الربط مع الحياة - صفحة 37 - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

رياضة: يستغرق سباق رالي حائل الدولي 5 أيام، فإذا علمت أنَّ متسابقًا قطع ما معدَّله 350 كيلومترًا يوميًّا، فكم كيلومترًا قطع في السِّباق؟ استعمل خاصيَّة التوزيع لإيجاد 5 × 350 ذهنيًّا. 5 (350) = 5 (300 + 50) اكتب 350 كناتج جمع 300 + 50 = 5 (300) + 5 (50) خاصية التوزيع = 1500 + 250 اضرب = 1750 اجمع يقطع المتسابق 1750 كيلومتر.

يقام رالي حائل الدولي سنويًّا في منطقة حائل وتحت إشراف الاتحاد الدولي للسيارات، ويصاحب الرالي العديد من الفعاليات والبرامج السياحية والتراثية والثقافية والاجتماعية والأسرة والطفل والأسر المنتجة وعروض الحرف والصناعات اليدوية.

جـ) إذا وفَّر عبد الله 150 ريالًا شهريًّا، فما مجموع ما يوفّره في 5 أشهر؟ وضِّح إجابتك.

خصائص عمليتي الجمع والضرب: - خاصية الإبدال: لا يتغير مجموع عددين أو ناتج ضربهما بتبديل ترتيبهما. • في الجمع: أ + ب = ب + أ ، 2 + 3 = 3 + 2 • في الضرب: أ × ب = ب × أ ، 4 × 3 = 3 × 4 - خاصية التجميع: مجموع ثلاثة أعداد أو ناتج ضربها لا يتغير بتغير العددين اللذين نبدأ بهما. • في الجمع: (أ + ب) + جـ = أ + (ب + جـ) ، (4 + 5) + 6 = 4 + (5 + 6) • في الضرب: (أ × ب) × جـ = أ × (ب × جـ) ، (3 × 2) × 4 = 3 × (2 × 4) - خاصية العنصر المحايد: مجموع أي عدد والصفر يساوي العدد نفسه، وناتج ضرب أي عدد في واحد يساوي العدد نفسه. • في الجمع: أ + صفر = أ ، 6 + 0 = 6 • في الضرب: أ × 1 = أ ، 7 × 1 = 7

٤ أوجد 4 × 12 × 25، وعلِّل كلَّ خطوة من خطوات الحلّ. 4 × 12 × 25 = 4 × 25 × 12 خاصّيّة الإبدال لعملية الضرب = (4 × 25) × 12 خاصّيّة التجميع لعملية الضرب = 100 × 12 = 1200 اضرب 100 في العدد 12، ذهنيًّا

في الحساب الذهني: ابحث عن عددين يكون رقم آحاد ناتج جمعهما أو ضربهما يساوي صفرًا.

--- SECTION: مثال من واقع الحياة - 3 --- رياضة: يستغرق سباق رالي حائل الدولي 5 أيام، فإذا علمت أنَّ متسابقًا قطع ما معدَّله 350 كيلومترًا يوميًّا، فكم كيلومترًا قطع في السِّباق؟ استعمل خاصيَّة التوزيع لإيجاد 5 × 350 ذهنيًّا. 5 (350) = 5 (300 + 50) اكتب 350 كناتج جمع 300 + 50 = 5 (300) + 5 (50) خاصية التوزيع = 1500 + 250 اضرب = 1750 اجمع يقطع المتسابق 1750 كيلومتر. --- SECTION: الربط مع الحياة --- يقام رالي حائل الدولي سنويًّا في منطقة حائل وتحت إشراف الاتحاد الدولي للسيارات، ويصاحب الرالي العديد من الفعاليات والبرامج السياحية والتراثية والثقافية والاجتماعية والأسرة والطفل والأسر المنتجة وعروض الحرف والصناعات اليدوية. --- SECTION: تحقق من فهمك --- جـ) إذا وفَّر عبد الله 150 ريالًا شهريًّا، فما مجموع ما يوفّره في 5 أشهر؟ وضِّح إجابتك. --- SECTION: ملخص المفهوم: خصائص عمليتي الجمع والضرب --- خصائص عمليتي الجمع والضرب: - خاصية الإبدال: لا يتغير مجموع عددين أو ناتج ضربهما بتبديل ترتيبهما. • في الجمع: أ + ب = ب + أ ، 2 + 3 = 3 + 2 • في الضرب: أ × ب = ب × أ ، 4 × 3 = 3 × 4 - خاصية التجميع: مجموع ثلاثة أعداد أو ناتج ضربها لا يتغير بتغير العددين اللذين نبدأ بهما. • في الجمع: (أ + ب) + جـ = أ + (ب + جـ) ، (4 + 5) + 6 = 4 + (5 + 6) • في الضرب: (أ × ب) × جـ = أ × (ب × جـ) ، (3 × 2) × 4 = 3 × (2 × 4) - خاصية العنصر المحايد: مجموع أي عدد والصفر يساوي العدد نفسه، وناتج ضرب أي عدد في واحد يساوي العدد نفسه. • في الجمع: أ + صفر = أ ، 6 + 0 = 6 • في الضرب: أ × 1 = أ ، 7 × 1 = 7 --- SECTION: مثال 4: استعمال خصائص العمليات لحساب قيمة عبارة ذهنيّاً --- ٤ أوجد 4 × 12 × 25، وعلِّل كلَّ خطوة من خطوات الحلّ. 4 × 12 × 25 = 4 × 25 × 12 خاصّيّة الإبدال لعملية الضرب = (4 × 25) × 12 خاصّيّة التجميع لعملية الضرب = 100 × 12 = 1200 اضرب 100 في العدد 12، ذهنيًّا --- SECTION: إرشادات للدراسة: في الحساب الذهني --- في الحساب الذهني: ابحث عن عددين يكون رقم آحاد ناتج جمعهما أو ضربهما يساوي صفرًا. --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: رالي حائل الدولي Description: صورة لسيارة سباق رالي حمراء تحمل الرقم 7 تسير بسرعة على طريق رملي صحراوي وتثير الغبار خلفها، مرتبطة بسياق مثال الرالي. Context: توضيح سياق واقعي لمسألة سباق رالي حائل الدولي واستخدام الحساب الذهني لتحديد المسافة المقطوعة. **TABLE**: خصائص عمليتي الجمع والضرب Description: جدول منظم يلخص خصائص عمليتي الجمع والضرب (الإبدال، التجميع، العنصر المحايد) مع الوصف اللفظي والتعبير الجبري والأمثلة العددية لكل خاصية في الجمع والضرب. Table Structure: Headers: الخاصية | الوصف اللفظي | في الجمع | في الضرب Rows: Row 1: خاصّيّة الإبدال | لا يتغير مجموع عددين أو ناتج ضربهما بتبديل ترتيبهما. | أ + ب = ب + أ 2 + 3 = 3 + 2 | أ × ب = ب × أ 4 × 3 = 3 × 4 Row 2: خاصّيّة التجميع | مجموع ثلاثة أعداد أو ناتج ضربها لا يتغير بتغير العددين اللذين نبدأ بهما. | (أ + ب) + جـ = أ + (ب + جـ) (4 + 5) + 6 = 4 + (5 + 6) | (أ × ب) × جـ = أ × (ب × جـ) (3 × 2) × 4 = 3 × (2 × 4) Row 3: خاصّيّة العنصر المُحايد | مجموع أي عدد والصفر يساوي العدد نفسه، وناتج ضرب أي عدد في واحد يساوي العدد نفسه. | أ + صفر = أ 6 + 0 = 6 | أ × 1 = أ 7 × 1 = 7 Calculation needed: ملخص لقوانين وخصائص الجمع والضرب في الجبر Context: تقديم مرجع شامل لخصائص العمليات الحسابية لمساعدة الطلاب في تبسيط العبارات العددية والحساب الذهني.