مسائل - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: مسائل

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

مسائل

نوع: محتوى تعليمي

مسائل

مهارات التفكير العليا

نوع: محتوى تعليمي

مهارات التفكير العليا

93

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اكتشف المختلف: في كل زوج مما يأتي، القيمة الأولى هي السعر الأصلي لسلعة، والقيمة الثانية هي سعر بيعها بعد التخفيض. حدد الزوج الذي نسبة التخفيض فيه مختلفة عنها في الأزواج الثلاثة الأخرى. وضح إجابتك.

94

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اكتب: اذكر طريقتين لإيجاد سعر البيع لسلعة أجري عليها تخفيض بنسبة ٣٠٪. وما الطريقة المفضلة لديك؟ وضح إجابتك بأمثلة.

تدريب على اختبار

نوع: محتوى تعليمي

تدريب على اختبار

95

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أعلن محل لبيع الألعاب عن تخفيض على أربع سلع كما هو مبين في الجدول أدناه. أي العلاقات الآتية يمكنك استعمالها؛ لإيجاد السعر بعد التخفيض؟

96

نوع: QUESTION_HOMEWORK

دفعت فدوى ١٠,٥ ريالات ثمن علبة هندسة بعد تخفيض سعرها بنسبة ٣٠٪، فما هو سعرها الأصلي؟

مراجعة تراكمية

نوع: محتوى تعليمي

مراجعة تراكمية

97

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا علمت أن ٣ طلاب من أصل ٣٠ طالباً في فصل دراسي يلبسون نظارات طبية، فما النسبة المئوية للطلاب الذين لا يلبسون نظارات طبية في هذا الفصل؟ (الدرس ٥-٤)

98

نوع: QUESTION_HOMEWORK

سفر: قطع فؤاد بسيارته ٦٨٪ من مسافة رحلته البالغة ٥١١ كيلومتراً. اكتب تقديرًا معقولاً لعدد الكيلومترات التي قطعها؟ (الدرس ٥-٣)

نوع: METADATA

٣٨

الفصل ٥: تطبيقات النسبة المئوية

نوع: محتوى تعليمي

الفصل ٥: تطبيقات النسبة المئوية

نوع: NON_EDUCATIONAL

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

جدول تخفيضات السلع

Table showing original and discounted prices for four items (أ, ب, ج, د).

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مسائل --- مسائل --- SECTION: مهارات التفكير العليا --- مهارات التفكير العليا --- SECTION: 93 --- اكتشف المختلف: في كل زوج مما يأتي، القيمة الأولى هي السعر الأصلي لسلعة، والقيمة الثانية هي سعر بيعها بعد التخفيض. حدد الزوج الذي نسبة التخفيض فيه مختلفة عنها في الأزواج الثلاثة الأخرى. وضح إجابتك. أ. ٨٠ ريالا، ٦٠ ريالا ب. ٥٠ ريالا، ٤٥ ريالا ج. ٤٤ ريالا، ١٨ ريالا د. ١٢ ريالا، ٩ ريالا --- SECTION: 94 --- اكتب: اذكر طريقتين لإيجاد سعر البيع لسلعة أجري عليها تخفيض بنسبة ٣٠٪. وما الطريقة المفضلة لديك؟ وضح إجابتك بأمثلة. --- SECTION: تدريب على اختبار --- تدريب على اختبار --- SECTION: 95 --- أعلن محل لبيع الألعاب عن تخفيض على أربع سلع كما هو مبين في الجدول أدناه. أي العلاقات الآتية يمكنك استعمالها؛ لإيجاد السعر بعد التخفيض؟ أ) ص = س × ٠,٢ ب) ص = س - ٠,٢ ج) ص = س - ٠,٨ د) ص = ٠,٨ × س --- SECTION: 96 --- دفعت فدوى ١٠,٥ ريالات ثمن علبة هندسة بعد تخفيض سعرها بنسبة ٣٠٪، فما هو سعرها الأصلي؟ أ) ١٥,٣ ريالا ب) ٧,٣٥ ريالا ج) ١٥ ريالا د) ٣٥ ريالا --- SECTION: مراجعة تراكمية --- مراجعة تراكمية --- SECTION: 97 --- إذا علمت أن ٣ طلاب من أصل ٣٠ طالباً في فصل دراسي يلبسون نظارات طبية، فما النسبة المئوية للطلاب الذين لا يلبسون نظارات طبية في هذا الفصل؟ (الدرس ٥-٤) --- SECTION: 98 --- سفر: قطع فؤاد بسيارته ٦٨٪ من مسافة رحلته البالغة ٥١١ كيلومتراً. اكتب تقديرًا معقولاً لعدد الكيلومترات التي قطعها؟ (الدرس ٥-٣) ٣٨ --- SECTION: الفصل ٥: تطبيقات النسبة المئوية --- الفصل ٥: تطبيقات النسبة المئوية وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: جدول تخفيضات السلع Description: Table showing original and discounted prices for four items (أ, ب, ج, د). Table Structure: Headers: السلعة | السعر الأصلي بالريال (س) | السعر بعد التخفيض بالريال (ص) Rows: Row 1: أ | ١٥ | ١٢ Row 2: ب | ٣٠ | ٢٤ Row 3: ج | ٤٠ | ٣٢ Row 4: د | ٥٠ | ٤٠ Calculation needed: The table provides data to determine the relationship between original price (س) and discounted price (ص) after a percentage discount. Context: This table is used in question 95 to identify the correct mathematical relationship for calculating discounted prices based on a consistent discount percentage.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 6

سؤال 16: اكتشف المختلف: في كل زوج مما يأتي، القيمة الأولى هي السعر الأصلي لسلعة، والقيمة الثانية هي سعر بيعها بعد التخفيض. حدد الزوج الذي نسبة التخفيض فيه مختلفة عنها في الأزواج الثلاثة الأخرى. وضح إجابتك. [٥٠ ريال، ٢٥ ريال] [٨٠ ريال، ٦٠ ريال] [٢٤ ريال، ١٨ ريال] [١٢ ريال، ٩ ريال]

الإجابة: الزوج [٥٠، ٢٥]؛ لأن التخفيض فيه ٥٠٪، بينما الباقي ٢٥٪.

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** تحديد الزوج الذي يختلف في نسبة التخفيض عن الأزواج الأخرى.
  2. **الخطوة 1: حساب نسبة التخفيض لكل زوج** | الزوج | السعر الأصلي | سعر البيع | مقدار التخفيض | نسبة التخفيض | |---|---|---|---|---| | [50, 25] | 50 | 25 | 50 - 25 = 25 | (25 / 50) * 100% = 50% | | [80, 60] | 80 | 60 | 80 - 60 = 20 | (20 / 80) * 100% = 25% | | [24, 18] | 24 | 18 | 24 - 18 = 6 | (6 / 24) * 100% = 25% | | [12, 9] | 12 | 9 | 12 - 9 = 3 | (3 / 12) * 100% = 25% |
  3. **الخطوة 2: المقارنة بين نسب التخفيض** بعد حساب نسب التخفيض لكل زوج، نلاحظ أن الزوج [50, 25] لديه نسبة تخفيض 50%، بينما باقي الأزواج لديهم نسبة تخفيض 25%.
  4. **الخلاصة:** الزوج المختلف هو [50, 25]، حيث أن نسبة التخفيض فيه تبلغ 50%، بينما نسبة التخفيض في الأزواج الأخرى هي 25%.

سؤال 17: اكتب: اذكر طريقتين لإيجاد سعر البيع لسلعة أجري عليها تخفيض بنسبة ٣٠٪. وما الطريقة المفضلة لديك؟ وضح إجابتك بأمثلة.

الإجابة: الطريقة ١: حساب التخفيض ثم الطرح. الطريقة ٢: ضرب السعر في (١-النسبة). المفضلة: الطريقة ٢ لأنها أسرع.

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** شرح طريقتين لحساب سعر البيع بعد التخفيض وتحديد الطريقة المفضلة.
  2. **الطريقة الأولى: حساب التخفيض ثم الطرح** 1. **حساب مقدار التخفيض:** نضرب السعر الأصلي في نسبة التخفيض. 2. **حساب سعر البيع:** نطرح مقدار التخفيض من السعر الأصلي. **مثال:** إذا كان السعر الأصلي لسلعة هو 100 ريال ونسبة التخفيض 30%: * مقدار التخفيض = 100 ريال × 30% = 30 ريال * سعر البيع = 100 ريال - 30 ريال = 70 ريال
  3. **الطريقة الثانية: ضرب السعر في (1 - النسبة)** 1. **حساب (1 - النسبة):** نطرح نسبة التخفيض من 1 (أو 100%). 2. **حساب سعر البيع:** نضرب السعر الأصلي في الناتج من الخطوة السابقة. **مثال:** إذا كان السعر الأصلي لسلعة هو 100 ريال ونسبة التخفيض 30%: * (1 - النسبة) = 1 - 0.30 = 0.70 * سعر البيع = 100 ريال × 0.70 = 70 ريال
  4. **الطريقة المفضلة:** الطريقة الثانية (ضرب السعر في (1 - النسبة)) هي الأفضل لأنها أسرع وتتطلب خطوة واحدة فقط للحساب. تقلل من احتمالية الخطأ.
  5. **الخلاصة:** هناك طريقتان لحساب سعر البيع بعد التخفيض. الطريقة المفضلة هي ضرب السعر الأصلي في (1 - نسبة التخفيض) لأنها أسرع وأكثر كفاءة.

سؤال 18: أعلن محل لبيع الألعاب عن تخفيض على أربع سلع كما هو مبين في الجدول أدناه. السلعة | السعر الأصلي (س) | السعر بعد التخفيض (ص) أ | ١٥ | ١٢ ب | ٣٠ | ٢٤ ج | ٤٠ | ٣٢ د | ٥٠ | ٤٠ أي العلاقات الآتية يمكنك استعمالها؛ لإيجاد السعر بعد التخفيض؟ أ) ص = س × ٠,٢ ب) ص = س - ٠,٢ ج) ص = س - ٠,٨ د) ص = س × ٠,٨

الإجابة: (د) ٠,٨ × س = ص

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** تحديد العلاقة الصحيحة بين السعر الأصلي (س) والسعر بعد التخفيض (ص).
  2. **الخطوة 1: حساب نسبة التخفيض** نحسب نسبة التخفيض لكل سلعة للتحقق من ثباتها: * السلعة أ: نسبة التخفيض = (15 - 12) / 15 = 3 / 15 = 0.2 أو 20% * السلعة ب: نسبة التخفيض = (30 - 24) / 30 = 6 / 30 = 0.2 أو 20% * السلعة ج: نسبة التخفيض = (40 - 32) / 40 = 8 / 40 = 0.2 أو 20% * السلعة د: نسبة التخفيض = (50 - 40) / 50 = 10 / 50 = 0.2 أو 20% نسبة التخفيض ثابتة وهي 20%.
  3. **الخطوة 2: حساب النسبة المتبقية من السعر الأصلي** إذا كان التخفيض 20%، فإن النسبة المتبقية من السعر الأصلي هي: 100% - 20% = 80% أو 0.8
  4. **الخطوة 3: كتابة العلاقة بين السعر الأصلي والسعر بعد التخفيض** السعر بعد التخفيض (ص) = السعر الأصلي (س) × النسبة المتبقية (0.8) $ص = س \times 0.8$
  5. **الخلاصة:** العلاقة الصحيحة هي (د) ص = س × ٠,٨. هذا يعني أن السعر بعد التخفيض يساوي 80% من السعر الأصلي.

سؤال 19: دفعت فدوى ١٠,٥ ريالات ثمن علبة هندسة بعد تخفيض سعرها بنسبة ٣٠٪، فما هو سعرها الأصلي؟ أ) ٣,١٥ ريال ب) ٧,٣٥ ريال ج) ١٥ ريال د) ٣٥ ريال

الإجابة: (ج) ١٥ ريال (س = ١٠,٥ / ٠,٧ = ١٥)

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** إيجاد السعر الأصلي لعلبة الهندسة قبل التخفيض.
  2. **المعطيات والمطلوب:** | المعطيات | القيمة | |---|---| | السعر بعد التخفيض | 10.5 ريال | | نسبة التخفيض | 30% | | المطلوب | السعر الأصلي |
  3. **القانون المستخدم:** السعر بعد التخفيض = السعر الأصلي × (1 - نسبة التخفيض) لإيجاد السعر الأصلي، نعيد ترتيب المعادلة: السعر الأصلي = السعر بعد التخفيض / (1 - نسبة التخفيض)
  4. **الخطوة 1: حساب (1 - نسبة التخفيض)** 1 - 0.30 = 0.70
  5. **الخطوة 2: حساب السعر الأصلي** السعر الأصلي = 10.5 ريال / 0.70 = 15 ريال
  6. **الخلاصة:** السعر الأصلي لعلبة الهندسة هو 15 ريال. الإجابة الصحيحة هي (ج).

سؤال 20: إذا علمت أن ٣ طلاب من أصل ٣٠ طالبًا في فصل دراسي يلبسون نظارات طبية، فما النسبة المئوية للطلاب الذين لا يلبسون نظارات طبية في هذا الفصل؟

الإجابة: الذين لا يلبسون = ٢٧ النسبة = ٩٠٪

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** حساب النسبة المئوية للطلاب الذين لا يرتدون نظارات طبية.
  2. **المعطيات والمطلوب:** | المعطيات | القيمة | |---|---| | عدد الطلاب الكلي | 30 طالبًا | | عدد الطلاب الذين يرتدون نظارات | 3 طلاب | | المطلوب | النسبة المئوية للطلاب الذين لا يرتدون نظارات |
  3. **الخطوة 1: حساب عدد الطلاب الذين لا يرتدون نظارات** عدد الطلاب الذين لا يرتدون نظارات = عدد الطلاب الكلي - عدد الطلاب الذين يرتدون نظارات عدد الطلاب الذين لا يرتدون نظارات = 30 طالبًا - 3 طلاب = 27 طالبًا
  4. **الخطوة 2: حساب النسبة المئوية للطلاب الذين لا يرتدون نظارات** النسبة المئوية = (عدد الطلاب الذين لا يرتدون نظارات / عدد الطلاب الكلي) × 100% النسبة المئوية = (27 طالبًا / 30 طالبًا) × 100% = 0.9 × 100% = 90%
  5. **الخلاصة:** النسبة المئوية للطلاب الذين لا يرتدون نظارات طبية في هذا الفصل هي 90%.

سؤال 21: سفر: قطع فؤاد بسيارته ٦٨٪ من مسافة رحلته البالغة ٥١١ كيلومترًا. اكتب تقديرًا معقولًا لعدد الكيلومترات التي قطعها؟

الإجابة: التقدير: ٣٥٠ = ٥٠٠ × ٠,٧ كم تقريبًا.

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** تقدير المسافة التي قطعها فؤاد.
  2. **المعطيات والمطلوب:** | المعطيات | القيمة | |---|---| | المسافة الكلية للرحلة | 511 كيلومترًا | | النسبة المئوية للمسافة المقطوعة | 68% | | المطلوب | تقدير المسافة المقطوعة |
  3. **الخطوة 1: تقريب القيم المعطاة** * نقرب المسافة الكلية للرحلة إلى 500 كيلومتر. * نقرب النسبة المئوية للمسافة المقطوعة إلى 70% (أو 0.7).
  4. **الخطوة 2: حساب تقدير المسافة المقطوعة** المسافة المقطوعة (تقدير) = المسافة الكلية (تقدير) × النسبة المئوية (تقدير) المسافة المقطوعة (تقدير) = 500 كيلومتر × 0.7 = 350 كيلومتر
  5. **الخلاصة:** تقدير معقول للمسافة التي قطعها فؤاد هو 350 كيلومترًا.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

لإيجاد سعر البيع لسلعة بعد تخفيض بنسبة معينة، ما هي الطريقة الأكثر كفاءة؟

  • أ) حساب مقدار التخفيض ثم طرحه من السعر الأصلي.
  • ب) طرح نسبة التخفيض من السعر الأصلي ثم الضرب في 100.
  • ج) ضرب السعر الأصلي في (1 - نسبة التخفيض ككسر عشري).
  • د) قسمة السعر الأصلي على نسبة التخفيض.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ضرب السعر الأصلي في (1 - نسبة التخفيض ككسر عشري)

الشرح: ١. الطريقة الأولى تتضمن حساب مقدار التخفيض ثم طرحه من السعر الأصلي. ٢. الطريقة الثانية تتضمن مباشرة ضرب السعر الأصلي في النسبة المتبقية (١٠٠٪ - نسبة التخفيض)، وهي (١ - نسبة التخفيض ككسر عشري). ٣. الطريقة الثانية أسرع وأكثر كفاءة لأنها تتطلب خطوة حسابية واحدة.

تلميح: تذكر أن السعر بعد التخفيض يمثل النسبة المتبقية من السعر الأصلي.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

دفعت فدوى ١٠,٥ ريالات ثمن علبة هندسة بعد تخفيض سعرها بنسبة ٣٠٪، فما هو سعرها الأصلي؟

  • أ) ١٥,٣ ريالا
  • ب) ٧,٣٥ ريالا
  • ج) ١٥ ريالا
  • د) ٣٥ ريالا

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١٥ ريالا

الشرح: ١. نسبة السعر المدفوع بعد التخفيض هي ١٠٠٪ - ٣٠٪ = ٧٠٪. ٢. نحول النسبة إلى كسر عشري: ٧٠٪ = ٠,٧. ٣. لإيجاد السعر الأصلي، نقسم السعر بعد التخفيض على النسبة المئوية المدفوعة: ١٠,٥ ريالات ÷ ٠,٧ = ١٥ ريالا.

تلميح: تذكر أن السعر المدفوع يمثل النسبة المئوية المتبقية بعد التخفيض من السعر الأصلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إذا علمت أن ٣ طلاب من أصل ٣٠ طالباً في فصل دراسي يلبسون نظارات طبية، فما النسبة المئوية للطلاب الذين لا يلبسون نظارات طبية في هذا الفصل؟

  • أ) ١٠٪
  • ب) ٣٠٪
  • ج) ٧٠٪
  • د) ٩٠٪

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٩٠٪

الشرح: ١. عدد الطلاب الكلي: ٣٠ طالباً. عدد الطلاب الذين يلبسون نظارات: ٣ طلاب. ٢. عدد الطلاب الذين لا يلبسون نظارات = ٣٠ - ٣ = ٢٧ طالباً. ٣. النسبة المئوية للطلاب الذين لا يلبسون نظارات = (٢٧ / ٣٠) × ١٠٠٪ = ٠,٩ × ١٠٠٪ = ٩٠٪.

تلميح: احسب أولاً عدد الطلاب الذين لا يلبسون نظارات طبية قبل حساب النسبة المئوية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

سفر: قطع فؤاد بسيارته ٦٨٪ من مسافة رحلته البالغة ٥١١ كيلومتراً. اكتب تقديرًا معقولاً لعدد الكيلومترات التي قطعها؟

  • أ) ٤٠٠ كيلومتر
  • ب) ٣٠٠ كيلومتر
  • ج) ٣٥٠ كيلومتراً
  • د) ٤٥٠ كيلومتراً

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٣٥٠ كيلومتراً

الشرح: ١. لتقدير المسافة، نقرب المسافة الكلية: ٥١١ كيلومتراً ≈ ٥٠٠ كيلومتر. ٢. نقرب النسبة المئوية المقطوعة: ٦٨٪ ≈ ٧٠٪ أو ٠,٧. ٣. نضرب القيم المقربة: ٥٠٠ كيلومتر × ٠,٧ = ٣٥٠ كيلومتراً.

تلميح: قرب كلا من المسافة الكلية والنسبة المئوية قبل إجراء عملية الضرب للحصول على تقدير.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط