s².
يمكن استخدام صيغة نيوتن للقانون الثالث لكبلر لحساب كتلة كوكب مثل المشتري.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

خريطة المفاهيم

نوع: محتوى تعليمي

خريطة المفاهيم

نوع: محتوى تعليمي

19. كون خريطة مفاهيمية مستعملاً هذه المصطلحات:
كواكب، نجوم، قانون نيوتن للجذب الكوني،
القانون الأول لكبلر، القانون الثاني لكبلر، القانون
الثالث لكبلر.

إتقان المفاهيم

نوع: محتوى تعليمي

إتقان المفاهيم

20

نوع: QUESTION_HOMEWORK

20. تتحرك الأرض في مدارها خلال الصيف ببطء في
نصفها الشمالي أكبر مما هي عليه في الشتاء، فهل هي
أقرب إلى الشمس في الصيف أم في الشتاء؟ (1-1)

21

نوع: QUESTION_HOMEWORK

21. هل المساحة التي تمسحها الأرض في وحدة الزمن
(m²/s) عند دورانها حول الشمس تساوي المساحة
التي يمسحها المريخ في وحدة الزمن (m²/s) عند
دورانه حول الشمس ؟ (1-1)

22

نوع: QUESTION_HOMEWORK

22. لماذا اعتقد نيوتن أن هناك قوة تؤثر في القمر ؟ (1-1)

23

نوع: QUESTION_HOMEWORK

23. كيف أثبت كافندش وجود قوة جاذبية بين جسمين
صغيرين؟ (1-1)

24

نوع: QUESTION_HOMEWORK

24. ماذا يحدث لقوة الجذب بين كتلتين عند مضاعفة
المسافة بينهما ؟ (1-1)

25

نوع: QUESTION_HOMEWORK

25. ما الذي يحافظ على القمر الاصطناعي فوقنا ؟ وضح
ذلك. (1-2)

26

نوع: QUESTION_HOMEWORK

26. يدور قمر اصطناعي حول الأرض. أي العوامل
الآتية تعتمد عليها سرعته؟ (2-1)
a. كتلة القمر.
b. البعد عن الأرض.
c. كتلة الأرض.

27

نوع: QUESTION_HOMEWORK

27. ما مصدر القوة التي تسبب التسارع المركزي لقمر
اصطناعي في مداره؟ (2-1)

28

نوع: QUESTION_HOMEWORK

28. بين أن وحدات 9 في المعادلة g = F/m هي
(1-2) .m/s²

29

نوع: QUESTION_HOMEWORK

29. لو كانت كتلة الأرض ضعف ما هي عليه مع بقاء
حجمها ثابتا، فماذا يحدث لقيمة (2 - 1)

تطبيق المفاهيم

نوع: محتوى تعليمي

تطبيق المفاهيم

30

نوع: QUESTION_HOMEWORK

30. كرة التنس قوة الجاذبية التي تؤثر في جسم ما
قرب سطح الأرض تتناسب مع كتلة الجسم. يبين
الشكل 19-1 كرة تنس وكرة تنس طاولة في حالة
سقوط حر . لماذا لا تسقط كرة التنس بسرعة أكبر
من كرة تنس الطاولة؟

31

نوع: QUESTION_HOMEWORK

31. ما المعلومات التي تحتاج إليها لإيجاد كتلة المشتري
باستعمال صيغة نيوتن للقانون الثالث لكبلر ؟

32

نوع: QUESTION_HOMEWORK

32. قرّر إذا كان كل مدار من المدارات الموضحة في
الشكل 120 مدارا ممكنا لكوكب ما أم لا.

33

نوع: QUESTION_HOMEWORK

33. يجذب القمر والأرض كل منهما الآخر، فهل تجذب
الأرض ذات الكتلة الأكبر القمر بقوة أكبر من قوة
جذب القمر لها ؟ فسر ذلك.

🔍 عناصر مرئية

الشكل 19-1

A series of images showing a tennis ball and a table tennis ball in free fall. The tennis ball is larger than the table tennis ball. The images show the balls at different points in their fall, with the tennis ball appearing to fall faster.

الشكل 20-1

Four diagrams (a, b, c, d) showing different orbital paths of a celestial body (labeled 'c') around a central body (labeled 'الشمس' - the Sun). The diagrams illustrate various possible and impossible orbits.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: خريطة المفاهيم ---
خريطة المفاهيم

19. كون خريطة مفاهيمية مستعملاً هذه المصطلحات:
كواكب، نجوم، قانون نيوتن للجذب الكوني،
القانون الأول لكبلر، القانون الثاني لكبلر، القانون
الثالث لكبلر.

--- SECTION: إتقان المفاهيم ---
إتقان المفاهيم

--- SECTION: 20 ---
20. تتحرك الأرض في مدارها خلال الصيف ببطء في
نصفها الشمالي أكبر مما هي عليه في الشتاء، فهل هي
أقرب إلى الشمس في الصيف أم في الشتاء؟ (1-1)

--- SECTION: 21 ---
21. هل المساحة التي تمسحها الأرض في وحدة الزمن
(m²/s) عند دورانها حول الشمس تساوي المساحة
التي يمسحها المريخ في وحدة الزمن (m²/s) عند
دورانه حول الشمس ؟ (1-1)

--- SECTION: 22 ---
22. لماذا اعتقد نيوتن أن هناك قوة تؤثر في القمر ؟ (1-1)

--- SECTION: 23 ---
23. كيف أثبت كافندش وجود قوة جاذبية بين جسمين
صغيرين؟ (1-1)

--- SECTION: 24 ---
24. ماذا يحدث لقوة الجذب بين كتلتين عند مضاعفة
المسافة بينهما ؟ (1-1)

--- SECTION: 25 ---
25. ما الذي يحافظ على القمر الاصطناعي فوقنا ؟ وضح
ذلك. (1-2)

--- SECTION: 26 ---
26. يدور قمر اصطناعي حول الأرض. أي العوامل
الآتية تعتمد عليها سرعته؟ (2-1)
a. كتلة القمر.
b. البعد عن الأرض.
c. كتلة الأرض.
  a. كتلة القمر.
  b. البعد عن الأرض.
  c. كتلة الأرض.

--- SECTION: 27 ---
27. ما مصدر القوة التي تسبب التسارع المركزي لقمر
اصطناعي في مداره؟ (2-1)

--- SECTION: 28 ---
28. بين أن وحدات 9 في المعادلة g = F/m هي
(1-2) .m/s²

--- SECTION: 29 ---
29. لو كانت كتلة الأرض ضعف ما هي عليه مع بقاء
حجمها ثابتا، فماذا يحدث لقيمة (2 - 1)

--- SECTION: تطبيق المفاهيم ---
تطبيق المفاهيم

--- SECTION: 30 ---
30. كرة التنس قوة الجاذبية التي تؤثر في جسم ما
قرب سطح الأرض تتناسب مع كتلة الجسم. يبين
الشكل 19-1 كرة تنس وكرة تنس طاولة في حالة
سقوط حر . لماذا لا تسقط كرة التنس بسرعة أكبر
من كرة تنس الطاولة؟

--- SECTION: 31 ---
31. ما المعلومات التي تحتاج إليها لإيجاد كتلة المشتري
باستعمال صيغة نيوتن للقانون الثالث لكبلر ؟

--- SECTION: 32 ---
32. قرّر إذا كان كل مدار من المدارات الموضحة في
الشكل 120 مدارا ممكنا لكوكب ما أم لا.

--- SECTION: 33 ---
33. يجذب القمر والأرض كل منهما الآخر، فهل تجذب
الأرض ذات الكتلة الأكبر القمر بقوة أكبر من قوة
جذب القمر لها ؟ فسر ذلك.

--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: الشكل 19-1
Description: A series of images showing a tennis ball and a table tennis ball in free fall. The tennis ball is larger than the table tennis ball. The images show the balls at different points in their fall, with the tennis ball appearing to fall faster.
Context: Illustrates the effect of gravity on objects with different masses.

**DIAGRAM**: الشكل 20-1
Description: Four diagrams (a, b, c, d) showing different orbital paths of a celestial body (labeled 'c') around a central body (labeled 'الشمس' - the Sun). The diagrams illustrate various possible and impossible orbits.
Context: Illustrates Kepler's laws of planetary motion and possible orbital paths.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 15

سؤال 19: 19. كون خريطة مفاهيمية مستعملاً هذه المصطلحات: كواكب، نجوم، قانون نيوتن للجذب الكوني، القانون الأول لكبلر، القانون الثاني لكبلر، القانون الثالث لكبلر.

الإجابة: خريطة المفاهيم الجاذبية قانون نيوتن للجذب الكوني القانون الأول لكبلر القانون الثاني لكبلر القانون الثالث لكبلر النجوم الكواكب

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** لترتيب هذه المصطلحات، يجب أن ندرك أن الجاذبية هي المفهوم الأساسي الذي يربط بين الأجرام السماوية والقوانين الفيزيائية التي تحكم حركتها.
**الخطوة 2 (التطبيق):** نبدأ بـ "قانون نيوتن للجذب الكوني" كقاعدة عامة، ثم نربطها بـ "قوانين كبلر الثلاثة" التي تصف حركة الأجرام. هذه القوانين تطبق مباشرة على "النجوم" و "الكواكب".
**الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، الخريطة ستبدأ بـ **الجاذبية**، يتفرع منها **قانون نيوتن للجذب الكوني**، ثم **قوانين كبلر (الأول، الثاني، الثالث)**، وكلها تفسر حركة **النجوم والكواكب**.

سؤال 20: 20. تتحرك الأرض في مدارها خلال الصيف ببطء في نصفها الشمالي أكبر مما هي عليه في الشتاء، فهل هي أقرب إلى الشمس في الصيف أم في الشتاء؟ (1-1)

الإجابة: في الشتاء؛ لأن الأرض تكون أقرب إلى الشمس في الشتاء، وتتحرك بسرعة أكبر، بينما تكون أبعد عن الشمس في الصيف، وتتحرك ببطء.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر القانون الثاني لكبلر، الذي ينص على أن الكواكب تتحرك بسرعة أكبر عندما تكون قريبة من الشمس، وبسرعة أقل عندما تكون بعيدة عنها.
**الخطوة 2 (التطبيق):** بما أن السؤال يذكر أن الأرض تتحرك ببطء في الصيف (في النصف الشمالي)، فهذا يعني أنها في أبعد نقطة لها عن الشمس في ذلك الوقت. وعلى العكس، فإن حركتها تكون أسرع في الشتاء.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، الأرض تكون **أقرب إلى الشمس في الشتاء** وتتحرك بسرعة أكبر، بينما تكون أبعد في الصيف وتتحرك ببطء.

سؤال 21: 21. هل المساحة التي تمسحها الأرض في وحدة الزمن (m²/s) عند دورانها حول الشمس تساوي المساحة التي يمسحها المريخ في وحدة الزمن (m²/s) عند دورانه حول الشمس ؟ (1-1)

الإجابة: لا؛ لأن المساحة التي يمسحها الكوكب في وحدة الزمن تعتمد على كتلة الشمس فقط، وليس على كتلة الكوكب.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** القانون الثاني لكبلر ينص على أن الخط الوهمي الواصل بين الشمس والكوكب يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية *للكوكب نفسه*.
**الخطوة 2 (التطبيق):** هذه المساحة الممسوحة في وحدة الزمن تعتمد على خصائص مدار الكوكب وكتلة الجسم المركزي (الشمس)، وبما أن المريخ والأرض لهما مدارات وأنصاف أقطار مختلفة، فإن هذه القيمة لن تكون متساوية بينهما.
**الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك الإجابة هي: **لا؛ لأن المساحة التي يمسحها الكوكب تعتمد على مدار الكوكب وكتلة الشمس، وتختلف من كوكب لآخر.**

سؤال 22: 22. لماذا اعتقد نيوتن أن هناك قوة تؤثر في القمر ؟ (1-1)

الإجابة: لأن القمر يدور في مدار دائري حول الأرض، وهذا يعني أن القمر يتسارع، والقوة التي تسبب هذا التسارع هي قوة الجاذبية.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** حسب قانون نيوتن الأول، الأجسام تتحرك في خطوط مستقيمة ما لم تؤثر عليها قوة خارجية. القمر يتحرك في مدار منحني (شبه دائري) حول الأرض.
**الخطوة 2 (التطبيق):** تغير اتجاه حركة القمر يعني وجود تسارع مركزي، وحسب قانون نيوتن الثاني، لا يمكن وجود تسارع بدون قوة مسببة له.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: **لأن القمر يدور في مدار منحني، وهذا يتطلب وجود قوة (جاذبية) تسبب هذا التغير في الاتجاه (التسارع).**

سؤال 23: 23. كيف أثبت كافندش وجود قوة جاذبية بين جسمين صغيرين؟ (1-1)

الإجابة: استخدم ميزان الالتواء لقياس قوة الجاذبية بين كرتين صغيرتين وكبيرتين.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** قوة الجاذبية بين الأجسام الصغيرة ضعيفة جداً ويصعب قياسها، لذا احتاج كافندش لجهاز حساس جداً.
**الخطوة 2 (التطبيق):** استخدم كافندش "ميزان الالتواء"، حيث وضع كرتين صغيرتين على ذراع معلقة بسلك، وقرب منهما كرتين كبيرتين، مما أدى لالتواء السلك نتيجة قوة الجذب بين الكتل.
**الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك الإجابة هي: **باستخدام ميزان الالتواء لقياس قوى التجاذب الضعيفة بين الكرات الرصاصية.**

سؤال 24: 24. ماذا يحدث لقوة الجذب بين كتلتين عند مضاعفة المسافة بينهما ؟ (1-1)

الإجابة: تقل قوة الجاذبية إلى الربع؛ لأنها تتناسب عكسيا مع مربع المسافة.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا قانون الجذب الكوني لنيوتن: $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$
**الخطوة 2 (الحل):** نلاحظ أن القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة ($1/r^2$). إذا ضاعفنا المسافة ($r$ تصبح $2r$): $$F_{new} \propto \frac{1}{(2r)^2} = \frac{1}{4r^2}$$
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: **تقل قوة الجاذبية إلى الربع.**

سؤال 25: 25. ما الذي يحافظ على القمر الاصطناعي فوقنا ؟ وضح ذلك. (1-2)

الإجابة: قوة الجاذبية الأرضية هي التي تحافظ على القمر الاصطناعي في مداره، وتمنعه من السقوط على الأرض.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** الأجسام في المدارات لا تسقط على الأرض ولا تطير بعيداً في الفضاء بسبب توازن دقيق.
**الخطوة 2 (التطبيق):** القمر الاصطناعي يمتلك سرعة مماسية كبيرة، وفي نفس الوقت تجذبه الأرض نحوها. هذه الجاذبية تعمل كقوة مركزية تغير اتجاه حركته باستمرار ليبقى في مدار دائري.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: **قوة الجاذبية الأرضية التي تعمل كقوة مركزية تبقيه في مداره.**

سؤال 26: 26. يدور قمر اصطناعي حول الأرض. أي العوامل الآتية تعتمد عليها سرعته؟ (2-1) a. كتلة القمر. b. البعد عن الأرض. c. كتلة الأرض.

الإجابة: b. البعد عن الأرض. c. كتلة الأرض.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (القانون):** نستخدم قانون السرعة المدارية للقمر الاصطناعي: $$v = \sqrt{\frac{G M_e}{r}}$$
**الخطوة 2 (التطبيق):** من المعادلة، نرى أن السرعة ($v$) تعتمد على ثابت الجاذبية ($G$)، وكتلة الأرض ($M_e$)، والبعد عن مركز الأرض ($r$). نلاحظ أن كتلة القمر نفسه غير موجودة في القانون.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن العوامل هي: **b (البعد عن الأرض) و c (كتلة الأرض).**

سؤال 27: 27. ما مصدر القوة التي تسبب التسارع المركزي لقمر اصطناعي في مداره؟ (2-1)

الإجابة: قوة الجاذبية الأرضية.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** التسارع المركزي يتطلب دائماً قوة تشير نحو مركز الدوران.
**الخطوة 2 (التطبيق):** في حالة الأقمار الاصطناعية التي تدور حول الأرض، القوة الوحيدة المؤثرة عن بُعد هي قوة الجذب الكتلي بين الأرض والقمر.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: **قوة الجاذبية الأرضية.**

سؤال 28: 28. بين أن وحدات g في المعادلة g = F/m هي (1-2) .m/s²

الإجابة: F = ma g = F/m = ma/m = a وحدة التسارع هي m/s²

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا العلاقة: $g = F/m$. نعلم من قانون نيوتن الثاني أن $F = m \times a$.
**الخطوة 2 (الحل):** بالتعويض عن $F$ في المعادلة: $$g = \frac{m \times a}{m}$$ تُختصر الكتلة ($m$) من البسط والمقام، فيبقى $g = a$.
**الخطوة 3 (النتيجة):** بما أن $a$ هو تسارع ووحدته $m/s^2$، فإن **وحدة $g$ هي أيضاً $m/s^2$.**

سؤال 29: 29. لو كانت كتلة الأرض ضعف ما هي عليه مع بقاء حجمها ثابتا، فماذا يحدث لقيمة g؟ (2 - 1)

الإجابة: تتضاعف قيمة g؛ لأن g تتناسب طرديا مع كتلة الكوكب.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (القانون):** قانون تسارع الجاذبية هو: $$g = G \frac{M}{r^2}$$
**الخطوة 2 (التطبيق):** نلاحظ أن $g$ تتناسب طردياً مع الكتلة ($M$). إذا أصبحت الكتلة $2M$ مع بقاء نصف القطر ($r$) ثابتاً، فإن القيمة الناتجة ستكون ضعف القيمة الأصلية.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: **تتضاعف قيمة $g$.**

سؤال 30: 30. كرة التنس قوة الجاذبية التي تؤثر في جسم ما قرب سطح الأرض تتناسب مع كتلة الجسم. يبين الشكل 19-1 كرة تنس وكرة تنس طاولة في حالة سقوط حر . لماذا لا تسقط كرة التنس بسرعة أكبر من كرة تنس الطاولة؟

الإجابة: لأن تسارع السقوط الحر لا يعتمد على الكتلة (a=F/m=mg/m=g). فمع أن وزن كرة التنس أكبر إلا أن كتلتها أكبر بالنسبة نفسها، فيكون التسارع متساويا.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** قد يعتقد البعض أن الجسم الأثقل يسقط أسرع، لكن قانون نيوتن الثاني يوضح العلاقة بين القوة والكتلة والتسارع ($a = F/m$).
**الخطوة 2 (التطبيق):** كرة التنس تتأثر بقوة جاذبية أكبر (وزن أكبر)، لكن كتلتها (قصورها الذاتي) أكبر أيضاً بنفس النسبة. عند قسمة القوة الكبيرة على الكتلة الكبيرة، نحصل على نفس التسارع $g$.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: **لأن التسارع لا يعتمد على كتلة الجسم الساقط، فزيادة القوة تقابلها زيادة في الكتلة، مما يبقي التسارع ثابتاً.**

سؤال 31: 31. ما المعلومات التي تحتاج إليها لإيجاد كتلة المشتري باستعمال صيغة نيوتن للقانون الثالث لكبلر ؟

الإجابة: نحتاج إلى معرفة نصف قطر مدار قمر يدور حول المشتري، والزمن الدوري لهذا القمر.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (القانون):** نستخدم صيغة نيوتن للقانون الثالث لكبلر: $$T^2 = \left( \frac{4\pi^2}{GM} \right) r^3$$
**الخطوة 2 (التطبيق):** لإيجاد كتلة المشتري ($M$)، يجب أن نعرف القيم الأخرى في المعادلة (بصرف النظر عن الثوابت $G$ و $\pi$).
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: **نحتاج لمعرفة الزمن الدوري ($T$) لنصف قطر مدار ($r$) أحد الأقمار التي تدور حول المشتري.**

سؤال 32: 32. قرّر إذا كان كل مدار من المدارات الموضحة في الشكل 120 مدارا ممكنا لكوكب ما أم لا.

الإجابة: أ: مدار ممكن (إهليلجي). ب: مدار ممكن (دائري). ج: مدار غير ممكن؛ لأن الشمس ليست في إحدى البؤرتين. د: مدار غير ممكن؛ لأن الشمس ليست في إحدى البؤرتين.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** حسب قانون كبلر الأول، يجب أن تكون مدارات الكواكب إهليلجية (أو دائرية كحالة خاصة) وتكون الشمس في أحد البؤرتين.
**الخطوة 2 (التطبيق):** في الشكل (أ) و (ب)، الشمس في المركز أو البؤرة، وهذا ممكن. أما في (ج) و (د)، نلاحظ أن الشمس ليست في موقع البؤرة الصحيح للمدار المرسوم.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن: **(أ) و (ب) مدارات ممكنة، بينما (ج) و (د) غير ممكنة.**

سؤال 33: 33. يجذب القمر والأرض كل منهما الآخر، فهل تجذب الأرض ذات الكتلة الأكبر القمر بقوة أكبر من قوة جذب القمر لها ؟ فسر ذلك.

الإجابة: لا؛ لأن قانون نيوتن للجذب الكوني ينص على أن القوتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه، لكن تسارع الأرض أصغر لأن كتلتها أكبر بكثير.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر قانون نيوتن الثالث (لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه).
**الخطوة 2 (التطبيق):** قوة الجذب متبادلة وتعتمد على كتلة الجسمين معاً حسب القانون $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$. هذا يعني أن القوة التي تؤثر بها الأرض على القمر هي نفس القوة التي يؤثر بها القمر على الأرض.
**الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: **لا، القوتان متساويتان في المقدار، لكن تأثير القوة (التسارع) يظهر أكثر على القمر لأن كتلته أصغر.**

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

وفقاً للقانون الثاني لكبلر، إذا كانت الأرض تتحرك ببطء في مدارها خلال الصيف (في نصفها الشمالي)، فماذا يعني ذلك بالنسبة لبعدها عن الشمس؟

أ) الأرض تكون أقرب إلى الشمس في الصيف.
ب) الأرض تكون أبعد عن الشمس في الصيف.
ج) بعد الأرض عن الشمس ثابت طوال العام.
د) سرعة الأرض لا تعتمد على بعدها عن الشمس.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الأرض تكون أبعد عن الشمس في الصيف.

الشرح: 1. ينص القانون الثاني لكبلر على أن الكوكب يتحرك بسرعة أكبر عندما يكون قريباً من الشمس، وبسرعة أقل عندما يكون بعيداً عنها. 2. بما أن الأرض تتحرك ببطء في الصيف، فهذا يعني أنها في أبعد نقطة لها عن الشمس في ذلك الوقت. 3. النتيجة: الأرض تكون أبعد عن الشمس في الصيف.

تلميح: تذكر العلاقة بين سرعة الكوكب وبعده عن الشمس في القانون الثاني لكبلر.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

هل المساحة التي يمسحها كوكب في وحدة الزمن (m²/s) عند دورانه حول الشمس متساوية لجميع الكواكب؟ ولماذا؟

أ) نعم، لأن القانون الثاني لكبلر ينطبق على جميع الكواكب بالتساوي.
ب) لا، لأنها تعتمد على مدار الكوكب وكتلة الشمس، وتختلف من كوكب لآخر.
ج) نعم، لأن المساحة الممسوحة تعتمد فقط على كتلة الشمس وهي ثابتة.
د) لا، لأنها تعتمد فقط على كتلة الكوكب نفسه.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لا، لأنها تعتمد على مدار الكوكب وكتلة الشمس، وتختلف من كوكب لآخر.

الشرح: 1. القانون الثاني لكبلر ينطبق على الكوكب نفسه، حيث يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية. 2. لكن معدل المساحة الممسوحة في الثانية (m²/s) يعتمد على خصائص المدار (مثل نصف القطر) وكتلة الجسم المركزي (الشمس). 3. بما أن مدارات الكواكب وأنصاف أقطارها مختلفة، فإن هذه القيمة لن تكون متساوية بين كوكب وآخر. 4. النتيجة: المساحة التي تمسحها الأرض في الثانية لا تساوي التي يمسحها المريخ.

تلميح: فكر في العوامل التي تحدد معدل مسح المساحة وفقاً للقانون الثاني لكبلر.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب

ما مصدر القوة التي تسبب التسارع المركزي لقمر اصطناعي يدور حول الأرض؟

أ) قوة الطرد المركزي الناتجة عن سرعة القمر.
ب) قوة الجاذبية الأرضية.
ج) قوة الاحتكاك مع الغلاف الجوي.
د) قوة الدفع الصاروخي المستمر.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: قوة الجاذبية الأرضية.

الشرح: 1. التسارع المركزي يتطلب قوة تشير نحو مركز الدوران. 2. في حالة القمر الاصطناعي، القوة الوحيدة المؤثرة عن بُعد هي قوة الجذب الكتلي بين الأرض والقمر. 3. هذه القوة هي قوة الجاذبية الأرضية، وهي التي تعمل كقوة مركزية تبقيه في مداره. 4. النتيجة: مصدر القوة هو قوة الجاذبية الأرضية.

تلميح: تذكر القوة التي تجذب الأجسام نحو مركز الأرض.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ماذا يحدث لقوة الجذب بين كتلتين إذا تم مضاعفة المسافة بينهما؟

أ) تتضاعف قوة الجاذبية.
ب) تقل قوة الجاذبية إلى النصف.
ج) تقل قوة الجاذبية إلى الربع.
د) تبقى قوة الجاذبية كما هي.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تقل قوة الجاذبية إلى الربع.

الشرح: 1. قانون نيوتن للجذب الكوني: F = G (m₁ m₂) / r². 2. القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة (1/r²). 3. إذا ضاعفنا المسافة (r تصبح 2r)، فإن القوة الجديدة: F_new ∝ 1/(2r)² = 1/(4r²). 4. النتيجة: القوة الجديدة تساوي ربع القوة الأصلية.

تلميح: تذكر قانون نيوتن للجذب الكوني وعلاقة القوة بالمسافة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

إذا كانت كتلة الأرض ضعف ما هي عليه مع بقاء حجمها ثابتاً، ماذا يحدث لقيمة تسارع الجاذبية (g) على سطحها؟

أ) تتضاعف قيمة g.
ب) تقل قيمة g إلى النصف.
ج) تقل قيمة g إلى الربع.
د) تبقى قيمة g كما هي.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: تتضاعف قيمة g.

الشرح: 1. قانون تسارع الجاذبية: g = G M / r²، حيث M كتلة الأرض و r نصف قطرها. 2. قيمة g تتناسب طردياً مع الكتلة M. 3. إذا أصبحت الكتلة 2M مع بقاء نصف القطر r ثابتاً، فإن g_new = G (2M) / r² = 2 × (G M / r²). 4. النتيجة: قيمة g تتضاعف.

تلميح: تذكر قانون تسارع الجاذبية وعلاقته بكتلة الكوكب.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط