📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: METADATA
الرابط إلى الدرس الرقمي
نوع: محتوى تعليمي
قد يرغب الفرد على مدار عدد معين من الأعوام في سحب مبلغ محدد كل عام، وعليه، لتحديد المبلغ الذي يجب إيداعه الآن، يجب حساب القيمة الحالية لسلسلة من المبالغ (الأقساط السنوية).
نوع: محتوى تعليمي
PV (annuity) = PMT ×
1 -
(1 + i)n
i
فإن:
نوع: محتوى تعليمي
PV (annuity) = القيمة الحالية للأقساط السنوية
PMT = الدفعات الثابتة
i = معدل العائد
n = عدد الفترات الزمنية
نوع: محتوى تعليمي
يمكن استخدام القيمة الحالية لسلسلة من المبالغ من أجل:
نوع: محتوى تعليمي
• إنشاء صندوق يتيح للفرد سحب المال لتغطية نفقات المعيشة أثناء دراسته.
نوع: محتوى تعليمي
• إجراء إيداع حالي من أجل سحب مبلغ من المال كل عام، لتحديث أجهزة الحاسوب في المدرسة.
نوع: محتوى تعليمي
• إنشاء صندوق يتيح للشركة سحب مبلغ من المال كل سنة لتغطية نفقات تدريب متقدم للموظفين.
نوع: METADATA
الفصل 5 تكلفة الفرصة البديلة والقيمة الزمنية للنقود 215
نوع: METADATA
وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 3 بطاقة لهذه الصفحة
ما هي الصيغة الرياضية لحساب القيمة الحالية لسلسلة من المبالغ (الأقساط السنوية)؟
- أ) PV = PMT × (1 + i)^n
- ب) PV (annuity) = PMT × (1 - (1 + i)^-n) / i
- ج) FV = PMT × [(1 + i)^n - 1] / i
- د) PV = FV / (1 + i)^n
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: PV (annuity) = PMT × (1 - (1 + i)^-n) / i
الشرح: 1. الصيغة الأساسية لحساب القيمة الحالية للأقساط السنوية هي: PV = PMT × [1 - (1 + i)^-n] / i.
2. حيث: PV هي القيمة الحالية، PMT هي الدفعة الثابتة الدورية، i هو معدل العائد (أو الخصم) لكل فترة، n هو عدد الفترات الزمنية.
3. الهدف من الصيغة هو تحديد المبلغ الذي يجب إيداعه الآن لضمان سحب مبلغ ثابت (PMT) لعدد (n) من الفترات بمعدل عائد (i).
تلميح: تتضمن الصيغة أربعة متغيرات رئيسية: القيمة الحالية، الدفعة الثابتة، المعدل، وعدد الفترات.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط
في صيغة القيمة الحالية للأقساط السنوية (PV = PMT × [1 - (1 + i)^-n] / i)، ماذا يمثل الرمز 'PMT'؟
- أ) القيمة الحالية الإجمالية
- ب) معدل العائد السنوي
- ج) الدفعات الثابتة الدورية
- د) عدد سنوات السحب
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: الدفعات الثابتة الدورية
الشرح: 1. في سياق القيمة الحالية للأقساط السنوية، يمثل PMT الدفعة النقدية الثابتة والمتساوية التي يتم سحبها أو دفعها في نهاية كل فترة زمنية (مثل كل عام).
2. هذا المبلغ ثابت طوال مدة الأقساط السنوية.
3. الهدف من حساب القيمة الحالية هو تحديد المبلغ المطلوب إيداعه الآن لتوليد هذه الدفعات الثابتة (PMT) في المستقبل.
تلميح: هو المبلغ الذي يرغب الفرد في سحبه أو الحصول عليه بشكل منتظم.
التصنيف: تعريف | المستوى: سهل
أي من التطبيقات التالية يعد مثالاً صحيحاً لاستخدام مفهوم القيمة الحالية للأقساط السنوية؟
- أ) اقتراض مبلغ الآن لسداده على أقساط شهرية.
- ب) توقع قيمة استثمار ما بعد 10 سنوات.
- ج) إجراء إيداع حالي لسحب مبلغ ثابت سنوياً لتحديث أجهزة الحاسوب في المدرسة.
- د) مقارنة ربحية مشروعين استثماريين مختلفين.
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: إجراء إيداع حالي لسحب مبلغ ثابت سنوياً لتحديث أجهزة الحاسوب في المدرسة.
الشرح: 1. القيمة الحالية للأقساط السنوية تُستخدم لتحديد المبلغ اللازم استثماره أو إيداعه في الوقت الحاضر (الآن) لتمويل سلسلة من السحوبات أو المدفوعات الثابتة والمتساوية في المستقبل.
2. الخيار الصحيح يتوافق مع هذا التعريف: إيداع مبلغ الآن (القيمة الحالية) لضمان سحب مبلغ ثابت كل عام (الأقساط) لغرض محدد (تحديث الأجهزة).
3. الخيارات الأخرى إما تتعلق بالقيمة المستقبلية أو لا تتطابق مع هيكل الأقساط السنوية المحدد.
تلميح: فكر في المواقف التي تتطلب تخصيص مبلغ مالي لمرة واحدة الآن لتمويل سلسلة من المدفوعات المستقبلية.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط