وزن الجسم على الكوكب بدلالة وزنه على الأرض - كتاب علوم الأرض و الفضاء - الصف 12 - الفصل 1 - المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب علوم الأرض و الفضاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: علوم الأرض و الفضاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: example

مستوى الصعوبة: متوسط

📝 ملخص الصفحة

تقدم هذه الصفحة مثالاً تطبيقياً لحساب وزن جسم على كوكب باستخدام العلاقة الرياضية W = W_e * (g / g_e)، حيث W_e هو وزن الجسم على الأرض، وg هي عجلة الجاذبية على الكوكب، وg_e هي عجلة الجاذبية على الأرض.

يبدأ المثال بوصف كوكب كتلته تساوي 0.01 من كتلة الشمس ونصف قطره يساوي نصف قطر الأرض، ثم يطرح سؤالين: الأول لحساب جاذبية الكوكب مقارنة بجاذبية الأرض، والثاني لحساب وزن رائد فضاء وزنه على الأرض 100N بعد هبوطه على هذا الكوكب.

يتضمن الحل تحليل المسألة، حيث تُعطى كتلة الكوكب كـ 2x10^28 kg، ويتم حساب نسبة كتلته إلى كتلة الأرض (3333 مرة)، مما يؤدي إلى أن عجلة الجاذبية على الكوكب تساوي 3333 مرة عجلة الجاذبية على الأرض. بالتالي، وزن رائد الفضاء على الكوكب يُحسب كـ 3333 * 100 = 33.3x10^4 N.

يختتم المثال بتقويم الجواب، حيث يتم التحقق من صحة الوحدات (النيوتن) ومنطقية النتيجة، مع التأكيد على أن الوزن على الكوكب أكبر بمقدار 3333 مرة من الوزن على الأرض.

📄 النص الكامل للصفحة

وزن الجسم على الكوكب بدلالة وزنه على الأرض يعطى بالعلاقة :

W = W_e g / g_e

--- SECTION: مثال 4 ---
مثال 4

كوكب كتلته تساوي 0.01 من كتلة الشمس ونصف قطره يساوي نصف قطر الأرض.

--- SECTION: 1 ---
1. احسب جاذبيته مقارنة بجاذبية الأرض.

--- SECTION: 2 ---
2. افترض أن رائد فضاء وزنه على الأرض يساوي 100N هبط على هذا الكوكب فكم يبلغ وزنه بعد هبوطه عليه؟

--- SECTION: الحل: ---
الحل:

تحليل المسألة ورسمها،

المعلوم
W_e = 100 N
m_p = 1.01 M_s = 2x10^28 kg
المجهول
W_p = ?

--- SECTION: إيجاد الكمية المجهولة : ---
إيجاد الكمية المجهولة :

بحساب كتلة الكوكب بالنسبة لكتلة الأرض

m_p / m_e = 2x10^28 / 6x10^24 = 3333m_e

g = 3333 g_e

حل قانون وزن جسم على كوكب بدلالة وزنه على الأرض

بالتعويض تكون جاذبية الكوكب

W = g / g_e W_e

W = 3333 W_e

بحساب وزن رائد الفضاء على الكوكب

W = 3333x100 = 33.3x10^4 N

--- SECTION: تقويم الجواب : ---
تقويم الجواب :

--- SECTION: Evaluation Question 1 ---
هل الوحدات صحيحة؟ وحدة وزن رائد الفضاء بالنيوتن N

--- SECTION: Evaluation Question 2 ---
هل الجواب منطقي؟ نعم لأن وزنه على هذا الكوكب ضعف وزنه على الأرض بمقدار 3333 مرة.

وزارة التعليم
49
Ministry of Education
2025 - 1447

--- VISUAL CONTEXT ---
**IMAGE**: Ministry of Education Logo
Description: A green and white logo with a stylized representation of a book or open pages, accompanied by the text 'وزارة التعليم' (Ministry of Education) in Arabic and 'Ministry of Education' in English, along with the page number '49' and the years '2025 - 1447'.
Context: Publisher information and page branding.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال 1: 1. احسب جاذبيته مقارنة بجاذبية الأرض.

الإجابة: g = 3333 g_e

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السؤال يطلب حساب جاذبية كوكب ما مقارنة بجاذبية الأرض. - الإجابة المعطاة في السؤال التالي تشير إلى أن جاذبية هذا الكوكب أكبر بكثير من جاذبية الأرض، حيث يظهر الوزن مضروباً في 3333. - نعلم أن الوزن على كوكب ما يُحسب بالعلاقة: W = m × g، حيث g هي عجلة الجاذبية على ذلك الكوكب. - المقارنة تعني أننا نريد إيجاد النسبة (g_كوكب / g_أرض).
**الخطوة 2 (القانون والعلاقة):** من قانون الوزن: $$W = m \times g$$ حيث: - W: الوزن - m: الكتلة (ثابتة للجسم نفسه) - g: عجلة الجاذبية عند المقارنة بين كوكبين، إذا كانت الكتلة m ثابتة، فإن: $$\frac{W_{\text{كوكب}}}{W_{\text{أرض}}} = \frac{g_{\text{كوكب}}}{g_{\text{أرض}}}$$ إذن، نسبة الوزن تساوي نسبة عجلة الجاذبية.
**الخطوة 3 (الحساب من المعطيات الضمنية):** من السؤال الثاني، نرى أن وزن رائد الفضاء على الكوكب يساوي 3333 × وزنه على الأرض (حيث وزنه على الأرض 100 N). $$\frac{W_{\text{كوكب}}}{W_{\text{أرض}}} = \frac{3333 \times 100}{100} = 3333$$ وبما أن هذه النسبة تساوي نسبة عجلة الجاذبية: $$\frac{g_{\text{كوكب}}}{g_{\text{أرض}}} = 3333$$
**الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، جاذبية الكوكب مقارنة بجاذبية الأرض = **3333 g_e** (أي أكبر 3333 مرة من جاذبية الأرض).

سؤال 2: 2. افترض أن رائد فضاء وزنه على الأرض يساوي 100N هبط على هذا الكوكب فكم يبلغ وزنه بعد هبوطه عليه؟

الإجابة: W = 3333 x 100 = 33.3 x 10^4 N

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - وزن رائد الفضاء على الأرض: W_أرض = 100 N - من السؤال الأول، عرفنا أن جاذبية الكوكب أكبر من جاذبية الأرض بمقدار 3333 مرة. - أي: g_كوكب = 3333 × g_أرض - نريد حساب وزن رائد الفضاء على هذا الكوكب.
**الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الوزن: $$W = m \times g$$ حيث الكتلة m للرائد ثابتة في أي مكان. من وزن الرائد على الأرض، يمكننا إيجاد كتلته: $$m = \frac{W_{\text{أرض}}}{g_{\text{أرض}}} = \frac{100}{g_e}$$ حيث g_e = g_أرض.
**الخطوة 3 (الحل):** الوزن على الكوكب: $$W_{\text{كوكب}} = m \times g_{\text{كوكب}}$$ نعوض بقيمة m من الخطوة السابقة وقيمة g_كوكب: $$W_{\text{كوكب}} = \left(\frac{100}{g_e}\right) \times (3333 \times g_e)$$ نلاحظ أن g_e تُلغى: $$W_{\text{كوكب}} = 100 \times 3333 = 333300 \ \text{N}$$
**الخطوة 4 (النتيجة والصيغة العلمية):** إذن وزن الرائد على الكوكب = **333300 N** ويمكن كتابتها بالصيغة العلمية: $$333300 = 3.333 \times 10^5 \ \text{N}$$ وهي مطابقة للإجابة المعطاة: 33.3 × 10^4 N (لاحظ أن 33.3 × 10^4 = 3.33 × 10^5).

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

ما هي العلاقة الرياضية لحساب وزن جسم على كوكب بدلالة وزنه على الأرض؟

الإجابة: W = W_e × (g / g_e)، حيث W وزن الجسم على الكوكب، W_e وزنه على الأرض، g تسارع الجاذبية على الكوكب، و g_e تسارع الجاذبية على الأرض.

الشرح: هذه العلاقة تُستخدم لحساب وزن نفس الجسم على كواكب مختلفة بناءً على اختلاف تسارع الجاذبية.

تلميح: فكر في العلاقة التناسبية بين الوزن وتسارع الجاذبية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

في مثال الكوكب الذي كتلته 0.01 من كتلة الشمس ونصف قطره يساوي نصف قطر الأرض، كم تبلغ جاذبيته مقارنة بجاذبية الأرض؟

الإجابة: جاذبية الكوكب تساوي 3333 مرة جاذبية الأرض (g = 3333 g_e).

الشرح: بعد حساب نسبة كتلة الكوكب إلى كتلة الأرض (3333:1)، وتطبيق قانون الجاذبية مع افتراض تساوي نصف القطر، تكون النتيجة أن تسارع الجاذبية على الكوكب أكبر 3333 مرة.

تلميح: استخدم العلاقة بين كتلة الكوكب وكتلة الأرض لحساب النسبة.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: صعب

إذا كان وزن رائد فضاء على الأرض 100 N، فكم يبلغ وزنه على الكوكب المذكور في المثال (الذي جاذبيته 3333 مرة جاذبية الأرض)؟

الإجابة: وزن رائد الفضاء على الكوكب يساوي 333,300 N أو 33.3 × 10^4 N.

الشرح: بالتعويض المباشر في العلاقة: الوزن على الكوكب = 3333 × 100 = 333,300 نيوتن.

تلميح: طبق العلاقة W = (g / g_e) × W_e باستخدام النسبة المعطاة.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

ما الخطوات المتبعة في حل مسألة حساب وزن جسم على كوكب آخر؟

الإجابة: 1. تحديد الوزن المعروف على الأرض (W_e). 2. حساب أو معرفة نسبة تسارع الجاذبية على الكوكب إلى تسارع الجاذبية على الأرض (g/g_e). 3. تطبيق العلاقة W = W_e × (g / g_e). 4. تقييم الإجابة والتحقق من الوحدات (النيوتن).

الشرح: هذه الخطوات منهجية لحل أي مسألة مشابهة تتعلق بحساب الوزن على كواكب مختلفة.

تلميح: ركز على التسلسل المنطقي: من المعطيات إلى العلاقة الرياضية ثم الحساب.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل