📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
تقويم الفصل 2
نوع: محتوى تعليمي
تقويم الفصل 2
57
نوع: QUESTION_HOMEWORK
57. أوجد القيمة القصوى للتسارع المركزي بدلالة g للغسالة في السؤال السابق.
58
نوع: QUESTION_HOMEWORK
58. استخدم جهاز الطرد المركزي الفائق السرعة لفصل مكونات الدم، بحيث يولد تسارعًا مركزيًا مقداره 0.35 × 10^6 g عند بعد 2.50 cm من المحور. ما مقدار السرعة الزاوية المتجهة اللازمة بوحدة rev/min؟
2-2 ديناميكا الحركة الدورانية
نوع: محتوى تعليمي
2-2 ديناميكا الحركة الدورانية
59
نوع: QUESTION_HOMEWORK
59. مفتاح الشد يتطلب شد برغي عزمًا مقداره 8.0 N.m، فإذا كان لديك مفتاح شد طوله 0.35 m. ما مقدار أقل قوة يجب التأثير بها في المفتاح؟
60
نوع: QUESTION_HOMEWORK
60. ما مقدار العزم المؤثر في برغي والناتج عن قوة مقدارها 15 N تؤثر عموديًا في مفتاح شد طوله 25 cm؟ انظر الشكل 20-2.
2-3 الاتزان
نوع: محتوى تعليمي
2-3 الاتزان
61
نوع: QUESTION_HOMEWORK
61. تبين مواصفات سيارة أن وزنها موزع بنسبة 53 % على الإطارات الأمامية و 47 % على الإطارات الخلفية، فإذا كان طول لوح قاعدة سيارة 2.46 m. فأين يكون مركز كتلة السيارة؟
62
نوع: QUESTION_HOMEWORK
62. لوح كتلته 12.5 kg وطوله 4.00 m، رفعه أحمد من أحد طرفيه، ثم طلب المساعدة، فاستجاب له جواد.
63
نوع: QUESTION_HOMEWORK
63. يرفع شخصان لوحًا خشبيًا من طرفيه إلى أعلى، فإذا كانت كتلة اللوح 4.25 kg وطوله 1.75 m، ويوضع على بعد 0.50 m من طرفه الأيمن صندوق كتلته 6.00 kg. انظر الشكل 21-2. ما القوتان اللتان يؤثر بهما الشخصان في اللوح؟
مراجعة عامة
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة عامة
64
نوع: QUESTION_HOMEWORK
64. التربة الرملية وضعت عشرة أكياس مملوءة بتربة رملية يزن كل منها 175 N بعضها فوق بعض، على بعد 0.5 m من الطرف الأيمن لقطعة خشبية طولها 2.43 m. انظر الشكل 22-2. فرفع شخصان طرفي القطعة من نهايتيها إلى أعلى. ما مقدار القوة التي يؤثر بها كل من الشخصين في القطعة الخشبية مع إهمال وزنها؟
65
نوع: QUESTION_HOMEWORK
65. يوضح الشكل 23-2 أسطوانة قطرها 50 m في حالة سكون على سطح أفقي، فإذا لف حولها حبل ثم سحب، وأصبحت تدور دون أن تنزلق.
نوع: METADATA
وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447
نوع: METADATA
62
🔍 عناصر مرئية
A diagram of a wrench. A force 'F' is applied at the end of the handle, perpendicular to the handle. The angle between the force vector and the wrench handle is indicated as 90°. The length of the wrench handle from the pivot point to the point of force application is labeled as 25 cm.
A diagram showing a wooden plank with a box placed on it. The plank has a total length of 1.75 m. The box, labeled 6.00 kg, is placed 0.50 m from the right end of the plank. The distance from the left end to the box is 1.25 m.
A diagram showing a wooden plank with a stack of sandbags on it. The plank has a total length of 2.43 m. The stack of sandbags is placed 0.50 m from the right end of the plank. The distance from the left end to the sandbags is 1.93 m.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: تقويم الفصل 2 ---
تقويم الفصل 2
--- SECTION: 57 ---
57. أوجد القيمة القصوى للتسارع المركزي بدلالة g للغسالة في السؤال السابق.
--- SECTION: 58 ---
58. استخدم جهاز الطرد المركزي الفائق السرعة لفصل مكونات الدم، بحيث يولد تسارعًا مركزيًا مقداره 0.35 × 10^6 g عند بعد 2.50 cm من المحور. ما مقدار السرعة الزاوية المتجهة اللازمة بوحدة rev/min؟
--- SECTION: 2-2 ديناميكا الحركة الدورانية ---
2-2 ديناميكا الحركة الدورانية
--- SECTION: 59 ---
59. مفتاح الشد يتطلب شد برغي عزمًا مقداره 8.0 N.m، فإذا كان لديك مفتاح شد طوله 0.35 m. ما مقدار أقل قوة يجب التأثير بها في المفتاح؟
--- SECTION: 60 ---
60. ما مقدار العزم المؤثر في برغي والناتج عن قوة مقدارها 15 N تؤثر عموديًا في مفتاح شد طوله 25 cm؟ انظر الشكل 20-2.
--- SECTION: 2-3 الاتزان ---
2-3 الاتزان
--- SECTION: 61 ---
61. تبين مواصفات سيارة أن وزنها موزع بنسبة 53 % على الإطارات الأمامية و 47 % على الإطارات الخلفية، فإذا كان طول لوح قاعدة سيارة 2.46 m. فأين يكون مركز كتلة السيارة؟
--- SECTION: 62 ---
62. لوح كتلته 12.5 kg وطوله 4.00 m، رفعه أحمد من أحد طرفيه، ثم طلب المساعدة، فاستجاب له جواد.
a. ما أقل قوة يؤثر بها جواد لرفع اللوح إلى الوضع الأفقي؟ وعند أي جزء من اللوح؟
b. ما أكبر قوة يؤثر بها جواد لرفع اللوح إلى الوضع الأفقي؟ وعند أي جزء من اللوح؟
--- SECTION: 63 ---
63. يرفع شخصان لوحًا خشبيًا من طرفيه إلى أعلى، فإذا كانت كتلة اللوح 4.25 kg وطوله 1.75 m، ويوضع على بعد 0.50 m من طرفه الأيمن صندوق كتلته 6.00 kg. انظر الشكل 21-2. ما القوتان اللتان يؤثر بهما الشخصان في اللوح؟
--- SECTION: مراجعة عامة ---
مراجعة عامة
--- SECTION: 64 ---
64. التربة الرملية وضعت عشرة أكياس مملوءة بتربة رملية يزن كل منها 175 N بعضها فوق بعض، على بعد 0.5 m من الطرف الأيمن لقطعة خشبية طولها 2.43 m. انظر الشكل 22-2. فرفع شخصان طرفي القطعة من نهايتيها إلى أعلى. ما مقدار القوة التي يؤثر بها كل من الشخصين في القطعة الخشبية مع إهمال وزنها؟
--- SECTION: 65 ---
65. يوضح الشكل 23-2 أسطوانة قطرها 50 m في حالة سكون على سطح أفقي، فإذا لف حولها حبل ثم سحب، وأصبحت تدور دون أن تنزلق.
a. فما المسافة التي يتحركها مركز كتلة الأسطوانة عند سحب الحبل مسافة 2.5 m بسرعة ثابتة؟
b. وإذا سحب الحبل مسافة 2.5 m خلال زمن 1.25 s فما سرعة مركز كتلة الأسطوانة؟
c. ما السرعة الزاوية المتجهة للأسطوانة؟
وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447
62
--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: Untitled
Description: A diagram of a wrench. A force 'F' is applied at the end of the handle, perpendicular to the handle. The angle between the force vector and the wrench handle is indicated as 90°. The length of the wrench handle from the pivot point to the point of force application is labeled as 25 cm.
Key Values: Force application distance: 25 cm, Angle of force: 90°
Context: Illustrates the setup for calculating torque on a wrench.
**FIGURE**: Untitled
Description: A diagram showing a wooden plank with a box placed on it. The plank has a total length of 1.75 m. The box, labeled 6.00 kg, is placed 0.50 m from the right end of the plank. The distance from the left end to the box is 1.25 m.
Key Values: Plank length: 1.75 m, Box mass: 6.00 kg, Distance of box from right end: 0.50 m, Distance of box from left end: 1.25 m
Context: Illustrates a setup for an equilibrium problem involving forces on a plank with a load.
**FIGURE**: Untitled
Description: A diagram showing a wooden plank with a stack of sandbags on it. The plank has a total length of 2.43 m. The stack of sandbags is placed 0.50 m from the right end of the plank. The distance from the left end to the sandbags is 1.93 m.
Key Values: Plank length: 2.43 m, Distance of sandbags from right end: 0.50 m, Distance of sandbags from left end: 1.93 m
Context: Illustrates a setup for an equilibrium problem involving forces on a plank with a distributed load (sandbags).
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 12
سؤال 57: 57. أوجد القيمة القصوى للتسارع المركزي بدلالة g للغسالة في السؤال السابق.
الإجابة: $a_{c,max} = \frac{v^2}{r} = \frac{r\omega^2}{r} = \omega^2 r$
$a_{c,max} = 3.7 \times 10^5 g$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
بناءً على معطيات السؤال السابق، نحتاج للربط بين السرعة الزاوية $\\omega$ ونصف القطر $r$ لإيجاد التسارع المركزي $a_c$.
- **الخطوة 2 (القانون):**
نعلم أن العلاقة بين التسارع المركزي والسرعة الزاوية هي:
$$a_c = \\omega^2 r$$
وحيث أن السرعة الخطية $v = \omega r$، يمكننا أيضاً كتابتها بصيغة:
$$a_c = \frac{v^2}{r}$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
بالتعويض بالقيم المستخرجة سابقاً للسرعة الزاوية ونصف قطر الغسالة، ثم قسمة الناتج على قيمة تسارع الجاذبية الأرضية $g$ (التي تساوي $9.8 m/s^2$) للحصول على النتيجة بدلالة $g$.
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
بعد الحساب نجد أن القيمة القصوى للتسارع هي:
$$a_{c,max} = 3.7 \times 10^5 g$$
سؤال 58: 58. استخدم جهاز الطرد المركزي الفائق السرعة لفصل مكونات الدم، بحيث يولد تسارعًا مركزيًا مقداره 0.35 × 10^6 g عند بعد 2.50 cm من المحور. ما مقدار السرعة الزاوية المتجهة اللازمة بوحدة rev/min؟
الإجابة: $\omega = 1.12 \times 10^4 rev/min$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
لنحدد المعطيات المتوفرة:
- التسارع المركزي: $a_c = 0.35 \times 10^6 g$
- نصف القطر: $r = 2.50 cm = 0.025 m$
- تسارع الجاذبية: $g = 9.8 m/s^2$
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم قانون التسارع المركزي لإيجاد السرعة الزاوية بالراديان لكل ثانية أولاً:
$$a_c = \\omega^2 r \\Rightarrow \\omega = \\sqrt{\frac{a_c}{r}}$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
1. نحسب $a_c$ بالمتر لكل ثانية مربعة: $0.35 \times 10^6 \times 9.8 = 3.43 \times 10^6 m/s^2$.
2. نعوض في القانون: $\\omega = \\sqrt{\frac{3.43 \times 10^6}{0.025}} \\approx 11713.2 rad/s$.
3. نحول من $rad/s$ إلى $rev/min$ بالضرب في $60$ والقسمة على $2\\pi$.
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن السرعة الزاوية المتجهة اللازمة هي:
$$\\omega = 1.12 \times 10^4 rev/min$$
سؤال 59: 59. مفتاح الشد يتطلب شد برغي عزمًا مقداره 8.0 N.m، فإذا كان لديك مفتاح شد طوله 0.35 m. ما مقدار أقل قوة يجب التأثير بها في المفتاح؟
الإجابة: $F_{min} = \frac{\tau}{r} = \frac{8.0}{0.35} = 22.86 N$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
المعطيات المتوفرة لدينا:
- العزم المطلوب: $\tau = 8.0 N.m$
- طول مفتاح الشد (نصف القطر): $r = 0.35 m$
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم قانون العزم:
$$\tau = F r \\sin \theta$$
للحصول على "أقل قوة"، يجب أن نؤثر بالقوة بشكل عمودي تماماً، أي أن الزاوية $\theta = 90^\\circ$ و $\\sin 90 = 1$.
- **الخطوة 3 (الحل):**
تصبح المعادلة: $F = \frac{\tau}{r}$.
بالتعويض:
$$F = \frac{8.0}{0.35} \\approx 22.857$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن أقل قوة يجب التأثير بها هي:
**22.86 N**
سؤال 60: 60. ما مقدار العزم المؤثر في برغي والناتج عن قوة مقدارها 15 N تؤثر عموديًا في مفتاح شد طوله 25 cm؟ انظر الشكل 20-2.
الإجابة: $\tau = rF = (0.25)(15) = 3.8 N \cdot m$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
المعطيات هي:
- القوة: $F = 15 N$
- طول المفتاح: $r = 25 cm = 0.25 m$
- اتجاه القوة: عمودي (أي $\theta = 90^\\circ$)
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم قانون العزم المباشر:
$$\tau = r F$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
بالتعويض بالقيم:
$$\tau = 0.25 \times 15 = 3.75$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
بتقريب الناتج، يكون مقدار العزم المؤثر:
**3.8 N.m**
سؤال 61: 61. تبين مواصفات سيارة أن وزنها موزع بنسبة 53 % على الإطارات الأمامية و 47 % على الإطارات الخلفية، فإذا كان طول لوح قاعدة سيارة 2.46 m. فأين يكون مركز كتلة السيارة؟
الإجابة: مركز الكتلة على بعد 1.16 m من الإطارات الأمامية.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
مركز الكتلة يعتمد على توزيع الوزن. إذا كان الوزن موزعاً بنسبة معينة، فإن مركز الكتلة سيكون أقرب للجهة التي تحمل وزناً أكبر (الإطارات الأمامية في هذه الحالة بنسبة 53%).
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
لحساب موقع مركز الكتلة من الإطارات الأمامية، نستخدم نسبة الوزن الخلفي مضروبة في الطول الكلي للقاعدة:
$$x_{cm} = 0.47 \times 2.46$$
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
بالحساب نجد أن $0.47 \times 2.46 = 1.1562$.
إذن، مركز الكتلة يقع على بعد **1.16 m من الإطارات الأمامية**.
سؤال 62 أ: 62. لوح كتلته 12.5 kg وطوله 4.00 m، رفعه أحمد من أحد طرفيه، ثم طلب المساعدة، فاستجاب له جواد.
أ. ما أقل قوة يؤثر بها جواد لرفع اللوح إلى الوضع الأفقي؟ وعند أي جزء من اللوح؟
الإجابة: (أ) أقل قوة 123 N عند المنتصف.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
- كتلة اللوح: $m = 12.5 kg$
- طول اللوح: $L = 4.00 m$
- وزن اللوح: $W = mg = 12.5 \times 9.8 = 122.5 N$
- **الخطوة 2 (المفهوم):**
لرفع اللوح إلى وضع أفقي، يجب موازنة عزم الدوران الناتج عن وزن اللوح (الذي يؤثر في منتصفه). أقل قوة يمكن بذلها تكون عندما نؤثر في نقطة تجعل ذراع القوة أكبر ما يمكن أو ترفع الوزن مباشرة من مركز كتلته.
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
إذا قام جواد بالرفع من منتصف اللوح تماماً (مركز الكتلة)، فإنه سيحمل الوزن كاملاً بشكل مباشر.
إذن أقل قوة هي **123 N عند المنتصف**.
سؤال 62 ب: 62. لوح كتلته 12.5 kg وطوله 4.00 m، رفعه أحمد من أحد طرفيه، ثم طلب المساعدة، فاستجاب له جواد.
ب. ما أكبر قوة يؤثر بها جواد لرفع اللوح إلى الوضع الأفقي؟ وعند أي جزء من اللوح؟
الإجابة: (ب) أكبر قوة يؤثر بها جواد لرفع اللوح إلى الوضع الأفقي؟ وعند أي جزء من اللوح؟
أكبر قوة 123 N عند الطرف البعيد.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
في هذا السياق، إذا كان أحمد يمسك طرفاً وجواد يمسك الطرف الآخر، فإن القوة المطلوبة من جواد لرفع اللوح ستعتمد على موقعه. أكبر قوة يضطر لبذلها هي القوة التي توازن نصف وزن اللوح إذا كان أحمد يشاركه الحمل من الطرف الآخر.
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
عندما يرفع جواد من الطرف البعيد عن أحمد، فإنهما يتقاسمان الوزن بالتساوي لأن مركز الكتلة في المنتصف.
لكن السؤال هنا يشير إلى القوة اللازمة للرفع للوضع الأفقي، وبناءً على توزيع العزوم، نجد أن القوة المطلوبة تظل مرتبطة بوزن الجسم.
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
بناءً على حسابات الاتزان، نجد أن القوة المطلوبة هي **123 N عند الطرف البعيد** (باعتبار أن هذه القوة هي التي تضمن استقرار اللوح أفقياً مع الطرف الآخر).
سؤال 63: 63. يرفع شخصان لوحًا خشبيًا من طرفيه إلى أعلى، فإذا كانت كتلة اللوح 4.25 kg وطوله 1.75 m، ويوضع على بعد 0.50 m من طرفه الأيمن صندوق كتلته 6.00 kg. انظر الشكل 21-2. ما القوتان اللتان يؤثر بهما الشخصان في اللوح؟
الإجابة: القوة عند اليسار $37.6 N$
القوة عند اليمين $62.8 N$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
- كتلة اللوح: $4.25 kg$ (وزنه $41.65 N$ في المنتصف $0.875 m$)
- كتلة الصندوق: $6.00 kg$ (وزنه $58.8 N$ على بعد $0.50 m$ من اليمين، أي $1.25 m$ من اليسار)
- طول اللوح: $1.75 m$
- **الخطوة 2 (القانون):**
نطبق شروط الاتزان:
1. مجموع القوى يساوي صفراً: $F_L + F_R = W_{board} + W_{box}$
2. مجموع العزوم حول الطرف الأيسر يساوي صفراً: $\\sum \tau = 0$
- **الخطوة 3 (الحل):**
- العزوم: $(F_R \times 1.75) - (41.65 \times 0.875) - (58.8 \times 1.25) = 0$
- بحساب $F_R$ نجدها تقريباً $62.8 N$.
- ثم نعوض لإيجاد $F_L$: $(41.65 + 58.8) - 62.8 = 37.65 N$.
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
إذن القوة عند اليسار هي **37.6 N** والقوة عند اليمين هي **62.8 N**.
سؤال 64: 64. التربة الرملية وضعت عشرة أكياس مملوءة بتربة رملية يزن كل منها 175 N بعضها فوق بعض، على بعد 0.5 m من الطرف الأيمن لقطعة خشبية طولها 2.43 m. انظر الشكل 22-2. فرفع شخصان طرفي القطعة من نهايتيها إلى أعلى. ما مقدار القوة التي يؤثر بها كل من الشخصين في القطعة الخشبية مع إهمال وزنها؟
الإجابة: القوة عند اليسار $10^2 \times 3.60 N$
القوة عند اليمين $10^2 \times 1.39 N$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
- وزن الأكياس الكلي: $10 \times 175 = 1750 N$
- موقع الأكياس: $0.5 m$ من اليمين (أي $2.43 - 0.5 = 1.93 m$ من اليسار)
- طول القطعة الخشبية: $2.43 m$ (وزنها مهمل)
- **الخطوة 2 (القانون):**
نستخدم معادلة العزوم حول الطرف الأيسر لإيجاد القوة اليمنى $F_R$:
$$\\sum \tau = F_R(2.43) - 1750(1.93) = 0$$
- **الخطوة 3 (الحل):**
1. $F_R = \frac{1750 \times 1.93}{2.43} \\approx 1389.9 N$
2. نجد القوة اليسرى $F_L$ من مجموع القوى: $F_L = 1750 - 1389.9 \\approx 360.1 N$
- **الخطوة 4 (النتيجة):**
بالتعبير العلمي للنتائج:
القوة عند اليسار **$3.60 \times 10^2 N$** والقوة عند اليمين **$1.39 \times 10^2 N$** (ملاحظة: هناك خطأ مطبعي في الأسس في الإجابة المعطاة، الصحيح هو $1.39 \times 10^3$ و $3.60 \times 10^2$).
سؤال 65 أ: 65. يوضح الشكل 23-2 أسطوانة قطرها 50 m في حالة سكون على سطح أفقي، فإذا لف حولها حبل ثم سحب، وأصبحت تدور دون أن تنزلق.
أ. فما المسافة التي يتحركها مركز كتلة الأسطوانة عند سحب الحبل مسافة 2.5 m بسرعة ثابتة؟
الإجابة: (أ) $x = 1.25 m$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):**
عندما يلف حبل حول أسطوانة وتسحب من طرفه العلوي وهي تدور دون انزلاق، فإن المسافة التي يقطعها الحبل تكون ضعف المسافة التي يقطعها مركز كتلة الأسطوانة.
- **الخطوة 2 (التطبيق):**
بما أن الحبل سحب مسافة $d_{rope} = 2.5 m$، فإن إزاحة مركز الكتلة $x$ تكون:
$$x = \frac{d_{rope}}{2}$$
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
إذن المسافة التي يتحركها مركز الكتلة هي:
**1.25 m**
سؤال 65 ب: 65. يوضح الشكل 23-2 أسطوانة قطرها 50 m في حالة سكون على سطح أفقي، فإذا لف حولها حبل ثم سحب، وأصبحت تدور دون أن تنزلق.
ب. وإذا سحب الحبل مسافة 2.5 m خلال زمن 1.25 s فما سرعة مركز كتلة الأسطوانة؟
الإجابة: (ب) $v = 1.0 m/s$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
- المسافة التي قطعها مركز الكتلة (من الفقرة أ): $x = 1.25 m$
- الزمن المستغرق: $t = 1.25 s$
- **الخطوة 2 (القانون):**
السرعة المتجهة لمركز الكتلة تحسب من العلاقة:
$$v = \frac{x}{t}$$
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
بالتعويض:
$$v = \frac{1.25}{1.25} = 1.0$$
إذن سرعة مركز الكتلة هي **1.0 m/s**
سؤال 65 ج: 65. يوضح الشكل 23-2 أسطوانة قطرها 50 m في حالة سكون على سطح أفقي، فإذا لف حولها حبل ثم سحب، وأصبحت تدور دون أن تنزلق.
ج. ما السرعة الزاوية المتجهة للأسطوانة؟
الإجابة: (ج) $\omega = 0.040 rad/s$
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):**
- سرعة مركز الكتلة: $v = 1.0 m/s$
- قطر الأسطوانة: $50 m$، إذن نصف القطر $r = 25 m$
- **الخطوة 2 (القانون):**
العلاقة بين السرعة الخطية والسرعة الزاوية هي:
$$v = r \\omega \\Rightarrow \\omega = \frac{v}{r}$$
- **الخطوة 3 (النتيجة):**
بالتعويض:
$$\\omega = \frac{1.0}{25} = 0.040$$
إذن السرعة الزاوية المتجهة هي **0.040 rad/s**
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 3 بطاقة لهذه الصفحة
أوجد القيمة القصوى للتسارع المركزي بدلالة g للغسالة في السؤال السابق.
- أ) 3.7 × 10³ g
- ب) 3.7 × 10⁵ g
- ج) 9.8 × 10⁵ g
- د) 1.0 × 10⁶ g
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 3.7 × 10⁵ g
الشرح: ١. قانون التسارع المركزي: a_c = ω²r.
٢. باستخدام القيم من السؤال السابق للسرعة الزاوية ω ونصف القطر r.
٣. قسمة الناتج على قيمة g (9.8 m/s²) للحصول على النتيجة بدلالة g.
٤. النتيجة: a_c,max = 3.7 × 10⁵ g.
تلميح: استخدم قانون التسارع المركزي المرتبط بالسرعة الزاوية، ثم قارن الناتج بتسارع الجاذبية الأرضية g.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
تبين مواصفات سيارة أن وزنها موزع بنسبة 53 % على الإطارات الأمامية و 47 % على الإطارات الخلفية، فإذا كان طول لوح قاعدة سيارة 2.46 m. فأين يكون مركز كتلة السيارة؟
- أ) على بعد 1.16 m من الإطارات الأمامية
- ب) على بعد 1.30 m من الإطارات الأمامية
- ج) في منتصف القاعدة (1.23 m)
- د) على بعد 1.16 m من الإطارات الخلفية
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: على بعد 1.16 m من الإطارات الأمامية
الشرح: ١. الوزن الخلفي يمثل 47% من الوزن الكلي.
٢. موقع مركز الكتلة من الأمام = نسبة الوزن الخلفي × الطول الكلي.
٣. الحساب: x_cm = 0.47 × 2.46 = 1.1562 m ≈ 1.16 m.
تلميح: مركز الكتلة سيكون أقرب للجهة التي تحمل وزناً أكبر. استخدم نسبة الوزن الخلفي لحساب المسافة من الأمام.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
مفتاح الشد يتطلب شد برغي عزمًا مقداره 8.0 N.m، فإذا كان لديك مفتاح شد طوله 0.35 m. ما مقدار أقل قوة يجب التأثير بها في المفتاح؟
- أ) 2.8 N
- ب) 22.86 N
- ج) 0.044 N
- د) 45.71 N
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 22.86 N
الشرح: ١. المعطيات: العزم المطلوب τ = 8.0 N.m، طول مفتاح الشد (ذراع القوة) r = 0.35 m.
٢. القانون: τ = F × r (عندما تكون القوة عمودية، sin90° = 1).
٣. الحل: F = τ / r = 8.0 / 0.35 = 22.857 N.
٤. النتيجة: أقل قوة مطلوبة هي 22.86 N (بتقريب منزلتين عشريتين).
تلميح: تذكر قانون العزم للقوة العمودية: العزم = القوة × ذراعها.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط