مثال - كتاب الإدارة المالية - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 القيمة المستقبلية لمبلغ واحد - طرق الحساب

المفاهيم الأساسية

القيمة المستقبلية (FV): مقدار المبلغ في تاريخ مستقبلي.

القيمة الحالية (PV): المبلغ المستثمر في الوقت الحاضر.

معدل العائد (i): نسبة العائد على الاستثمار.

عدد الفترات الزمنية (n): عدد فترات الاستثمار (مثل السنوات).

خريطة المفاهيم

```markmap

القيمة المستقبلية لمبلغ واحد

التعريف

مقدار زيادة المدخرات بناءً على معدل وفترة زمنية

الصيغة الرياضية

FV = PV (1 + i)ⁿ

#### FV: القيمة المستقبلية

#### PV: القيمة الحالية

#### i: معدل العائد

#### n: عدد الفترات الزمنية

الاستخدامات

تحديد قيمة المدخرات والاستثمار في وقت لاحق

زيادة المال لتحقيق هدف مالي

ادخار الشركة لاستبدال المعدات مستقبلاً

تأثير التركيبة

تسمح بارتفاع المبلغ المستقبلي بشكل أسرع

كلما أسرعت في الإيداع، زادت القيمة المستقبلية

طرق حساب القيمة المستقبلية

المعادلة الحسابية

#### FV = PV (1 + i)ⁿ

الحاسبة المالية

#### استخدام المفاتيح: PV, I/Y, N, PMT, CPT, FV

جدول البيانات (مثل Excel)

#### استخدام الدالة: =FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])

مثال تطبيقي

المثال: 100 ر.س، معدل 10%، لمدة 3 أعوام

#### النتيجة: 133 ر.س

#### التمثيل البياني: (0,100) → (1,110) → (2,121) → (3,133)

```

نقاط مهمة

• هناك ثلاث طرق لحساب القيمة المستقبلية تعطي نفس النتيجة: المعادلة الحسابية، الحاسبة المالية، وجدول البيانات.
• في الحاسبات المالية وجداول البيانات، غالباً ما تُدخل القيمة الحالية (PV) كرقم سالب لأنه يمثل "تدفقاً نقدياً خارجاً" (استثمار)، بينما تكون النتيجة موجبة كـ "تدفق نقدي داخل".
• يوضح الرسم البياني (الخط الزمني) نمو الاستثمار من 100 ر.س إلى 133 ر.س على مدى ثلاث سنوات بشكل متزايد بسبب الفائدة المركبة.

ما القيمة المستقبلية لمبلغ 100 ر.س يعائد نسبته 10% بعد ثلاثة أعوام؟

هناك ثلاث طرائق لحل هذه المسألة: 1. المعادلة الحسابية، 2. الحاسبة المالية، 3. جدول البيانات، وكل منها سيعطي النتيجة نفسها.

وتتضمن الحسابات العناصر التالية:

FV = القيمة المستقبلية PV = القيمة الحالية i = معدل العائد n = عدد الفترات الزمنية

باستخدام استخدام المثال نفسه (القيمة المستقبلية لمبلغ 100 ر.س يعائد نسبته 10% بعد ثلاثة أعوام)، تكون حسابات المعادلة الحسابية والحاسبة المالية وجدول البيانات على النحو التالي:

ملحوظة: قد تطلب منك الحاسبات المالية وبرامج جداول البيانات إدخال قيم كأرقام سالبة؛ فيُنظر إليها على أنها "تدفقات نقدية خارجة". أي مال مخصص لحساب توفير واستثمار. والنتيجة ستكون رقمًا موجبًا، أي "تدفق نقدي داخل".

207

Ministry of Education

2025 - 1447

تكلفة الفرصة البديلة والقيمة الزمنية للنقود

--- SECTION: مثال --- ما القيمة المستقبلية لمبلغ 100 ر.س يعائد نسبته 10% بعد ثلاثة أعوام؟ هناك ثلاث طرائق لحل هذه المسألة: 1. المعادلة الحسابية، 2. الحاسبة المالية، 3. جدول البيانات، وكل منها سيعطي النتيجة نفسها. وتتضمن الحسابات العناصر التالية: --- SECTION: القيمة المستقبلية (قيمة تقريبية) --- FV = القيمة المستقبلية PV = القيمة الحالية i = معدل العائد n = عدد الفترات الزمنية --- SECTION: طرق الحساب --- باستخدام استخدام المثال نفسه (القيمة المستقبلية لمبلغ 100 ر.س يعائد نسبته 10% بعد ثلاثة أعوام)، تكون حسابات المعادلة الحسابية والحاسبة المالية وجدول البيانات على النحو التالي: --- SECTION: الحسابات --- ملحوظة: قد تطلب منك الحاسبات المالية وبرامج جداول البيانات إدخال قيم كأرقام سالبة؛ فيُنظر إليها على أنها "تدفقات نقدية خارجة". أي مال مخصص لحساب توفير واستثمار. والنتيجة ستكون رقمًا موجبًا، أي "تدفق نقدي داخل". 207 --- SECTION: وزارة التعليم --- Ministry of Education 2025 - 1447 --- SECTION: الفصل 5 --- تكلفة الفرصة البديلة والقيمة الزمنية للنقود --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: القيمة المستقبلية (قيمة تقريبية) Description: A timeline illustrating the future value of an investment over time. It shows discrete points representing future values at different years. X-axis: الأعوام Y-axis: القيمة المستقبلية (ر.س) Data: The graph shows a series of points connected by lines, illustrating the growth of an investment over three years. The values increase each year. Key Values: Year 0: 100 ر.س, Year 1: 110 ر.س, Year 2: 121 ر.س, Year 3: 133 ر.س Context: This timeline visually represents the future value calculation for a single sum of money, showing how compound interest increases the investment over time.