ضرب الكسور لقسمة كسر على آخر اضرب البسط في البسط والمقام في المقام، ثم اكتب الناتج بأبسط صورة. - كتاب العلوم - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 ضرب وقسمة الكسور

المفاهيم الأساسية

النظير الضربي (المقلوب): العددان اللذان ناتج ضربهما يساوي ١، ويسمى أحدهما مقلوب الآخر.

خريطة المفاهيم

```markmap

ضرب وقسمة الكسور

ضرب الكسور

الخطوات

• اضرب البسط في البسط والمقام في المقام
• اكتب الناتج بأبسط صورة (باستخدام القاسم المشترك الأكبر)

قسمة الكسور

القاعدة

• اضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني

النظير الضربي (المقلوب)

كيفية إيجاده

• اقلب الكسر (ضع البسط مكان المقام والعكس)

```

نقاط مهمة

• لضرب كسرين: \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
• لقسمة كسر على آخر: \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
• مقلوب الكسر \frac{a}{b} هو \frac{b}{a} .

ضرب الكسور لقسمة كسر على آخر اضرب البسط في البسط والمقام في المقام، ثم اكتب الناتج بأبسط صورة.

مثال: اضرب ٥/٣ في ٤/٣.

الخطوة ١ اضرب البسط في البسط والمقام في المقام

٣ × ٤ / ٥ × ٣ = ١٢ / ١٥

الخطوة ٢ أوجد القاسم المشترك الأكبر (ق. م. أ) للعددين: ٣، ١٥

(ق. م. أ = ٣ هو)

الخطوة ٣ اقسم البسط والمقام على (ق. م. أ)

١٢ ÷ ٣ / ١٥ ÷ ٣ = ٤ / ٥

إذن

٤ / ٥ = ٣ / ٥ × ٤ / ٣

اضرب ٤/٣ في ١/٩

أوجد النظير الضربي (المقلوب): يسمى العددان ناتج ضربهما ١، متناظران ضربيًا، أو أن أحدهما مقلوب الآخر.

مثال: أوجد النظير الضربي للكسر ٣/٨

الخطوة ١ اقلب الكسر وذلك بوضع البسط في الأعلى والمقام في الأعلى.

٨ / ٣

إذن النظير الضربي للكسر ٣/٨ هو ٨/٣

أوجد النظير الضربي للكسر ٤/٩ (مقلوب)

قسمة الكسور

لقسمة كسر على آخر اضرب البسط في البسط والمقام في المقام، ثم اكتب الناتج بأبسط صورة.

مثال (١) اقسم ٩/١ على ١/٣

الخطوة ١ أوجد مقلوب المقسوم عليه

مقلوب ١/٣ هو ٣/١

الخطوة ٢ اضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني.

٩/١ × ٣/١ = ٢٧/١

مثال (٢) اقسم ٥/٣ على ٤/٥

الخطوة ١ أوجد مقلوب المقسوم عليه

مقلوب ٤/٥ هو ٥/٤

الخطوة ٢ اضرب الكسر الأول في مقلوب المقسوم عليه.

٥/٣ × ٥/٤ = ٢٥/١٢

إذن ٣/٥ ÷ ١/٤ = ٢٥/١٢

اقسم ١٢/٥ على ٢/١٠

--- SECTION: ضرب الكسور لقسمة كسر على آخر اضرب البسط في البسط والمقام في المقام، ثم اكتب الناتج بأبسط صورة. --- ضرب الكسور لقسمة كسر على آخر اضرب البسط في البسط والمقام في المقام، ثم اكتب الناتج بأبسط صورة. مثال: اضرب ٥/٣ في ٤/٣. الخطوة ١ اضرب البسط في البسط والمقام في المقام ٣ × ٤ / ٥ × ٣ = ١٢ / ١٥ الخطوة ٢ أوجد القاسم المشترك الأكبر (ق. م. أ) للعددين: ٣، ١٥ (ق. م. أ = ٣ هو) الخطوة ٣ اقسم البسط والمقام على (ق. م. أ) ١٢ ÷ ٣ / ١٥ ÷ ٣ = ٤ / ٥ إذن ٤ / ٥ = ٣ / ٥ × ٤ / ٣ --- SECTION: مسألة تدريبية --- اضرب ٤/٣ في ١/٩ --- SECTION: أوجد النظير الضربي (المقلوب): يسمى العددان ناتج ضربهما ١، متناظران ضربيًا، أو أن أحدهما مقلوب الآخر. --- أوجد النظير الضربي (المقلوب): يسمى العددان ناتج ضربهما ١، متناظران ضربيًا، أو أن أحدهما مقلوب الآخر. مثال: أوجد النظير الضربي للكسر ٣/٨ الخطوة ١ اقلب الكسر وذلك بوضع البسط في الأعلى والمقام في الأعلى. ٨ / ٣ إذن النظير الضربي للكسر ٣/٨ هو ٨/٣ --- SECTION: مسألة تدريبية --- أوجد النظير الضربي للكسر ٤/٩ (مقلوب) --- SECTION: قسمة الكسور --- قسمة الكسور لقسمة كسر على آخر اضرب البسط في البسط والمقام في المقام، ثم اكتب الناتج بأبسط صورة. مثال (١) اقسم ٩/١ على ١/٣ الخطوة ١ أوجد مقلوب المقسوم عليه مقلوب ١/٣ هو ٣/١ الخطوة ٢ اضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني. ٩/١ × ٣/١ = ٢٧/١ مثال (٢) اقسم ٥/٣ على ٤/٥ الخطوة ١ أوجد مقلوب المقسوم عليه مقلوب ٤/٥ هو ٥/٤ الخطوة ٢ اضرب الكسر الأول في مقلوب المقسوم عليه. ٥/٣ × ٥/٤ = ٢٥/١٢ إذن ٣/٥ ÷ ١/٤ = ٢٥/١٢ --- SECTION: مسألة تدريبية --- اقسم ١٢/٥ على ٢/١٠