٤ حفلات - صفحة 119 - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

مثال من واقع الحياة

٤ حفلات: أقام خالد حفلة لأصدقائه في متنزه، ودفع ٣٢١ ريالاً مقابل تذاكر دخولهم والكعكة والعصير. فإذا كان رسم الدخول للصديق الواحد ٨,٥٠ ريالات، وثمن الكعكة والعصير ٢٧٠ ريالاً، فما عدد الأصدقاء الذين حضروا الحفلة؟ التعبير اللفظي: ثمن الكعكة والعصير زائد تكلفة صديق واحد ضرب عدد الأصدقاء يساوي ٣٢١ ريالاً. المتغير: لتكن ن تمثل عدد الأصدقاء المدعوين. المعادلة: ٢٧٠ + ٨,٥٠ × ن = ٣٢١ ٢٧٠ + ٨,٥٠ ن = ٣٢١ اكتب المعادلة - ٢٧٠ = - ٢٧٠ اطرح ٢٧٠ من كلا الطرفين _________________________ ٨,٥٠ ن = ٥١ (٨,٥٠ ن / ٨,٥٠) = (٥١ / ٨,٥٠) اقسم كلا الطرفين على ٨,٥٠ ن = ٦ (٥١ ÷ ٨,٥٠ = ٦) تحقَّق: ٢٧٠ + ٨,٥٠ ن =؟ ٣٢١ اكتب المعادلة الأصلية ٢٧٠ + ٨,٥٠ (٦) =؟ ٣٢١ عوض عن ن بـ ٦ ٢٧٠ + ٥١ =؟ ٣٢١ بسِّط ٣٢١ = ٣٢١ ✓ الجملة الصحيحة إذن عدد المدعوين لحفلة خالد ٦ أصدقاء.

تحقق من فهمك:

د) لياقة بدنية: هناك عرض خاص في مركز للياقة البدنية، بحيث تدفع ٢٢ ريالاً للاشتراك، زائد ١٦ ريالاً قسطًا شهريًّا. فإذا كان معك ١٥٠ ريالاً، فاكتب معادلة لمعرفة عدد الأشهر التي يمكن الاشتراك فيها بهذا المبلغ، ثمَّ حُلَّها.

تأكد

الأمثلة ١ - ٣: حُلَّ كُلًّا من المعادلات التالية، وتحقَّق من صحّة حلِّك:

١) ٣ س + ١ = ٧

٢) ٤ ل - ٦ = ٢٢

٣) - ٦ ر + ١ = - ١٧

٤) - ٣ ص - ٥ = ١٠

٥) ١٣ = ١ + ٤ م

٦) - ٧ = ١ + ٢ ن

المثال ٤ ٧ نقود: مع سمير ٦٥ ريالاً، ويريد أن يشتري بعض الكتب وحقيبة. إذا كان سعر الكتاب ١٤ ريالاً والحقيبة ٢٣ ريالاً، فاكتب معادلة لتجد عدد الكتب، ثم حلها.

الدرس ٣ - ٥: المعادلات ذات الخطوتين | صفحة ١١٩

--- SECTION: مثال من واقع الحياة --- مثال من واقع الحياة --- SECTION: ٤ حفلات --- ٤ حفلات: أقام خالد حفلة لأصدقائه في متنزه، ودفع ٣٢١ ريالاً مقابل تذاكر دخولهم والكعكة والعصير. فإذا كان رسم الدخول للصديق الواحد ٨,٥٠ ريالات، وثمن الكعكة والعصير ٢٧٠ ريالاً، فما عدد الأصدقاء الذين حضروا الحفلة؟ التعبير اللفظي: ثمن الكعكة والعصير زائد تكلفة صديق واحد ضرب عدد الأصدقاء يساوي ٣٢١ ريالاً. المتغير: لتكن ن تمثل عدد الأصدقاء المدعوين. المعادلة: ٢٧٠ + ٨,٥٠ × ن = ٣٢١ ٢٧٠ + ٨,٥٠ ن = ٣٢١ اكتب المعادلة - ٢٧٠ = - ٢٧٠ اطرح ٢٧٠ من كلا الطرفين _________________________ ٨,٥٠ ن = ٥١ (٨,٥٠ ن / ٨,٥٠) = (٥١ / ٨,٥٠) اقسم كلا الطرفين على ٨,٥٠ ن = ٦ (٥١ ÷ ٨,٥٠ = ٦) تحقَّق: ٢٧٠ + ٨,٥٠ ن =؟ ٣٢١ اكتب المعادلة الأصلية ٢٧٠ + ٨,٥٠ (٦) =؟ ٣٢١ عوض عن ن بـ ٦ ٢٧٠ + ٥١ =؟ ٣٢١ بسِّط ٣٢١ = ٣٢١ ✓ الجملة الصحيحة إذن عدد المدعوين لحفلة خالد ٦ أصدقاء. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: --- SECTION: د) لياقة بدنية --- د) لياقة بدنية: هناك عرض خاص في مركز للياقة البدنية، بحيث تدفع ٢٢ ريالاً للاشتراك، زائد ١٦ ريالاً قسطًا شهريًّا. فإذا كان معك ١٥٠ ريالاً، فاكتب معادلة لمعرفة عدد الأشهر التي يمكن الاشتراك فيها بهذا المبلغ، ثمَّ حُلَّها. --- SECTION: تأكد --- تأكد --- SECTION: الأمثلة ١ - ٣ --- الأمثلة ١ - ٣: حُلَّ كُلًّا من المعادلات التالية، وتحقَّق من صحّة حلِّك: --- SECTION: 1 --- ١) ٣ س + ١ = ٧ --- SECTION: 2 --- ٢) ٤ ل - ٦ = ٢٢ --- SECTION: 3 --- ٣) - ٦ ر + ١ = - ١٧ --- SECTION: 4 --- ٤) - ٣ ص - ٥ = ١٠ --- SECTION: 5 --- ٥) ١٣ = ١ + ٤ م --- SECTION: 6 --- ٦) - ٧ = ١ + ٢ ن --- SECTION: 7 --- المثال ٤ ٧ نقود: مع سمير ٦٥ ريالاً، ويريد أن يشتري بعض الكتب وحقيبة. إذا كان سعر الكتاب ١٤ ريالاً والحقيبة ٢٣ ريالاً، فاكتب معادلة لتجد عدد الكتب، ثم حلها. الدرس ٣ - ٥: المعادلات ذات الخطوتين | صفحة ١١٩ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: تحليل المسألة اللفظية إلى معادلة جبرية Description: مستطيل ذو حواف مستديرة ومؤطر يوضح الخطوات الثلاث لكتابة المعادلة: 1) التعبير اللفظي الملون: ثمن الكعكة والعصير (وردي) زائد تكلفة صديق واحد (أخضر) ضرب عدد الأصدقاء (أزرق) يساوي ٣٢١ ريالاً. 2) المتغير الموضح بسهم أحمر يشير للأسفل: لتكن ن تمثل عدد الأصدقاء المدعوين. 3) المعادلة الجبرية المترجمة: ٢٧٠ + ٨,٥٠ × ن = ٣٢١ مع تلوين كل حد بما يطابقه في التعبير اللفظي. Context: توضيح كيفية نمذجة مسألة واقعية وتحديد الثوابت والمتغيرات لبناء معادلة ذات خطوتين وحلها.