تطبيقات ومسائل رياضية - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

--- SECTION: تطبيقات ومسائل --- تطبيقات ومسائل --- SECTION: 38 --- ٣٨) أقواس: يوضح الشكل المجاور قوسًا على شكل قطع مكافئ مقامًا عند بوابة منتزه. (الدرس ٤-١) a) اكتب معادلة القطع المكافئ التي يمكن أن يمثلها هذا القوس بصورة تقريبية. b) أوجد موقع بؤرة هذا القطع المكافئ. --- SECTION: 39 --- ٣٩) حركة الماء: أحدث سقوط حجر في بركة ماء تموجات على شكل دوائر متسعة متحدة المركز. افترض أن أنصاف أقطار هذه الدوائر تزداد بمعدل 3 بوصات في الثانية. (الدرس ٤-٢) a) اكتب معادلة الدائرة المتشكلة بعد 10 ثوان من سقوط الحجر في البركة، مفترضًا أن نقطة سقوط الحجر هي نقطة الأصل. b) معادلة إحدى الدوائر الموجية هي 225 = x² + y². بعد كم ثانية من سقوط الحجر في البركة تكونت هذه الدائرة؟ --- SECTION: 40 --- ٤٠) طاقة: تكون أبراج تبريد محطات توليد الطاقة على شكل مجسم ناشئ عن دوران قطع زائد، والمقطع العرضي لهذا المجسم هو قطع زائد. (الدرس ٤-٣) a) اكتب معادلة المقطع العرضي لبرج ارتفاعه 50ft، وعرضه عند أضيق نقطة 30ft. b) إذا زادت نسبة ارتفاع البرج إلى عرضه عند أضيق نقطة، فكيف تتأثر معادلة المقطع العرضي له؟ --- SECTION: 41 --- ٤١) ضوء: ينعكس ضوء مصباح على حائط مشكلاً قطعًا مخروطيًا. افترض أن معادلة القطع هي 0 = 8 - 2x + 4x² - 2y - 3y². حدد نوع القطع. (الدرس ٤-٤) --- SECTION: Footer --- وزارة التعليم الفصل ٤ دليل الدراسة والمراجعة 207 of 207 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: قوس على شكل قطع مكافئ Description: A diagram illustrating a large arch, resembling a parabolic shape. It is labeled with a height of "25 ft" from the ground to its apex and a base width of "90 ft" between its two supports. The arch is depicted against a light blue sky with green bushes at its base. X-axis: 90 ft (width) Y-axis: 25 ft (height) Data: The diagram shows the dimensions of a parabolic arch. Key Values: height: 25 ft, width: 90 ft Context: This diagram provides the visual context and dimensions for question 38, which asks to write the equation of the parabola representing the arch and find its focus. **IMAGE**: تموجات الماء Description: An image showing concentric circular ripples spreading outwards on a calm body of water, suggesting an object has recently fallen into it. The ripples are depicted in shades of blue and white. X-axis: EMPTY Y-axis: EMPTY Data: EMPTY Context: This image provides the visual context for question 39, which deals with the mathematical modeling of these circular water ripples using equations.