فيما سبق - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

7-1

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة Experiments, Surveys, and Observational Studies

درست تصميم دراسة مسحية. (مهارة سابقة)

- أميز الدراسات المسحية، والدراسات القائمة على الملاحظة والدراسات التجريبية. - أميز بين الارتباط والسببية.

الدراسة المسحية survey المجتمع population التعداد العام census العينة sample المتحيزة biased غير المتحيزة unbiased الدراسة القائمة على الملاحظة observational study المجموعة التجريبية treatment group المجموعة الضابطة control group الارتباط correlation السببية causation

يرغب الطلاب في تشكيل فريق لكرة السلة في مدرستهم، وكي يجدوا دعماً لمشروعهم، فقد نفذوا دراسة مسحية شملت الطلاب وأولياء الأمور؛ لمعرفة الموافقين منهم والمعارضين.

تُستعمل الدراسات المسحية في جمع البيانات، وإذا شملت عملية جمع البيانات جميع الطلاب في مدرسة ما، نقول: إن الدراسة شملت المجتمع، وفي هذه الحالة تُسمى هذه العملية تعداداً عاماً. أما إذا تم اختيار عدد محدود من طلاب المدرسة مثل 100 طالب، فتكون الدراسة المسحية قد اعتمدت على العينة. وتكون العينة متحيزة عندما يتم تفضيل بعض أقسام المجتمع على باقي الأقسام، فمثلاً: إذا شملت الدراسة المسحية الواردة في فقرة "لماذا؟" رأي لاعبي كرة السلة وأولياء أمورهم فقط، تكون العينة متحيزة. وتكون العينة غير متحيزة إذا تم اختيارها عشوائياً، أي إذا كان لكل شخص في المجتمع الفرصة نفسها لأن يكون ضمن عينة الدراسة، فإذا أُرسلت استبانة لـ 100 طالب تم اختيارهم عشوائياً عندها تكون العينة غير متحيزة.

العينات المتحيزة وغير المتحيزة دراسات مسحية: حدد ما إذا كانت كل دراسة مسحية فيما يأتي تتبنى عينة متحيزة، أو غير متحيزة، وفسر إجابتك: a) سؤال كل عاشر شخص يخرج من قاعة الندوات عن عدد مرات حضوره ندوات ثقافية؛ لتحديد مدى دعم سكان المدينة للندوات الثقافية. الحل: متحيزة؛ لأن الأشخاص الذين تم سؤالهم قد يختلفون عن سكان المدينة، حيث إنهم ممن يحضرون الندوات الثقافية. b) استطلاع آراء أفراد في سوق الماشية؛ لمعرفة ما إذا كان سكان المدينة يحبون تربية الماشية أو لا . الحل: متحيزة؛ لأن المجموعة التي تم مسح رأيها لا تُمثّل بالضرورة رأي أهل المدينة؛ لأنهم غالباً ممن يحبون تربية الماشية. c) يحتوي صندوق على أسماء طلاب المدرسة جميعهم، سُحب من الصندوق 100 اسم عشوائياً، وسُئل أصحابها عن رأيهم في مقصف المدرسة. الحل: غير متحيزة؛ لأن لكل شخص في مجتمع الدراسة الفرصة نفسها لأن يكون ضمن عينة الدراسة الذين استُطلعت آراؤهم.

حدد ما إذا كانت كل دراسة مسحية فيما يأتي تتبنى عينة متحيزة، أو غير متحيزة، وفسر إجابتك:

لتجنب التحيز في الدراسات المسحية المعتمدة على العينات لا بد من تحقق أمرين هما: أن تكون العينة العشوائية مناسبة، وذلك بأن تكون غير متحيزة وحجمها كبير نسبياً، وألا تكون الأسئلة المطروحة متحيزة.

86 الفصل 7 الاحتمال والإحصاء

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

7-1 رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة Experiments, Surveys, and Observational Studies --- SECTION: فيما سبق --- درست تصميم دراسة مسحية. (مهارة سابقة) --- SECTION: والآن --- - أميز الدراسات المسحية، والدراسات القائمة على الملاحظة والدراسات التجريبية. - أميز بين الارتباط والسببية. --- SECTION: المفردات --- الدراسة المسحية survey المجتمع population التعداد العام census العينة sample المتحيزة biased غير المتحيزة unbiased الدراسة القائمة على الملاحظة observational study المجموعة التجريبية treatment group المجموعة الضابطة control group الارتباط correlation السببية causation --- SECTION: لماذا؟ --- يرغب الطلاب في تشكيل فريق لكرة السلة في مدرستهم، وكي يجدوا دعماً لمشروعهم، فقد نفذوا دراسة مسحية شملت الطلاب وأولياء الأمور؛ لمعرفة الموافقين منهم والمعارضين. --- SECTION: الدراسات التجريبية والمسحية --- تُستعمل الدراسات المسحية في جمع البيانات، وإذا شملت عملية جمع البيانات جميع الطلاب في مدرسة ما، نقول: إن الدراسة شملت المجتمع، وفي هذه الحالة تُسمى هذه العملية تعداداً عاماً. أما إذا تم اختيار عدد محدود من طلاب المدرسة مثل 100 طالب، فتكون الدراسة المسحية قد اعتمدت على العينة. وتكون العينة متحيزة عندما يتم تفضيل بعض أقسام المجتمع على باقي الأقسام، فمثلاً: إذا شملت الدراسة المسحية الواردة في فقرة "لماذا؟" رأي لاعبي كرة السلة وأولياء أمورهم فقط، تكون العينة متحيزة. وتكون العينة غير متحيزة إذا تم اختيارها عشوائياً، أي إذا كان لكل شخص في المجتمع الفرصة نفسها لأن يكون ضمن عينة الدراسة، فإذا أُرسلت استبانة لـ 100 طالب تم اختيارهم عشوائياً عندها تكون العينة غير متحيزة. --- SECTION: مثال 1 من واقع الحياة --- العينات المتحيزة وغير المتحيزة دراسات مسحية: حدد ما إذا كانت كل دراسة مسحية فيما يأتي تتبنى عينة متحيزة، أو غير متحيزة، وفسر إجابتك: a) سؤال كل عاشر شخص يخرج من قاعة الندوات عن عدد مرات حضوره ندوات ثقافية؛ لتحديد مدى دعم سكان المدينة للندوات الثقافية. الحل: متحيزة؛ لأن الأشخاص الذين تم سؤالهم قد يختلفون عن سكان المدينة، حيث إنهم ممن يحضرون الندوات الثقافية. b) استطلاع آراء أفراد في سوق الماشية؛ لمعرفة ما إذا كان سكان المدينة يحبون تربية الماشية أو لا . الحل: متحيزة؛ لأن المجموعة التي تم مسح رأيها لا تُمثّل بالضرورة رأي أهل المدينة؛ لأنهم غالباً ممن يحبون تربية الماشية. c) يحتوي صندوق على أسماء طلاب المدرسة جميعهم، سُحب من الصندوق 100 اسم عشوائياً، وسُئل أصحابها عن رأيهم في مقصف المدرسة. الحل: غير متحيزة؛ لأن لكل شخص في مجتمع الدراسة الفرصة نفسها لأن يكون ضمن عينة الدراسة الذين استُطلعت آراؤهم. a. سؤال كل عاشر شخص يخرج من قاعة الندوات عن عدد مرات حضوره ندوات ثقافية؛ لتحديد مدى دعم سكان المدينة للندوات الثقافية. b. استطلاع آراء أفراد في سوق الماشية؛ لمعرفة ما إذا كان سكان المدينة يحبون تربية الماشية أو لا . c. يحتوي صندوق على أسماء طلاب المدرسة جميعهم، سُحب من الصندوق 100 اسم عشوائياً، وسُئل أصحابها عن رأيهم في مقصف المدرسة. --- SECTION: تحقق من فهمك --- حدد ما إذا كانت كل دراسة مسحية فيما يأتي تتبنى عينة متحيزة، أو غير متحيزة، وفسر إجابتك: 1A. سؤال كل لاعب في فريق كرة السلة عن الرياضة التي يحب مشاهدتها على التلفاز. 1B. الذهاب إلى ملعب كرة القدم وسؤال 100 شخص اختيروا عشوائياً عن رياضتهم المفضلة. لتجنب التحيز في الدراسات المسحية المعتمدة على العينات لا بد من تحقق أمرين هما: أن تكون العينة العشوائية مناسبة، وذلك بأن تكون غير متحيزة وحجمها كبير نسبياً، وألا تكون الأسئلة المطروحة متحيزة. 86 الفصل 7 الاحتمال والإحصاء وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: Untitled Description: صورة فوتوغرافية تظهر لاعبين في ملعب كرة السلة، أحدهما يرتدي قميصاً أحمر والآخر قميصاً أسود، واللاعب ذو القميص الأحمر يحاول تسديد الكرة في السلة. Context: تستخدم الصورة لتوضيح السياق في فقرة 'لماذا؟' التي تتحدث عن رغبة الطلاب في تشكيل فريق لكرة السلة.