معكوس العدد والنظير الجمعي - صفحة 66 - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

٢) أوجد ناتج -٢٦ + (-١٧) -٢٦ + (-١٧) = -٤٣ (كلا العددين سالب، لذا فالمجموع سالب)

أوجد ناتج كل مما يأتي:

كلٌّ من العددين الصحيحين ٥، -٥ هو معكوس للآخر؛ لأنهما يبعدان المسافة نفسها عن الصفر، ولكنهما يقعان في جهتين مختلفتين منه. ويُسمّى كلٌّ منهما أيضًا النظير الجمعي للآخر.

التعبير اللفظي: مجموع أي عدد ونظيره الجمعي يساوي صفرًا. الأمثلة: ٥ + (-٥) = ٠ ، -٩ + ٩ = ٠

يساعد خط الأعداد على جمع الأعداد الصحيحة المختلفة الإشارة.

٣) أوجد ناتج ٥ + (-٣) استعمل خط الأعداد • ابدأ من ٠ • تحرّك ٥ وحدات إلى اليمين. • تحرّك ٣ وحدات إلى اليسار. إذن: ٥ + (-٣) = ٢

٤) أوجد ناتج -٣ + ٢ استعمل خط الأعداد • ابدأ من ٠ • تحرّك ٣ وحدات إلى اليسار. • تحرّك وحدتين إلى اليمين. إذن: -٣ + ٢ = -١

أوجد ناتج كل مما يأتي:

التعبير اللفظي: لجمع عددين صحيحين مختلفي الإشارة، اطرح القيم المطلقة لهما، وعندها يكون المجموع: • موجبًا إذا كانت القيمة المطلقة للعدد الموجب أكبر. • سالبًا إذا كانت القيمة المطلقة للعدد السالب أكبر. الأمثلة: ٩ + (-٤) = ٥ ، -٩ + ٤ = -٥

ارجع إلى القيمة المطلقة في الدرس ٢ - ١ .

٦٦ الفصل ٢: الأعداد الصحيحة

--- SECTION: مثال: جمع عددين صحيحين لهما الإشارة نفسها --- ٢) أوجد ناتج -٢٦ + (-١٧) -٢٦ + (-١٧) = -٤٣ (كلا العددين سالب، لذا فالمجموع سالب) --- SECTION: تحقق من فهمك --- أوجد ناتج كل مما يأتي: جـ. -١٤ + (-١٦) د. ۲۳ + ۳۸ --- SECTION: معكوس العدد والنظير الجمعي --- كلٌّ من العددين الصحيحين ٥، -٥ هو معكوس للآخر؛ لأنهما يبعدان المسافة نفسها عن الصفر، ولكنهما يقعان في جهتين مختلفتين منه. ويُسمّى كلٌّ منهما أيضًا النظير الجمعي للآخر. --- SECTION: مفهوم أساسي: خاصية النظير الجمعي --- التعبير اللفظي: مجموع أي عدد ونظيره الجمعي يساوي صفرًا. الأمثلة: ٥ + (-٥) = ٠ ، -٩ + ٩ = ٠ يساعد خط الأعداد على جمع الأعداد الصحيحة المختلفة الإشارة. --- SECTION: مثالان: جمع عددين صحيحين مختلفي الإشارة --- ٣) أوجد ناتج ٥ + (-٣) استعمل خط الأعداد • ابدأ من ٠ • تحرّك ٥ وحدات إلى اليمين. • تحرّك ٣ وحدات إلى اليسار. إذن: ٥ + (-٣) = ٢ --- SECTION: مثال ٤ --- ٤) أوجد ناتج -٣ + ٢ استعمل خط الأعداد • ابدأ من ٠ • تحرّك ٣ وحدات إلى اليسار. • تحرّك وحدتين إلى اليمين. إذن: -٣ + ٢ = -١ --- SECTION: تحقق من فهمك --- أوجد ناتج كل مما يأتي: هـ. ٦ + (-٧) و. -١٥ + ١٩ --- SECTION: مفهوم أساسي: جمع عددين صحيحين مختلفي الإشارة --- التعبير اللفظي: لجمع عددين صحيحين مختلفي الإشارة، اطرح القيم المطلقة لهما، وعندها يكون المجموع: • موجبًا إذا كانت القيمة المطلقة للعدد الموجب أكبر. • سالبًا إذا كانت القيمة المطلقة للعدد السالب أكبر. الأمثلة: ٩ + (-٤) = ٥ ، -٩ + ٤ = -٥ --- SECTION: إرشادات للدراسة --- ارجع إلى القيمة المطلقة في الدرس ٢ - ١ . ٦٦ الفصل ٢: الأعداد الصحيحة --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: تمثيل العملية ٥ + (-٣) على خط الأعداد Description: خط أعداد يبدأ من الصفر، يظهر سهمًا أزرق متجهًا لليمين بطول ٥ وحدات (من ٠ إلى ٥)، ثم سهمًا أحمر متجهًا لليسار بطول ٣ وحدات من النقطة ٥ لينتهي عند النقطة ٢، مما يوضح أن الناتج هو ٢. X-axis: الأعداد الصحيحة (٠، ١، ٢، ٣، ٤، ٥) Key Values: 0, 1, 2, 3, 4, 5, +5, -3, الناتج = 2 Context: توضيح كيفية جمع عدد موجب وعدد سالب باستخدام الحركة على خط الأعداد (يمينًا للموجب ويسارًا للسالب) **DIAGRAM**: تمثيل العملية -٣ + ٢ على خط الأعداد Description: خط أعداد يظهر سهمًا أحمر متجهًا لليسار من النقطة ٠ إلى النقطة -٣ بمقدار ٣ وحدات (يمثل -٣)، ثم سهمًا أزرق متجهًا لليمين بمقدار وحدتين من النقطة -٣ لينتهي عند النقطة -١، مما يوضح أن الناتج هو -١. X-axis: الأعداد الصحيحة (-٣، -٢، -١، ٠) Key Values: -3, -2, -1, 0, -3, +2, الناتج = -1 Context: توضيح جمع عدد سالب وعدد موجب بالانتقال يسارًا ثم يمينًا على خط الأعداد