📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
رابط الدرس الرقمي
نوع: NON_EDUCATIONAL
رابط الدرس الرقمي
www.ien.edu.sa
عنوان الدرس
نوع: محتوى تعليمي
۳ - ۳ معادلات الضرب
فكرة الدرس والمفردات
نوع: محتوى تعليمي
فكرة الدرس:
أحلّ معادلات الضرب.
المفردات:
الصيغة الرياضية
نشاط: إدارة
نوع: محتوى تعليمي
نشاط
إدارة: كُلِّفَ ثلاثة موظفين بتحرير ٦ خطابات، واتفقوا على تقاسم العمل بالتساوي. يمثّل الشكل معادلة الضرب ٣ س = ٦؛ حيث س عدد الخطابات التي يحررها كل موظف.
أي يحرر كل موظف خطابين.
إذن حلّ المعادلة: ٣ س = ٦ هو ٢.
تعليمات النشاط
نوع: محتوى تعليمي
استعمل النّماذج أو الرّسم لتَحُلَّ كُلًّا من المعادلات التّالية:
1
نوع: QUESTION_ACTIVITY
٣ س = ١٢
2
نوع: QUESTION_ACTIVITY
٢ س = -٨
3
نوع: QUESTION_ACTIVITY
٤ س = ٢٠
4
نوع: QUESTION_ACTIVITY
٨ = ٢ س
5
نوع: QUESTION_ACTIVITY
٣ س = -٩
6
نوع: QUESTION_ACTIVITY
ما العملية التي استعملتها لإيجاد حلّ كلّ معادلة؟
7
نوع: QUESTION_ACTIVITY
كيف يمكن استعمال مُعامل س لحلّ المعادلة ٨ س = ٢٤٠؟
نوع: محتوى تعليمي
المعادلات مثل ٣ س = ٦ ، تُسمَّى معادلات الضرب؛ لأنَّ العبارة ٣ س تعني ٣ ضرب س. لذلك يمكن استعمال خاصِّيّة القسمة لحلِّ معادلات الضرب.
خصائص المساواة (خاصية القسمة) - مفهوم أساسي
نوع: محتوى تعليمي
خصائص المساواة (خاصية القسمة)
التعبير اللفظي: إذا قسمت كلّ طرف من المعادلة على عدد غير الصّفر، فإنّ طرفي المعادلة يبقيان متساويين.
الرموز: إذا كانت أ = ب ، جـ ≠ ٠ ، فإنّ أ / جـ = ب / جـ
الأمثلة:
أعداد:
٨ = ٨
٨ / ٢ = ٨ / ٢
٤ = ٤
جبر:
٢ س = -٦
(٢ س) / ٢ = -٦ / ٢
س = -٣
🔍 عناصر مرئية
تمثيل معادلة ٣ س = ٦ بالنماذج وتوزيعها
يوضح الشكل خطوتين لحل المعادلة: الأولى تظهر 3 مستطيلات خضراء (س) تقابل 6 مربعات صفراء (1)، ثم سهم يوضح إعادة الترتيب بحيث ترتبط كل 'س' بمربعين (1)، مع عبارة 'كل س ترتبط بـ ٢' ونتيجة س = ٢.
نموذج المعادلة ٣ س = ١٢
نموذج يوضح في الجانب الأيمن 3 مستطيلات خضراء كل منها يمثل 'س'، وفي الجانب الأيسر 12 مربعاً أصفر كل منها يمثل '1' مرتبة في 3 صفوف من 4 مربعات، وتحتها المعادلة: ٣ س = ١٢.
نموذج المعادلة ٢ س = -٨
نموذج يوضح في الجانب الأيمن مستطيلين أخضرين يمثل كل منهما 'س'، وفي الجانب الأيسر 8 مربعات حمراء كل منها يمثل '-١' مرتبة في صفين، وتحتها المعادلة: ٢ س = -٨.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: رابط الدرس الرقمي ---
رابط الدرس الرقمي
www.ien.edu.sa
۳ - ۳ معادلات الضرب
--- SECTION: فكرة الدرس والمفردات ---
فكرة الدرس:
أحلّ معادلات الضرب.
المفردات:
الصيغة الرياضية
--- SECTION: نشاط: إدارة ---
نشاط
إدارة: كُلِّفَ ثلاثة موظفين بتحرير ٦ خطابات، واتفقوا على تقاسم العمل بالتساوي. يمثّل الشكل معادلة الضرب ٣ س = ٦؛ حيث س عدد الخطابات التي يحررها كل موظف.
أي يحرر كل موظف خطابين.
إذن حلّ المعادلة: ٣ س = ٦ هو ٢.
--- SECTION: تعليمات النشاط ---
استعمل النّماذج أو الرّسم لتَحُلَّ كُلًّا من المعادلات التّالية:
--- SECTION: 1 ---
٣ س = ١٢
--- SECTION: 2 ---
٢ س = -٨
--- SECTION: 3 ---
٤ س = ٢٠
--- SECTION: 4 ---
٨ = ٢ س
--- SECTION: 5 ---
٣ س = -٩
--- SECTION: 6 ---
ما العملية التي استعملتها لإيجاد حلّ كلّ معادلة؟
--- SECTION: 7 ---
كيف يمكن استعمال مُعامل س لحلّ المعادلة ٨ س = ٢٤٠؟
المعادلات مثل ٣ س = ٦ ، تُسمَّى معادلات الضرب؛ لأنَّ العبارة ٣ س تعني ٣ ضرب س. لذلك يمكن استعمال خاصِّيّة القسمة لحلِّ معادلات الضرب.
--- SECTION: خصائص المساواة (خاصية القسمة) - مفهوم أساسي ---
خصائص المساواة (خاصية القسمة)
التعبير اللفظي: إذا قسمت كلّ طرف من المعادلة على عدد غير الصّفر، فإنّ طرفي المعادلة يبقيان متساويين.
الرموز: إذا كانت أ = ب ، جـ ≠ ٠ ، فإنّ أ / جـ = ب / جـ
الأمثلة:
أعداد:
٨ = ٨
٨ / ٢ = ٨ / ٢
٤ = ٤
جبر:
٢ س = -٦
(٢ س) / ٢ = -٦ / ٢
س = -٣
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: تمثيل معادلة ٣ س = ٦ بالنماذج وتوزيعها
Description: يوضح الشكل خطوتين لحل المعادلة: الأولى تظهر 3 مستطيلات خضراء (س) تقابل 6 مربعات صفراء (1)، ثم سهم يوضح إعادة الترتيب بحيث ترتبط كل 'س' بمربعين (1)، مع عبارة 'كل س ترتبط بـ ٢' ونتيجة س = ٢.
Key Values: ٣ س = ٦, س = ٢, كل س ترتبط بـ ٢
Context: استخدام النماذج الجبرية لتوضيح مفهوم حل معادلات الضرب بتقسيم الوحدات بالتساوي على المتغيرات
**DIAGRAM**: نموذج المعادلة ٣ س = ١٢
Description: نموذج يوضح في الجانب الأيمن 3 مستطيلات خضراء كل منها يمثل 'س'، وفي الجانب الأيسر 12 مربعاً أصفر كل منها يمثل '1' مرتبة في 3 صفوف من 4 مربعات، وتحتها المعادلة: ٣ س = ١٢.
Key Values: ٣ مستطيلات س, ١٢ مربع موجب (١), ٣ س = ١٢
Context: تمثيل بصري للمعادلة ٣ س = ١٢ لحلها بإيجاد نصيب كل س
**DIAGRAM**: نموذج المعادلة ٢ س = -٨
Description: نموذج يوضح في الجانب الأيمن مستطيلين أخضرين يمثل كل منهما 'س'، وفي الجانب الأيسر 8 مربعات حمراء كل منها يمثل '-١' مرتبة في صفين، وتحتها المعادلة: ٢ س = -٨.
Key Values: مستطيلان س, ٨ مربعات سالبة (-١), ٢ س = -٨
Context: تمثيل بصري للمعادلة ٢ س = -٨ بالنماذج السالبة