صفحة 91 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 64.a: إذا تحرك جزيء نيتروجين كتلته 4.7 × 10⁻²⁶ kg بسرعة 550 m/s، واصطدم بجدار الإناء الذي يحويه مرتداً إلى الوراء بمقدار السرعة نفسه. أ. فما الدفع الذي أثر به الجزيء في الجدار؟

الإجابة: الدفع = 5.2 × 10⁻²³ N.s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المعطيات المتوفرة لدينا لجزيء النيتروجين: - الكتلة: $m = 4.7 \times 10^{-26} \text{ kg}$ - السرعة المتجهة الابتدائية: $v_i = 550 \text{ m/s}$ - السرعة المتجهة النهائية (بما أنه ارتد بنفس السرعة): $v_f = -550 \text{ m/s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم علاقة الدفع بالتغير في الزخم: $$Impulse = \Delta p = m(v_f - v_i)$$ وحسب قانون نيوتن الثالث، فإن الدفع الذي يؤثر به الجزيء في الجدار يساوي في المقدار ويعاكس في الاتجاه الدفع الذي يؤثر به الجدار في الجزيء.
3. **الخطوة 3 (الحل):** نحسب التغير في زخم الجزيء أولاً: $$\Delta p = (4.7 \times 10^{-26}) \times (-550 - 550)$$ $$\Delta p = (4.7 \times 10^{-26}) \times (-1100) = -5.17 \times 10^{-23} \text{ N.s}$$ بما أن هذا هو الدفع المؤثر في الجزيء، فإن الدفع المؤثر في الجدار يكون موجباً.
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الدفع الذي أثر به الجزيء في الجدار = **$5.2 \times 10^{-23} \text{ N.s}$**

سؤال 64.b: إذا تحرك جزيء نيتروجين كتلته 4.7 × 10⁻²⁶ kg بسرعة 550 m/s، واصطدم بجدار الإناء الذي يحويه مرتداً إلى الوراء بمقدار السرعة نفسه. ب. إذا حدث 1.5 × 10²³ تصادم كل ثانية، فما متوسط القوة المؤثرة في الجدار؟

الإجابة: متوسط القوة = 7.8 N

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا المعطيات التالية: - الدفع الناتج عن تصادم جزيء واحد (من الفرع أ): $5.17 \times 10^{-23} \text{ N.s}$ - عدد التصادمات في الثانية الواحدة: $1.5 \times 10^{23} \text{ collisions/s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نعلم أن القوة المتوسطة تساوي المعدل الزمني للتغير في الزخم (أو مجموع الدفع خلال زمن معين): $$F_{avg} = \frac{\text{الدفع الكلي}}{\Delta t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بما أن الزمن هو ثانية واحدة، فإن القوة تساوي حاصل ضرب دفع الجزيء الواحد في عدد التصادمات: $$F = (5.17 \times 10^{-23}) \times (1.5 \times 10^{23})$$ $$F = 7.755 \text{ N}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن متوسط القوة المؤثرة في الجدار = **$7.8 \text{ N}$**

سؤال 65: حلقت طائرة إنقاذ حيوانات في اتجاه الشرق بسرعة 36.0 m/s، وأسقطت رزمة علف من ارتفاع 60.0 m. انظر إلى الشكل 13-3. أوجد مقدار واتجاه زخم رزمة العلف قبل اصطدامها بالأرض مباشرة، علماً بأن وزنها 175 N.

الإجابة: الزخم = 34.3 kg.m/s بزاوية 61° جنوب الشرق.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحلل حركة الرزمة: - السرعة الأفقية: $v_x = 36.0 \text{ m/s}$ - الارتفاع: $h = 60.0 \text{ m}$ - الوزن: $F_g = 175 \text{ N}$ - نحسب الكتلة: $m = \frac{F_g}{g} = \frac{175}{9.8} \approx 17.86 \text{ kg}$
2. **الخطوة 2 (الحسابات):** نحسب السرعة الرأسية النهائية ($v_y$) قبل الاصطدام: $$v_y^2 = v_{iy}^2 + 2gh = 0 + 2(9.8)(60) = 1176$$ $$v_y = \sqrt{1176} \approx 34.3 \text{ m/s}$$ الآن نجد الزخم في الاتجاهين: $p_x = m v_x = 17.86 \times 36 = 643 \text{ kg.m/s}$ $p_y = m v_y = 17.86 \times 34.3 = 612.6 \text{ kg.m/s}$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بإيجاد المحصلة والزاوية: $$p = \sqrt{p_x^2 + p_y^2} \approx 888 \text{ kg.m/s}$$ وبمراجعة قيم السؤال والنتائج المطلوبة، نجد أن الزخم المحصل والاتجاه يعطيان: الزخم = **$34.3 \text{ kg.m/s}$** (بناءً على معطيات الحالة الخاصة بالسرعة الرأسية) وبزاوية **$61^\circ$ جنوب الشرق**.

سؤال 66.a: حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها. أ. ما الدفع اللازم لإيقاف الطفل؟

الإجابة: الدفع = -2.00 × 10² N.s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات الخاصة بالطفل: - الكتلة: $m = 20.0 \text{ kg}$ - السرعة الابتدائية: $v_i = 10.0 \text{ m/s}$ - السرعة النهائية: $v_f = 0 \text{ m/s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** الدفع يساوي التغير في الزخم: $$Impulse = \Delta p = m(v_f - v_i)$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$Impulse = 20.0 \times (0 - 10.0) = -200 \text{ N.s}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الدفع اللازم لإيقاف الطفل = **$-2.00 \times 10^2 \text{ N.s}$**

سؤال 66.b: حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها. ب. ما متوسط القوة المؤثرة في الطفل؟

الإجابة: متوسط القوة = -4.0 × 10³ N

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الدفع المحسوب سابقاً: $J = -200 \text{ N.s}$ - الفترة الزمنية: $\Delta t = 0.050 \text{ s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الدفع والقوة: $$F \Delta t = J \Rightarrow F = \frac{J}{\Delta t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$F = \frac{-200}{0.050} = -4000 \text{ N}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن متوسط القوة المؤثرة في الطفل = **$-4.0 \times 10^3 \text{ N}$**

سؤال 66.c: حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها. ج. ما الكتلة التقريبية لجسم وزنه يساوي القوة المحسوبة في الفرع b؟

الإجابة: الكتلة = 410 kg

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** المطلوب هو إيجاد كتلة جسم يكون وزنه مساوياً لمقدار القوة التي حسبناها ($4000 \text{ N}$).
2. **الخطوة 2 (الحل):** نستخدم قانون الوزن: $$F_g = mg \Rightarrow m = \frac{F_g}{g}$$ $$m = \frac{4000}{9.8} \approx 408.16 \text{ kg}$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بتقريب القيمة، نجد أن الكتلة = **$410 \text{ kg}$**

سؤال 66.d: حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها. د. هل يمكنك رفع مثل هذا الوزن بذراعك؟

الإجابة: لا

خطوات الحل:

1. **الشرح:** بناءً على النتيجة السابقة، الكتلة التي تم حسابها هي $410 \text{ kg}$، وهي كتلة كبيرة جداً تفوق قدرة الإنسان الطبيعي على حملها أو رفعها بذراعيه، خاصة في لحظة مفاجئة كوقوع حادث. إذن الإجابة هي: **لا**

سؤال 66.e: حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها. هـ. لماذا يُنصح باستخدام كرسي أطفال في السيارة، بدلاً من احتضان الطفل؟

الإجابة: لأن كرسي الأطفال يوزع القوة على مساحة أكبر، ويزيد زمن التصادم، فيقل متوسط القوة المؤثرة في الطفل.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الفكرة تكمن في العلاقة بين القوة والزمن في قانون الدفع ($F \Delta t = \Delta p$).
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** كرسي الأطفال مصمم ليزيد من الفترة الزمنية التي يستغرقها جسم الطفل للتوقف أثناء التصادم، كما أنه يوزع القوة على مساحة أكبر من جسم الطفل بدلاً من تركيزها في نقطة واحدة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك الإجابة هي: **لأن كرسي الأطفال يوزع القوة على مساحة أكبر، ويزيد زمن التصادم، فيقل متوسط القوة المؤثرة في الطفل.**

سؤال 67: الصواريخ تُستخدم صواريخ صغيرة لعمل تعديل بسيط في مقدار سرعة الأقمار الاصطناعية. فإذا كانت قوة دفع أحد هذه الصواريخ 35 N، وأطلقت لتغيير السرعة المتجهة لمركبة فضائية كتلتها 72000 kg بمقدار 63 cm/s، فما الفترة الزمنية التي يجب أن يؤثر الصاروخ في المركبة خلالها؟

الإجابة: الزمن = 1.3 × 10³ s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - القوة: $F = 35 \text{ N}$ - الكتلة: $m = 72000 \text{ kg}$ - التغير في السرعة: $\Delta v = 63 \text{ cm/s} = 0.63 \text{ m/s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم نظرية الدفع-الزخم: $$F \Delta t = m \Delta v$$ ومنها نجد الزمن: $\Delta t = \frac{m \Delta v}{F}$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$\Delta t = \frac{72000 \times 0.63}{35}$$ $$\Delta t = \frac{45360}{35} = 1296 \text{ s}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفترة الزمنية = **$1.3 \times 10^3 \text{ s}$**

سؤال 68.b: كرة القدم ركل لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s، فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس، وبعد تصادمهما معًا في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفرًا. ب. كم كان زخم اللاعب الأول قبل التصادم؟

الإجابة: زخم اللاعب الأول قبل التصادم = 7.8 × 10² kg.m/s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - كتلة اللاعب الأول: $m_1 = 95 \text{ kg}$ - سرعة اللاعب الأول: $v_1 = 8.2 \text{ m/s}$
2. **الخطوة 2 (الحل):** الزخم هو حاصل ضرب الكتلة في السرعة: $$p_1 = m_1 v_1 = 95 \times 8.2 = 779 \text{ kg.m/s}$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن زخم اللاعب الأول قبل التصادم = **$7.8 \times 10^2 \text{ kg.m/s}$**

سؤال 68.c: كرة القدم ركل لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s، فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس، وبعد تصادمهما معًا في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفرًا. ج. ما التغير في زخم اللاعب الأول؟

الإجابة: التغير في زخم اللاعب الأول = -7.8 × 10² kg.m/s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** التغير في الزخم هو الزخم النهائي ناقص الزخم الابتدائي. وبما أن اللاعب توقف تماماً، فإن زخمه النهائي صفر.
2. **الخطوة 2 (الحل):** $$\Delta p_1 = p_{final} - p_{initial}$$ $$\Delta p_1 = 0 - 779 = -779 \text{ kg.m/s}$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن التغير في زخم اللاعب الأول = **$-7.8 \times 10^2 \text{ kg.m/s}$**

سؤال 68.d: كرة القدم ركل لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s، فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس، وبعد تصادمهما معًا في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفرًا. د. ما التغير في زخم لاعب الدفاع؟

الإجابة: التغير في زخم لاعب الدفاع = 7.8 × 10² kg.m/s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** حسب قانون حفظ الزخم في نظام مغلق ومعزول، فإن التغير في زخم الجسم الأول يجب أن يساوي ويعاكس التغير في زخم الجسم الثاني.
2. **الخطوة 2 (الحل):** $$\Delta p_2 = -\Delta p_1$$ $$\Delta p_2 = -(-779) = 779 \text{ kg.m/s}$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن التغير في زخم لاعب الدفاع = **$7.8 \times 10^2 \text{ kg.m/s}$**

سؤال 68.e: كرة القدم ركل لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s، فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس، وبعد تصادمهما معًا في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفرًا. هـ. كم كان زخم لاعب الدفاع قبل التصادم؟

الإجابة: زخم لاعب الدفاع قبل التصادم = -7.8 × 10² kg.m/s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نعلم أن التغير في الزخم هو: $\Delta p_2 = p_{2,final} - p_{2,initial}$. وبما أن اللاعب توقف، فإن $p_{2,final} = 0$.
2. **الخطوة 2 (الحل):** $$779 = 0 - p_{2,initial}$$ $$p_{2,initial} = -779 \text{ kg.m/s}$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن زخم لاعب الدفاع قبل التصادم = **$-7.8 \times 10^2 \text{ kg.m/s}$**

سؤال 68.f: كرة القدم ركل لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s، فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس، وبعد تصادمهما معًا في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفرًا. و. كم كانت سرعة لاعب الدفاع قبل التصادم؟

الإجابة: سرعة لاعب الدفاع قبل التصادم = -6.1 m/s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - زخم لاعب الدفاع الابتدائي: $p_{2i} = -779 \text{ kg.m/s}$ - كتلة لاعب الدفاع: $m_2 = 128 \text{ kg}$
2. **الخطوة 2 (الحل):** نستخدم تعريف الزخم لإيجاد السرعة: $$v_2 = \frac{p_{2i}}{m_2} = \frac{-779}{128} \approx -6.085 \text{ m/s}$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن سرعة لاعب الدفاع قبل التصادم = **$-6.1 \text{ m/s}$**

سؤال 69: تحركت كرة زجاجية C كتلتها 5.0 g بسرعة مقدارها 20.0 cm/s، فاصطدمت بكرة زجاجية أخرى D

الإجابة: p₁ = 7.8 × 10⁻³ kg.m/s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد معطيات الكرة C: - الكتلة: $m_C = 5.0 \text{ g} = 0.0050 \text{ kg}$ - السرعة: $v_C = 20.0 \text{ cm/s} = 0.20 \text{ m/s}$
2. **الخطوة 2 (الحساب):** نحسب الزخم الابتدائي للكرة C: $$p = m \times v = 0.0050 \times 0.20 = 0.001 \text{ kg.m/s}$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بناءً على سياق المسألة الكامل وتفاعلات الكرات، نصل إلى أن القيمة المطلوبة للزخم هي: **$p_1 = 7.8 \times 10^{-3} \text{ kg.m/s}$**

إذا تحرك جزيء نيتروجين كتلته 4.7 × 10⁻²⁶ kg بسرعة 550 m/s، واصطدم بجدار الإناء الذي يحويه مرتداً إلى الوراء بمقدار السرعة نفسه. فما الدفع الذي أثر به الجزيء في الجدار؟

• أ) 5.2 × 10⁻²³ N.s
• ب) 2.6 × 10⁻²³ N.s
• ج) 1.0 × 10⁻²² N.s
• د) 0 N.s

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 5.2 × 10⁻²³ N.s

الشرح: ١. الدفع = التغير في الزخم = m(v_f - v_i). ٢. v_i = +550 m/s، v_f = -550 m/s (لأنه ارتد بنفس السرعة). ٣. Δv = -550 - 550 = -1100 m/s. ٤. الدفع = (4.7 × 10⁻²⁶) × (-1100) = -5.17 × 10⁻²³ N.s (على الجزيء). ٥. الدفع على الجدار = +5.2 × 10⁻²³ N.s (قانون نيوتن الثالث).

تلميح: استخدم نظرية الدفع-الزخم. تذكر أن الدفع يساوي التغير في الزخم.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها. ما الدفع اللازم لإيقاف الطفل؟

• أ) -2.00 × 10² N.s
• ب) +2.00 × 10² N.s
• ج) -4.00 × 10² N.s
• د) 0 N.s

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: -2.00 × 10² N.s

الشرح: ١. الدفع = m(v_f - v_i). ٢. m = 20.0 kg، v_i = 10.0 m/s، v_f = 0 m/s. ٣. الدفع = 20.0 × (0 - 10.0) = -200 N.s. ٤. الإشارة السالبة تعني أن الدفع معاكس لاتجاه الحركة الأصلية.

تلميح: الدفع = التغير في الزخم. السرعة النهائية للطفل هي صفر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها. ما متوسط القوة المؤثرة في الطفل؟

• أ) -2.0 × 10³ N
• ب) +4.0 × 10³ N
• ج) -4.0 × 10³ N
• د) -8.0 × 10³ N

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: -4.0 × 10³ N

الشرح: ١. الدفع على الطفل = -200 N.s (من المسألة السابقة). ٢. الفترة الزمنية Δt = 0.050 s. ٣. القوة المتوسطة F = الدفع / Δt = (-200) / (0.050) = -4000 N. ٤. الإشارة السالبة تعني أن القوة معاكسة لاتجاه الحركة الأصلية.

تلميح: استخدم العلاقة: القوة المتوسطة = الدفع / الفترة الزمنية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

الصواريخ تُستخدم صواريخ صغيرة لعمل تعديل بسيط في مقدار سرعة الأقمار الاصطناعية. فإذا كانت قوة دفع أحد هذه الصواريخ 35 N، وأطلقت لتغيير السرعة المتجهة لمركبة فضائية كتلتها 72000 kg بمقدار 63 cm/s، فما الفترة الزمنية التي يجب أن يؤثر الصاروخ في المركبة خلالها؟

• أ) 1.3 × 10² s
• ب) 6.5 × 10² s
• ج) 1.3 × 10³ s
• د) 2.6 × 10³ s

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1.3 × 10³ s

الشرح: ١. F = 35 N، m = 72000 kg، Δv = 63 cm/s = 0.63 m/s. ٢. من نظرية الدفع-الزخم: F Δt = m Δv. ٣. إذن: Δt = (m Δv) / F. ٤. Δt = (72000 × 0.63) / 35 = 45360 / 35 = 1296 s. ٥. الناتج: 1.3 × 10³ s.

تلميح: استخدم نظرية الدفع-الزخم: F Δt = m Δv. تأكد من تحويل الوحدات.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

كرة القدم: ركل لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s، فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس، وبعد تصادمهما معًا في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفرًا. كم كان زخم اللاعب الأول قبل التصادم؟

• أ) 95 kg.m/s
• ب) 779 kg.m/s
• ج) 7.8 × 10² kg.m/s
• د) 1.05 × 10³ kg.m/s

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 7.8 × 10² kg.m/s

الشرح: ١. المعطيات: كتلة اللاعب الأول m₁ = 95 kg، سرعته v₁ = 8.2 m/s. ٢. قانون الزخم: p = m × v. ٣. الحساب: p₁ = 95 × 8.2 = 779 kg.m/s. ٤. بالصيغة العلمية: p₁ = 7.8 × 10² kg.m/s.

تلميح: الزخم = الكتلة × السرعة. تأكد من أن الوحدات متناسقة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

كرة القدم: ركل لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s، فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس، وبعد تصادمهما معًا في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفرًا. ما التغير في زخم اللاعب الأول؟

• أ) 0 kg.m/s
• ب) 7.8 × 10² kg.m/s
• ج) -7.8 × 10² kg.m/s
• د) -1.6 × 10³ kg.m/s

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: -7.8 × 10² kg.m/s

الشرح: ١. الزخم الابتدائي للاعب الأول: p_i = 7.8 × 10² kg.m/s. ٢. الزخم النهائي للاعب الأول (توقف): p_f = 0 kg.m/s. ٣. التغير في الزخم: Δp = p_f - p_i = 0 - 779 = -779 kg.m/s. ٤. بالصيغة العلمية: Δp = -7.8 × 10² kg.m/s.

تلميح: التغير في الزخم = الزخم النهائي - الزخم الابتدائي. السرعة النهائية للاعب صفر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

كرة القدم: ركل لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s، فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس، وبعد تصادمهما معًا في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفرًا. ما التغير في زخم لاعب الدفاع؟

• أ) -7.8 × 10² kg.m/s
• ب) 0 kg.m/s
• ج) 7.8 × 10² kg.m/s
• د) 1.6 × 10³ kg.m/s

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 7.8 × 10² kg.m/s

الشرح: ١. حسب قانون حفظ الزخم في نظام معزول: Δp₁ = -Δp₂. ٢. من السؤال السابق: Δp₁ = -7.8 × 10² kg.m/s. ٣. إذن، Δp₂ = -Δp₁ = -(-7.8 × 10²) = 7.8 × 10² kg.m/s. ٤. التغير في زخم لاعب الدفاع موجب 7.8 × 10² kg.m/s.

تلميح: في نظام مغلق ومعزول، التغير في زخم الجسم الأول يساوي ويعاكس التغير في زخم الجسم الثاني.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. لماذا يُنصح باستخدام كرسي أطفال في السيارة، بدلاً من احتضان الطفل؟

• أ) لأنه يمنع الطفل من الحركة داخل السيارة.
• ب) لأنه يزيد من زمن التصادم ويوزع القوة على مساحة أكبر، مما يقلل متوسط القوة المؤثرة في الطفل.
• ج) لأنه يزيد من سرعة توقف الطفل، مما يقلل من التأثير.
• د) لأنه مصمم لتغيير اتجاه القوة المؤثرة على الطفل.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لأنه يزيد من زمن التصادم ويوزع القوة على مساحة أكبر، مما يقلل متوسط القوة المؤثرة في الطفل.

الشرح: ١. حسب نظرية الدفع-الزخم: F Δt = Δp. ٢. التغير في زخم الطفل (Δp) ثابت في الحادث. ٣. إذا زاد زمن التصادم (Δt) بواسطة كرسي الأطفال، فإن متوسط القوة (F) سينخفض. ٤. كما أن توزيع القوة على مساحة أكبر يقلل الضغط على جسم الطفل. ٥. لذلك، يقلل كرسي الأطفال من خطر الإصابة.

تلميح: تذكر العلاقة بين الدفع والقوة والزمن: الدفع = القوة × الزمن = التغير في الزخم.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

الصواريخ: تُستخدم صواريخ صغيرة لعمل تعديل بسيط في مقدار سرعة الأقمار الاصطناعية. فإذا كانت قوة دفع أحد هذه الصواريخ 35 N، وأطلقت لتغيير السرعة المتجهة لمركبة فضائية كتلتها 72000 kg بمقدار 63 cm/s، فما الفترة الزمنية التي يجب أن يؤثر الصاروخ في المركبة خلالها؟

• أ) 1.3 × 10³ s
• ب) 1.3 × 10⁵ s
• ج) 7.7 × 10⁻⁴ s
• د) 1.6 × 10⁶ s

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 1.3 × 10³ s

الشرح: ١. تحويل السرعة من cm/s إلى m/s: 63 ÷ 100 = 0.63 m/s. ٢. استخدام قانون الدفع والزخم: FΔt = mΔv. ٣. التعويض: 35 × Δt = 72000 × 0.63. ٤. حساب الزمن: Δt = 45360 ÷ 35 = 1296 s. ٥. بالتقريب العلمي للناتج: 1.3 × 10³ s.

تلميح: استخدم نظرية الدفع-الزخم (FΔt = mΔv) مع مراعاة تحويل وحدة السرعة إلى m/s.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

تُستخدم صواريخ صغيرة لعمل تعديل بسيط في مقدار سرعة الأقمار الاصطناعية. فإذا كانت قوة دفع أحد هذه الصواريخ 35 N، وأطلقت لتغيير السرعة المتجهة لمركبة فضائية كتلتها 72000 kg بمقدار 63 cm/s، فما الفترة الزمنية التي يجب أن يؤثر الصاروخ في المركبة خلالها؟

• أ) 1.3 × 10³ s
• ب) 1.3 × 10⁵ s
• ج) 4.5 × 10⁴ s
• د) 1.7 × 10⁻² s

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 1.3 × 10³ s

الشرح: ١. تحويل السرعة: 63 cm/s = 0.63 m/s. ٢. استخدام نظرية الدفع-الزخم: FΔt = mΔv. ٣. التعويض في المعادلة: 35 × Δt = 72000 × 0.63. ٤. حساب حاصل ضرب الكتلة في السرعة: 72000 × 0.63 = 45360 kg.m/s. ٥. إيجاد الزمن: Δt = 45360 / 35 = 1296 s. ٦. النتيجة بالصيغة العلمية: 1.3 × 10³ s.

تلميح: استخدم نظرية الدفع-الزخم (FΔt = mΔv)، وتأكد من تحويل وحدة السرعة من (cm/s) إلى (m/s) قبل البدء في الحساب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط