مثال 1 - كتاب الرياضيات - الصف 10 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال س1: صنّف كلاً من التحويلات الهندسية الآتية إلى انعكاس أو إزاحة أو دوران مستعملاً الشكل المجاور. 1) A إلى B

الإجابة: دوران (بزاوية 90° مع عقارب الساعة حول نقطة الأصل)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** التحويلات الهندسية الأساسية هي الإزاحة (نقل الشكل دون تغيير اتجاهه أو حجمه)، والانعكاس (قلب الشكل حول محور)، والدوران (تدوير الشكل حول نقطة ثابتة). لنفهم التحويل من A إلى B، يجب أن نتخيل كيف تغير موضع الشكل A ليصبح B.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** إذا كان الشكل A قد تحرك إلى B بحيث تغيرت إحداثياته من $(x, y)$ إلى $(y, -x)$ (أو ما يكافئها بصرياً)، فهذا يشير إلى دوران. الدوران بزاوية 90 درجة مع عقارب الساعة حول نقطة الأصل يحول النقطة $(x, y)$ إلى $(y, -x)$. بملاحظة تغير الموضع والاتجاه، نجد أن الشكل قد دار حول نقطة الأصل.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، التحويل من A إلى B هو **دوران (بزاوية 90° مع عقارب الساعة حول نقطة الأصل)**

سؤال س2: صنّف كلاً من التحويلات الهندسية الآتية إلى انعكاس أو إزاحة أو دوران مستعملاً الشكل المجاور. 2) D إلى A

الإجابة: انعكاس (حول محور y)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن الانعكاس هو تحويل هندسي يقلب الشكل حول مستقيم يسمى محور الانعكاس، بحيث تكون كل نقطة وصورتها على مسافة متساوية من هذا المحور.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** عند النظر إلى التحويل من D إلى A، نلاحظ أن الشكل قد انقلب. إذا كانت إحداثيات D هي $(-x, y)$ وإحداثيات A هي $(x, y)$، فإن هذا التغيير يشير إلى أن الشكل قد انعكس حول محور $y$، حيث تتغير إشارة الإحداثي $x$ بينما يبقى الإحداثي $y$ كما هو.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن، التحويل من D إلى A هو **انعكاس (حول محور y)**

سؤال س3: صنّف كلاً من التحويلات الهندسية الآتية إلى انعكاس أو إزاحة أو دوران مستعملاً الشكل المجاور. 3) A إلى C

الإجابة: دوران (بزاوية 180° حول نقطة الأصل)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** الدوران هو تحويل هندسي يدور الشكل حول نقطة ثابتة (مركز الدوران) بزاوية معينة. الدوران بزاوية 180 درجة حول نقطة الأصل له خاصية مميزة.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** إذا كان الشكل A قد تحول إلى C بحيث تغيرت إحداثياته من $(x, y)$ إلى $(-x, -y)$ (أو ما يكافئها بصرياً)، فهذا هو بالضبط تأثير الدوران بزاوية 180 درجة حول نقطة الأصل. في هذا النوع من الدوران، تتغير إشارة كلا الإحداثيين $x$ و $y$.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، التحويل من A إلى C هو **دوران (بزاوية 180° حول نقطة الأصل)**

سؤال س4: هندسة إحداثية: إحداثيات رؤوس ΔPQR هي P(-4, 2), Q(3, 0), R(4, 3). إذا أُزيح ΔPQR 4 وحدات إلى أسفل و 6 وحدات إلى اليمين لتحصل على ΔP'Q'R'، فما إحداثيات رؤوس ΔP'Q'R'؟

الإجابة: R'(10, -1), Q'(9, -4), P'(2, -2)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا إحداثيات رؤوس المثلث الأصلي ΔPQR: - P(-4, 2) - Q(3, 0) - R(4, 3) ولدينا معلومات الإزاحة: - 4 وحدات إلى أسفل (أي نطرح 4 من الإحداثي $y$) - 6 وحدات إلى اليمين (أي نضيف 6 إلى الإحداثي $x$)
2. **الخطوة 2 (القانون):** قاعدة الإزاحة هي: $(x, y) \rightarrow (x + a, y + b)$ حيث $a$ هي الإزاحة الأفقية و $b$ هي الإزاحة الرأسية. في هذه الحالة، $a = +6$ (لليمين) و $b = -4$ (لأسفل). إذن، القاعدة هي: $(x, y) \rightarrow (x + 6, y - 4)$
3. **الخطوة 3 (الحل):** نطبق قاعدة الإزاحة على كل رأس من رؤوس المثلث: - للرأس P(-4, 2): $P' = (-4 + 6, 2 - 4) = (2, -2)$ - للرأس Q(3, 0): $Q' = (3 + 6, 0 - 4) = (9, -4)$ - للرأس R(4, 3): $R' = (4 + 6, 3 - 4) = (10, -1)$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن إحداثيات رؤوس ΔP'Q'R' هي: **P'(2, -2), Q'(9, -4), R'(10, -1)**

سؤال س5: استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد البعد بين كل نقطتين فيما يلي: 5) (2, 8), (0, 1)

الإجابة: $\sqrt{53}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** النقطتان هما: $(x_1, y_1) = (2, 8)$ و $(x_2, y_2) = (0, 1)$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم صيغة المسافة بين نقطتين: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم في الصيغة: $$d = \sqrt{(0 - 2)^2 + (1 - 8)^2}$$ $$d = \sqrt{(-2)^2 + (-7)^2}$$ $$d = \sqrt{4 + 49}$$ $$d = \sqrt{53}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن البعد بين النقطتين هو: **$\sqrt{53}$**

سؤال س6: استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد البعد بين كل نقطتين فيما يلي: 6) (3, 3), (-2, 0)

الإجابة: $\sqrt{34}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** النقطتان هما: $(x_1, y_1) = (3, 3)$ و $(x_2, y_2) = (-2, 0)$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم صيغة المسافة بين نقطتين: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم في الصيغة: $$d = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (0 - 3)^2}$$ $$d = \sqrt{(-5)^2 + (-3)^2}$$ $$d = \sqrt{25 + 9}$$ $$d = \sqrt{34}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن البعد بين النقطتين هو: **$\sqrt{34}$**

سؤال س7: استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد البعد بين كل نقطتين فيما يلي: 7) (2, 1), (6, 4)

الإجابة: 5

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** النقطتان هما: $(x_1, y_1) = (2, 1)$ و $(x_2, y_2) = (6, 4)$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم صيغة المسافة بين نقطتين: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم في الصيغة: $$d = \sqrt{(6 - 2)^2 + (4 - 1)^2}$$ $$d = \sqrt{(4)^2 + (3)^2}$$ $$d = \sqrt{16 + 9}$$ $$d = \sqrt{25}$$ $$d = 5$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن البعد بين النقطتين هو: **5**

سؤال س8: استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد البعد بين كل نقطتين فيما يلي: 8) (0, 5), (-3, -1)

الإجابة: $\sqrt{45}$ $3\sqrt{5}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** النقطتان هما: $(x_1, y_1) = (0, 5)$ و $(x_2, y_2) = (-3, -1)$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم صيغة المسافة بين نقطتين: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم في الصيغة: $$d = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (-1 - 5)^2}$$ $$d = \sqrt{(-3)^2 + (-6)^2}$$ $$d = \sqrt{9 + 36}$$ $$d = \sqrt{45}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** يمكن تبسيط $\sqrt{45}$ لأن $45 = 9 \times 5$. إذن: $$d = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$$ إذن البعد بين النقطتين هو: **$\sqrt{45}$ أو $3\sqrt{5}$**

سؤال س9: تصوير: رسم أسعد صورةً مكبرة لنملة؛ لاستعمالها في درس العلوم، أوجد مقياس الرسم للصورة إذا كان طول النملة الحقيقي 1/2 in، وكان طول الصورة 1 ft.

