صفحة 245 - كتاب الإدارة المالية - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال مربع-1: جرب بنفسك افترض بأنك تحلل عائد أسهم متوقعًا. في الجدول التالي العائدات المتوقعة لهذه الأسهم في ظروف اقتصادية مختلفة: الاحتمالية: %60 (توقعات عادية)، %15 (توقعات إيجابية)، %25 (توقعات سلبية) العائد: %9 (توقعات عادية)، %12 (توقعات إيجابية)، %3 (توقعات سلبية) حدد المتوسط المرجح للعائد في هذا الاستثمار، وأخبرنا إذا ما كنت ستتخذ قرارًا بشراء السهم أم لا، معللاً إجابتك.

الإجابة: س: حدد المتوسط المرجح للعائد المتوسط المرجح للعائد: $E(R) = 0.60(9\%) +$ $0.15(12\%) + 0.25(3\%) =$ $7.95\%$ قرار الشراء: أشتري السهم؛ لأن العائد المتوقع $\approx 7.95\%$ وهو موجب ومقبول.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من بيانات في الجدول: - الاحتمالات: - توقعات عادية: 60% أو 0.60 - توقعات إيجابية: 15% أو 0.15 - توقعات سلبية: 25% أو 0.25 - العوائد المقابلة: - توقعات عادية: 9% - توقعات إيجابية: 12% - توقعات سلبية: 3%
2. **الخطوة 2 (القانون):** لحساب المتوسط المرجح للعائد، نستخدم القانون: $$E(R) = \sum (الاحتمال \times العائد)$$ حيث نجمع حاصل ضرب كل احتمال في العائد المقابل له.
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$E(R) = (0.60 \times 9\%) + (0.15 \times 12\%) + (0.25 \times 3\%)$$ $$E(R) = 5.4\% + 1.8\% + 0.75\%$$ $$E(R) = 7.95\%$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن المتوسط المرجح للعائد = **7.95%** **الخطوة 5 (اتخاذ القرار):** لنفكر في قرار الشراء: - العائد المتوقع موجب (7.95%)، مما يعني أن الاستثمار يحقق ربحًا متوقعًا. - هذا العائد يعتبر مقبولاً في كثير من الحالات الاستثمارية. لذلك، بناءً على هذه البيانات، القرار المنطقي هو **شراء السهم** لأن العائد المتوقع موجب ومقبول.

سؤال مربع-2: والآن، حلل العائد المتوقع من الاستثمار في سهم ثانٍ: الاحتمالية: %50 (توقعات عادية)، %20 (توقعات إيجابية)، %30 (توقعات سلبية) العائد: %8 (توقعات عادية)، %15 (توقعات إيجابية)، %1 (توقعات سلبية) ما المتوسط المرجح للاستثمار الثاني؟ أي من السهمين تفضل الاستثمار فيه؟

الإجابة: س: ما المتوسط المرجح للاستثمار الثاني المتوسط المرجح للعائد: $E(R) = 0.50(8\%) +$ $0.20(15\%) + 0.30(1\%) =$ $7.3\%$ الأفضل للاستثمار: السهم الأول؛ لأن متوسطه المرجح $7.95\%$ أعلى من $7.3\%$.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد بيانات السهم الثاني: - الاحتمالات: - توقعات عادية: 50% أو 0.50 - توقعات إيجابية: 20% أو 0.20 - توقعات سلبية: 30% أو 0.30 - العوائد المقابلة: - توقعات عادية: 8% - توقعات إيجابية: 15% - توقعات سلبية: 1%
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم نفس قانون المتوسط المرجح: $$E(R) = \sum (الاحتمال \times العائد)$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$E(R) = (0.50 \times 8\%) + (0.20 \times 15\%) + (0.30 \times 1\%)$$ $$E(R) = 4\% + 3\% + 0.3\%$$ $$E(R) = 7.3\%$$
4. **الخطوة 4 (المقارنة):** الآن نقارن بين السهمين: - السهم الأول: متوسط مرجح = 7.95% - السهم الثاني: متوسط مرجح = 7.3% **الخطوة 5 (النتيجة):** إذن المتوسط المرجح للاستثمار الثاني = **7.3%** ولمقارنة أي السهمين أفضل للاستثمار: - نلاحظ أن السهم الأول له عائد متوقع أعلى (7.95% مقابل 7.3%). - في الاستثمار، نفضل عادةً الخيار الذي يعطي عائدًا أعلى مع نفس مستوى المخاطرة. لذلك **السهم الأول** هو الأفضل للاستثمار لأنه يعطي عائدًا متوقعًا أعلى.

سؤال س:1: التمرينات اختر الإجابة الصحيحة. 1. يشمل العائد المتوقع لاستثمار ما الدخل المتوقع منه بالإضافة إلى زيادة السعر المتوقع. صواب / خطأ

الإجابة: س:1: ✓ صواب

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال عن العائد المتوقع للاستثمار: العائد المتوقع هو إجمالي ما يتوقعه المستثمر أن يحققه من استثماره. هذا العائد يتكون من جزأين رئيسيين: 1. **الدخل المتوقع**: مثل الأرباح النقدية (Dividends) أو الفوائد التي يحصل عليها المستثمر. 2. **زيادة السعر المتوقع**: وهو ما يُسمى الربح الرأسمالي، حيث يرتفع سعر الأصل (مثل السهم) مع مرور الوقت. إذن العبارة صحيحة لأنها تشمل كلا الجزأين المكونين للعائد المتوقع. لذلك الإجابة هي: **صواب**

سؤال س:2: 2. يمثل الربح الرأسمالي الفارق بين معدل الخصم ومعدل الاستحقاق. صواب / خطأ

الإجابة: س:2: X خطأ

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم مفهوم الربح الرأسمالي: الربح الرأسمالي (Capital Gain) هو الفرق بين سعر البيع وسعر الشراء لأصل استثماري. مثلاً إذا اشتريت سهمًا بـ 100 ريال وبعته بـ 120 ريال، فإن ربحك الرأسمالي هو 20 ريال. أما معدل الخصم ومعدل الاستحقاق فهما مفهومان مختلفان: - **معدل الخصم**: هو السعر الذي يتم به خصم الأوراق المالية قصيرة الأجل. - **معدل الاستحقاق**: هو العائد الذي يحصل عليه المستثمر إذا احتفظ بالأصل حتى تاريخ استحقاقه. الربح الرأسمالي لا يمثل الفرق بين هذين المعدلين، بل هو كما شرحنا سابقًا. لذلك الإجابة هي: **خطأ**

حلل العائد المتوقع من الاستثمار في سهم ثانٍ مع البيانات التالية: الاحتمالات (توقعات عادية 50%، إيجابية 20%، سلبية 30%) والعوائد المقابلة (8%، 15%، 1%). ما المتوسط المرجح للاستثمار الثاني؟ وأي من السهمين تفضل الاستثمار فيه إذا علمت أن المتوسط المرجح للاستثمار الأول هو 7.95%؟

• أ) المتوسط المرجح = 8%، والسهم الثاني أفضل.
• ب) المتوسط المرجح = 7.3%، والسهم الأول أفضل.
• ج) المتوسط المرجح = 7.95%، والسهم الثاني أفضل.
• د) المتوسط المرجح = 6.5%، والسهم الثاني أفضل.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: المتوسط المرجح = 7.3%، والسهم الأول أفضل.

الشرح: 1. حوّل النسب المئوية إلى كسور عشرية: الاحتمالات (0.50، 0.20، 0.30). 2. طبق قانون المتوسط المرجح: E(R) = (0.50 × 8%) + (0.20 × 15%) + (0.30 × 1%) 3. احسب: (4%) + (3%) + (0.3%) = 7.3% 4. قارن مع السهم الأول (7.95%): السهم الأول له عائد متوقع أعلى، لذا هو الأفضل للاستثمار.

تلميح: تذكر قانون حساب المتوسط المرجح للعائد: مجموع (الاحتمال × العائد). قارن النتائج لاختيار الاستثمار الأعلى عائدًا.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

لديك استثمار محتمل في سهم. توقعات الأداء في ظروف اقتصادية مختلفة هي: توقعات عادية (احتمال 60%، عائد 9%)، توقعات إيجابية (احتمال 15%، عائد 12%)، وتوقعات سلبية (احتمال 25%، عائد 3%). ما هو العائد المتوقع (المتوسط المرجح) لهذا السهم؟ وما هو قرارك الاستثماري المُستنَد إلى هذا الحساب؟

• أ) 8.25%، ولا أنصح بالشراء لأن العائد منخفض.
• ب) 7.95%، ونعم يمكن النظر في الشراء لأن العائد المتوقع موجب.
• ج) 6.50%، نعم يمكن الشراء لأن أي عائد موجب مقبول.
• د) 9.00%، نعم يجب الشراء لأنه أعلى عائد في السيناريوهات.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 7.95%، ونعم يمكن النظر في الشراء لأن العائد المتوقع موجب.

الشرح: ١. حوّل النسب المئوية إلى أعداد عشرية: 60% = 0.60، 15% = 0.15، 25% = 0.25. ٢. طبق قانون المتوسط المرجح: (الاحتمال × العائد) لكل سيناريو. ٣. احسب: (0.60 × 9%) + (0.15 × 12%) + (0.25 × 3%) = 5.4% + 1.8% + 0.75% = 7.95%. ٤. العائد المتوقع النهائي هو 7.95% وهو قيمة موجبة، مما يشير إلى ربحية متوقعة. لذلك، يمكن للمستثمر أن ينظر في قرار الشراء إذا كان هذا المعدل يتناسب مع مستوى المخاطرة الذي يرغب فيه.

تلميح: تذكر أن العائد المتوقع (المتوسط المرجح) يحسب بجمع حاصل ضرب كل احتمال في العائد المقابل له. فكّر في مدى قبول العائد الموجب للمستثمر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط