إرشادات للدراسة - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: إرشادات للدراسة

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 المخروط والأسطوانة والكرة

المفاهيم الأساسية

المخروط: له قاعدة واحدة فقط (دائرية)، وله رأس واحد.

الأسطوانة: لها قاعدتان فقط (دائرتان متطابقتان)، وليس لها رؤوس أو أحرف.

الكرة: تبعد جميع نقاطها المسافة نفسها عن المركز، وليس لها أوجه أو قواعد أو أحرف أو رؤوس.

خريطة المفاهيم

```markmap

الأشكال الثلاثية الأبعاد

التعريف والمصطلحات

تعريف: شكل له طول وعرض وعمق

مصطلحات

  • الوجه
  • الحرف
  • الرأس
  • الوجه الجانبي

أنواع رئيسية

المنشور

#### الخصائص

  • أوجه جانبية (3 على الأقل) على شكل متوازي أضلاع
  • قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان
  • يُسمى حسب شكل قاعدته
#### أمثلة

  • منشور مربع (مكعب)
  • منشور ثلاثي
  • منشور مستطيلي

الهرم

#### الخصائص

  • أوجه جانبية (3 على الأقل) مثلثية الشكل
  • قاعدة واحدة (مضلع)
  • يُسمى حسب شكل قاعدته
#### أمثلة

  • هرم رباعي
  • هرم ثلاثي

أشكال ذات أسطح منحنية

#### المخروط

  • قاعدة واحدة دائرية
  • رأس واحد
#### الأسطوانة

  • قاعدتان دائريتان متطابقتان
  • لا رؤوس ولا أحرف
#### الكرة

  • جميع النقاط متساوية البعد عن المركز
  • لا أوجه ولا قواعد ولا أحرف ولا رؤوس
```

نقاط مهمة

  • بعض الأشكال الثلاثية الأبعاد لها أسطح منحنية (مثل المخروط والأسطوانة والكرة).
  • في الرسومات، تشير الخطوط المتقطعة إلى أحرف الشكل المخفية.
  • سطوح المنشور والهرم عبارة عن مضلعات، أما سطوح المخروط والأسطوانة والكرة فليست مضلعات.

---

حل مثال

المثال (تصنيف الأشكال الثلاثية الأبعاد):

  • للشكل قاعدة واحدة دائرية، ليس له أحرف وله رأس واحد. الشكل هو مخروط.
  • القاعدة والأوجه جميعًا عبارة عن مربعات. الشكل هو مكعب أو منشور مربع.
  • المثال (من واقع الحياة - تقنية):

    • صنف جسم الكاميرا المجاورة. لا تأخذ العدسة بعين الاعتبار. جسم الكاميرا عبارة عن متوازي مستطيلات.

    ---

    تحقق من فهمك

    أ) الشكل هو هرم ثماني (قاعدته مضلع، وأوجهه الجانبية مثلثات).

    ب) الشكل هو أسطوانة (له قاعدتان دائريتان متطابقتان).

    جـ) عدسة الكاميرا هي أسطوانة.

    📋 المحتوى المنظم

    📖 محتوى تعليمي مفصّل

    نوع: محتوى تعليمي

    بعض الأشكال الثلاثية الأبعاد سطوح منحنية.

    إرشادات للدراسة

    نوع: محتوى تعليمي

    إرشادات للدراسة رسم الأشكال ثلاثية الأبعاد: تشير الخطوط المتقطعة إلى أحرف الشكل التي لا تراها.

    مفهوم أساسي المخروط والأسطوانة والكرة

    نوع: محتوى تعليمي

    مفهوم أساسي المخروط والأسطوانة والكرة

    نوع: محتوى تعليمي

    جدول يوضح خصائص المخروط والأسطوانة والكرة.

    إرشادات للدراسة

    نوع: محتوى تعليمي

    إرشادات للدراسة المنشور والهرم: سطوحها عبارة عن مضلعات. أما المخروط والأسطوانة والكرة فليس أي من سطوحها مضلعات.

    مثالان تصنيف الأشكال الثلاثية الأبعاد

    نوع: محتوى تعليمي

    مثالان تصنيف الأشكال الثلاثية الأبعاد حدد شكل قاعدة كل مما يأتي، ثم صنفه:

    تحقق من فهمك:

    نوع: QUESTION_HOMEWORK

    تحقق من فهمك: حدد شكل قاعدة كل مما يأتي، ثم صنفه:

    مثال من واقع الحياة تقنية

    نوع: محتوى تعليمي

    مثال من واقع الحياة تقنية: صنف جسم الكاميرا المجاورة. لا تأخذ العدسة بعين الاعتبار. جسم الكاميرا عبارة عن متوازي مستطيلات.

    تحقق من فهمك:

    نوع: QUESTION_HOMEWORK

    تحقق من فهمك: جـ) صنف عدسة الكاميرا على أنها شكل ثلاثي الأبعاد.

    نوع: METADATA

    وزارة التعليم الدرس ٩ - ٦ : الأشكال الثلاثية الأبعاد ١٧٧ 2025 - 1447

    🔍 عناصر مرئية

    A 3D representation of a cone, with a circular base and a single vertex. Dashed lines indicate hidden edges.

    A 3D representation of a cylinder, with two congruent circular bases and no vertices or edges. Dashed lines indicate hidden edges.

    A 3D representation of a sphere, with a central point labeled 'المركز' (center). Dashed lines indicate hidden curves.

    A 3D representation of a cone, with a circular base and a single vertex. Dashed lines indicate hidden edges. Used in a worked example.

    A 3D representation of a cube, showing all faces as squares. Dashed lines indicate hidden edges. Used in a worked example.

    A 3D representation of an octahedron (double pyramid), composed of eight triangular faces. Dashed lines indicate hidden edges.

    A 3D representation of a cylinder, with two circular bases. Dashed lines indicate hidden edges.

    A photograph of a silver digital camera (Leica brand). The main body of the camera is rectangular, and the lens is cylindrical.

    📄 النص الكامل للصفحة

    بعض الأشكال الثلاثية الأبعاد سطوح منحنية. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- إرشادات للدراسة رسم الأشكال ثلاثية الأبعاد: تشير الخطوط المتقطعة إلى أحرف الشكل التي لا تراها. --- SECTION: مفهوم أساسي المخروط والأسطوانة والكرة --- مفهوم أساسي المخروط والأسطوانة والكرة جدول يوضح خصائص المخروط والأسطوانة والكرة. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- إرشادات للدراسة المنشور والهرم: سطوحها عبارة عن مضلعات. أما المخروط والأسطوانة والكرة فليس أي من سطوحها مضلعات. --- SECTION: مثالان تصنيف الأشكال الثلاثية الأبعاد --- مثالان تصنيف الأشكال الثلاثية الأبعاد حدد شكل قاعدة كل مما يأتي، ثم صنفه: 1. للشكل قاعدة واحدة دائرية، ليس له أحرف وله رأس واحد. الشكل مخروط. 2. القاعدة والأوجه جميعًا عبارة عن مربعات. الشكل مكعب أو منشور مربع. --- SECTION: تحقق من فهمك: --- تحقق من فهمك: حدد شكل قاعدة كل مما يأتي، ثم صنفه: أ. صنف الشكل الهندسي الموضح. ب. صنف الشكل الهندسي الموضح. --- SECTION: مثال من واقع الحياة تقنية --- مثال من واقع الحياة تقنية: صنف جسم الكاميرا المجاورة. لا تأخذ العدسة بعين الاعتبار. جسم الكاميرا عبارة عن متوازي مستطيلات. --- SECTION: تحقق من فهمك: --- تحقق من فهمك: جـ) صنف عدسة الكاميرا على أنها شكل ثلاثي الأبعاد. وزارة التعليم الدرس ٩ - ٦ : الأشكال الثلاثية الأبعاد ١٧٧ 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: A 3D representation of a cone, with a circular base and a single vertex. Dashed lines indicate hidden edges. Context: Illustrates the definition and properties of a cone as part of the 'Basic Concept' table. **FIGURE**: Untitled Description: A 3D representation of a cylinder, with two congruent circular bases and no vertices or edges. Dashed lines indicate hidden edges. Context: Illustrates the definition and properties of a cylinder as part of the 'Basic Concept' table. **FIGURE**: Untitled Description: A 3D representation of a sphere, with a central point labeled 'المركز' (center). Dashed lines indicate hidden curves. Context: Illustrates the definition and properties of a sphere as part of the 'Basic Concept' table. **FIGURE**: Untitled Description: A 3D representation of a cone, with a circular base and a single vertex. Dashed lines indicate hidden edges. Used in a worked example. Context: Used in 'مثالان' (Examples) section as the first example to demonstrate classifying 3D shapes. **FIGURE**: Untitled Description: A 3D representation of a cube, showing all faces as squares. Dashed lines indicate hidden edges. Used in a worked example. Context: Used in 'مثالان' (Examples) section as the second example to demonstrate classifying 3D shapes. **FIGURE**: Untitled Description: A 3D representation of an octahedron (double pyramid), composed of eight triangular faces. Dashed lines indicate hidden edges. Context: Used in 'تحقق من فهمك' (Check Your Understanding) section as sub-question 'أ' for students to identify its base and classify it. **FIGURE**: Untitled Description: A 3D representation of a cylinder, with two circular bases. Dashed lines indicate hidden edges. Context: Used in 'تحقق من فهمك' (Check Your Understanding) section as sub-question 'ب' for students to identify its base and classify it. **IMAGE**: Untitled Description: A photograph of a silver digital camera (Leica brand). The main body of the camera is rectangular, and the lens is cylindrical. Context: Used in 'مثال من واقع الحياة' (Real-Life Example) to classify the camera body, and then in 'تحقق من فهمك' (Check Your Understanding) sub-question 'جـ' to classify the camera lens.

    ✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

    عدد الأسئلة: 1

    سؤال تحقق من فهمك: حدّد شكل قاعدة كل مما يأتي، ثم صنّفه: أ) [هرم ثلاثي]، ب) [أسطوانة]. جـ) صنّف عدسة الكاميرا على أنها شكل ثلاثي الأبعاد.

    الإجابة: أ) القاعدة: مثلث، التصنيف: هرم ثلاثي. ب) القاعدة: دائرة (له قاعدتان دائريتان)، التصنيف: أسطوانة. جـ) أسطوانة.

    خطوات الحل:

    1. **الهدف:** تحديد شكل القاعدة وتصنيف الأشكال الهندسية المعطاة.
    2. | الشكل | القاعدة | التصنيف |
    3. |---|---|---|
    4. | هرم ثلاثي | مثلث | هرم ثلاثي |
    5. | أسطوانة | دائرة | أسطوانة |
    6. | عدسة الكاميرا | دائرة | أسطوانة |
    7. **شرح الحل:**
    8. 1. **الهرم الثلاثي:** قاعدته عبارة عن مثلث، وبالتالي فهو يُصنف كهرم ثلاثي.
    9. 2. **الأسطوانة:** قاعدتها عبارة عن دائرة (ولها قاعدتان دائريتان متطابقتان)، لذلك تُصنف كإسطوانة.
    10. 3. **عدسة الكاميرا:** شكلها يشبه الأسطوانة، حيث أن قاعدتها دائرية.
    11. > **ملاحظة:** الأسطوانة هي شكل ثلاثي الأبعاد له قاعدتان دائريتان متطابقتان ومتوازيتان، وسطح منحني يصل بينهما.
    12. **الإجابة النهائية:**
    13. - أ) الهرم الثلاثي: قاعدته مثلث، وهو هرم ثلاثي.
    14. - ب) الأسطوانة: قاعدتها دائرة، وهي أسطوانة.
    15. - جـ) عدسة الكاميرا: أسطوانة.

    🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

    عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

    ما هي الخصائص الأساسية التي تميز الأسطوانة كشكل ثلاثي الأبعاد؟

    • أ) لها قاعدتان دائريتان متطابقتان وغير متوازيتين، وسطح جانبي منحني.
    • ب) لها قاعدة واحدة دائرية، ورأس واحد، وسطح جانبي منحني.
    • ج) لها قاعدتان دائريتان متطابقتان ومتوازيتان، وسطح جانبي منحني يصلهما.
    • د) لها أوجه مستوية فقط، وجميعها مربعات.

    الإجابة الصحيحة: c

    الإجابة: لها قاعدتان دائريتان متطابقتان ومتوازيتان، وسطح جانبي منحني يصلهما.

    الشرح: الأسطوانة هي شكل ثلاثي الأبعاد يتميز بوجود قاعدتين دائريتين متطابقتين (لهما نفس الحجم والشكل) ومتوازيتين (لا تتقاطعان أبداً). السطح الذي يصل بين هاتين القاعدتين يكون منحنياً، وليس مستوياً.

    تلميح: فكر في مكوناتها الرئيسية (قاعدة، سطح).

    التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

    ما هي المكونات الرئيسية التي تحدد شكل المخروط؟

    • أ) له قاعدتان دائريتان متوازيتان، وسطح جانبي منحني.
    • ب) له قاعدة واحدة مربعة الشكل، ورأس واحد، وأوجه جانبية مثلثات.
    • ج) قاعدة واحدة دائرية، وسطح جانبي منحني، ورأس واحد.
    • د) له أوجه مستوية فقط، وجميعها مستطيلات.

    الإجابة الصحيحة: c

    الإجابة: قاعدة واحدة دائرية، وسطح جانبي منحني، ورأس واحد.

    الشرح: المخروط هو شكل ثلاثي الأبعاد يتميز بوجود قاعدة واحدة فقط، وهذه القاعدة دائمًا ما تكون دائرية. يتصل بهذه القاعدة سطح جانبي منحني يلتقي في نقطة واحدة تسمى الرأس (أو القمة).

    تلميح: قارنها بالأشكال الأخرى التي لها سطوح منحنية.

    التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

    ما الفرق الجوهري بين سطوح المنشور والهرم مقارنة بسطوح المخروط والأسطوانة والكرة؟

    • أ) المنشور والهرم لهما عدد أكبر من الرؤوس، بينما المخروط والأسطوانة والكرة ليس لها رؤوس.
    • ب) سطوح المنشور والهرم كلها عبارة عن مضلعات، بينما المخروط والأسطوانة والكرة تحتوي على سطوح منحنية.
    • ج) المنشور والهرم لا يملكان قواعد، بينما المخروط والأسطوانة والكرة كلها لها قواعد دائرية.
    • د) المخروط والأسطوانة والكرة يمكن أن تتمدد، بينما المنشور والهرم جامدة.

    الإجابة الصحيحة: b

    الإجابة: سطوح المنشور والهرم كلها عبارة عن مضلعات، بينما المخروط والأسطوانة والكرة تحتوي على سطوح منحنية.

    الشرح: المنشورات والأهرامات هي أشكال ثلاثية الأبعاد تتكون أسطحها بالكامل من مضلعات (مثل المثلثات، المربعات). في المقابل، المخروط والأسطوانة والكرة لا تملك أي سطح مضلع، بل تتميز بسطوحها المنحنية.

    تلميح: ركز على طبيعة الأوجه التي تكون هذه الأشكال.

    التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

    شكل هندسي له قاعدة واحدة مثلثة، وأوجه جانبية مثلثة، ورأس واحد. ما هو تصنيفه؟

    • أ) منشور ثلاثي.
    • ب) مخروط.
    • ج) هرم ثلاثي.
    • د) مكعب.

    الإجابة الصحيحة: c

    الإجابة: هرم ثلاثي.

    الشرح: الهرم الثلاثي (أو رباعي الأوجه) يتميز بوجود قاعدة واحدة فقط وهي على شكل مثلث، وتلتقي أوجهه الجانبية (وهي أيضاً مثلثات) في رأس واحد مشترك.

    تلميح: عدد قواعده وشكلها، وطبيعة أوجهه الجانبية.

    التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط