📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: فكر معنا ---
كيف تهرب المركبات الفضائية خارج كوكب الأرض؟
--- SECTION: حل قانون السرعة المدارية لجرم سماوي ---
حل قانون السرعة المدارية لجرم سماوي
V = 30 √(2/r_a - 1/a)
بالتعويض لإيجاد أدنى سرعة للمذنب
V = 30 √(2/29.55 - 1/15) = 0.94 Km/s
--- SECTION: تقويم الجواب ---
هل الوحدات صحيحة؟ وحدة السرعة المدارية للمذنب km/s
هل الجواب منطقي؟ نعم بحكم أن هذه السرعة للمذنب وهو في نقطة الأوج.
--- SECTION: سرعة الهروب Escape Velocity ---
سرعة الهروب Escape Velocity
سرعة الهروب Escape Velocity: هي السرعة اللازمة لجسم ما للدخول في مسار على شكل قطع مكافئ حول كوكب ما ثم الهروب من جاذبيته الشكل 8-2.
V_es = √(2GM/R) km/sec
--- SECTION: مثال 6 ---
أوجد سرعة الهروب لكوكب كتلته 7.5×10^22 kg ونصف قطره 1.5×10^6 m علماً بأن ثابت الجذب العام 6.67×10^-11 N.m²/kg².
--- SECTION: الحل ---
الحل:
--- SECTION: تحليل المسألة ورسمها ---
تحليل المسألة ورسمها:
--- SECTION: المعلوم ---
المعلوم:
M = 7.5×10^22 Kg
R = 1.5×10^6 km
--- SECTION: المجهول ---
المجهول:
V_esc = ?
--- SECTION: إيجاد الكمية المجهولة ---
إيجاد الكمية المجهولة:
--- SECTION: حل قانون سرعة الهروب ---
حل قانون سرعة الهروب
V_esc = √(2GM/R)
--- SECTION: بالتعويض لإيجاد سرعة الهروب للكوكب ---
بالتعويض لإيجاد سرعة الهروب للكوكب
V_es = √(2 × 6.67 × 10^-11 × 7.5 × 10^22 / 1.5 × 10^6)
V_esc = 2.5 km/s
--- SECTION: تقويم الجواب ---
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ وحدة سرعة الهروب للكوكب بوحدة km/s.
الشكل 8-2 سرعة الإفلات لقمر صناعي.
وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447
51
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: الشكل 8-2 سرعة الإفلات لقمر صناعي.
Description: A diagram illustrating Earth with a satellite. Two distinct paths are shown: one representing 'السرعة المدارية' (Orbital Velocity) as a circular orbit around Earth, and another representing 'سرعة الإفلات' (Escape Velocity) as an open, parabolic trajectory moving away from Earth. The escape path is further annotated with 'بطيء' (slow) and 'سريع' (fast) labels, indicating that a higher speed is required to achieve escape velocity.
Context: This diagram visually differentiates between orbital velocity, which keeps an object in a stable orbit, and escape velocity, which allows an object to break free from a celestial body's gravitational pull. It supports the definition and calculations presented in the text.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة
ما تعريف سرعة الهروب (Escape Velocity)؟
الإجابة: هي السرعة اللازمة لجسم ما للدخول في مسار على شكل قطع مكافئ حول كوكب ما ثم الهروب من جاذبيته.
الشرح: سرعة الهروب هي الحد الأدنى من السرعة التي يجب أن يمتلكها جسم ما (مثل مركبة فضائية) للتغلب على جاذبية كوكب أو نجم والانتقال إلى مسار مفتوح (قطع مكافئ) بعيداً عنه، بدلاً من البقاء في مدار مغلق حوله.
تلميح: فكر في السرعة المطلوبة لكي يتحرر جسم من قوة الجذب الكوكبي ولا يعود.
التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط
ما هي الصيغة الرياضية لحساب سرعة الهروب (V_esc) لجسم ما؟
الإجابة: V_esc = √(2GM/R) km/sec، حيث G هو ثابت الجذب العام، و M هي كتلة الكوكب، و R هو نصف قطره.
الشرح: تشتق هذه الصيغة من مبدأ حفظ الطاقة، حيث تساوي الطاقة الحركية اللازمة للهروب طاقة الوضع الجاذبية عند سطح الكوكب. الثابت G هو ثابت فيزيائي أساسي.
تلميح: تتضمن الصيغة الجذر التربيعي لعلاقة بين ثابت الجذب وكتلة الكوكب ونصف قطره.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب
احسب سرعة الهروب لكوكب كتلته 7.5×10^22 kg ونصف قطره 1.5×10^6 m، علماً بأن ثابت الجذب العام G = 6.67×10^-11 N.m²/kg².
الإجابة: سرعة الهروب = 2.5 km/s.
الشرح: بالتعويض في القانون: V_esc = √(2 × 6.67×10^-11 × 7.5×10^22 / 1.5×10^6) = √(1.0005×10^7 / 1.5×10^6) ≈ √(6.67) ≈ 2.58 m/s، ثم تحويل الناتج إلى km/s يعطي حوالي 2.5 km/s (كما ورد في الحل).
تلميح: استخدم الصيغة V_esc = √(2GM/R). تأكد من التعويض بالقيم المعطاة بالوحدات الصحيحة (kg و m).
التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: صعب
ما الفرق الأساسي بين السرعة المدارية وسرعة الهروب لجسم يدور حول كوكب؟
الإجابة: السرعة المدارية تحافظ على الجسم في مدار دائري أو إهليلجي مستقر حول الكوكب، بينما سرعة الهروب تسمح للجسم بكسر هذا المدار والهروب من جاذبية الكوكب تماماً إلى مسار مفتوح (قطع مكافئ).
الشرح: السرعة المدارية هي السرعة المثلى التي تجعل قوة الجاذبية تعمل كقوة جاذبة مركزية، مما يحافظ على المدار. أما سرعة الهروب فهي أكبر، وتكفي لمنح الجسم طاقة حركية تتغلب على طاقة الوضع الجاذبية، مما يحرره من النظام.
تلميح: فكر في شكل المسار الناتج عن كل سرعة: مدار مغلق مقابل مسار مفتوح.
التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط
ما هي وحدة قياس سرعة الهروب كما وردت في الأمثلة والحسابات في الصفحة؟
الإجابة: كيلومتر في الثانية (km/s).
الشرح: في سياق الحركة الفلكية والفضائية، تُقاس السرعات الكبيرة مثل سرعة الهروب عادةً بوحدة km/s لأنها مناسبة للأبعاد الهائلة في الفضاء. هذا ما ظهر في نتائج حساب سرعة المذنب (0.94 km/s) وسرعة هروب الكوكب (2.5 km/s).
تلميح: انظر إلى الوحدات المستخدمة في نتائج الحسابات المعطاة.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل