الاختبار التراكمي (٥) - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: اشترى محمود كيلوجرامًا من القهوة بـ ٢٣,٩٥ ريالاً، ووضع عليها ما نسبته ١٥٪ من ثمنها هيل، فأي مما يأتي يمثل ثمن الهيل مقربًا إلى أقرب عُشر؟ أ) ٢,٤ ريال ب) ٣,٦ ريال ج) ٤,٦ ريال د) ٤,٨ ريال

الإجابة: (ب) 3,6 ريال

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | سعر القهوة | 23.95 ريال | | نسبة الهيل | 15% | | **المطلوب:** | ثمن الهيل مقربًا لأقرب عُشر |
2. **القانون المستخدم:** لحساب نسبة مئوية من مبلغ، نضرب المبلغ في النسبة المئوية.
3. 1. **حساب ثمن الهيل:** * ثمن الهيل = سعر القهوة × نسبة الهيل * ثمن الهيل = $23.95 \times 0.15 = 3.5925$ ريال
4. 2. **تقريب ثمن الهيل لأقرب عُشر:** * بما أن الرقم بعد العُشر (9) أكبر من أو يساوي 5، فإننا نقرب العُشر إلى الأعلى. * إذن، ثمن الهيل المقرب = 3.6 ريال
5. > **تنبيه:** يجب تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري قبل الضرب (15% = 0.15).
6. إذن، ثمن الهيل مقربًا إلى أقرب عُشر هو **3.6 ريال**.

سؤال 2: لدى سعود ٨ أقراص مدمجة لألعاب رياضية، و ١٢ قرصًا علميًا و ٧ أقراص دينية، و ٣ أقراص تاريخية. ما النسبة المئوية للأقراص العلمية بالنسبة للأقراص جميعها؟ أ) ٢٥٪ ب) ٣٠٪ ج) ٣٥٪ د) ٤٠٪

الإجابة: (د) 40%

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | عدد الأقراص الرياضية | 8 | | عدد الأقراص العلمية | 12 | | عدد الأقراص الدينية | 7 | | عدد الأقراص التاريخية | 3 | | **المطلوب:** | النسبة المئوية للأقراص العلمية |
2. **القانون المستخدم:** النسبة المئوية = (الجزء / الكل) × 100
3. 1. **حساب العدد الكلي للأقراص:** * العدد الكلي = 8 + 12 + 7 + 3 = 30 قرصًا
4. 2. **حساب النسبة المئوية للأقراص العلمية:** * النسبة المئوية = (عدد الأقراص العلمية / العدد الكلي) × 100 * النسبة المئوية = $(12 / 30) \times 100 = 0.4 \times 100 = 40 \%$
5. إذن، النسبة المئوية للأقراص العلمية هي **40%**.

سؤال 3: تتسع قاعة لـ ١٦٨ شخصًا. إذا علمت أن ٧٥٪ من مقاعدها ممتلئة، فما عدد الأشخاص في القاعة؟ أ) ١٥٦ ب) ١٤٨ ج) ١٣٤ د) ١٢٦

الإجابة: (د) 126

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | سعة القاعة | 168 شخصًا | | نسبة المقاعد الممتلئة | 75% | | **المطلوب:** | عدد الأشخاص في القاعة |
2. **القانون المستخدم:** لحساب نسبة مئوية من عدد، نضرب العدد في النسبة المئوية.
3. 1. **حساب عدد الأشخاص في القاعة:** * عدد الأشخاص = سعة القاعة × نسبة المقاعد الممتلئة * عدد الأشخاص = $168 \times 0.75 = 126$ شخصًا
4. > **تنبيه:** يجب تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري قبل الضرب (75% = 0.75).
5. إذن، عدد الأشخاص في القاعة هو **126 شخصًا**.

سؤال 4: تتكوّن باقة من ١٧ زهرة، منها ٥ زهرات بيضاء اللون. ما المعادلة التي يمكنك استعمالها؛ لإيجاد النسبة المئوية للزهور البيضاء بالنسبة إلى الزهور جميعها؟ أ) ص/١٠٠ = ١٧/٥ ب) ص/١٠٠ = ٥/١٧ ج) ٥/ص = ١٧/١٠٠ د) ١٧/ص = ٥/١٠٠

الإجابة: (ب) ص/100 = 5/17

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | العدد الكلي للزهور | 17 زهرة | | عدد الزهور البيضاء | 5 زهرات | | **المطلوب:** | المعادلة لإيجاد النسبة المئوية للزهور البيضاء |
2. **القانون المستخدم:** النسبة المئوية = (الجزء / الكل) × 100 إذا فرضنا أن النسبة المئوية هي 'ص'، فإن: ص / 100 = الجزء / الكل
3. 1. **تطبيق القانون على المعطيات:** * الجزء هو عدد الزهور البيضاء (5). * الكل هو العدد الكلي للزهور (17). * إذن، المعادلة هي: ص / 100 = 5 / 17
4. إذن، المعادلة التي يمكن استعمالها لإيجاد النسبة المئوية للزهور البيضاء هي **ص/100 = 5/17**.

سؤال 5: ينفق سمير ٢١٪ من راتبه على المواد التموينية. إذا كان راتبه ٥٨٥٠ ريالاً، فأي مما يأتي يمثل المبلغ الذي ينفقه على المواد التموينية تقريبًا؟ أ) ١٨٠٠ ريال ب) ١٢٠٠ ريال ج) ١٠٠٠ ريال د) ١٢٠ ريال

الإجابة: (ب) 1200 ريال

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | الراتب | 5850 ريال | | نسبة الإنفاق على المواد التموينية | 21% | | **المطلوب:** | المبلغ الذي ينفقه على المواد التموينية تقريبًا |
2. **القانون المستخدم:** لحساب نسبة مئوية من مبلغ، نضرب المبلغ في النسبة المئوية.
3. 1. **حساب المبلغ المنفق على المواد التموينية:** * المبلغ المنفق = الراتب × نسبة الإنفاق * المبلغ المنفق = $5850 \times 0.21 = 1228.5$ ريال
4. 2. **تقريب المبلغ المنفق:** * بما أن المطلوب هو المبلغ التقريبي، نقرب 1228.5 إلى أقرب مئة. * إذن، المبلغ المنفق تقريبًا = 1200 ريال
5. > **تنبيه:** يجب تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري قبل الضرب (21% = 0.21).
6. إذن، المبلغ الذي ينفقه سمير على المواد التموينية تقريبًا هو **1200 ريال**.

سؤال 6: ما السعر الجديد لكيس من السكر إذا كان سعره الأصلي ٤٠ ريالاً، ونسبة الزيادة فيه ٢ ١/٢ ٪؟ أ) ٣٧ ١/٢ ريال ب) ٣٩ ريال ج) ٤١ ريال د) ٤٢ ١/٢ ريال

الإجابة: (ج) 41 ريالاً

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | السعر الأصلي | 40 ريال | | نسبة الزيادة | 2 1/2 % = 2.5% | | **المطلوب:** | السعر الجديد |
2. **القانون المستخدم:** السعر الجديد = السعر الأصلي + (السعر الأصلي × نسبة الزيادة)
3. 1. **حساب مقدار الزيادة:** * مقدار الزيادة = السعر الأصلي × نسبة الزيادة * مقدار الزيادة = $40 \times 0.025 = 1$ ريال
4. 2. **حساب السعر الجديد:** * السعر الجديد = السعر الأصلي + مقدار الزيادة * السعر الجديد = $40 + 1 = 41$ ريال
5. > **تنبيه:** يجب تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري قبل الضرب (2.5% = 0.025).
6. إذن، السعر الجديد لكيس السكر هو **41 ريالاً**.

ما السعر الجديد لكيس من السكر إذا كان سعره الأصلي 40 ريالاً، ونسبة الزيادة فيه 2.5%؟

• أ) 37 1/2 ريالاً
• ب) 39 ريالاً
• ج) 41 ريالاً
• د) 42 1/2 ريالاً

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 41 ريالاً

الشرح: 1. تحويل نسبة الزيادة إلى عدد عشري: 2.5% = 0.025. 2. حساب مقدار الزيادة: مقدار الزيادة = السعر الأصلي × نسبة الزيادة = 40 × 0.025 = 1 ريال. 3. حساب السعر الجديد: السعر الجديد = السعر الأصلي + مقدار الزيادة = 40 + 1 = 41 ريالاً.

تلميح: ابدأ بحساب قيمة الزيادة بضرب السعر الأصلي في النسبة المئوية للزيادة، ثم أضف هذه القيمة إلى السعر الأصلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

لدى سعود 8 أقراص مدمجة لألعاب رياضية، و 12 قرصًا علميًا و 7 أقراص دينية، و 3 أقراص تاريخية. ما النسبة المئوية للأقراص العلمية بالنسبة للأقراص جميعها؟

• أ) 25%
• ب) 30%
• ج) 35%
• د) 40%

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 40%

الشرح: 1. حساب العدد الكلي للأقراص: 8 + 12 + 7 + 3 = 30 قرصًا. 2. عدد الأقراص العلمية هو 12. 3. النسبة المئوية للأقراص العلمية = (عدد الأقراص العلمية / العدد الكلي) × 100. 4. النسبة المئوية = (12 / 30) × 100 = 0.4 × 100 = 40%.

تلميح: أولاً، احسب العدد الكلي للأقراص. ثم استخدم قانون النسبة المئوية: (الجزء / الكل) × 100.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

تتسع قاعة لـ 168 شخصًا. إذا علمت أن 75% من مقاعدها ممتلئة، فما عدد الأشخاص في القاعة؟

• أ) 156
• ب) 148
• ج) 134
• د) 126

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 126

الشرح: 1. عدد الأشخاص في القاعة = سعة القاعة × نسبة المقاعد الممتلئة. 2. نسبة المقاعد الممتلئة 75% تُكتب 0.75 ككسر عشري. 3. عدد الأشخاص = 168 × 0.75 = 126 شخصًا.

تلميح: لإيجاد نسبة مئوية من عدد، اضرب العدد الكلي في النسبة المئوية بعد تحويلها إلى كسر عشري.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

تتكون باقة من 17 زهرة، منها 5 زهرات بيضاء اللون. ما المعادلة التي يمكنك استعمالها؛ لإيجاد النسبة المئوية للزهور البيضاء بالنسبة إلى الزهور جميعها؟

• أ) ص/100 = 17/5
• ب) ص/100 = 5/17
• ج) 100/ص = 5/17
• د) 100/ص = 17/5

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ص/100 = 5/17

الشرح: 1. النسبة المئوية (ص) إلى 100 تساوي الجزء (عدد الزهور البيضاء) إلى الكل (العدد الكلي للزهور). 2. الجزء = 5 زهرات بيضاء. 3. الكل = 17 زهرة. 4. إذن، المعادلة هي: ص/100 = 5/17.

تلميح: تذكر أن النسبة المئوية (ص) على 100 تساوي الجزء على الكل.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ينفق سمير 21% من راتبه على المواد التموينية. إذا كان راتبه 5850 ريالاً، فأي مما يأتي يمثل المبلغ الذي ينفقه على المواد التموينية تقريبًا؟

• أ) 1800 ريالاً
• ب) 1200 ريالاً
• ج) 1000 ريالاً
• د) 1220 ريالاً

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 1200 ريالاً

الشرح: 1. المبلغ المنفق = الراتب × نسبة الإنفاق. 2. المبلغ المنفق = 5850 × 0.21 = 1228.5 ريال. 3. بتقريب 1228.5 ريالاً، فإن أقرب خيار هو 1200 ريالاً.

تلميح: احسب المبلغ الذي ينفقه سمير أولاً، ثم قربه لأقرب قيمة في الخيارات.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اشترى محمود كيلوجرامًا من القهوة بـ 95.23 ريالاً، ووضع عليها ما نسبته 15% من ثمنها هيل، فأي مما يأتي يمثل ثمن الهيل مقربًا إلى أقرب عشر؟

• أ) 14.3 ريالاً
• ب) 1.4 ريالاً
• ج) 9.5 ريالاً
• د) 14.2 ريالاً

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 14.3 ريالاً

الشرح: 1. لحساب ثمن الهيل، نضرب سعر القهوة في نسبة الهيل. 2. ثمن الهيل = 95.23 × 0.15 = 14.2845 ريال. 3. لتقريب الناتج إلى أقرب عشر، ننظر إلى الرقم في خانة المئات (8). بما أنه 5 أو أكبر، نقرب العشر للأعلى. 4. إذن، ثمن الهيل المقرب هو 14.3 ريالاً.

تلميح: تذكر أن تحول النسبة المئوية إلى كسر عشري قبل الضرب، ثم قرب الناتج إلى أقرب عشر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط