تدريب على اختبار - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 30: إذا علمت أن طول قطر كل عجلة في سيارة أيمن يساوي ١٨ بوصة، فأي المقادير الآتية يمثل محيط العجلة؟ أ) (٢ × ٩ × ط) بوصة ب) (٩ × ٩ × ط) بوصة ج) (٢ × ١٨ × ط) بوصة د) (١٨ × ١٨ × ط) بوصة

الإجابة: س30: الإجابة الصحيحة: (أ)، (ط × 9 × 2) بوصة

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | طول القطر (d) | 18 بوصة | | المطلوب | حساب محيط العجلة |
2. **القانون المستخدم:** محيط الدائرة (C) = $πd$ أو $2πr$، حيث d هو القطر و r هو نصف القطر.
3. 1. نصف القطر (r) = القطر (d) / 2 = 18 / 2 = 9 بوصة. 2. محيط العجلة (C) = $2 × π × r = 2 × π × 9 = (2 × 9 × π)$ بوصة.
4. **الإجابة النهائية:** محيط العجلة يساوي $(2 × 9 × π)$ بوصة، وهي الإجابة (أ).

سؤال 31: أي مما يأتي يمثل محيط الساعة المرسومة أدناه مقربًا إلى أقرب عُشر؟ أ) ٧,٩ بوصات ب) ١٥,٧ بوصة ج) ٣٤,١ بوصة د) ٦٢,٨ بوصة

الإجابة: س31: الإجابة الصحيحة: (ب)، 15,7 بوصة

خطوات الحل:

1. نحتاج إلى معرفة قطر الساعة من الرسم (غير متوفر هنا). نفترض أن القطر معطى في الرسم ويساوي 5 بوصات.
2. | المعطيات | القيمة | |---|---| | القطر (d) | 5 بوصات (افتراض) | | المطلوب | حساب محيط الساعة |
3. **القانون المستخدم:** محيط الدائرة (C) = $πd$
4. 1. محيط الساعة (C) = $π × d = π × 5$. 2. باستخدام الآلة الحاسبة، $π × 5 ≈ 15.70796327$. 3. تقريب الناتج لأقرب عُشر: 15.7 بوصة.
5. **الإجابة النهائية:** محيط الساعة مقربًا إلى أقرب عُشر هو 15.7 بوصة، وهي الإجابة (ب).

سؤال 32: قياس: احسب مساحة الشكل المرسوم أدناه، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر. (الدرس ٩-١)

الإجابة: س32: A = (2.4+3.8)/2 × 1.2 = 3.7 م²

خطوات الحل:

1. نفترض أن الشكل هو شبه منحرف. نحتاج إلى معرفة أطوال القاعدتين والارتفاع من الرسم (غير متوفر هنا).
2. | المعطيات | القيمة | |---|---| | طول القاعدة الأولى (a) | 2.4 م | | طول القاعدة الثانية (b) | 3.8 م | | الارتفاع (h) | 1.2 م | | المطلوب | حساب مساحة شبه المنحرف |
3. **القانون المستخدم:** مساحة شبه المنحرف (A) = $\frac{1}{2} × (a + b) × h$
4. 1. مساحة شبه المنحرف (A) = $\frac{1}{2} × (2.4 + 3.8) × 1.2$. 2. A = $\frac{1}{2} × (6.2) × 1.2 = 3.1 × 1.2 = 3.72$. 3. تقريب الناتج لأقرب عُشر: 3.7 م².
5. **الإجابة النهائية:** مساحة الشكل (شبه المنحرف) مقربة إلى أقرب عُشر هي 3.7 م².

سؤال 33: احتمالات: رقمت ٥٠ بطاقة بالأرقام ١، ٢، ٣، ...، ٥٠، إذا سحبت بطاقة عشوائيًا من مجموعة البطاقات الخمسين، فأوجد ح (عدد أولي). (الدرس ٧-١)

الإجابة: س33: عدد الأعداد الأولية = 15 ، ح = 15/50 = 3/10

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | عدد البطاقات الكلي | 50 | | الأرقام على البطاقات | 1 إلى 50 | | المطلوب | حساب احتمال سحب بطاقة تحمل عددًا أوليًا |
2. **القانون المستخدم:** الاحتمال (ح) = (عدد النواتج الممكنة للحدث) / (عدد النواتج الكلي)
3. 1. **تحديد الأعداد الأولية بين 1 و 50:** 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. إجمالي عددها 15. 2. عدد النواتج الممكنة للحدث (سحب عدد أولي) = 15. 3. عدد النواتج الكلي = 50. 4. الاحتمال (ح) = 15 / 50 = 3 / 10.
4. **الإجابة النهائية:** احتمال سحب بطاقة تحمل عددًا أوليًا هو 3/10.

سؤال 34: مهارة سابقة: استعمل مفتاح الرمز π (ط) في الآلة الحاسبة؛ لإيجاد قيمة كل مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر: ط × ٥²

الإجابة: س34: 78.5 ≈ ط25

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | المقدار | $π × 5^2$ | | المطلوب | حساب قيمة المقدار وتقريب الناتج لأقرب عُشر |
2. **القانون المستخدم:** لا يوجد قانون محدد، ولكن نستخدم قيمة $π$ التقريبية.
3. 1. حساب قيمة $5^2$: $5^2 = 5 × 5 = 25$. 2. حساب قيمة $π × 25$: باستخدام الآلة الحاسبة، $π × 25 ≈ 78.53981634$. 3. تقريب الناتج لأقرب عُشر: 78.5.
4. **الإجابة النهائية:** قيمة $π × 5^2$ مقربة إلى أقرب عُشر هي 78.5.

سؤال 35: مهارة سابقة: استعمل مفتاح الرمز π (ط) في الآلة الحاسبة؛ لإيجاد قيمة كل مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر: ط × ٧²

الإجابة: س35: 153.9 ≈ ط49

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | المقدار | $π × 7^2$ | | المطلوب | حساب قيمة المقدار وتقريب الناتج لأقرب عُشر |
2. **القانون المستخدم:** لا يوجد قانون محدد، ولكن نستخدم قيمة $π$ التقريبية.
3. 1. حساب قيمة $7^2$: $7^2 = 7 × 7 = 49$. 2. حساب قيمة $π × 49$: باستخدام الآلة الحاسبة، $π × 49 ≈ 153.9380400$. 3. تقريب الناتج لأقرب عُشر: 153.9.
4. **الإجابة النهائية:** قيمة $π × 7^2$ مقربة إلى أقرب عُشر هي 153.9.

سؤال 36: مهارة سابقة: استعمل مفتاح الرمز π (ط) في الآلة الحاسبة؛ لإيجاد قيمة كل مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر: ط × (٢,٤)²

الإجابة: س36: 18.1 ≈ ط(5.76)

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | المقدار | $π × (2.4)^2$ | | المطلوب | حساب قيمة المقدار وتقريب الناتج لأقرب عُشر |
2. **القانون المستخدم:** لا يوجد قانون محدد، ولكن نستخدم قيمة $π$ التقريبية.
3. 1. حساب قيمة $(2.4)^2$: $(2.4)^2 = 2.4 × 2.4 = 5.76$. 2. حساب قيمة $π × 5.76$: باستخدام الآلة الحاسبة، $π × 5.76 ≈ 18.09557368$. 3. تقريب الناتج لأقرب عُشر: 18.1.
4. **الإجابة النهائية:** قيمة $π × (2.4)^2$ مقربة إلى أقرب عُشر هي 18.1.

سؤال 37: مهارة سابقة: استعمل مفتاح الرمز π (ط) في الآلة الحاسبة؛ لإيجاد قيمة كل مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر: ط × (٤,٥)²

الإجابة: س37: 63.6 ≈ ط(20.25)

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | المقدار | $π × (4.5)^2$ | | المطلوب | حساب قيمة المقدار وتقريب الناتج لأقرب عُشر |
2. **القانون المستخدم:** لا يوجد قانون محدد، ولكن نستخدم قيمة $π$ التقريبية.
3. 1. حساب قيمة $(4.5)^2$: $(4.5)^2 = 4.5 × 4.5 = 20.25$. 2. حساب قيمة $π × 20.25$: باستخدام الآلة الحاسبة، $π × 20.25 ≈ 63.61725123$. 3. تقريب الناتج لأقرب عُشر: 63.6.
4. **الإجابة النهائية:** قيمة $π × (4.5)^2$ مقربة إلى أقرب عُشر هي 63.6.

ما قيمة المقدار ط × (٤,٥)² مقربًا إلى أقرب عشر؟

• أ) 20.3
• ب) 63.6
• ج) 78.5
• د) 14.1

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 63.6

الشرح: ١. احسب قيمة (٤,٥)²: ٤,٥ × ٤,٥ = ٢٠,٢٥. ٢. اضرب الناتج في ط: ط × ٢٠,٢٥ ≈ ٦٣,٦١٧. ٣. قرب الناتج إلى أقرب عشر: ٦٣,٦.

تلميح: تذكر أن تربع العدد أولاً ثم تضرب في قيمة ط (π)، ثم تقرب الناتج لأقرب عشر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إذا علمت أن طول قطر كل عجلة في سيارة أيمن يساوي ١٨ بوصة، فأي المقادير الآتية يمثل محيط العجلة؟

• أ) (٩ × ٢ × ط) بوصة
• ب) (٩ × ٩ × ط) بوصة
• ج) (١٨ × ٢ × ط) بوصة
• د) (١٨ × ١٨ × ط) بوصة

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: (٩ × ٢ × ط) بوصة

الشرح: 1. طول القطر (d) = 18 بوصة. 2. نصف القطر (r) = d / 2 = 18 / 2 = 9 بوصة. 3. صيغة محيط الدائرة = 2طr. 4. محيط العجلة = 2 × ط × 9 = (2 × 9 × ط) بوصة.

تلميح: تذكر أن محيط الدائرة يمكن حسابه باستخدام القطر أو نصف القطر (C = طd أو C = 2طr).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

رقمت ٥٠ بطاقة بالأرقام ١، ٢، ٣، ...، ٥٠، إذا سحبت بطاقة عشوائيًا من مجموعة البطاقات الخمسين، فأوجد ح (عدد أولي).

• أ) 1/2
• ب) 3/10
• ج) 1/5
• د) 7/25

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 3/10

الشرح: 1. العدد الكلي للبطاقات = 50. 2. الأعداد الأولية بين 1 و 50 هي: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. 3. عدد الأعداد الأولية = 15. 4. الاحتمال = (عدد النواتج الممكنة) / (العدد الكلي) = 15/50 = 3/10.

تلميح: تذكر أن العدد الأولي هو عدد أكبر من 1 وله قاسمان فقط: الواحد والعدد نفسه. احصِ الأعداد الأولية أولاً.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

استعمل مفتاح الرمز ط (π) في الآلة الحاسبة؛ لإيجاد قيمة ط × ٥²، وقرب الناتج إلى أقرب عشر.

• أ) 7.85
• ب) 785.4
• ج) 78.5
• د) 15.7

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 78.5

الشرح: 1. احسب قيمة الأس: ٥² = ٥ × ٥ = 25. 2. اضرب الناتج في ط: ط × 25 ≈ 78.5398. 3. قرب الناتج إلى أقرب عشر: 78.5.

تلميح: تذكر ترتيب العمليات الحسابية (الأسس أولاً) وكيفية استخدام قيمة ط في الآلة الحاسبة ثم التقريب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل مفتاح الرمز ط (π) في الآلة الحاسبة؛ لإيجاد قيمة ط × ٧²، وقرب الناتج إلى أقرب عشر.

• أ) 15.4
• ب) 21.9
• ج) 1539.4
• د) 153.9

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 153.9

الشرح: 1. احسب قيمة الأس: ٧² = ٧ × ٧ = 49. 2. اضرب الناتج في ط: ط × 49 ≈ 153.938. 3. قرب الناتج إلى أقرب عشر: 153.9.

تلميح: تذكر ترتيب العمليات الحسابية (الأسس أولاً) وكيفية استخدام قيمة ط في الآلة الحاسبة ثم التقريب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل مفتاح الرمز ط (π) في الآلة الحاسبة؛ لإيجاد قيمة ط × (٢,٤)²، وقرب الناتج إلى أقرب عشر.

• أ) 18.0
• ب) 7.5
• ج) 57.6
• د) 18.1

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 18.1

الشرح: 1. احسب قيمة الأس: (٢,٤)² = ٢,٤ × ٢,٤ = 5.76. 2. اضرب الناتج في ط: ط × 5.76 ≈ 18.095. 3. قرب الناتج إلى أقرب عشر: 18.1.

تلميح: تذكر ترتيب العمليات الحسابية (الأسس أولاً) وكيفية استخدام قيمة ط في الآلة الحاسبة ثم التقريب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط