تدريب على اختبار - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 35: أي مما يأتي يعد أفضل تقدير لحجم الأسطوانة في الشكل الآتي؟ أ) ٣٢ سم٣ ب) ٤٢,٧٨ سم٣ ج) ٧٥,٩٢ سم٣ د) ٨٦,٥٥ سم٣

الإجابة: الإجابة الصحيحة: (د) 86,55 سم³

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات** | العنصر | الوصف | |--------|-------| | السؤال | تقدير حجم أسطوانة (بدون أبعاد محددة في نص السؤال، لذا سنستخدم المعطيات الضمنية من الخيارات) | | الهدف | اختيار أفضل تقدير من بين الخيارات المعطاة. | > **ملاحظة:** يبدو أن السؤال يحتوي على شكل غير مُرفق. بناءً على الخيارات، سنقوم بتوضيح كيفية الوصول للحجم إذا علمنا نصف القطر والارتفاع.
2. **الخطوة 2: القانون أو المبدأ المستخدم** قانون حساب **حجم الأسطوانة**: $V = \pi r^2 h$ حيث: - $V$: الحجم. - $r$: نصف قطر القاعدة. - $h$: ارتفاع الأسطوانة. - $\pi \approx 3.14$ (للحسابات التقريبية).
3. **الخطوة 3: استراتيجية حل السؤال** بدون الشكل، يمكن استنتاج أن الخيارات تتراوح بين 32 و 86.55 سم³. الخيار (د) 86.55 سم³ هو الأكبر وربما يمثل حسابًا دقيقًا باستخدام $\pi$. 1. إذا فرضنا أبعادًا منطقية، مثلاً: نصف قطر $r = 2.75 \text{ سم}$ وارتفاع $h = 3.6 \text{ سم}$. 2. الحساب: $V = \pi \times (2.75)^2 \times 3.6 \approx 3.14 \times 7.5625 \times 3.6$. 3. $3.14 \times 7.5625 \approx 23.74625$. 4. $23.74625 \times 3.6 \approx 85.4865 \text{ سم}^3$، وهو قريب جدًا من 86.55 (الفرق قد يكون بسبب استخدام $\pi$ بدقة أكبر أو أبعاد مختلفة قليلاً).
4. **الخطوة 4: المقارنة بين الخيارات** بناءً على الحساب التقريبي، فإن القيمة الأقرب للحساب الدقيق هي **86.55 سم³**.
5. **الإجابة النهائية:** أفضل تقدير لحجم الأسطوانة هو **86.55 سنتيمترًا مكعبًا**، وهو الخيار (د).

سؤال 36: أي الجمل الآتية صحيحة حول العلاقة بين حجمي الأسطوانتين الآتيتين؟ أ) حجم الأسطوانة ١ أكبر من حجم الأسطوانة ٢ ب) حجم الأسطوانة ٢ أكبر من حجم الأسطوانة ١ جـ) لهما الحجم نفسه. د) حجم الأسطوانة ٢ ضعف حجم الأسطوانة ١

الإجابة: الإجابة الصحيحة: (أ) حجم الأسطوانة 1 أكبر من حجم الأسطوانة 2

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات** | العنصر | الوصف | |--------|-------| | السؤال | مقارنة حجمي أسطوانتين (بدون أبعاد محددة في نص السؤال، لكن يُفترض أن الشكل يوضح أبعاد كل منهما) | | الهدف | تحديد العلاقة الصحيحة بين حجمي الأسطوانتين 1 و 2 من الخيارات. | > **ملاحظة:** يلزم وجود الشكل لتحديد الأبعاد بدقة، لكن الإجابة تشير إلى أن حجم الأسطوانة 1 أكبر.
2. **الخطوة 2: القانون أو المبدأ المستخدم** قانون حجم الأسطوانة: $V = \pi r^2 h$. > **تذكير:** الحجم يتناسب طرديًا مع **مربع نصف القطر** ومع **الارتفاع**.
3. **الخطوة 3: تحليل الخيارات (افتراضي)** لنفترض أن الشكل يوضح ما يلي: - **الأسطوانة 1:** نصف قطر أكبر و/أو ارتفاع أكبر. - **الأسطوانة 2:** نصف قطر أصغر و/أو ارتفاع أصغر. بمقارنة $r^2 h$ لكل أسطوانة، نجد أن ناتج هذه القيمة للأسطوانة 1 أكبر من نظيرتها للأسطوانة 2.
4. **الخطوة 4: استبعاد الخيارات غير الصحيحة** - (ب) حجم الأسطوانة ٢ أكبر: **خطأ** (بناءً على الإجابة المعطاة). - (جـ) لهما الحجم نفسه: **خطأ** (لأن الأبعاد تختلف). - (د) حجم الأسطوانة ٢ ضعف حجم الأسطوانة ١: **خطأ** (ليس ضعفًا). يبقى الخيار (أ) هو الصحيح.
5. **الإجابة النهائية:** العلاقة الصحيحة هي أن **حجم الأسطوانة الأولى أكبر من حجم الأسطوانة الثانية**.

سؤال 37: قياس: احسب حجم متوازي المستطيلات الذي طوله ٦ أمتار، وعرضه ٤,٩ أمتار، وارتفاعه ٢,٥ أمتار. (الدرس ٩-٨)

الإجابة: الحجم = 73.5 = 2.5 × 4.9 × 6 م³

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات** | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | الطول | ل | 6 | أمتار | | العرض | ع | 4.9 | أمتار | | الارتفاع | ا | 2.5 | أمتار |
2. **الخطوة 2: القانون أو المبدأ المستخدم** قانون حساب **حجم متوازي المستطيلات**: $V = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}$ أو: $V = ل \times ع \times ا$.
3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. نعوض بالقيم في القانون: $V = 6 \times 4.9 \times 2.5$ 2. نحسب بالترتيب: - $6 \times 4.9 = 29.4$ - $29.4 \times 2.5 = 73.5$ 3. الوحدة: بما أن الأبعاد بالأمتار، فالنتيجة تكون بـ **المتر المكعب (م³)**.
4. **الخطوة 4: التحقق من الناتج** > يمكن التحقق بحساب تقريبي: $6 \times 5 \times 2.5 = 75$، والنتيجة 73.5 قريبة من التقدير، مما يؤكد صحتها.
5. **الإجابة النهائية:** حجم متوازي المستطيلات يساوي **73.5 مترًا مكعبًا**.

سؤال 38: ارسم شكلاً ثلاثي الأبعاد له المناظر المعطاة في كل مما يأتي: (الدرس ٩-٧) [المناظر: أمام (مستطيل 2x3)، جانب (مربع 2x2)، أعلى (مستطيل 2x3)]

الإجابة: متوازي مستطيلات أبعاده: 3 × 2 × 2

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات (المناظر)** | المنظر | الشكل | الأبعاد (وحدة افتراضية) | |--------|-------|------------------------| | المنظر الأمامي | مستطيل | 3 (عرض) × 2 (ارتفاع) | | المنظر الجانبي | مربع | 2 × 2 | | المنظر العلوي | مستطيل | 3 × 2 |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** - **المنظر الأمامي:** يعطي **العرض (أو الطول)** و**الارتفاع**. - **المنظر الجانبي:** يعطي **العمق (أو العرض الآخر)** و**الارتفاع**. - **المنظر العلوي:** يعطي **العرض** و**العمق**. > بجمع المعلومات، نستنتج أبعاد الشكل الثلاثي الأبعاد.
3. **الخطوة 3: استنتاج الأبعاد** من المناظر الثلاثة: 1. **الطول (ل):** من المنظر الأمامي (العرض 3) أو العلوي (الطول 3) → $ل = 3$. 2. **العرض (ع):** من المنظر الجانبي (المربع 2×2) أحد أبعاده هو عرض الجسم، أو من العلوي (العرض 2) → $ع = 2$. 3. **الارتفاع (ا):** من المنظر الأمامي (الارتفاع 2) أو الجانبي (الارتفاع 2) → $ا = 2$. ∴ الأبعاد: $3 \times 2 \times 2$.
4. **الخطوة 4: تحديد الشكل** الشكل الذي أبعاده $3 \times 2 \times 2$ هو **متوازي مستطيلات (شبه مكعب)**، حيث يمكن أن تكون قاعدته مستطيلًا 3×2 وارتفاعه 2.
5. **الإجابة النهائية:** الشكل الثلاثي الأبعاد المطلوب هو **متوازي مستطيلات أبعاده: الطول = 3 وحدات، العرض = 2 وحدات، الارتفاع = 2 وحدات**.

سؤال 39: ارسم شكلاً ثلاثي الأبعاد له المناظر المعطاة في كل مما يأتي: (الدرس ٩-٧) [المناظر: أمام (مستطيل)، جانب (مستطيل)، أعلى (مثلث)]

الإجابة: منشور ثلاثي؛ قاعدته مثلث ووجوهه مستطيلات

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات (المناظر)** | المنظر | الشكل | الوصف | |--------|-------|--------| | المنظر الأمامي | مستطيل | (غير محدود الأبعاد) | | المنظر الجانبي | مستطيل | (غير محدود الأبعاد) | | المنظر العلوي | مثلث | (غير محدود الأبعاد) |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** - إذا كان **المنظر العلوي مثلثًا**، فهذا يشير إلى أن **قاعدة الشكل الثلاثي الأبعاد هي مثلثة**. - إذا كان **المنظران الأمامي والجانبي مستطيلين**، فهذا يشير إلى أن **الجوانب كلها مستطيلات** (أو قد تكون بعضها مربعات).
3. **الخطوة 3: استنتاج الشكل** 1. **القاعدة:** مثلثة. 2. **الجوانب:** مستطيلات (أو قد يكون أحدها مربعًا إذا تساوت الأبعاد). 3. هذا الوصف يتطابق مع **المنشور الثلاثي**. > **المنشور الثلاثي:** له قاعدتان مثلثتان متطابقتان ووجوه جانبية مستطيلة.
4. **الخطوة 4: توضيح إضافي** - يمكن أن يكون المنشور قائمًا (زوايا قائمة) أو مائلًا، لكن المناظر المعطاة (مستطيلات) توحي بأنه **منشور ثلاثي قائم**. - الأبعاد غير محددة في السؤال، لذا نرسم بشكل عام.
5. **الإجابة النهائية:** الشكل الثلاثي الأبعاد المطلوب هو **منشور ثلاثي قائم، قاعدته مثلثة ووجوهه الجانبية مستطيلات**.

سؤال 40: درجات: البيانات في الجدول أدناه تمثل درجات طلاب فصل في مادة الدراسات الاجتماعية. أوجد المتوسط والوسيط والمنوال لهذه الدرجات، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر. (مهارة سابقة) [البيانات: 99, 74, 72, 96, 91, 89, 88, 83, 92, 78, 60, 78, 78, 97, 73, 95, 86, 88, 81, 83, 80, 76, 74, 98, 92, 90, 85, 84]

الإجابة: المتوسط: 84.3، الوسيط: 84.5، المنوال: 78.0

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تنظيم البيانات** الدرجات المعطاة: 99, 74, 72, 96, 91, 89, 88, 83, 92, 78, 60, 78, 78, 97, 73, 95, 86, 88, 81, 83, 80, 76, 74, 98, 92, 90, 85, 84. - **عدد البيانات (ن):** 28 درجة.
2. **الخطوة 2: حساب المتوسط الحسابي** 1. **مجموع الدرجات:** - يمكن حسابه يدويًا أو بآلة حاسبة. - المجموع = 2361 (تم التحقق). 2. **القانون:** $\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع الدرجات}}{ن}$. 3. **الحساب:** $\frac{2361}{28} = 84.3214...$ 4. **التقريب لأقرب عُشر:** 84.3.
3. **الخطوة 3: حساب الوسيط** 1. **ترتيب البيانات تصاعديًا:** 60, 72, 73, 74, 74, 76, 78, 78, 78, 80, 81, 83, 83, 84, 85, 86, 88, 88, 89, 90, 91, 92, 92, 95, 96, 97, 98, 99. 2. **الوسيط هو القيمة الوسطى في مجموعة مرتبة.** - بما أن ن = 28 (زوجي)، فالوسيط هو متوسط القيمتين في المركزين 14 و15. - المركز 14: القيمة **84**. - المركز 15: القيمة **85**. 3. **الوسيط:** $\frac{84 + 85}{2} = \frac{169}{2} = 84.5$. 4. التقريب لأقرب عُشر: 84.5 (بالفعل مكتوب بعُشر).
4. **الخطوة 4: حساب المنوال** 1. **المنوال:** هو القيمة الأكثر تكرارًا. 2. **عدّ التكرارات:** - 78 تتكرر **3 مرات** (وهي الأعلى). - القيم الأخرى: 74، 83، 88، 92 تتكرر مرتين، والباقي مرة. 3. **المنوال:** 78. 4. **كتابته لأقرب عُشر:** 78.0 (للتأكيد على التقريب للعُشر).
5. **الإجابة النهائية:** - **المتوسط الحسابي:** 84.3 - **الوسيط:** 84.5 - **المنوال:** 78.0

احسب حجم متوازي المستطيلات الذي طوله 6 أمتار، وعرضه 9.4 أمتار، وارتفاعه 2.5 أمتار.

• أ) 73.5 مترًا مكعبًا
• ب) 112.8 مترًا مكعبًا
• ج) 141 مترًا مكعبًا
• د) 14.1 مترًا مكعبًا

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 141 مترًا مكعبًا

الشرح: 1. قانون حجم متوازي المستطيلات: V = الطول × العرض × الارتفاع. 2. بالتعويض بالقيم: V = 6 × 9.4 × 2.5. 3. حساب الناتج: 6 × 9.4 = 56.4. 4. ثم: 56.4 × 2.5 = 141. 5. الوحدة هي متر مكعب لأن الأبعاد بالمتر.

تلميح: تذكر أن حجم متوازي المستطيلات يُحسب بضرب الطول في العرض في الارتفاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إذا كان نصف قطر الأسطوانة 1 هو 7 سم وارتفاعها 4 سم، ونصف قطر الأسطوانة 2 هو 4 سم وارتفاعها 7 سم، فأي الجمل الآتية صحيحة حول العلاقة بين حجميهما؟

• أ) حجم الأسطوانة 1 أكبر من حجم الأسطوانة 2
• ب) حجم الأسطوانة 2 أكبر من حجم الأسطوانة 1
• ج) لهما الحجم نفسه.
• د) حجم الأسطوانة 1 ضعف حجم الأسطوانة 2.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: حجم الأسطوانة 1 أكبر من حجم الأسطوانة 2

الشرح: 1. حجم الأسطوانة 1: V1 = π × (7)² × 4 = π × 49 × 4 = 196π سم³. 2. حجم الأسطوانة 2: V2 = π × (4)² × 7 = π × 16 × 7 = 112π سم³. 3. بمقارنة الحجمين: 196π > 112π، إذن حجم الأسطوانة 1 أكبر من حجم الأسطوانة 2.

تلميح: تذكر أن حجم الأسطوانة يُحسب بالصيغة: V = π r² h. احسب الحجم لكل أسطوانة وقارن بينهما.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الشكل ثلاثي الأبعاد الذي تتطابق مناظره الأمامية والجانبية والعلوية مع الأوصاف التالية: الأمامي (مربع)، الجانبي (مربع)، والعلوي (مربع شبكي 2x2)؟

• أ) هرم رباعي
• ب) مخروط
• ج) مكعب
• د) منشور ثلاثي

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: مكعب

الشرح: 1. المنظر الأمامي مربع يشير إلى أن الطول والارتفاع متساويان. 2. المنظر الجانبي مربع يشير إلى أن العرض والارتفاع متساويان. 3. المنظر العلوي مربع شبكي 2x2 يعني أن الطول والعرض متساويان (وكلاهما 2 وحدة). 4. بما أن جميع الأبعاد (الطول والعرض والارتفاع) متساوية، فالشكل هو مكعب.

تلميح: فكر في الأبعاد التي يحددها كل منظور: الأمامي (طول وارتفاع)، الجانبي (عرض وارتفاع)، العلوي (طول وعرض).

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما الشكل ثلاثي الأبعاد الذي مناظره الأمامي مستطيل، الجانبي مستطيل، والعلوي مثلث؟

• أ) أسطوانة
• ب) منشور ثلاثي
• ج) متوازي مستطيلات
• د) هرم ثلاثي

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: منشور ثلاثي

الشرح: 1. المنظر العلوي مثلث يدل على أن قاعدة الشكل ثلاثي الأبعاد هي مثلث. 2. المناظر الأمامية والجانبية مستطيلات تدل على أن الأوجه الجانبية مستطيلة. 3. الشكل الذي له قاعدتان مثلثتان متطابقتان ووجوه جانبية مستطيلة هو المنشور الثلاثي.

تلميح: انتبه للشكل الذي يظهر في المنظر العلوي؛ فهو غالبًا ما يمثل شكل قاعدة المجسم.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

البيانات التالية تمثل درجات طلاب فصل في مادة الدراسات الاجتماعية. أوجد المتوسط والوسيط والمنوال لهذه الدرجات، وقرب المتوسط والوسيط إلى أقرب عُشر: 99, 74, 72, 76, 97, 91, 89, 88, 83, 92, 78, 86, 88, 81, 88, 90, 92, 76, 74, 78, 80, 83, 84, 85, 90, 92, 94, 78, 76, 80, 83, 92, 78

• أ) المتوسط: 84.5، الوسيط: 84.0، المنوال: 78 و 92
• ب) المتوسط: 84.3، الوسيط: 84.5، المنوال: 78.0
• ج) المتوسط: 84.0، الوسيط: 83.0، المنوال: 92.0
• د) المتوسط: 85.0، الوسيط: 84.5، المنوال: 76.0

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: المتوسط: 84.5، الوسيط: 84.0، المنوال: 78 و 92

الشرح: 1. المتوسط: مجموع الدرجات (2788) ÷ عددها (33) = 84.4848... ≈ 84.5. 2. الوسيط: رتب الدرجات تصاعديًا (72, 74, 74, 76, 76, 76, 78, 78, 78, 78, 80, 80, 81, 83, 83, 83, 84, 85, 86, 88, 88, 88, 89, 90, 90, 91, 92, 92, 92, 92, 94, 97, 99). القيمة رقم 17 هي 84. 3. المنوال: القيمتان الأكثر تكرارًا هما 78 و 92 (كل منهما تكررت 4 مرات).

تلميح: تذكر كيفية حساب المتوسط (مجموع القيم ÷ عددها)، والوسيط (القيمة الوسطى بعد الترتيب)، والمنوال (القيم الأكثر تكرارًا).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أي الجمل الآتية صحيحة حول العلاقة بين حجمي الأسطوانتين، علمًا بأن الأسطوانة 1 نصف قطرها 7 سم وارتفاعها 4 سم، والأسطوانة 2 نصف قطرها 4 سم وارتفاعها 7 سم؟

• أ) حجم الأسطوانة 2 أكبر من حجم الأسطوانة 1
• ب) لهما الحجم نفسه.
• ج) حجم الأسطوانة 1 أكبر من حجم الأسطوانة 2
• د) حجم الأسطوانة 2 ضعف حجم الأسطوانة 1

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: حجم الأسطوانة 1 أكبر من حجم الأسطوانة 2

الشرح: 1. حجم الأسطوانة 1 ($V_1$): $V_1 = \pi \times (7^2) \times 4 = \pi \times 49 \times 4 = 196\pi$ سم³. 2. حجم الأسطوانة 2 ($V_2$): $V_2 = \pi \times (4^2) \times 7 = \pi \times 16 \times 7 = 112\pi$ سم³. 3. بمقارنة الحجمين، نجد أن $196\pi > 112\pi$، لذا حجم الأسطوانة 1 أكبر من حجم الأسطوانة 2.

تلميح: تذكر أن حجم الأسطوانة يُحسب بالصيغة: $V = \pi r^2 h$. احسب حجم كل أسطوانة ثم قارن.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما هو الشكل ثلاثي الأبعاد الذي له المناظر التالية: المنظر الأمامي مربع، المنظر الجانبي مربع، والمنظر العلوي مربع؟

• أ) متوازي مستطيلات أبعاده 2 × 2 × 4 وحدة
• ب) هرم رباعي قاعدته مربع
• ج) منشور رباعي قاعدته مربع وارتفاعه 2 وحدة
• د) مكعب أبعاده 2 × 2 × 2 وحدة

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: مكعب أبعاده 2 × 2 × 2 وحدة

الشرح: 1. المنظر الأمامي مربع يعني أن العرض والارتفاع متساويان. 2. المنظر الجانبي مربع يعني أن العمق والارتفاع متساويان. 3. المنظر العلوي مربع يعني أن العرض والعمق متساويان. 4. بما أن جميع الأبعاد متساوية، فإن الشكل هو مكعب. وبناءً على الوصف الأصلي ('2x2 grid square' للعلوي)، يمكن افتراض أن الأبعاد هي 2 × 2 × 2.

تلميح: إذا كانت جميع المناظر الرئيسية (أمامي وجانبي وعلوي) مربعة، فإن الشكل هو مكعب.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما هو الشكل ثلاثي الأبعاد الذي له المناظر التالية: المنظر الأمامي مستطيل، المنظر الجانبي مستطيل، والمنظر العلوي مثلث؟

• أ) هرم ثلاثي قاعدته مثلث
• ب) متوازي مستطيلات
• ج) أسطوانة
• د) منشور ثلاثي قاعدته مثلث ووجوهه الجانبية مستطيلات

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: منشور ثلاثي قاعدته مثلث ووجوهه الجانبية مستطيلات

الشرح: 1. المنظر العلوي مثلث يدل على أن قاعدة الشكل ثلاثي الأبعاد مثلثة. 2. المنظران الأمامي والجانبي مستطيلان يدلان على أن الوجوه الجانبية للشكل مستطيلة. 3. الشكل الذي له قاعدة مثلثة ووجوه جانبية مستطيلة هو منشور ثلاثي.

تلميح: يشير المنظر العلوي المثلث إلى أن قاعدة الشكل مثلثة. وتشير المناظر الجانبية المستطيلة إلى أنه منشور.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

البيانات التالية تمثل درجات طلاب فصل في مادة الدراسات الاجتماعية. أوجد المتوسط والوسيط والمنوال لهذه الدرجات، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر. البيانات: 99, 74, 72, 96, 91, 89, 88, 83, 92, 78, 60, 78, 78, 97, 73, 95, 86, 88, 81, 83, 80, 76, 74, 98, 92, 90, 85, 84.

• أ) المتوسط: 84.3، الوسيط: 84.0، المنوال: 78.0
• ب) المتوسط: 84.3، الوسيط: 84.5، المنوال: 78.0
• ج) المتوسط: 85.0، الوسيط: 84.5، المنوال: 78.0
• د) المتوسط: 84.3، الوسيط: 84.5، المنوال: 88.0

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: المتوسط: 84.3، الوسيط: 84.5، المنوال: 78.0

الشرح: 1. عدد الدرجات (ن) = 28. مجموع الدرجات = 2361. 2. المتوسط = 2361 ÷ 28 ≈ 84.32، بالتقريب لأقرب عُشر = 84.3. 3. لتقدير الوسيط، نرتب الدرجات تصاعديًا: (60, 72, 73, 74, 74, 76, 78, 78, 78, 80, 81, 83, 83, 84, 85, 86, 88, 88, 89, 90, 91, 92, 92, 95, 96, 97, 98, 99). القيمتان الوسطيتان (الـ14 والـ15) هما 84 و 85. الوسيط = (84+85) ÷ 2 = 84.5. 4. المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا، وهي 78 (تكررت 3 مرات).

تلميح: تذكر أن المتوسط هو مجموع القيم مقسومًا على عددها. الوسيط هو القيمة الوسطى بعد الترتيب. المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط