تعيين المثال - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 الإعداد للاختبارات: تعيين المثال

المفاهيم الأساسية

اللامثال: هو بديل من بدائل الإجابة لا يحقق شروط المسألة.

خريطة المفاهيم

```markmap

استراتيجيات حل أسئلة "تعيين المثال"

الخطوة 1: فهم المسألة

اقرأ المسألة وافهمها

ابحث عن كلمات النفي (لا، ليس...)

الخطوة 2: تعيين اللامثال

احذف البدائل الواضحة الخطأ

احذف البدائل البعيدة عن محتوى السؤال

احذف البدائل ذات الوحدات غير الصحيحة

اختبر البدائل المتبقية

```

نقاط مهمة

• بعض أسئلة الاختيار من متعدد تطلب تحديد البديل الذي لا يمثل مثالاً صحيحاً (لامثال).
• تتطلب هذه الأسئلة أسلوباً مختلفاً في الحل.
• ركز على الكلمات الدالة على النفي في نص السؤال (مثل: "لا"، "ليس")، والتي تُكتب عادة بخط غامق أو يوضع تحتها خط.

---

حل مثال

المثال الموجود في الصفحة:

أي مما يأتي لا يكفي لإثبات أن:

\triangle QMN \sim \triangle QRS

الخيارات:

A) \angle QMN \cong \angle QRS

B) MN \parallel RS

C) QN \cong NS

D) \frac{QM}{QR} = \frac{QN}{QS}

التحليل والحل:

فهم الشكل والعلاقة: الشكل يوضح مثلثاً كبيراً \triangle QRS ومثلثاً صغيراً \triangle QMN بداخله، حيث يقع M على QR و N على QS ، والضلع MN يوازي الضلع RS .

تذكر شروط تشابه المثلثات: (AA, SAS, SSS).

فحص كل خيار:

* الخيار A ( \angle QMN \cong \angle QRS ): هذه زاوية مشتركة أو متطابقة بين المثلثين. إذا أضفنا معلومة أخرى (مثل توازي الأضلاع)، فهي قد تكفي للإثبات. ولكنها وحدها لا تكفي، لأننا نحتاج إلى زاويتين متطابقتين على الأقل (خاصية AA).

* الخيار B ( MN \parallel RS ): إذا كان MN \parallel RS ، فإن: \angle QMN \cong \angle QRS و \angle QNM \cong \angle QSR (زاويتان متناظرتان عند قاطع). هذا يعطينا تطابق زاويتين (AA) وهو يكفي لإثبات التشابه.

* الخيار C ( QN \cong NS ): هذه المعلومة تتحدث عن تطابق قطع مستقيمة داخل المثلث الكبير ( QN مع NS ). هذه العلاقة لا تعطينا معلومات عن نسب الأضلاع المتناظرة بين المثلثين \triangle QMN و \triangle QRS ، ولا عن تطابق زواياهما. لذلك، هي لا تكفي وحدها لإثبات التشابه.

* الخيار D ( \frac{QM}{QR} = \frac{QN}{QS} ): هذه النسبة تقارن ضلعين متناظرين في المثلثين ( QM مع QR ، و QN مع QS ) والزاوية المحصورة بينهما ( \angle MQN أو \angle RQS ) هي زاوية مشتركة. هذا ينطبق على حالة التشابق (SAS) للمتشابهات، وهو يكفي للإثبات.

الاستنتاج: المطلوب هو إيجاد الخيار الذي لا يكفي للإثبات. الخياران B و D كافيان. الخيار A غير كافٍ لوحده، ولكنه قد يقترب من الشرط. الخيار C هو الوحيد الذي لا يعطي أي علاقة تناسب أو تطابق زوايا مباشرة بين المثلثين المعنيين.

إذن، الإجابة الصحيحة هي الخيار C.

(ملاحظة: تم تحليل السؤال بناءً على مبدأ "تعيين المثال" والمعلومات الهندسية الأساسية عن تشابه المثلثات المستفادة من الشكل المرفق).

الفصل الإعداد للاختبارات

أحيانًا تتطلب أسئلة الاختيار من متعدد، تحديد أي البدائل المعطاة تعد لا مثالاً صحيحًا، وتتطلب هذه الأسئلة أسلوبًا مختلفًا لحلها.

اقرأ المسألة وافهمها.

اللامثال: هو بديل من بدائل الإجابة لا يحقق شروط المسألة. كلمات أساسية: ابحث عن كلمة لا، أو أي كلمة تدل على النفي (تكتب عادة بخط غامق، أو يوضع تحتها خط) لتفهم منها أن المطلوب منك أن تجد لامثالاً.

اتبع الإرشادات والخطوات الآتية؛ لمساعدتك على تعيين اللامثال:

عين البدائل الإجابة الواضح عدم صحتها وأخذها. احذف البدائل التي تبدو بعيدة عن محتوى السؤال. احذف البدائل ذات الوحدات غير الصحيحة. اختبر البدائل الإجابة المتبقية.

اقرأ المسألة جيدًا، حدد المطلوب فيها، ثم استعمل المعطيات لحلها.

أي مما يأتي لا يكفي لإثبات أن: ∠QMN ≅ ∠QRS A MN || RS B QN ≅ NS C QM/QR = QN/QS D

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

112 الفصل 6 التشابه

الفصل الإعداد للاختبارات --- SECTION: تعيين المثال --- أحيانًا تتطلب أسئلة الاختيار من متعدد، تحديد أي البدائل المعطاة تعد لا مثالاً صحيحًا، وتتطلب هذه الأسئلة أسلوبًا مختلفًا لحلها. --- SECTION: استراتيجيات تعيين المثال --- --- SECTION: الخطوة 1 --- اقرأ المسألة وافهمها. اللامثال: هو بديل من بدائل الإجابة لا يحقق شروط المسألة. كلمات أساسية: ابحث عن كلمة لا، أو أي كلمة تدل على النفي (تكتب عادة بخط غامق، أو يوضع تحتها خط) لتفهم منها أن المطلوب منك أن تجد لامثالاً. --- SECTION: الخطوة 2 --- اتبع الإرشادات والخطوات الآتية؛ لمساعدتك على تعيين اللامثال: عين البدائل الإجابة الواضح عدم صحتها وأخذها. احذف البدائل التي تبدو بعيدة عن محتوى السؤال. احذف البدائل ذات الوحدات غير الصحيحة. اختبر البدائل الإجابة المتبقية. --- SECTION: مثال --- اقرأ المسألة جيدًا، حدد المطلوب فيها، ثم استعمل المعطيات لحلها. --- SECTION: مثال --- أي مما يأتي لا يكفي لإثبات أن: ∠QMN ≅ ∠QRS A MN || RS B QN ≅ NS C QM/QR = QN/QS D ∠QMN ≅ ∠QRS MN || RS QN ≅ NS QM/QR = QN/QS A. ∠QMN ≅ ∠QRS B. MN || RS C. QN ≅ NS D. QM/QR = QN/QS وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 112 الفصل 6 التشابه --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Diagram illustrating similar triangles Description: A large triangle QRS with a smaller triangle QMN inside it. The segment MN is parallel to the base RS. Points M and N lie on sides QR and QS respectively. X-axis: Not applicable Y-axis: Not applicable Data: Geometric diagram showing two triangles, one nested within the other, with parallel corresponding sides. Key Values: The question asks to identify the condition that proves similarity between ΔQMN and ΔQRS. Context: This diagram is used in a geometry problem to assess understanding of triangle similarity criteria. The question requires identifying which of the given options is a necessary condition for the similarity of the two triangles shown in the diagram.