صفحة 50 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 مثال على الاتزان الميكانيكي

المفاهيم الأساسية

الاتزان الميكانيكي: حالة يكون فيها الجسم ساكناً (أو يتحرك بسرعة ثابتة) نتيجة لتوازن القوى والعزوم المؤثرة عليه.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل 2: الحركة الدورانية

3-2 الاتزان

مركز الكتلة

#### تطبيقات الفيزياء

##### قفزة فوسبري

• تسمح للاعب بالمرور فوق العارضة
• مركز كتلة اللاعب يكون أسفل العارضة عند أعلى موضع

##### مركز الكتلة لجسم الإنسان

• الموقع: أسفل السرة عند الوقوف
• غير ثابت بسبب مرونة الجسم
• يتحرك عند رفع الأذرع
• مثال: لاعب الجمباز (الشكل 9-2)

#### مركز الكتلة والاستقرار (الثبات)

##### العوامل المؤثرة على الاستقرار

• الشكل (ارتفاع وعرض الجسم)
• موقع مركز الكتلة

##### كيف ينقلب الصندوق؟ (الشكل 10-2)

تدويره حول حافة (توليد عزم خارجي)

يصبح مركز الكتلته فوق نقطة الإسناد (العزم الداخلي = صفر)

يبتعد مركز الكتلة عن النقطة الداعمة وينقلب

##### التدوير والاستقرار

• الجسم مستقر إذا كان مركز كتلته فوق قاعدته.
• لقلب الجسم، يجب تدوير مركز كتلته حول محور الدوران حتى يبتعد عن القاعدة.
• قاعدة أوسع = استقرار أكبر (يتطلب عزمًا أكبر لتدوير مركز الكتلة مسافة أطول).
• مركز كتلة منخفض = استقرار أكبر.
• مركز كتلة مرتفع = استقرار أقل (ميل بسيط يخرجه عن القاعدة).
• مثال: تباعد القدمين في الحافلة يزيد الاستقرار.
• مثال: انقلاب السيارات ذات مركز الكتلة المرتفع (الشكل 11-2).
• مثال: الوقوف على أصابع القدمين يقلل الاستقرار.
• مثال: استخدام العزم في الجودو لإخراج مركز كتلة الخصم عن قاعدته.

##### شروط الاتزان (Conditions of Equilibrium)

• الشرط الأول: الاتزان الانتقالي (محصلة القوى = صفر).

\sum F = 0

• الشرط الثاني: الاتزان الدوراني (محصلة العزوم = صفر).

\sum \tau = 0

#### تطبيق على مثال (سلم خشبي)

##### تحليل المسألة

• اختر محور الدوران عند نقطة تأثير إحدى القوتين المجهولتين (مثل FA) لتقليل المجاهيل.
• مركز كتلة السلم المنتظم (كثافته ثابتة) هو منتصف طوله.

##### خطوات الحل

تطبيق شرط الاتزان الانتقالي:

F_{محصلة} = F_A + F_B - F_g = 0

F_A = F_g - F_B

تطبيق شرط الاتزان الدوراني (باختيار محور عند A):

• العزم الناتج عن FA = 0.
• مجموع العزوم المتبقية (من FB و Fg) حول المحور = 0.

```

نقاط مهمة

* لحل مسائل الاتزان الميكانيكي، يجب تطبيق شرطين معاً: محصلة القوى تساوي صفر، ومحصلة العزوم تساوي صفر.

* اختيار محور الدوران عند نقطة تأثير قوة مجهولة يبسط المعادلات، لأن عزم تلك القوة حول محورها يصبح صفراً.

* في الجسم المنتظم (كثافته ثابتة)، يقع مركز الكتلة في منتصف طوله وعرضه.

الاتزان الميكانيكي سلّم خشبي كتلته 5.8kg وطوله 1.80 يستقر أفقيا على حاملين داعمين. يبعد الحامل الأول A مسافة 0.60 m عن طرف السلم، ويبعد الحامل الثاني B مسافة 0.15 m عن الطرف الآخر له. ما مقدار القوة التي يؤثر بها كل من الحاملين في السلم؟

تحليل المسألة ورسمها

• مثل الوضع، ثم اختر محور الدوران عند النقطة التي تؤثر فيها إحدى القوتين المجهولتين؛ وذلك لتقليل المجاهيل في المعادلة؛ حيث عزم القوة حول محور دورانها صفرًا. اختر النقطة التي تؤثر فيها FA في السلم محور دوران، فيكون العزم الناتج عن هذه القوة FA صفرًا.

المجهول FA =? FB =?

المعلوم m = 5.8 kg l = 1.8 m la = 0.60 m lB = 0.15 m

2 إيجاد الكمية المجهولة

يكون مركز كتلة السلم الذي كثافته ثابته (منتصف الطول والعرض)، ومحصلة القوة المؤثرة في السلم هي مجموع القوى المؤثرة فيه.

بما أن السلم في حالة اتزان ميكانيكي إذا نطبق شرطي الاتزان الميكانيكي. أولاً : السلم في وضع اتزان انتقالي. لذا محصلة القوى المؤثرة فيه صفر

Fمحصلة = FA + FB + Fg Fمحصلة = FA + FB + (-Fg) 0.0 N= FA + FB-Fg FA = Fg -FB

r = 1.75 m - r

أوجد FA أوجد العزم الناشئ عن FB ، وFg وا في اتجاه حركة عقارب الساعة TB في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة محصلة العزوم هي مجموع كل العزوم المؤثرة في الجسم.

T = - r, F TB = + B FB و TB + T = محصلة T

--- SECTION: 3 --- الاتزان الميكانيكي سلّم خشبي كتلته 5.8kg وطوله 1.80 يستقر أفقيا على حاملين داعمين. يبعد الحامل الأول A مسافة 0.60 m عن طرف السلم، ويبعد الحامل الثاني B مسافة 0.15 m عن الطرف الآخر له. ما مقدار القوة التي يؤثر بها كل من الحاملين في السلم؟ تحليل المسألة ورسمها • مثل الوضع، ثم اختر محور الدوران عند النقطة التي تؤثر فيها إحدى القوتين المجهولتين؛ وذلك لتقليل المجاهيل في المعادلة؛ حيث عزم القوة حول محور دورانها صفرًا. اختر النقطة التي تؤثر فيها FA في السلم محور دوران، فيكون العزم الناتج عن هذه القوة FA صفرًا. المجهول FA =? FB =? المعلوم m = 5.8 kg l = 1.8 m la = 0.60 m lB = 0.15 m 2 إيجاد الكمية المجهولة يكون مركز كتلة السلم الذي كثافته ثابته (منتصف الطول والعرض)، ومحصلة القوة المؤثرة في السلم هي مجموع القوى المؤثرة فيه. بما أن السلم في حالة اتزان ميكانيكي إذا نطبق شرطي الاتزان الميكانيكي. أولاً : السلم في وضع اتزان انتقالي. لذا محصلة القوى المؤثرة فيه صفر Fمحصلة = FA + FB + Fg Fمحصلة = FA + FB + (-Fg) 0.0 N= FA + FB-Fg FA = Fg -FB r = 1.75 m - r أوجد FA أوجد العزم الناشئ عن FB ، وFg وا في اتجاه حركة عقارب الساعة TB في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة محصلة العزوم هي مجموع كل العزوم المؤثرة في الجسم. T = - r, F TB = + B FB و TB + T = محصلة T --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: Diagram showing a beam supported by two supports A and B, with forces FA and FB acting upwards at the supports, and force Fg acting downwards at the center of the beam. The distances are labeled as 0.60 m, 0.30 m, 0.75 m, and 0.15 m. Table Structure: Headers: N/A Context: Illustrates the forces acting on a beam in equilibrium.