سؤال س: ٢، ٣، ٤: ٢. أفلت الكرة الزجاجية عند نقطة قريبة من قاع المنحنى. راقب حركتها. إلى أي ارتفاع تصل؟ أين تكون سرعتها أكبر ما يمكن؟ ٣. أفلت الكرة الزجاجية عند نقطة قرب حافة المنحنى. راقب الحركة. قارن حركة الكرة الزجاجية مع حركتها في الخطوة ٢. ٤. التفكير الناقد كيف أثرت نقطة بدء الحركة في الارتفاع الذي تصل إليه الكرة الزجاجية في الجانب الآخر؟
الإجابة: مربع: عند إطلاقها قريبًا، فإنه يصل الكرة إلى سرعة أكبر عند قاع المنحنى، ثم يرتفع إلى الارتفاع نفسه الذي أطلق منه. أما عند إطلاقها من ارتفاع أعلى، فإنها تصل إلى سرعة أكبر عند قاع المنحنى، ثم ترتفع إلى ارتفاع أعلى من الارتفاع الذي أطلقت منه. س: ٢: تصل الكرة إلى الارتفاع نفسه الذي بدأت منه. تكون سرعتها أكبر ما يمكن عند قاع المنحنى. س: ٣: تصل الكرة إلى الارتفاع نفسه الذي بدأت منه. تكون سرعتها أكبر ما يمكن عند قاع المنحنى. لا تختلف حركة الكرة الزجاجية عن حركتها في الخطوة ٢. س: ٤: كلما أثرت نقطة بدء الحركة في الارتفاع الذي تصل إليه الكرة الزجاجية في الجانب الآخر، فكلما زاد ارتفاع نقطة بدء الحركة زاد الارتفاع الذي تصل إليه الكرة الزجاجية في الجانب الآخر.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المفهوم):** هذا السؤال يعتمد على مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية. عندما نفلت الكرة من السكون عند ارتفاع معين، تتحول طاقتها الكامنة (التي تعتمد على الارتفاع) إلى طاقة حركية أثناء نزولها، ثم تتحول مرة أخرى إلى طاقة كامنة أثناء صعودها على الجانب الآخر. إذا أهملنا الاحتكاك، فإن الكرة سترتفع إلى الارتفاع نفسه الذي بدأت منه.
- **الخطوة 2 (تطبيق على السؤال ٢):** عند إفلات الكرة قريبًا من قاع المنحنى، تكون الطاقة الكامنة الابتدائية صغيرة لأن الارتفاع صغير. لذلك تصل إلى قاع المنحنى بسرعة محدودة، ثم تصعد على الجانب الآخر حتى تتحول كل طاقتها الحركية إلى طاقة كامنة، أي تعود إلى نفس الارتفاع. إذن: **تصل الكرة إلى الارتفاع نفسه الذي بدأت منه، وتكون سرعتها أكبر ما يمكن عند قاع المنحنى.**
- **الخطوة 3 (تطبيق على السؤال ٣):** عند إفلات الكرة قرب حافة المنحنى، يكون ارتفاع البداية أكبر، فتكتسب طاقة كامنة ابتدائية أكبر، وتكون سرعتها عند القاع أكبر. لكنها في الحالتين تسلك السلوك نفسه: تصل إلى الارتفاع نفسه الذي بدأت منه، وتكون سرعتها العظمى عند القاع. إذن حركتها لا تختلف في النمط عن حركتها في الخطوة ٢، لكن قيمة الارتفاع والسرعة تكون أكبر لأن نقطة البداية أعلى.
- **الخطوة 4 (التفكير الناقد - السؤال ٤):** نقطة بدء الحركة تحدد مقدار الطاقة الكامنة الابتدائية. كلما زاد ارتفاع نقطة البداية، زادت الطاقة الكامنة، وبالتالي زادت السرعة عند القاع، وزاد الارتفاع الذي تصل إليه الكرة على الجانب الآخر. إذن العلاقة طردية: **كلما زاد ارتفاع نقطة بدء الحركة، زاد الارتفاع الذي تصل إليه الكرة الزجاجية في الجانب الآخر.**