صفحة 208 - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

اكتب معادلة القطع الناقص الذي يحقق الخصائص المعطاة في السؤالين الآتيين:

الرأسان (4-، 3-)، (4-، 7-)، والبؤرتان (4-، 2-)، (4-، 6-).

البؤرتان (9-، 2-)، (1-، 2-)، وطول المحور الأكبر 12.

اختيار من متعدد: ما قيمة c التي تجعل منحنى المعادلة 0 = 18 - 18y + 2x - 2y + 4x² + cy² دائرة؟

جسور: يمثل الشكل أدناه جسراً معلقاً، تظهر أسلاكه على شكل قطع مكافئة.

افترض أن أدنى نقطة لحزمة الأسلاك تقع على ارتفاع 5m عن سطح الطريق، وأن البؤرة ترتفع عن الرأس مسافة 373m تقريبا. اكتب معادلة القطع المكافئ.

اكتب معادلة القطع الزائد الذي يحقق الخصائص المعطاة في السؤالين الآتيين:

الرأسان (0، 3-)، (0، 3)، وخط التقارب x = ± 3/2 y.

البؤرتان (8، 0)، (8، 8-)، والرأسان (6، 8)، (6، 2-).

مثل بيانيًا القطع المخروطية المعطاة معادلته في السؤالين 7 و 8:

x²/64 - (y - 4)²/25 = 1

(y + 3)²/4 - (x + 6)²/36 = 1

اختيار من متعدد: أي قطع ناقص مما يأتي له أكبر اختلاف مركزي؟

A

B

C

D

الفصل 4 القطوع المخروطية 208

اكتب معادلة القطع الناقص الذي يحقق الخصائص المعطاة في السؤالين الآتيين: --- SECTION: 1 --- الرأسان (4-، 3-)، (4-، 7-)، والبؤرتان (4-، 2-)، (4-، 6-). --- SECTION: 2 --- البؤرتان (9-، 2-)، (1-، 2-)، وطول المحور الأكبر 12. --- SECTION: 3 --- اختيار من متعدد: ما قيمة c التي تجعل منحنى المعادلة 0 = 18 - 18y + 2x - 2y + 4x² + cy² دائرة؟ -8 A -4 B 4 C 8 D جسور: يمثل الشكل أدناه جسراً معلقاً، تظهر أسلاكه على شكل قطع مكافئة. افترض أن أدنى نقطة لحزمة الأسلاك تقع على ارتفاع 5m عن سطح الطريق، وأن البؤرة ترتفع عن الرأس مسافة 373m تقريبا. اكتب معادلة القطع المكافئ. اكتب معادلة القطع الزائد الذي يحقق الخصائص المعطاة في السؤالين الآتيين: --- SECTION: 5 --- الرأسان (0، 3-)، (0، 3)، وخط التقارب x = ± 3/2 y. --- SECTION: 6 --- البؤرتان (8، 0)، (8، 8-)، والرأسان (6، 8)، (6، 2-). مثل بيانيًا القطع المخروطية المعطاة معادلته في السؤالين 7 و 8: --- SECTION: 7 --- x²/64 - (y - 4)²/25 = 1 --- SECTION: 8 --- (y + 3)²/4 - (x + 6)²/36 = 1 اختيار من متعدد: أي قطع ناقص مما يأتي له أكبر اختلاف مركزي؟ --- SECTION: 9 --- A A B C D B A B C D C A B C D D A B C D الفصل 4 القطوع المخروطية 208 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: جسور Description: A suspension bridge with parabolic cables. The cables are supported by towers. The roadway is suspended from the cables by vertical wires. The bridge spans a body of water. X-axis: Distance along the bridge (m) Y-axis: Height above the roadway (m) Context: This figure illustrates a real-world application of parabolic equations, specifically for suspension bridge design. **GRAPH**: Untitled Description: No description X-axis: x Y-axis: y Context: Graph of a hyperbola representing the equation x²/64 - (y - 4)²/25 = 1. Used to visualize the shape and key features of a hyperbola. **GRAPH**: Untitled Description: No description X-axis: x Y-axis: y Context: Graph of a hyperbola representing the equation (y + 3)²/4 - (x + 6)²/36 = 1. Used to visualize the shape and key features of a hyperbola. **GRAPH**: Untitled Description: No description X-axis: x Y-axis: y Context: Graph of an ellipse, option A for question 9, used to determine eccentricity. **GRAPH**: Untitled Description: No description X-axis: x Y-axis: y Context: Graph of an ellipse, option B for question 9, used to determine eccentricity. **GRAPH**: Untitled Description: No description X-axis: x Y-axis: y Context: Graph of an ellipse, option C for question 9, used to determine eccentricity. **GRAPH**: Untitled Description: No description X-axis: x Y-axis: y Context: Graph of an ellipse, option D for question 9, used to determine eccentricity.