صفحة 47 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 مركز الكتلة والاتزان

المفاهيم الأساسية

مركز الكتلة: نقطة في الجسم تتحرك بالطريقة نفسها التي يتحرك بها الجسيم النقطي.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل 2: الحركة الدورانية

ديناميكا الحركة الدورانية

العزم

#### إيجاد محصلة العزم (Finding Net Torque)

##### شرط الاتزان الدوراني

• محصلة العزم = صفر
• τ₁ + τ₂ = 0

##### كيف تجعل الجسم يدور؟

• تغيير مقدار القوة (مثل إضافة قطعة نقد)
• تغيير ذراع القوة (مثل إزاحة نقطة الاتزان)

##### تجربة اتزان القلم

• الأدوات: قلمان، قطع نقدية، شريط لاصق
• المبدأ: τ = F r
• النتيجة: عندما يتزن القلم، يكون F_{g1} r_1 = F_{g2} r_2

##### مثال تطبيقي: اتزان الأرجوحة

• المبدأ: F_{gs} r_s = F_{ge} r_e
• خطوات الحل:

- تحليل المسألة ورسمها

- إيجاد الكمية المجهولة

- تقويم الجواب

#### تطبيقات على العزم والاتزان

##### مسائل تدريبية

• (14) اتزان الأرجوحة: تطبيق شرط الاتزان F_1 r_1 = F_2 r_2 لحساب المسافة.
• (15) عزم الإيقاف: حساب العزم اللازم لإيقاف إطار دراجة τ = F r.
• (16, 17) اتزان البكرات: استخدام أنصاف أقطار البكرات المختلفة لحساب الكتل المتزنة.
• (18) عزم بدال الدراجة: حساب القوة مع وجود زاوية (45°) بين ذراع القوة والرأسي.

##### 2-2 مراجعة

• (19) توليد العزم بأقل قوة: تطبيق مفهوم ذراع القوة.
• (20) تأثير زاوية القوة: مقارنة القوة عند زوايا مختلفة (55° مقابل 90°).
• (21) محصلة العزم على إطار.
• (22) التفكير الناقد: تفسير حركة الكرة على سطح مائل أملس مقابل خشن باستخدام مخطط الجسم الحر.

3-2 الاتزان

مركز الكتلة

#### تعريف مركز الكتلة

• نقطة في الجسم تتحرك كجسيم نقطي.
• مثال: نقطة واحدة في مفتاح شد تسلك مسارًا مستقيمًا.

#### تحديد موقع مركز الكتلة

• الطريقة العملية: تعليق الجسم من نقطتين مختلفتين.
• مركز الكتلة يقع عند تقاطع الخطوط الرأسية من نقطتي التعليق.
• الأجسام تدور حول محور يمر بمركز كتلتها.

#### أهداف الدرس

• تعرف مركز الكتلة.
• توضح تأثير موقع مركز الكتلة في استقرار الجسم.
• تتعرف شروط الاتزان.
• تصف كيف يؤدي دوران الأطر المرجعية إلى ظهور قوى ظاهرية.

#### المفردات

• مركز الكتلة
• القوة الطاردة المركزية
• قوة كوريوليس

```

نقاط مهمة

• تصميم المركبات (مثل موقع مركز الكتلة) يؤثر على قابلية انقلابها.
• مركز الكتلة لجسم ما هو النقطة التي تتحرك في خط مستقيم حتى لو كان الجسم يدور.
• يمكن إيجاد مركز الكتلة عمليًا بتعليق الجسم من نقطتين مختلفتين ورسم خط رأسي من كل نقطة؛ مركز الكتلة هو نقطة التقاطع.

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa لماذا لبعض المركبات قابلية للانقلاب أكثر من غيرها عند تعرضها لحادث ما؟ ما الذي يجعل المركبة تنقلب ؟ إن السبب يكمن في تصميم المركبة. وسوف تتعرف في هذا الجزء بعض العوامل التي تؤدي إلى انقلاب الأجسام. --- SECTION: The Center of Mass مركز الكتلة --- The Center of Mass مركز الكتلة كيف يدور الجسم حول مركز كتلته ؟ قد يدور مفتاح الشد حول مقبضه أو حول أحد طرفيه، فهل تتحرك أي نقطة مادية على مفتاح الشد في مسار مستقيم ؟ يوضح الشكل 28 حركة مفتاح الشد، ويمكنك ملاحظة أن هناك نقطة واحدة تسلك مسارًا في صورة خط مستقيم، كما لو أنه استعيض عن مفتاح الشد بجسم نقطي موضوع في تلك النقطة. إن مركز الكتلة الجسم ما عبارة عن نقطة في الجسم تتحرك بالطريقة نفسها التي يتحرك بها الجسيم النقطي. --- SECTION: تحديد موقع مركز الكتلة --- تحديد موقع مركز الكتلة كيف تحدد موقع مركز الكتلة الجسم ما ؟ أولاً علق الجسم من أي نقطة، وعندما يتوقف الجسم عن التأرجح يكون مركز الكتلة على الخط الرأسي المرسوم من نقطة التعليق، كما في الشكل 28 ارسم هذا الخط ، ثم علق الجسم مرة أخرى من أي نقطة ارسم خطا رأسيًا من نقطة التعليق الجديدة، ومرة أخرى سيكون مركز الكتلة على الخط المستقيم تحت نقطة التعليق. وهذا يعني أن مركز الكتلة في النقطة التي يتقاطع فيها الخطان. إن مفتاح الشد والمضرب - في المثال السابق - وكل الأجسام التي تتحرك حركة دورانية حرة إنما تدور حور محور يمر خلال مركز كتلتها. والآن، أين يقع مركز الكتلة لشخص ما ؟ --- SECTION: الأهداف --- الأهداف • تعرف مركز الكتلة. • توضح تأثير موقع مركز الكتلة في استقرار الجسم. . تتعرف شروط الاتزان. • تصف كيف يؤدي دوران الأطر المرجعية ( محاور الإسناد إلى ظهور قوى ظاهرية. --- SECTION: المفردات --- المفردات مركز الكتلة القوة الطاردة المركزية قوة كوريوليس --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: الشكل 28 يكون مسار مركز الكتلة المفتاح الشد خطا مستقيما (a). Description: Image showing the path of the center of mass of a wrench as a straight line. **IMAGE**: الشكل 28 يكون مسار مركز الكتلة المفتاح الشد خطا مستقيما (a). يمكن إيجاد مركز الكتلة لجسم مثل مضرب تنس بتعليقه من أي نقطة ثم تكرار تعليقه من نقطة أخرى (b). Description: Image showing how to find the center of mass of a tennis racket by suspending it from different points. **IMAGE**: الشكل 28 يكون مسار مركز الكتلة المفتاح الشد خطا مستقيما (a). يمكن إيجاد مركز الكتلة لجسم مثل مضرب تنس بتعليقه من أي نقطة ثم تكرار تعليقه من نقطة أخرى (b). النقطة التي تتقاطع عندها الخطوط المرسومة هي مركز كتلة المضرب (C). Description: Image showing how to find the center of mass of a tennis racket by suspending it from different points and drawing lines.