مثال - كتاب الإدارة المالية - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 القيمة الحالية لمبلغ واحد (مثال تطبيقي)

المفاهيم الأساسية

الخصم (العائد): العملية الحسابية لتحويل قيمة مستقبلية إلى قيمة حالية.

خريطة المفاهيم

```markmap

القيمة الحالية لمبلغ واحد

التعريف

القيمة الحالية لمبلغ مستقبلي بناءً على معدل عائد

عملية حسابها تسمى "الخصم"

عناصر المعادلة

FV: القيمة المستقبلية

PV: القيمة الحالية

i: معدل العائد

n: عدد الفترات الزمنية

الاستخدامات الشائعة

تحديد مبلغ الإيداع الحالي لتحقيق هدف مالي مستقبلي

المقارنة بين الاستثمارات بخصم عوائدها المستقبلية

تقييم ربحية المنتجات الجديدة بخصم تدفقاتها النقدية

مثال تطبيقي

السؤال: القيمة الحالية لـ 100 ر.س بعد 3 سنوات بمعدل 10%

الحل الرياضي

PV = \frac{FV}{(1 + i)^n}

PV = \frac{100}{(1 + 0.10)^3} ≈ 75

الحل باستخدام الحاسبة المالية

#### الإدخال: 100 FV, 3 N, 10 I/Y, 0 PMT

#### الإخراج: CPT PV → 75

الحل باستخدام جداول البيانات

#### الدالة: = القيمة الحالية(معدل، عدد الفترات، دفعات، قيمة مستقبلية، نوع)

التمثيل البصري (الرسم البياني)

يوضح انخفاض القيمة الحالية كلما ابتعدت الفترة الزمنية

#### نهاية العام 0: 75 ر.س

#### نهاية العام 1: 83 ر.س

#### نهاية العام 2: 91 ر.س

#### نهاية العام 3: 100 ر.س

الفرق بين القيم هو "الخصم (العائد)" لكل سنة

```

نقاط مهمة

• القيمة الحالية لمبلغ 100 ر.س مستقبلي (بعد 3 سنوات) تساوي 75 ر.س تقريباً اليوم، إذا كان معدل العائد 10%.
• يمكن حساب القيمة الحالية باستخدام: المعادلة الرياضية، الحاسبة المالية، أو دالة في جداول البيانات.
• الرسم البياني يوضح كيف تزداد القيمة (من الحالية إلى المستقبلية) مع مرور الوقت عند معدل عائد ثابت.

ما القيمة الحالية لمبلغ 100 ر.س سيحصل عليها بعد ثلاثة أعوام من الآن على أساس معدل عائد 10%؟

القيمة الحالية (قيمة تقريبية)

في هذا المثال، تتضمن عملية الحساب تحديد القيمة الحالية لمبلغ 100 ر.س ليتم استلامه بعد ثلاثة أعوام. ويمكن حسابها على النحو التالي:

75 = 100 (1 + 0.10)³

PV = FV (1 + i)ⁿ

100 FV, 3 N, 10 I/Y, 0 PMT, CPT PV - 75

FV, N, I/Y, PMT, CPT PV

= القيمة الحالية (معدل العائد، عدد الفترات الزمنية، الدفعات الثابتة، القيمة المستقبلية، النوع)

83 ر.س

91 ر.س

100 ر.س

91 ر.س - 83 ر.س = 8 ر.س

100 ر.س - 91 ر.س = 9 ر.س

91 ر.س - 83 ر.س = 8 ر.س

100 ر.س - (1.10)]

100 ر.س - [83 ر.س + (1.10)]

100 ر.س - [91 ر.س + (1.10)]

الخصم (العائد)

الخصم (العائد)

الخصم (العائد)

8 ر.س

9 ر.س

8 ر.س

3

2

1

0

213

وزارة التعليم

Ministry of Education

2025 - 1447

--- SECTION: مثال --- ما القيمة الحالية لمبلغ 100 ر.س سيحصل عليها بعد ثلاثة أعوام من الآن على أساس معدل عائد 10%؟ القيمة الحالية (قيمة تقريبية) في هذا المثال، تتضمن عملية الحساب تحديد القيمة الحالية لمبلغ 100 ر.س ليتم استلامه بعد ثلاثة أعوام. ويمكن حسابها على النحو التالي: --- SECTION: الحسابات --- --- SECTION: الإجراءات المفتاحية --- --- SECTION: القيمة الحالية لمبلغ واحد --- 75 = 100 (1 + 0.10)³ PV = FV (1 + i)ⁿ --- SECTION: المعادلة الحسابية --- --- SECTION: الحاسبة المالية (ملحوظة: قد تختلف مفاتيح الحاسبات المالية قليلاً بحسب نوعها.) --- 100 FV, 3 N, 10 I/Y, 0 PMT, CPT PV - 75 FV, N, I/Y, PMT, CPT PV --- SECTION: جدول البيانات --- = القيمة الحالية (معدل العائد، عدد الفترات الزمنية، الدفعات الثابتة، القيمة المستقبلية، النوع) --- SECTION: نهاية العام --- 83 ر.س 91 ر.س 100 ر.س 91 ر.س - 83 ر.س = 8 ر.س 100 ر.س - 91 ر.س = 9 ر.س 91 ر.س - 83 ر.س = 8 ر.س 100 ر.س - (1.10)] 100 ر.س - [83 ر.س + (1.10)] 100 ر.س - [91 ر.س + (1.10)] الخصم (العائد) الخصم (العائد) الخصم (العائد) 8 ر.س 9 ر.س 8 ر.س 3 2 1 0 --- SECTION: نهاية العام --- 213 --- SECTION: الفصل 5 تكلفة الفرصة البديلة والقيمة الزمنية للنقود --- وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: القيمة الحالية (قيمة تقريبية) Description: A number line illustrating the calculation of present value. It shows values at year 0 (100 ر.س), year 1 (83 ر.س), year 2 (91 ر.س), and year 3 (100 ر.س). Calculations for discounts are shown below each year marker. X-axis: نهاية العام Y-axis: القيمة (ر.س) Data: The number line shows the future value of 100 ر.س at year 3, and calculations for present value at year 0, 1, and 2 based on a discount rate. Key Values: القيمة المستقبلية = 100 ر.س, معدل العائد = 10%, القيمة الحالية عند نهاية العام 1 = 83 ر.س, القيمة الحالية عند نهاية العام 2 = 91 ر.س, القيمة الحالية عند نهاية العام 3 = 100 ر.س Context: Illustrates the concept of present value and how future amounts are discounted over time.