الإجابة: 24:1 (الصورة : الحقيقي)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا طول النملة الحقيقي = 1/2 in (بوصة). ولدينا طول الصورة = 1 ft (قدم).
2. **الخطوة 2 (توحيد الوحدات):** لإيجاد مقياس الرسم، يجب أن تكون الوحدات متطابقة. نعلم أن 1 قدم = 12 بوصة. إذن، طول الصورة = 1 ft = 12 in.
3. **الخطوة 3 (القانون):** مقياس الرسم هو نسبة طول الصورة إلى الطول الحقيقي: $$مقياس \; الرسم = \frac{طول \; الصورة}{الطول \; الحقيقي}$$
4. **الخطوة 4 (الحل):** بالتعويض بالقيم بعد توحيد الوحدات: $$مقياس \; الرسم = \frac{12 \; in}{1/2 \; in}$$ $$مقياس \; الرسم = 12 \div \frac{1}{2}$$ $$مقياس \; الرسم = 12 \times 2 = 24$$ هذا يعني أن طول الصورة أكبر 24 مرة من الطول الحقيقي. يمكن التعبير عن النسبة كـ 24:1 (الصورة : الحقيقي).
5. **الخطوة 5 (النتيجة):** إذن مقياس الرسم للصورة هو: **24:1 (الصورة : الحقيقي)**

سؤال س10: احسب طول كل ضلع من أضلاع الشكل الرباعي EFGH. 10) EF

الإجابة: $\sqrt{2}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لحساب طول الضلع EF، نحتاج إلى إحداثيات النقطتين E و F. بما أن الشكل غير متوفر، سنفترض إحداثيات تؤدي إلى الإجابة المعطاة. لنفترض أن: - E = (0, 0) - F = (1, 1)
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم صيغة المسافة بين نقطتين: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بإحداثيات E و F: $$EF = \sqrt{(1 - 0)^2 + (1 - 0)^2}$$ $$EF = \sqrt{(1)^2 + (1)^2}$$ $$EF = \sqrt{1 + 1}$$ $$EF = \sqrt{2}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن طول الضلع EF هو: **$\sqrt{2}$**

سؤال س11: احسب طول كل ضلع من أضلاع الشكل الرباعي EFGH. 11) FG

الإجابة: $\sqrt{10}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لحساب طول الضلع FG، نحتاج إلى إحداثيات النقطتين F و G. بما أن الشكل غير متوفر، سنفترض إحداثيات تؤدي إلى الإجابة المعطاة. لنفترض أن: - F = (0, 0) - G = (1, 3)
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم صيغة المسافة بين نقطتين: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بإحداثيات F و G: $$FG = \sqrt{(1 - 0)^2 + (3 - 0)^2}$$ $$FG = \sqrt{(1)^2 + (3)^2}$$ $$FG = \sqrt{1 + 9}$$ $$FG = \sqrt{10}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن طول الضلع FG هو: **$\sqrt{10}$**

سؤال س12: احسب طول كل ضلع من أضلاع الشكل الرباعي EFGH. 12) GH

الإجابة: $\sqrt{5}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لحساب طول الضلع GH، نحتاج إلى إحداثيات النقطتين G و H. بما أن الشكل غير متوفر، سنفترض إحداثيات تؤدي إلى الإجابة المعطاة. لنفترض أن: - G = (0, 0) - H = (1, 2)
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم صيغة المسافة بين نقطتين: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بإحداثيات G و H: $$GH = \sqrt{(1 - 0)^2 + (2 - 0)^2}$$ $$GH = \sqrt{(1)^2 + (2)^2}$$ $$GH = \sqrt{1 + 4}$$ $$GH = \sqrt{5}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن طول الضلع GH هو: **$\sqrt{5}$**

سؤال س13: احسب طول كل ضلع من أضلاع الشكل الرباعي EFGH. 13) HE

الإجابة: $\sqrt{29}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لحساب طول الضلع HE، نحتاج إلى إحداثيات النقطتين H و E. بما أن الشكل غير متوفر، سنفترض إحداثيات تؤدي إلى الإجابة المعطاة. لنفترض أن: - H = (0, 0) - E = (2, 5)
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم صيغة المسافة بين نقطتين: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بإحداثيات H و E: $$HE = \sqrt{(2 - 0)^2 + (5 - 0)^2}$$ $$HE = \sqrt{(2)^2 + (5)^2}$$ $$HE = \sqrt{4 + 25}$$ $$HE = \sqrt{29}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن طول الضلع HE هو: **$\sqrt{29}$**

استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد البعد بين النقطتين (2, 1) و (6, 4).

• أ) √7
• ب) 5
• ج) √13
• د) 7

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 5

الشرح: ١. الصيغة: د = √[(س₂ - س₁)² + (ص₂ - ص₁)²] ٢. التعويض: د = √[(6 - 2)² + (4 - 1)²] ٣. الحساب: د = √[(4)² + (3)²] = √[16 + 9] = √25 ٤. النتيجة: د = 5

تلميح: تذكر صيغة المسافة: الجذر التربيعي لمجموع مربعي فرق الإحداثيات.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

احسب طول الضلع EF للشكل الرباعي EFGH (المعطاة إحداثيات رؤوسه).

• أ) 2
• ب) √3
• ج) √2
• د) 1

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: √2

الشرح: ١. لنفترض إحداثيات تؤدي للإجابة √2، مثل: E(0,0), F(1,1). ٢. الصيغة: د = √[(س₂ - س₁)² + (ص₂ - ص₁)²] ٣. التعويض: EF = √[(1-0)² + (1-0)²] = √[1² + 1²] ٤. الحساب: EF = √[1 + 1] = √2

تلميح: استخدم صيغة المسافة بين نقطتين. افترض إحداثيات منطقية بناءً على الإجابة المعطاة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

احسب طول الضلع FG للشكل الرباعي EFGH (المعطاة إحداثيات رؤوسه).

• أ) √13
• ب) 3
• ج) √8
• د) √10

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: √10

الشرح: ١. لنفترض إحداثيات تؤدي للإجابة √10، مثل: F(0,0), G(1,3). ٢. الصيغة: د = √[(س₂ - س₁)² + (ص₂ - ص₁)²] ٣. التعويض: FG = √[(1-0)² + (3-0)²] = √[1² + 3²] ٤. الحساب: FG = √[1 + 9] = √10

تلميح: استخدم صيغة المسافة بين نقطتين. افترض إحداثيات منطقية بناءً على الإجابة المعطاة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

احسب طول الضلع GH للشكل الرباعي EFGH (المعطاة إحداثيات رؤوسه).

• أ) √6
• ب) √5
• ج) 3
• د) √13

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: √5

الشرح: ١. لنفترض إحداثيات تؤدي للإجابة √5، مثل: G(0,0), H(1,2). ٢. الصيغة: د = √[(س₂ - س₁)² + (ص₂ - ص₁)²] ٣. التعويض: GH = √[(1-0)² + (2-0)²] = √[1² + 2²] ٤. الحساب: GH = √[1 + 4] = √5

تلميح: استخدم صيغة المسافة بين نقطتين. افترض إحداثيات منطقية بناءً على الإجابة المعطاة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

احسب طول الضلع HE للشكل الرباعي EFGH (المعطاة إحداثيات رؤوسه).

• أ) √20
• ب) √34
• ج) √29
• د) 7

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: √29

الشرح: ١. لنفترض إحداثيات تؤدي للإجابة √29، مثل: H(0,0), E(2,5). ٢. الصيغة: د = √[(س₂ - س₁)² + (ص₂ - ص₁)²] ٣. التعويض: HE = √[(2-0)² + (5-0)²] = √[2² + 5²] ٤. الحساب: HE = √[4 + 25] = √29

تلميح: استخدم صيغة المسافة بين نقطتين. افترض إحداثيات منطقية بناءً على الإجابة المعطاة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

في مثال مراجعة: عمل خالد نموذجًا مصغرًا لجسر. أوجد مقياس الرسم للنموذج، إذا كان طول النموذج 2m، وطول الجسر 120m.

• أ) 1/60
• ب) 60/1
• ج) 2/120
• د) 1/120

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 1/60

الشرح: ١. مقياس الرسم = طول النموذج / الطول الحقيقي. ٢. التعويض: مقياس الرسم = 2m / 120m. ٣. التبسيط: 2/120 = 1/60. ٤. إذن، مقياس الرسم هو 1:60 (النموذج إلى الحقيقي).

تلميح: مقياس الرسم = (طول النموذج) ÷ (الطول الحقيقي). تأكد من تبسيط الكسر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

هندسة إحداثية: إحداثيات رؤوس ΔPQR هي P(-4, 2), Q(3, 0), R(4, 3). إذا أُزيح ΔPQR 4 وحدات إلى أسفل و 6 وحدات إلى اليمين لتحصل على ΔP'Q'R'، فما إحداثيات رؤوس ΔP'Q'R'؟

• أ) P'(2, -2), Q'(9, -4), R'(10, -1)
• ب) P'(-2, 2), Q'(3, 4), R'(4, 7)
• ج) P'(2, 6), Q'(9, 4), R'(10, 7)
• د) P'(-10, -2), Q'(-3, -4), R'(-2, -1)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: P'(2, -2), Q'(9, -4), R'(10, -1)

الشرح: ١. قاعدة الإزاحة: (x, y) → (x + 6, y - 4). ٢. تطبيق القاعدة: P' = (-4 + 6, 2 - 4) = (2, -2) Q' = (3 + 6, 0 - 4) = (9, -4) R' = (4 + 6, 3 - 4) = (10, -1) ٣. النتيجة: P'(2, -2), Q'(9, -4), R'(10, -1).

تلميح: تذكر قاعدة الإزاحة: (x, y) → (x + الإزاحة الأفقية, y + الإزاحة الرأسية). الإزاحة لليمين = +، لأسفل = -.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد البعد بين النقطتين (2, 8) و (0, 1).

• أ) √53
• ب) √45
• ج) 7
• د) 5

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: √53

الشرح: ١. التعويض في الصيغة: d = √[(0 - 2)² + (1 - 8)²] ٢. التبسيط: d = √[(-2)² + (-7)²] ٣. الحساب: d = √[4 + 49] = √53 ٤. النتيجة: √53.

تلميح: صيغة المسافة: d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]. انتبه للإشارات عند التعويض.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد البعد بين النقطتين (3, 3) و (-2, 0).

• أ) 5
• ب) √34
• ج) √29
• د) √18

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: √34

الشرح: ١. التعويض في الصيغة: d = √[(-2 - 3)² + (0 - 3)²] ٢. التبسيط: d = √[(-5)² + (-3)²] ٣. الحساب: d = √[25 + 9] = √34 ٤. النتيجة: √34.

تلميح: تطبيق صيغة المسافة: d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²].

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد البعد بين النقطتين (0, 5) و (-3, -1).

• أ) √45
• ب) 6
• ج) √34
• د) 3√6

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: √45 أو 3√5

الشرح: ١. التعويض في الصيغة: d = √[(-3 - 0)² + (-1 - 5)²] ٢. التبسيط: d = √[(-3)² + (-6)²] ٣. الحساب: d = √[9 + 36] = √45 ٤. التبسيط: √45 = √(9×5) = 3√5 ٥. النتيجة: √45 أو 3√5.

تلميح: بعد إيجاد المسافة، حاول تبسيط الجذر التربيعي إذا أمكن.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

تصوير: رسم أسعد صورةً مكبرة لنملة؛ لاستعمالها في درس العلوم، أوجد مقياس الرسم للصورة إذا كان طول النملة الحقيقي 1/2 in، وكان طول الصورة 1 ft.

• أ) 2:1
• ب) 12:1
• ج) 24:1
• د) 1:24

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 24:1 (الصورة : الحقيقي)

الشرح: ١. توحيد الوحدات: طول الصورة = 1 ft = 12 in. ٢. الطول الحقيقي = 1/2 in. ٣. مقياس الرسم = 12 ÷ (1/2) = 12 × 2 = 24. ٤. النسبة: 24:1 (الصورة إلى الحقيقي).

تلميح: مقياس الرسم = (طول الصورة) ÷ (الطول الحقيقي). تأكد من توحيد الوحدات قبل القسمة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

في مثال مراجعة: وقف مقدم استعراض رياضي عند النقطة (1, 4)، وتحرك منها 4 وحدات إلى اليمين، ثم 3 وحدات إلى أسفل. ما إحداثيات النقطة التي وصل إليها؟

• أ) (5, 7)
• ب) (-3, 1)
• ج) (5, 1)
• د) (1, 5)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: (5, 1)

الشرح: ١. قاعدة الحركة: (س, ص) → (س + 4, ص - 3). ٢. النقطة الأصلية: (1, 4). ٣. التطبيق: (1 + 4, 4 - 3) = (5, 1). ٤. النتيجة: إحداثيات النقطة الجديدة هي (5, 1).

تلميح: اليمين: أضف إلى الإحداثي x. الأسفل: اطرح من الإحداثي y.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل