مثال 1: إنشاء جدول تكرار لدرجات الطلاب - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الإحصاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: مثال 1: إنشاء جدول تكرار لدرجات الطلاب

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الإحصاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: example

مستوى الصعوبة: متوسط

📝 ملخص الصفحة

يقدم هذا المثال خطوات عملية لإنشاء جدول تكرار لدرجات الطلاب في مادة اللغة الإنجليزية باستخدام البيانات المجاورة. يبدأ المثال بتحديد عدد الفئات المطلوبة (6 فئات)، ثم حساب المدى عن طريق طرح أقل قيمة (1) من أعلى قيمة (30) للحصول على المدى (29). بعد ذلك، يتم حساب طول الفئة بقسمة المدى على عدد الفئات، مما يعطي 4.83 تقريباً إلى 5.

يتم تحديد الحدود الدنيا والعليا للفئات بناءً على طول الفئة، حيث يبدأ الحد الأدنى للفئة الأولى بأقل قيمة (1)، وتضاف 5 لكل فئة لاحقة. على سبيل المثال، الحدود الدنيا هي 1، 6، 11، وهكذا، بينما الحدود العليا هي 5، 10، 15، وهكذا.

يتم حساب تكرار كل فئة بعدد الدرجات التي تنتمي إليها، مثل الدرجات 1، 1، 2، 3، 5 في الفئة الأولى (1-5) التي يكون تكرارها 5. يختتم المثال بالإشارة إلى أن Σf يمثل مجموع تكرارات الفئات، مما يساعد في تحليل البيانات وتلخيصها بشكل منظم.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

مثال 1

نوع: محتوى تعليمي

مثال 1

نوع: محتوى تعليمي

البيانات المجاورة تمثل درجات الطلاب في مادة اللغة الإنجليزية. أنشئ جدولاً تكرارياً لدرجات الطلاب يحتوي على ست فئات.

الحل

نوع: محتوى تعليمي

الحل:

نوع: محتوى تعليمي

1. عدد الفئات = 6

نوع: محتوى تعليمي

2. المدى = أعلى قيمة - أقل قيمة. أقل قيمة في البيانات (1) وأعلى قيمة (30). 30 - 1 = المدى = 29

نوع: محتوى تعليمي

3. طول الفئة = المدى / عدد الفئات 29 / 6 = 4.83 ≅ 5 = طول الفئة

نوع: محتوى تعليمي

4. يمثل العدد الأصغر (1) في البيانات الحد الأدنى للفئة الأولى، وتكون الحدود الدنيا للفئات الست الأخرى، هي: 1 + 5 = 6, 6 + 5 = 11, ... وهكذا.

نوع: محتوى تعليمي

5. يمثل الرقم (5) الحد الأعلى للفئة الأولى، وهو أقل بمقدار واحد من الحد الأدنى للفئة الثانية، وتكون الحدود العليا للفئات الأخرى هي: 5 + 5 = 10, 10 + 5 = 15, ... وهكذا.

نوع: محتوى تعليمي

6. يمثل عدد الدرجات التي تنتمي لكل فئة على حدة تكرار هذه الفئة. على سبيل المثال؛ الدرجات 5,3,2,1,1 في الفئة الأولى (5-1)، فيكون تكرار هذه الفئة 5.

نوع: محتوى تعليمي

7. يعبر Σf عن مجموع تكرارات الفئات.

نوع: METADATA

وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447

نوع: METADATA

50

🔍 عناصر مرئية

بيانات درجات الطلاب

A table displaying student grades in English, arranged in 8 rows and 5 columns (with the last row having only one entry). These grades are used to construct a frequency table as part of Example 1.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مثال 1 --- مثال 1 البيانات المجاورة تمثل درجات الطلاب في مادة اللغة الإنجليزية. أنشئ جدولاً تكرارياً لدرجات الطلاب يحتوي على ست فئات. --- SECTION: الحل --- الحل: 1. عدد الفئات = 6 2. المدى = أعلى قيمة - أقل قيمة. أقل قيمة في البيانات (1) وأعلى قيمة (30). 30 - 1 = المدى = 29 3. طول الفئة = المدى / عدد الفئات 29 / 6 = 4.83 ≅ 5 = طول الفئة 4. يمثل العدد الأصغر (1) في البيانات الحد الأدنى للفئة الأولى، وتكون الحدود الدنيا للفئات الست الأخرى، هي: 1 + 5 = 6, 6 + 5 = 11, ... وهكذا. 5. يمثل الرقم (5) الحد الأعلى للفئة الأولى، وهو أقل بمقدار واحد من الحد الأدنى للفئة الثانية، وتكون الحدود العليا للفئات الأخرى هي: 5 + 5 = 10, 10 + 5 = 15, ... وهكذا. 6. يمثل عدد الدرجات التي تنتمي لكل فئة على حدة تكرار هذه الفئة. على سبيل المثال؛ الدرجات 5,3,2,1,1 في الفئة الأولى (5-1)، فيكون تكرار هذه الفئة 5. 7. يعبر Σf عن مجموع تكرارات الفئات. وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447 50 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: بيانات درجات الطلاب Description: A table displaying student grades in English, arranged in 8 rows and 5 columns (with the last row having only one entry). These grades are used to construct a frequency table as part of Example 1. Table Structure: Headers: N/A Rows: Row 1: 1 | 19 | 14 | 8 | 15 Row 2: 16 | 2 | 6 | 17 | 11 Row 3: 10 | 20 | 22 | 21 | 6 Row 4: 11 | 12 | 18 | 5 | 17 Row 5: 7 | 17 | 3 | 7 | 9 Row 6: 1 | 8 | 14 | 19 | 22 Row 7: 24 | 30 | 25 | 26 | 28 Row 8: 29 | EMPTY | EMPTY | EMPTY | EMPTY Empty cells: The last row has only one value, '29', with the remaining four cells empty. Calculation needed: The data is used to calculate the range, class width, and frequencies for a frequency distribution table as demonstrated in the example steps. Data: Raw numerical data representing student scores ranging from 1 to 30. Key Values: min_value: 1, max_value: 30 Context: This table provides the raw data for 'Example 1' which demonstrates the process of constructing a frequency distribution table, including finding the range and class width.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما هي الخطوات الأساسية لإنشاء جدول تكراري من بيانات خام؟

الإجابة: 1. تحديد عدد الفئات المطلوبة. 2. حساب المدى (أعلى قيمة - أقل قيمة). 3. حساب طول الفئة (المدى / عدد الفئات). 4. تحديد الحدود الدنيا للفئات (بدءاً من أقل قيمة). 5. تحديد الحدود العليا للفئات (الحد الأدنى + طول الفئة - 1). 6. حساب التكرار لكل فئة (عدد القيم التي تقع ضمن حدودها). 7. التأكد من أن مجموع التكرارات (Σf) يساوي عدد البيانات الأصلية.

الشرح: هذه الخطوات المنهجية ضرورية لتنظيم البيانات العددية في جدول تكراري يسهل تحليلها واستخلاص المعلومات منها.

تلميح: ركز على العمليات الحسابية المتسلسلة المذكورة في الحل، بدءاً من عدد الفئات وانتهاءً بالمجموع.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

كيف تحسب طول الفئة (عرض الفئة) في جدول تكراري؟

الإجابة: طول الفئة = المدى / عدد الفئات. حيث المدى = أعلى قيمة في البيانات - أقل قيمة في البيانات.

الشرح: طول الفئة هو المقدار الذي يغطيه كل فئة في الجدول التكراري، ويجب تقريبه لأقرب عدد صحيح مناسب لضمان شمولية التصنيف.

تلميح: تذكر أن الحساب يتضمن عمليتين: الأولى لمعرفة المدى، والثانية لقسمة الناتج.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما العلاقة بين الحد الأعلى للفئة والحد الأدنى للفئة التي تليها في جدول تكراري؟

الإجابة: الحد الأعلى لأي فئة يكون أقل بمقدار واحد من الحد الأدنى للفئة التي تليها مباشرة.

الشرح: هذه العلاقة تضمن عدم تداخل الفئات وتصنيف كل قيمة في فئة واحدة فقط، مما يحافظ على دقة الجدول التكراري.

تلميح: انظر إلى الخطوة الخامسة في الحل، حيث تم تحديد الحد الأعلى للفئة الأولى.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

إذا كانت أقل درجة في مجموعة بيانات هي 10 وأعلى درجة هي 90، وطلب منك إنشاء جدول تكراري بـ 8 فئات، فما هو طول الفئة التقريبي؟

الإجابة: أولاً: المدى = 90 - 10 = 80. ثانياً: طول الفئة = 80 / 8 = 10.

الشرح: هذا تطبيق مباشر للصيغة: طول الفئة = المدى / عدد الفئات، بعد حساب المدى أولاً.

تلميح: طبق الخطوتين الأولى والثانية من خطوات إنشاء الجدول التكراري.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

ما الذي يمثله الرمز Σf في نهاية الجدول التكراري؟

الإجابة: يمثل مجموع تكرارات جميع الفئات في الجدول التكراري.

الشرح: هذا المجموع يجب أن يساوي العدد الإجمالي للبيانات الأصلية، وهو فحص مهم لصحة بناء الجدول.

تلميح: فكر في الهدف النهائي من جمع الأعداد في عمود التكرار.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل