2. المطلوب الإجابة عن الأسئلة التالية: - كتاب التفكير الناقد - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال أولاً: استخرج من النص التطور الحاصل في الرياضيات.

الإجابة: س: استخرج من النص التطور الحاصل أدى النقد القاسي للهندسة الإقليدية في المنهج الرياضي القديم إلى صياغة منظومة الأوليات (المنهج الأكسيومي) في الهندسة المعاصرة.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال. المطلوب هو استخراج فكرة التطور في الرياضيات من النص المذكور. النص يشير إلى أن هناك نقداً قاسياً وجه نحو الهندسة الإقليدية، والتي كانت جزءاً من المنهج الرياضي القديم. هذا النقد أدى إلى نتيجة مهمة، وهي ظهور شيء جديد في الهندسة المعاصرة. الفكرة هنا هي تتبع هذا التحول: من ماذا؟ وإلى ماذا؟ النص يذكر أن النتيجة كانت "صياغة منظومة الأوليات (المنهج الأكسيومي)". إذن، التطور الحاصل هو هذا التحول من الاعتماد على الهندسة الإقليدية بمحتواها التقليدي إلى اعتماد المنهج المعاصر على المنظومة الأكسيومية المجردة. ولذلك الإجابة هي: **أدى النقد القاسي للهندسة الإقليدية في المنهج الرياضي القديم إلى صياغة منظومة الأوليات (المنهج الأكسيومي) في الهندسة المعاصرة.**

سؤال ثانياً: بيّن الفرق بين المنهج الرياضي القديم والمعاصر.

الإجابة: س: بين الفرق بين المنهج الرياضي القديم: يعتمد على الهندسة الإقليدية بمحتواها الحسي. المعاصر: يعتمد على منظومة أوليات وصياغة مجردة.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** الفكرة في هذا السؤال هي بيان الفرق بين منهجين: القديم والمعاصر في الرياضيات. لنبدأ بالمنهج القديم: النص يشير إلى أنه كان يعتمد على "الهندسة الإقليدية بمحتواها الحسي". هذا يعني أن الرياضيات كانت مرتبطة بشكل كبير بالأشكال والمفاهيم الملموسة والمحسوسة من العالم المادي. أما المنهج المعاصر، فقد تطور بعد النقد الموجه للقديم. النص يوضح أنه يعتمد على "منظومة أوليات وصياغة مجردة". الأوليات هي بديهيات أو مسلمات، والصياغة المجردة تعني أنها تتعامل مع العلاقات والهياكل المنطقية بشكل مستقل عن المحتوى الحسي المحدد. إذن، الفرق الجوهري هو الانتقال من الاعتماد على المحتوى الحسي والملموس في الهندسة الإقليدية إلى الاعتماد على البناء المنطقي المجرد القائم على منظومة من الأوليات في الهندسة المعاصرة. ولذلك الإجابة هي: **القديم: يعتمد على الهندسة الإقليدية بمحتواها الحسي. المعاصر: يعتمد على منظومة أوليات وصياغة مجردة.**

سؤال ثالثاً: ماذا يعني الكاتب بقوله: " لقد تخلصت [الهندسة المعاصرة] من المحتوى الهندسي " ؟

الإجابة: س: ماذا يعني الكاتب بقوله لقد تخلصت يعني أن الهندسة المعاصرة أصبحت شكلية وتجريدية تدرس العلاقات المنطقية.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم ما يعنيه الكاتب بهذه العبارة. العبارة تقول: "لقد تخلصت [الهندسة المعاصرة] من المحتوى الهندسي". المحتوى الهندسي هنا يشير إلى الجانب الحسي والملموس المرتبط بالأشكال والفضاء كما في الهندسة الإقليدية التقليدية (مثل النقاط، الخطوط، الدوائر الملموسة). عندما يقول الكاتب "تخلصت"، فهذا يعني أنها تركت هذا الجانب أو تجاوزته. لماذا؟ لأن الهندسة المعاصرة، كما ورد في النص، أصبحت تعتمد على المنهج الأكسيومي المجرد. هذا يعني أنها لم تعد مقيدة بدراسة الأشكال كما نراها في العالم المادي، بل أصبحت تدرس العلاقات والهياكل المنطقية البحتة القائمة على المسلمات والبديهيات. لذلك، "تخلصت من المحتوى الهندسي" تعني أنها تحولت من دراسة الهندسة الملموسة إلى دراسة نظام منطقي شكلي وتجريدي. ولذلك الإجابة هي: **يعني أن الهندسة المعاصرة أصبحت شكلية وتجريدية تدرس العلاقات المنطقية.**

ما الفرق الجوهري بين المنهج الرياضي القديم والمنهج الرياضي المعاصر كما ورد في النص؟

• أ) القديم: يعتمد على الحساب والجبر. المعاصر: يعتمد على الإحصاء والاحتمالات.
• ب) القديم: يعتمد على الهندسة الإقليدية بمحتواها الحسي. المعاصر: يعتمد على منظومة أوليات وصياغة مجردة.
• ج) القديم: يعتمد على التطبيقات العملية. المعاصر: يعتمد على النظريات البحتة دون تطبيق.
• د) القديم: يعتمد على اللغة اليونانية. المعاصر: يعتمد على الرموز واللغة الرياضية العالمية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: القديم: يعتمد على الهندسة الإقليدية بمحتواها الحسي. المعاصر: يعتمد على منظومة أوليات وصياغة مجردة.

الشرح: ١. المنهج الرياضي القديم: كان قائماً على الهندسة الإقليدية التي ترتبط ارتباطاً وثيقاً بالأشكال والمفاهيم المحسوسة من العالم المادي. ٢. المنهج الرياضي المعاصر: تطور بعد النقد، فأصبح يعتمد على منظومة من المسلمات (الأوليات) التي تسمح ببناء نظريات مجردة وشكلية، مستقلة عن أي محتوى حسي محدد.

تلميح: قارن بين طبيعة الأساس الذي يُبنى عليه كل منهج.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

ماذا يعني قول الكاتب: 'لقد تخلصت [الهندسة المعاصرة] من المحتوى الهندسي'؟

• أ) يعني أن الهندسة المعاصرة أهملت دراسة الأشكال الهندسية الأساسية كالمثلث والمربع.
• ب) يعني أن الهندسة المعاصرة أصبحت شكلية وتجريدية، تدرس العلاقات المنطقية البحتة القائمة على المسلمات، وليست مقيدة بدراسة الأشكال المحسوسة كما في العالم المادي.
• ج) يعني أن الرياضيات المعاصرة لم تعد تحتاج إلى فرع الهندسة وألغته تماماً.
• د) يعني أن العلماء استبدلوا الرسم الهندسي بالحسابات الرقمية باستخدام الحواسيب.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يعني أن الهندسة المعاصرة أصبحت شكلية وتجريدية، تدرس العلاقات المنطقية البحتة القائمة على المسلمات، وليست مقيدة بدراسة الأشكال المحسوسة كما في العالم المادي.

الشرح: ١. 'المحتوى الهندسي' يشير إلى الجانب الحسي والملموس في الهندسة التقليدية (مثل النقاط، الخطوط، الدوائر كما نتصورها). ٢. 'التخلص منه' يعني أن الهندسة المعاصرة لم تعد ترتبط بهذا الجانب الحسي. ٣. أصبحت الهندسة المعاصرة نظاماً منطقياً شكلياً، يهتم بالعلاقات بين المفاهيم المجردة المبنية على مسلمات، بغض النظر عن تمثيلها المادي.

تلميح: فكر في معنى 'المحتوى الهندسي' التقليدي وما حلت محله الهندسة المعاصرة.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب

ما الذي أدى إليه النقد القاسي للهندسة الإقليدية في المنهج الرياضي القديم؟

• أ) إلغاء دراسة الهندسة تماماً من المناهج.
• ب) العودة إلى المنهج الرياضي القديم بصورته الأصلية.
• ج) صياغة منظومة الأوليات (المنهج الأكسيومي) في الهندسة المعاصرة.
• د) التركيز على المحتوى الحسي للرياضيات فقط.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: صياغة منظومة الأوليات (المنهج الأكسيومي) في الهندسة المعاصرة.

الشرح: ١. النص يشير إلى أن الهندسة الإقليدية تعرضت لنقد قاسي. ٢. هذا النقد كان في إطار المنهج الرياضي القديم. ٣. نتيجة هذا النقد كانت ظهور منهج جديد في الهندسة المعاصرة يعتمد على منظومة من الأوليات (بديهيات).

تلميح: فكر في النتيجة المنطقية للتطور بعد النقد.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما المقصود بأن الهندسة المعاصرة أصبحت 'شكلية وتجريدية'؟

• أ) أنها تركز على رسم الأشكال الهندسية بدقة عالية.
• ب) أنها تدرس العلاقات المنطقية المجردة بدلاً من المحتوى الحسي للأشكال.
• ج) أنها أصبحت أسهل للفهم بالنسبة لجميع الطلاب.
• د) أنها ترفض استخدام الرموز الرياضية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: أنها تدرس العلاقات المنطقية المجردة بدلاً من المحتوى الحسي للأشكال.

الشرح: ١. 'الشكلية' تعني الاهتمام بالشكل المنطقي للعلاقات والاستدلالات. ٢. 'التجريدية' تعني أنها لا ترتبط بأشياء مادية محددة، بل بمفاهيم عامة. ٣. لذلك، أصبحت الهندسة المعاصرة تدرس القواعد والعلاقات المنطقية بين المفاهيم المجردة (كالنقطة، الخط، المستوى) دون الارتباط بتجسيدها الحسي.

تلميح: فكر في الفرق بين دراسة الشكل الملموس ودراسة القواعد المنطقية التي تحكمه.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب