قانون الجذب العام لنيوتن - كتاب علوم الأرض و الفضاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

قانون الجذب العام لنيوتن Newton's Gravitational Law كان إسحاق نيوتن Isaac newton أول من وضع صيغة رياضية لقوة الجاذبية بين جسمين عام 1687م في كتابه principia. ينص القانون على أن قوة الجاذبية F بين جسمين تتناسب طرديًا مع كتلتيهما وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما. F = G Mm/r² --- SECTION: للاطلاع: --- فإذا كانت لدينا كتلتان، ولكن الشمس والأرض مثلاً كما في الشكل 7-2 فإن هناك قوة جذب من كتلة الشمس على كتلة الأرض تعطى بالعلاقة: F ∝ Mm/r² => F = G Mm/r² يمثل G ثابت الجذب الكوني. عجلة الجاذبية g للكوكب تساوي: Mg = G Mm/r² => g = G m/r² (1) إذا افترضنا أن هذا الكوكب هو الأرض فإن تسارع الجاذبية الأرضية ge يعطى بالعلاقة: ge = G me/re² (2) حيث me كتلة الأرض بأخذ النسبة بين g و ge g/ge = (G m/r²) / (G me/re²) g/ge = m/me × re²/r² إذا افترضنا أن m/me هي كتلة الكوكب بدلالة كتلة كوكب الأرض وتساوي re²/r² و هي نص قطر الكوكب بدلالة نصف قطر كوكب الأرض وتساوي r فإن: g = m/r² ge وبما أن وزن جسم كتلته m على سطح كوكب يساوي قوة جذب الكوكب هذا الجسم تساوي: We = m₁g (1) وزنه على الأرض: We = m₁ge (2) إذا وزن هذا الجسم على الكوكب بدلالة وزنه على الأرض: W/We = m₁g / m₁ge => W = g/ge We وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 48 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الشكل 7-2 قوة جذب كتلة الشمس على كتلة الأرض. Description: A diagram illustrating gravitational attraction between two masses. It shows a larger black sphere labeled 'M' (representing the Sun) and a smaller black sphere labeled 'm' (representing the Earth), separated by a dashed line indicating the distance 'r' between their centers. The diagram visually represents the concept of gravitational force between two celestial bodies. Key Values: M (larger mass), m (smaller mass), r (distance between masses) Context: This diagram visually supports the explanation of Newton's Law of Universal Gravitation, specifically referencing the Sun and Earth as an example of two masses exerting gravitational force on each other, as mentioned in the 'للاطلاع' section.