سؤال مربع-1: أكمل 4, 2, 6, 3, 5, 10, 9, _, _
الإجابة: 17, 18
خطوات الحل:
- **الشرح:** لنفهم هذا السؤال. لدينا سلسلة من الأرقام: 4, 2, 6, 3, 5, 10, 9, _, _ . الفكرة هنا هي البحث عن نمط أو قاعدة تربط بين هذه الأرقام. إذا نظرنا إلى السلسلة، نلاحظ أنها تتكون من أزواج من العمليات. لنبدأ من البداية: - الرقم الأول 4، ثم الرقم الثاني 2. العلاقة بينهما: 4 ÷ 2 = 2 (أو 4 - 2 = 2). - ثم الرقم الثالث 6، والرابع 3. العلاقة: 6 ÷ 2 = 3. - ثم الرقم الخامس 5، والسادس 10. العلاقة: 5 × 2 = 10. - ثم الرقم السابع 9. الآن، لنجرب تطبيق نفس النمط. بعد 9، يجب أن يكون هناك رقم ناتج عن عملية مع 9. إذا تابعنا النمط، نرى أن العمليات تتناوب: قسمة على 2، ثم قسمة على 2، ثم ضرب في 2. لذلك، بعد 9، نطبق العملية التالية في التسلسل، وهي ضرب في 2؟ لكن دعنا نتحقق: من 5 إلى 10 كان ضرباً في 2، ومن 9 إلى الرقم التالي، إذا ضربنا 9 في 2 نحصل على 18. ثم بعد ذلك، نعود إلى قسمة على 2؟ من 10 إلى 9 كان هناك انخفاض، لكن 10 إلى 9 ليس قسمة على 2. لذا، ربما النمط مختلف. لنحلل بطريقة أخرى: ربما هناك نمطان متوازيان. لاحظ: 4, 6, 5, 9,... و 2, 3, 10,... إذا فصلنا السلسلة إلى مجموعتين: - المجموعة الأولى: 4, 6, 5, 9 - المجموعة الثانية: 2, 3, 10 في المجموعة الأولى: 4 إلى 6 (+2)، 6 إلى 5 (-1)، 5 إلى 9 (+4). في المجموعة الثانية: 2 إلى 3 (+1)، 3 إلى 10 (+7). هذا معقد. بدلاً من ذلك، لنجرب نمطاً بسيطاً: ربما كل رقمين يشكلان زوجاً حيث الثاني هو نتيجة عملية على الأول. من 4 إلى 2: 4 - 2 = 2، من 6 إلى 3: 6 ÷ 2 = 3، من 5 إلى 10: 5 × 2 = 10، من 9 إلى الرقم التالي: 9 × 2 - 1؟ أو 9 + 8؟ لنفترض أن النمط هو: اضرب الأول في 0.5 للحصول على الثاني (أي قسمة على 2)، ثم اضرب الأول في 2 للحصول على الثاني، ثم كرر. لكن هذا لا يتطابق تماماً. بدلاً من ذلك، ربما النمط هو: 4 (ناقص 2) = 2، ثم 2 (زائد 4) = 6، ثم 6 (ناقص 3) = 3، ثم 3 (زائد 2) = 5، ثم 5 (زائد 5) = 10، ثم 10 (ناقص 1) = 9. هنا، العمليات: -2, +4, -3, +2, +5, -1. الأرقام المضافة أو المطروحة: 2,4,3,2,5,1. لا نمط واضح. لنجرب فكرة أخرى: ربما السلسلة مبنية على عمليات حسابية بسيطة. إذا نظرنا: 4 و 2: 4 ÷ 2 = 2، 6 و 3: 6 ÷ 2 = 3، 5 و 10: 5 × 2 = 10، 9 و الرقم التالي: 9 × 2 - 1؟ أو 9 + 8؟ لنحسب: 9 × 2 = 18، ثم 18 - 1 = 17. ثم الرقم التالي بعد 17: إذا تابعنا، ربما 17 + 1 = 18. لذا، الأرقام المفقودة هي 17 و 18. لنتحقق: السلسلة تصبح: 4, 2, 6, 3, 5, 10, 9, 17, 18. نلاحظ أن 9 إلى 17: 9 + 8 = 17، و 17 إلى 18: 17 + 1 = 18. العمليات: ÷2, ÷2, ×2, ثم +8, +1. هذا قد يكون النمط. إذن، بناءً على هذا التحليل، الإجابة هي: **17, 18**.