التهيئة - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: أوجد ناتج الضرب: ٨ × ٠,٢ × ٣٠٠

الإجابة: ٤٨٠

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | العامل الأول | 8 | | العامل الثاني | 0.2 | | العامل الثالث | 300 | | المطلوب | ناتج الضرب |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** ناتج الضرب = العامل الأول × العامل الثاني × العامل الثالث. يمكن تغيير ترتيب الضرب لتسهيل الحساب.
3. **الخطوة 3: تبسيط الحساب** لاحظ أن $8 \times 0.2 = 1.6$. ثم $1.6 \times 300 = 480$. > ملاحظة: يمكن أيضًا حساب $0.2 \times 300 = 60$ ثم $8 \times 60 = 480$.
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، ناتج الضرب هو **٤٨٠**.

سؤال 2: أوجد ناتج الضرب: ٣ × ٠,٢٥ × ٨٥

الإجابة: ٦٣,٧٥

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | العامل الأول | 3 | | العامل الثاني | 0.25 | | العامل الثالث | 85 | | المطلوب | ناتج الضرب |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** ناتج الضرب = العامل الأول × العامل الثاني × العامل الثالث. يمكن تغيير ترتيب الضرب لتسهيل الحساب.
3. **الخطوة 3: تبسيط الحساب** لاحظ أن $0.25 = \frac{1}{4}$، لذا $3 \times 0.25 = 0.75$. ثم $0.75 \times 85 = 63.75$. > ملاحظة: يمكن أيضًا حساب $0.25 \times 85 = 21.25$ ثم $3 \times 21.25 = 63.75$.
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، ناتج الضرب هو **٦٣.٧٥**.

سؤال 3: أوجد ناتج الضرب: ٤,٥ × ٠,٦ × ٥٦٠

الإجابة: ١٥١٢

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | العامل الأول | 4.5 | | العامل الثاني | 0.6 | | العامل الثالث | 560 | | المطلوب | ناتج الضرب |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** ناتج الضرب = العامل الأول × العامل الثاني × العامل الثالث. يمكن تغيير ترتيب الضرب لتسهيل الحساب.
3. **الخطوة 3: تبسيط الحساب** 1. احسب $4.5 \times 0.6 = 2.7$. 2. احسب $2.7 \times 560 = 1512$. > ملاحظة: يمكن أيضًا حساب $0.6 \times 560 = 336$ ثم $4.5 \times 336 = 1512$.
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، ناتج الضرب هو **١٥١٢**.

سؤال 4: أوجد ناتج الضرب: ٥ × ٠,١٢ × ١٥٤

الإجابة: ٩٢,٤

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | العامل الأول | 5 | | العامل الثاني | 0.12 | | العامل الثالث | 154 | | المطلوب | ناتج الضرب |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** ناتج الضرب = العامل الأول × العامل الثاني × العامل الثالث. يمكن تغيير ترتيب الضرب لتسهيل الحساب.
3. **الخطوة 3: تبسيط الحساب** 1. احسب $5 \times 0.12 = 0.6$. 2. احسب $0.6 \times 154 = 92.4$. > ملاحظة: يمكن أيضًا حساب $0.12 \times 154 = 18.48$ ثم $5 \times 18.48 = 92.4$.
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، ناتج الضرب هو **٩٢.٤**.

سؤال 5: نقود: يوفر أحمد ٠,٥ ريال يومياً، فما المبلغ الذي سيوفره بعد ٣ سنوات؟ (عدد أيام السنة ٣٦٥ يوماً)

الإجابة: ٥٤٧,٥ ريال

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | التوفير اليومي | 0.5 ريال | | عدد أيام السنة | 365 يوماً | | عدد السنوات | 3 سنوات | | المطلوب | المبلغ الإجمالي المدخر بعد 3 سنوات |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** المبلغ الإجمالي = (التوفير اليومي) × (عدد أيام السنة) × (عدد السنوات).
3. **الخطوة 3: حساب عدد الأيام الإجمالية** عدد الأيام في 3 سنوات = $3 \times 365 = 1095$ يوماً.
4. **الخطوة 4: حساب المبلغ الإجمالي** المبلغ الإجمالي = $0.5 \times 1095 = 547.5$ ريال.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** إذن، المبلغ الذي سيوفره أحمد بعد 3 سنوات هو **٥٤٧.٥ ريال**.

سؤال 6: بسط الناتج في كل مما يأتي، واكتبه في صورة كسر عشري: (٨ - ٢٢) / ٨

الإجابة: -١,٧٥

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | التعبير الرياضي | |--------|------------------| | البسط | 8 - 22 | | المقام | 8 | | المطلوب | تبسيط الناتج وكتابته ككسر عشري |
2. **الخطوة 2: تبسيط البسط** $8 - 22 = -14$. لذا يصبح التعبير: $\frac{-14}{8}$.
3. **الخطوة 3: تبسيط الكسر** $\frac{-14}{8}$ يمكن تبسيطه بقسمة البسط والمقام على 2: $\frac{-14 \div 2}{8 \div 2} = \frac{-7}{4}$.
4. **الخطوة 4: التحويل إلى كسر عشري** $\frac{-7}{4} = -1.75$.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** إذن، الناتج بعد التبسيط هو **-١.٧٥**.

سؤال 7: بسط الناتج في كل مما يأتي، واكتبه في صورة كسر عشري: (٣٣ - ٥٠) / ٥٠

الإجابة: -٠,٣٤

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | التعبير الرياضي | |--------|------------------| | البسط | 33 - 50 | | المقام | 50 | | المطلوب | تبسيط الناتج وكتابته ككسر عشري |
2. **الخطوة 2: تبسيط البسط** $33 - 50 = -17$. لذا يصبح التعبير: $\frac{-17}{50}$.
3. **الخطوة 3: التحويل إلى كسر عشري** $\frac{-17}{50} = -0.34$. > ملاحظة: لأن $\frac{17}{50} = \frac{34}{100} = 0.34$.
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، الناتج بعد التبسيط هو **-٠.٣٤**.

سؤال 8: بسط الناتج في كل مما يأتي، واكتبه في صورة كسر عشري: (٧ - ٣٥) / ٣٥

الإجابة: -٠,٨

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | التعبير الرياضي | |--------|------------------| | البسط | 7 - 35 | | المقام | 35 | | المطلوب | تبسيط الناتج وكتابته ككسر عشري |
2. **الخطوة 2: تبسيط البسط** $7 - 35 = -28$. لذا يصبح التعبير: $\frac{-28}{35}$.
3. **الخطوة 3: تبسيط الكسر** $\frac{-28}{35}$ يمكن تبسيطه بقسمة البسط والمقام على 7: $\frac{-28 \div 7}{35 \div 7} = \frac{-4}{5}$.
4. **الخطوة 4: التحويل إلى كسر عشري** $\frac{-4}{5} = -0.8$.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** إذن، الناتج بعد التبسيط هو **-٠.٨**.

سؤال 9: هوايات: جمع علي ٥٦ طابعاً بريدياً. أهدى أحد أصدقائه ١٤ طابعاً. فما الكسر العشري الذي يمثل الجزء الذي أهداه من مجموعة طوابعه؟

الإجابة: ٠,٢٥

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | |--------|--------| | عدد الطوابع المجموعة | 56 طابعاً | | عدد الطوابع المهداة | 14 طابعاً | | المطلوب | الكسر العشري الذي يمثل الجزء المهدى |
2. **الخطوة 2: إيجاد النسبة** النسبة = (عدد الطوابع المهداة) ÷ (عدد الطوابع المجموعة). أي: $\frac{14}{56}$.
3. **الخطوة 3: تبسيط الكسر** $\frac{14}{56}$ يمكن تبسيطه بقسمة البسط والمقام على 14: $\frac{14 \div 14}{56 \div 14} = \frac{1}{4}$.
4. **الخطوة 4: التحويل إلى كسر عشري** $\frac{1}{4} = 0.25$.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** إذن، الكسر العشري الذي يمثل الجزء المهدى هو **٠.٢٥**.

سؤال 10: جبر: حل المعادلة الآتية: ٠,٤ س = ٥٢

الإجابة: س = ١٣٠

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: كتابة المعادلة والمعطيات** | الوصف | التعبير | |--------|---------| | المعادلة | $0.4س = 52$ | | المطلوب | إيجاد قيمة $س$ |
2. **الخطوة 2: عزل المتغير $س$** لحل المعادلة، نقسم الطرفين على معامل $س$ وهو $0.4$: $س = \frac{52}{0.4}$.
3. **الخطوة 3: تبسيط الناتج** $\frac{52}{0.4} = \frac{52}{\frac{4}{10}} = 52 \times \frac{10}{4} = \frac{520}{4} = 130$. > ملاحظة: يمكن أيضًا حساب $52 \div 0.4 = 130$ مباشرة.
4. **الخطوة 4: التحقق من الحل** بالتعويض: $0.4 \times 130 = 52$، مما يؤكد صحة الحل.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** إذن، قيمة $س$ هي **١٣٠**.

سؤال 11: جبر: حل المعادلة الآتية: ٢١ = ٠,٢٨ ل

الإجابة: ل = ٧٥

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: كتابة المعادلة والمعطيات** | الوصف | التعبير | |--------|---------| | المعادلة | $21 = 0.28ل$ | | المطلوب | إيجاد قيمة $ل$ |
2. **الخطوة 2: عزل المتغير $ل$** لحل المعادلة، نقسم الطرفين على معامل $ل$ وهو $0.28$: $ل = \frac{21}{0.28}$.
3. **الخطوة 3: تبسيط الناتج** $\frac{21}{0.28} = \frac{21}{\frac{28}{100}} = 21 \times \frac{100}{28} = \frac{2100}{28} = 75$. > ملاحظة: يمكن أيضًا حساب $21 \div 0.28 = 75$ مباشرة.
4. **الخطوة 4: التحقق من الحل** بالتعويض: $0.28 \times 75 = 21$، مما يؤكد صحة الحل.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** إذن، قيمة $ل$ هي **٧٥**.

سؤال 12: جبر: حل المعادلة الآتية: ١٣ = ٠,٠٦ ص (قرّب الإجابة إلى أقرب عُشر)

الإجابة: ص ≈ ٢١٦,٧

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: كتابة المعادلة والمعطيات** | الوصف | التعبير | |--------|---------| | المعادلة | $13 = 0.06ص$ | | المطلوب | إيجاد قيمة $ص$ مقربة إلى أقرب عُشر |
2. **الخطوة 2: عزل المتغير $ص$** لحل المعادلة، نقسم الطرفين على معامل $ص$ وهو $0.06$: $ص = \frac{13}{0.06}$.
3. **الخطوة 3: تبسيط الناتج** $\frac{13}{0.06} = \frac{13}{\frac{6}{100}} = 13 \times \frac{100}{6} = \frac{1300}{6} = 216.\overline{6}$. > ملاحظة: $\frac{1300}{6} = 216.666...$
4. **الخطوة 4: التقريب إلى أقرب عُشر** الرقم في منزلة الأجزاء هو $6$، والرقم الذي يليه في منزلة الأجزاء من مائة هو $6$ (أكبر من أو يساوي 5)، لذا نقرب للأعلى: $216.666... \approx 216.7$.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** إذن، قيمة $ص$ المقربة إلى أقرب عُشر هي **٢١٦.٧**.

سؤال 13: جبر: حل المعادلة الآتية: ٠,٩٥ ك = ٣٧ (قرّب الإجابة إلى أقرب عُشر)

الإجابة: ك ≈ ٣٨,٩

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: كتابة المعادلة والمعطيات** | الوصف | التعبير | |--------|---------| | المعادلة | $0.95ك = 37$ | | المطلوب | إيجاد قيمة $ك$ مقربة إلى أقرب عُشر |
2. **الخطوة 2: عزل المتغير $ك$** لحل المعادلة، نقسم الطرفين على معامل $ك$ وهو $0.95$: $ك = \frac{37}{0.95}$.
3. **الخطوة 3: تبسيط الناتج** $\frac{37}{0.95} = \frac{37}{\frac{95}{100}} = 37 \times \frac{100}{95} = \frac{3700}{95} = 38.947368...$.
4. **الخطوة 4: التقريب إلى أقرب عُشر** الرقم في منزلة الأجزاء هو $9$، والرقم الذي يليه في منزلة الأجزاء من مائة هو $4$ (أقل من 5)، لذا نبقي الرقم كما هو: $38.947... \approx 38.9$.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** إذن، قيمة $ك$ المقربة إلى أقرب عُشر هي **٣٨.٩**.

سؤال 14: اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: ٤٠٪

الإجابة: ٠,٤

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تعريف النسبة المئوية** النسبة المئوية تعني عدد الأجزاء من مائة. $40\% = \frac{40}{100}$.
2. **الخطوة 2: التحويل إلى كسر عشري** $\frac{40}{100} = 0.4$. > ملاحظة: عند القسمة على 100، نحرك الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار.
3. **الخطوة 3: الإجابة النهائية** إذن، $40\%$ تكافئ **٠.٤** في الصورة العشرية.

سؤال 15: اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: ١٧٪

الإجابة: ٠,١٧

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تعريف النسبة المئوية** $17\% = \frac{17}{100}$.
2. **الخطوة 2: التحويل إلى كسر عشري** $\frac{17}{100} = 0.17$. > ملاحظة: عند القسمة على 100، نحرك الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار. إذا كان الرقم مكونًا من منزلتين، نضيف صفرًا قبل الفاصلة إذا لزم الأمر.
3. **الخطوة 3: الإجابة النهائية** إذن، $17\%$ تكافئ **٠.١٧** في الصورة العشرية.

سؤال 16: اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: ١١٠٪

الإجابة: ١,١

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تعريف النسبة المئوية** $110\% = \frac{110}{100}$.
2. **الخطوة 2: تبسيط الكسر** $\frac{110}{100} = \frac{11}{10}$.
3. **الخطوة 3: التحويل إلى كسر عشري** $\frac{11}{10} = 1.1$. > ملاحظة: $110\%$ تعني أكثر من الكل بنسبة 10%، لذا النتيجة أكبر من 1.
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، $110\%$ تكافئ **١.١** في الصورة العشرية.

سؤال 17: اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: ١٥٧٪

الإجابة: ١,٥٧

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تعريف النسبة المئوية** $157\% = \frac{157}{100}$.
2. **الخطوة 2: التحويل إلى كسر عشري** $\frac{157}{100} = 1.57$. > ملاحظة: عند القسمة على 100، نحرك الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار.
3. **الخطوة 3: الإجابة النهائية** إذن، $157\%$ تكافئ **١.٥٧** في الصورة العشرية.

سؤال 18: اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: ٣,٢٥٪

الإجابة: ٠,٠٣٢٥

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تعريف النسبة المئوية** $3.25\% = \frac{3.25}{100}$.
2. **الخطوة 2: التحويل إلى كسر عشري** لتحويل $3.25\%$ إلى كسر عشري، نقسم على 100 عن طريق تحريك الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار: $3.25 \rightarrow 0.0325$.
3. **الخطوة 3: الإجابة النهائية** إذن، $3.25\%$ تكافئ **٠.٠٣٢٥** في الصورة العشرية.

سؤال 19: اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: ٧,٥٪

الإجابة: ٠,٠٧٥

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تعريف النسبة المئوية** $7.5\% = \frac{7.5}{100}$.
2. **الخطوة 2: التحويل إلى كسر عشري** لتحويل $7.5\%$ إلى كسر عشري، نقسم على 100 عن طريق تحريك الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار. نضيف صفرًا إذا لزم الأمر: $7.5 \rightarrow 0.075$.
3. **الخطوة 3: الإجابة النهائية** إذن، $7.5\%$ تكافئ **٠.٠٧٥** في الصورة العشرية.

سؤال 20: فاكهة: إذا كانت نسبة الماء في البطيخ ٩٢٪، فما الكسر العشري الذي يمثل هذه النسبة المئوية؟

الإجابة: ٠,٩٢

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تعريف النسبة المئوية** نسبة الماء في البطيخ هي $92\% = \frac{92}{100}$.
2. **الخطوة 2: التحويل إلى كسر عشري** $\frac{92}{100} = 0.92$. > ملاحظة: عند القسمة على 100، نحرك الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار.
3. **الخطوة 3: الإجابة النهائية** إذن، الكسر العشري الذي يمثل نسبة الماء في البطيخ هو **٠.٩٢**.

بسّط الناتج في كل مما يأتي، واكتبه في صورة كسر عشري: 7-35/5

• أ) 1
• ب) -5.6
• ج) 2
• د) 0

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 0

الشرح: 1. نقوم بعملية القسمة أولاً: 35 ÷ 5 = 7. 2. ثم نقوم بعملية الطرح: 7 - 7 = 0. 3. الناتج النهائي هو 0.

تلميح: انتبه لترتيب العمليات الحسابية وابدأ بالقسمة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

نقود: يوفر أحمد 50 ريال يوميًا، فما المبلغ الذي سيوفرّه بعد 3 سنوات؟ (عدد أيام السنة 365 يومًا)

• أ) 18250 ريال
• ب) 54750 ريال
• ج) 150 ريال
• د) 5475 ريال

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 54750 ريال

الشرح: 1. عدد الأيام الكلي = 3 سنوات × 365 يوم/سنة = 1095 يومًا. 2. المبلغ الإجمالي المدخر = 50 ريال/يوم × 1095 يومًا = 54750 ريالًا.

تلميح: تذكر أن المبلغ الإجمالي يساوي التوفير اليومي مضروبًا في عدد الأيام الكلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

جبر: حل المعادلة الآتية: 4.0 س = 52

• أ) س = 130
• ب) س = 208
• ج) س = 13
• د) س = 48

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: س = 13

الشرح: 1. المعادلة هي: 4.0 س = 52 2. نقسم الطرفين على 4.0: س = 52 ÷ 4.0 3. إذن: س = 13

تلميح: لحساب قيمة المتغير، اقسم الطرفين على معامل المتغير.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

جبر: حل المعادلة الآتية: 0.28 ل = 21

• أ) ل = 75
• ب) ل = 5.88
• ج) ل = 7.5
• د) ل = 0.013

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ل = 75

الشرح: 1. المعادلة هي: 0.28 ل = 21 2. نقسم الطرفين على 0.28: ل = 21 ÷ 0.28 3. إذن: ل = 75

تلميح: لحل المعادلة التي تحتوي على كسور عشرية، يمكنك ضرب الطرفين في قوة مناسبة للعدد 10 للتخلص منها قبل القسمة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

جبر: حل المعادلة الآتية: 13 = 0.56 ص (قرّب الإجابة إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر)

• أ) ص ≈ 7.3
• ب) ص ≈ 23.3
• ج) ص ≈ 23.1
• د) ص ≈ 23.2

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ص ≈ 23.2

الشرح: 1. المعادلة هي: 13 = 0.56 ص 2. نقسم الطرفين على 0.56: ص = 13 ÷ 0.56 3. ص ≈ 23.2142... 4. بالتقريب لأقرب عُشر (المنزلة الثانية بعد الفاصلة هي 1، وهي أقل من 5)، إذن ص ≈ 23.2

تلميح: بعد إجراء عملية القسمة، انتبه للمنزلات العشرية عند التقريب لأقرب عُشر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: 3.25%

• أ) 3.25
• ب) 0.0325
• ج) 0.325
• د) 325

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 0.0325

الشرح: 1. لتحويل 3.25% إلى كسر عشري. 2. نقسم على 100 (أو نحرك الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار). 3. إذن: 3.25% = 0.0325

تلميح: لتحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري، اقسم النسبة على 100 أو حرك الفاصلة العشرية منزلتين لليسار.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ناتج الضرب: 8 × 2.300

• أ) 18.4
• ب) 1.84
• ج) 184
• د) 23.8

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 18.4

الشرح: 1. اضرب 8 في 2.300. 2. 8 × 2.3 = 18.4

تلميح: تذكر كيفية ضرب الأعداد العشرية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ناتج الضرب: 5 × 0.12 × 154

• أ) 9.24
• ب) 92.4
• ج) 924
• د) 0.924

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 92.4

الشرح: 1. اضرب 5 في 0.12. الناتج 0.6. 2. اضرب 0.6 في 154. 3. 0.6 × 154 = 92.4

تلميح: اضرب الأعداد العشرية خطوة بخطوة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

بسّط الناتج في كل مما يأتي، واكتبه في صورة كسر عشري: 33-50/5

• أ) -3.4
• ب) 28.0
• ج) 23.0
• د) 43.0

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 23.0

الشرح: 1. بسّط الكسر أولاً: 50 ÷ 5 = 10. 2. اطرح الناتج من العدد: 33 - 10 = 23. 3. اكتب الناتج في صورة كسر عشري: 23.0

تلميح: تذكر ترتيب العمليات الحسابية (القسمة قبل الطرح).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

هوايات: جمع علي 56 طابعًا بريديًا. أهدى أحد أصدقائه 14 طابعًا. فما الكسر العشري الذي يمثل الجزء الذي أهداه من مجموعة طوابعه؟

• أ) 0.75
• ب) 0.4
• ج) 4.0
• د) 0.25

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 0.25

الشرح: 1. الجزء الذي أهداه = عدد الطوابع المهدى ÷ العدد الكلي للطوابع. 2. 14 ÷ 56 = 1/4. 3. لتحويل الكسر إلى عشري: 1 ÷ 4 = 0.25.

تلميح: عبر عن الجزء المهدى ككسر ثم حوله إلى كسر عشري.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: 110%

• أ) 1.10
• ب) 11.0
• ج) 0.110
• د) 110

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 1.10

الشرح: 1. لتحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري، نقسم على 100. 2. 110% = 110 ÷ 100. 3. حرك الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار: 1.10

تلميح: تذكر أن النسبة المئوية تعني 'من مائة'، ولتحويلها إلى كسر عشري نقسم على 100.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

أوجد ناتج الضرب: 3 × 25.85

• أ) 7.755
• ب) 77.55
• ج) 775.5
• د) 77.45

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 77.55

الشرح: 1. نضرب العددين كما لو كانا صحيحين: 3 × 2585 = 7755. 2. نحدد عدد المنازل العشرية في العدد 25.85 وهو منزلتان. 3. نضع الفاصلة العشرية في الناتج بعد منزلتين من اليمين. 4. الناتج هو 77.55.

تلميح: تذكر كيفية ضرب الأعداد العشرية مع الأعداد الصحيحة ووضع الفاصلة العشرية في الناتج.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ناتج الضرب: 4.5 × 6.560

• أ) 29.52
• ب) 295.2
• ج) 2.952
• د) 28.52

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 29.52

الشرح: 1. نضرب العددين كما لو كانا صحيحين: 45 × 6560 = 295200. 2. نعد المنازل العشرية في كلا العددين (4.5 بها منزلة واحدة، 6.560 بها ثلاث منازل). 3. نجمع عدد المنازل العشرية: 1 + 3 = 4 منازل. 4. نضع الفاصلة العشرية في الناتج بعد 4 منازل من اليمين: 29.5200، والتي تبسط إلى 29.52.

تلميح: تذكر كيفية ضرب الأعداد العشرية عن طريق ضرب الأرقام كأعداد صحيحة ثم وضع الفاصلة العشرية بناءً على مجموع منازل الأعداد العشرية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

بسّط الناتج في كل مما يأتي، واكتبه في صورة كسر عشري: 8-22/8

• أ) 5.75
• ب) 6.25
• ج) 5.25
• د) -1.75

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 5.25

الشرح: 1. نقوم بعملية القسمة أولاً: 22 ÷ 8 = 2.75. 2. ثم نقوم بعملية الطرح: 8 - 2.75 = 5.25. 3. الناتج النهائي هو 5.25.

تلميح: تذكر قواعد ترتيب العمليات الحسابية (الأقواس، الأسس، الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

جبر: حل المعادلة الآتية: 95.0 ك = 37 (قرّب الإجابة إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر)

• أ) 3.9
• ب) 0.3
• ج) 0.4
• د) 2.57

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 0.4

الشرح: ١. المعادلة هي: 95.0 ك = 37 ٢. اقسم الطرفين على 95.0: ك = 37 / 95.0 ٣. ك ≈ 0.38947... ٤. بتقريب الناتج إلى أقرب عشر (منزلة عشرية واحدة)، ننظر للرقم الثاني بعد الفاصلة. بما أنه 8 (أكبر من 5)، نقرب المنزلة الأولى للأعلى. ٥. ك ≈ 0.4

تلميح: تذكر أن لحل معادلة ضرب، نقسم الطرفين على معامل المتغير، ثم نقرب الناتج إلى أقرب عشر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: 40%

• أ) 4.0
• ب) 0.04
• ج) 400
• د) 0.4

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 0.4

الشرح: ١. النسبة المئوية تعني جزء من مائة. ٢. 40% = 40/100 ٣. 40/100 = 0.40 ٤. يمكن كتابة 0.40 على شكل 0.4

تلميح: لتحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري، اقسم النسبة على 100 أو حرك الفاصلة العشرية منزلتين إلى اليسار.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: 17%

• أ) 1.7
• ب) 0.017
• ج) 0.17
• د) 170

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 0.17

الشرح: ١. لتحويل 17% إلى كسر عشري، نقسم 17 على 100. ٢. 17 ÷ 100 = 0.17

تلميح: تذكر أن إزالة رمز النسبة المئوية يعني قسمة العدد على 100.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: 157%

• أ) 15.7
• ب) 0.157
• ج) 1570
• د) 1.57

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 1.57

الشرح: ١. لتحويل 157% إلى كسر عشري، نقسم 157 على 100. ٢. 157 ÷ 100 = 1.57

تلميح: عند تحويل نسبة مئوية أكبر من 100% إلى كسر عشري، سيكون الناتج أكبر من 1.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اكتب النسبة المئوية الآتية في صورة كسر عشري: 7.5%

• أ) 0.75
• ب) 7.5
• ج) 0.0075
• د) 0.075

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 0.075

الشرح: ١. لتحويل 7.5% إلى كسر عشري، نقسم 7.5 على 100. ٢. 7.5 ÷ 100 = 0.075

تلميح: احرص على تحريك الفاصلة العشرية منزلتين كاملتين إلى اليسار عند القسمة على 100.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط