التوزيع التكراري للبيانات - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الإحصاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: الإحصاء الوصفي: التوزيع التكراري

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الإحصاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

مستوى الصعوبة: متوسط

📝 ملخص الصفحة

تشرح هذه الصفحة خطوات إنشاء جدول التوزيع التكراري للبيانات، بدءًا من حساب المدى كالفرق بين أعلى وأقل قيمة (مثال: 450 - 59 = 391). ثم تحدد طول الفئة بقسمة المدى على عدد الفئات (مثال: 391 / 7 ≈ 56)، وتوضح كيفية تحديد الحدود الدنيا والعليا للفئات بناءً على ذلك (مثال: الفئة الأولى 59-114).

تشرح الصفحة مفهوم التكرار كعدد القيم التي تنتمي لكل فئة، وتقدم مثالًا عمليًا حيث تكرار الفئة الأولى هو 5. يعرض الجدول المرفق التوزيع التكراري الكامل للبيانات، مع فئات تتراوح من 59-114 إلى 395-450 وتكراراتها، ومجموع التكرارات يساوي 30.

تهدف هذه الصفحة إلى تعليم الطلاب كيفية تنظيم البيانات الخام في فئات وحساب التكرارات، مما يساعد في تحليل البيانات الإحصائية بشكل منظم. تُعد هذه الخطوات أساسية في الإحصاء الوصفي لفهم توزيع البيانات وتلخيصها.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

2

نوع: محتوى تعليمي

2. المدى = أعلى قيمة - أقل قيمة. أقل قيمة في البيانات (59) وأعلى قيمة (450). المدى = 450 - 59 = 391

3

نوع: محتوى تعليمي

3. طول الفئة = المدى / عدد الفئات طول الفئة = 391 / 7 = 55.86 ≈ 56

4

نوع: محتوى تعليمي

4. يمثل العدد الأصغر (59) في البيانات الحد الأدنى للفئة الأولى، وتكون الحدود الدنيا للفئات الست الأخرى، هي: 59 + 56 = 115, 115 + 56 = 171, ... وهكذا.

5

نوع: محتوى تعليمي

5. يمثل الرقم (114) الحد الأعلى للفئة الأولى، وهو أقل بمقدار واحد من الحد الأدنى للفئة الثانية، وتكون الحدود العليا للفئات الأخرى هي: 114 + 56 = 170, 170 + 56 = 226, ... وهكذا.

6

نوع: محتوى تعليمي

6. يمثل عدد الأسعار التي تنتمي لكل فئة على حدة تكرار هذه الفئة. على سبيل المثال؛ الأسعار 59, 70, 90, 100 في الفئة الأولى (59-114). فيكون تكرار هذه الفئة 5.

7

نوع: محتوى تعليمي

7. يعرض الجدول الآتي التوزيع التكراري للبيانات. ويعبر Σf عن مجموع التكرارات:

نوع: METADATA

وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1445

نوع: METADATA

52

🔍 عناصر مرئية

التوزيع التكراري للبيانات

A two-column table showing frequency distribution. The first column lists the frequency (f) and the second column lists the class intervals. A footer indicates the sum of frequencies is 30.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: 2 --- 2. المدى = أعلى قيمة - أقل قيمة. أقل قيمة في البيانات (59) وأعلى قيمة (450). المدى = 450 - 59 = 391 --- SECTION: 3 --- 3. طول الفئة = المدى / عدد الفئات طول الفئة = 391 / 7 = 55.86 ≈ 56 --- SECTION: 4 --- 4. يمثل العدد الأصغر (59) في البيانات الحد الأدنى للفئة الأولى، وتكون الحدود الدنيا للفئات الست الأخرى، هي: 59 + 56 = 115, 115 + 56 = 171, ... وهكذا. --- SECTION: 5 --- 5. يمثل الرقم (114) الحد الأعلى للفئة الأولى، وهو أقل بمقدار واحد من الحد الأدنى للفئة الثانية، وتكون الحدود العليا للفئات الأخرى هي: 114 + 56 = 170, 170 + 56 = 226, ... وهكذا. --- SECTION: 6 --- 6. يمثل عدد الأسعار التي تنتمي لكل فئة على حدة تكرار هذه الفئة. على سبيل المثال؛ الأسعار 59, 70, 90, 100 في الفئة الأولى (59-114). فيكون تكرار هذه الفئة 5. --- SECTION: 7 --- 7. يعرض الجدول الآتي التوزيع التكراري للبيانات. ويعبر Σf عن مجموع التكرارات: وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1445 52 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: التوزيع التكراري للبيانات Description: A two-column table showing frequency distribution. The first column lists the frequency (f) and the second column lists the class intervals. A footer indicates the sum of frequencies is 30. Table Structure: Headers: التكرار (f) | الفئات Rows: Row 1: 5 | 59-114 Row 2: 8 | 115-170 Row 3: 6 | 171-226 Row 4: 5 | 227-282 Row 5: 2 | 283-338 Row 6: 1 | 339-394 Row 7: 3 | 395-450 Calculation needed: The table is a result of data organization, showing frequencies for predefined class intervals. The sum of frequencies is provided as 30. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: The table presents grouped data, showing the frequency of values falling within specific class intervals. Context: This table is an example of a frequency distribution, illustrating how raw data can be organized into classes with their corresponding frequencies, as explained in the preceding numbered points.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما هي الصيغة الرياضية لحساب المدى في الإحصاء؟

الإجابة: المدى = أعلى قيمة - أقل قيمة

الشرح: المدى هو أبسط مقاييس التشتت ويُحسب بطرح أصغر قيمة من أكبر قيمة في مجموعة البيانات

تلميح: فكر في الفرق بين القيمتين المتطرفتين في مجموعة البيانات

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

كيف يتم حساب طول الفئة (عرض الفئة) عند إنشاء جدول تكراري؟

الإجابة: طول الفئة = المدى ÷ عدد الفئات

الشرح: طول الفئة هو عرض كل فئة في جدول التوزيع التكراري ويُحسب بقسمة المدى على عدد الفئات المطلوبة

تلميح: تذكر أنك تحتاج أولاً إلى حساب المدى قبل تطبيق هذه الصيغة

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما هو تعريف التكرار في جدول التوزيع التكراري؟

الإجابة: التكرار هو عدد القيم (البيانات) التي تنتمي إلى فئة معينة في جدول التوزيع التكراري

الشرح: التكرار يمثل عدد مرات ظهور القيم ضمن حدود فئة محددة، وهو أساس تنظيم البيانات في جداول التكرار

تلميح: فكر في عملية عد القيم التي تقع ضمن نطاق محدد

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

إذا كانت أقل قيمة في البيانات هي 59 وأعلى قيمة هي 450، فما قيمة المدى؟

الإجابة: المدى = 450 - 59 = 391

الشرح: بطرح أصغر قيمة (59) من أكبر قيمة (450) نحصل على المدى الذي يساوي 391

تلميح: طبق الصيغة: المدى = أعلى قيمة - أقل قيمة

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: سهل

كيف يتم تحديد الحدود الدنيا للفئات في جدول تكراري إذا كان الحد الأدنى للفئة الأولى 59 وطول الفئة 56؟

الإجابة: يتم تحديدها بإضافة طول الفئة (56) إلى الحد الأدنى للفئة السابقة: 59، 115 (59+56)، 171 (115+56)، وهكذا

الشرح: الحدود الدنيا للفئات تتكون بتتابع حسابي حيث يُضاف طول الفئة إلى الحد الأدنى للفئة السابقة للحصول على الحد الأدنى للفئة التالية

تلميح: تذكر أن الحد الأدنى للفئة التالية يساوي الحد الأدنى للفئة الحالية زائد طول الفئة

التصنيف: خطوات | المستوى: متوسط