رابط الدرس الرقمي - صفحة 104 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

١ - ٣ العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة

فكرة الدرس: أُعيِّن العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة. المفردات: متناسب، غير متناسب

استعدّ: هدايا: يرغب فهد في شراء عدد من الهدايا لزملائه. وقد شاهد عرضًا في أحد المحلات يقدم الهدية الواحدة بمبلغ ٨ ريالات.

١ انسخ الجدول أعلاه، وأكمله لإيجاد ثمن أعداد مختلفة من الهدايا.

٢ اكتب العلاقة بين ثمن الهدايا وعددها في صورة نسبة ثمَّ بسِّطها. ماذا تلاحظ؟

لاحظ من المثال أعلاه أنه رغم تغيُّر عدد الهدايا وثمنها إلا أن النسبة بينها بقيت ثابتة، وهي ٨ ريالات لكل هدية. (ثمن الهدايا / عدد الهدايا) = ٨ / ١ = ١٦ / ٢ = ٢٤ / ٣ = ٣٢ / ٤ = ٨ ريالات لكل هدية. يعبر عن العلاقة السابقة بالقول: إن ثمن الهدايا متناسب مع عددها. إذا كانت الكميتان متناسبتين فإن النسبة بينهما ثابتة. أما في العلاقات التي تكون فيها النسبة غير ثابتة فيقال: إن الكميتين غير متناسبتين.

مثالان: تحديد العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة

١ مطاعم: يبيع أحد المطاعم الوجبة الواحدة بمبلغ ١٤ ريالًا، ويتقاضى ريالين عن توصيل كل طلب. هل تتناسب التكلفة مع عدد الوجبات المطلوبة؟ أوجد تكلفة: ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ وجبات، ثمَّ نظِّمها في جدول كما يأتي: اكتب العلاقة بين التكلفة وعدد الوجبات في صورة نسبة، ثمَّ بسِّطها. التكلفة / العدد ← ١٦ / ١ = ١٦ ، ٣٠ / ٢ = ١٥ ، ٤٤ / ٣ ≈ ١٤٫٧ ، ٥٨ / ٤ = ١٤٫٥ بما أن النسبة بين الكميات ليست ثابتة، فإن التكلفة لا تتناسب مع عدد الوجبات. إذن العلاقة غير متناسبة.

١٠٤ الفصل ٣: التناسب والتشابه وزارة التعليم Ministry of Education 2026 - 1448

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ١ - ٣ العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة --- SECTION: فكرة الدرس والمفردات --- فكرة الدرس: أُعيِّن العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة. المفردات: متناسب، غير متناسب --- SECTION: استعدّ --- استعدّ: هدايا: يرغب فهد في شراء عدد من الهدايا لزملائه. وقد شاهد عرضًا في أحد المحلات يقدم الهدية الواحدة بمبلغ ٨ ريالات. --- SECTION: 1 --- ١ انسخ الجدول أعلاه، وأكمله لإيجاد ثمن أعداد مختلفة من الهدايا. --- SECTION: 2 --- ٢ اكتب العلاقة بين ثمن الهدايا وعددها في صورة نسبة ثمَّ بسِّطها. ماذا تلاحظ؟ --- SECTION: شرح مفهوم التناسب --- لاحظ من المثال أعلاه أنه رغم تغيُّر عدد الهدايا وثمنها إلا أن النسبة بينها بقيت ثابتة، وهي ٨ ريالات لكل هدية. (ثمن الهدايا / عدد الهدايا) = ٨ / ١ = ١٦ / ٢ = ٢٤ / ٣ = ٣٢ / ٤ = ٨ ريالات لكل هدية. يعبر عن العلاقة السابقة بالقول: إن ثمن الهدايا متناسب مع عددها. إذا كانت الكميتان متناسبتين فإن النسبة بينهما ثابتة. أما في العلاقات التي تكون فيها النسبة غير ثابتة فيقال: إن الكميتين غير متناسبتين. --- SECTION: مثالان --- مثالان: تحديد العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة --- SECTION: مثال 1 --- ١ مطاعم: يبيع أحد المطاعم الوجبة الواحدة بمبلغ ١٤ ريالًا، ويتقاضى ريالين عن توصيل كل طلب. هل تتناسب التكلفة مع عدد الوجبات المطلوبة؟ أوجد تكلفة: ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ وجبات، ثمَّ نظِّمها في جدول كما يأتي: اكتب العلاقة بين التكلفة وعدد الوجبات في صورة نسبة، ثمَّ بسِّطها. التكلفة / العدد ← ١٦ / ١ = ١٦ ، ٣٠ / ٢ = ١٥ ، ٤٤ / ٣ ≈ ١٤٫٧ ، ٥٨ / ٤ = ١٤٫٥ بما أن النسبة بين الكميات ليست ثابتة، فإن التكلفة لا تتناسب مع عدد الوجبات. إذن العلاقة غير متناسبة. --- SECTION: تذييل الصفحة --- ١٠٤ الفصل ٣: التناسب والتشابه وزارة التعليم Ministry of Education 2026 - 1448 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: جدول ثمن الهدايا وعددها Description: جدول يوضح العلاقة بين عدد الهدايا وثمنها، يحتوي على قيم معطاة وقيم فارغة للإكمال. Table Structure: Headers: عدد الهدايا | ١ | ٢ | ٣ | ٤ Rows: Row 1: الثمن (ريال) | ٨ | EMPTY | EMPTY | EMPTY Row 2: عدد الهدايا | ١ | ٢ | ٣ | ٤ Empty cells: الثمن عند شراء 2 هدايا (16), الثمن عند شراء 3 هدايا (24), الثمن عند شراء 4 هدايا (32) Calculation needed: ضرب عدد الهدايا في سعر الهدية الواحدة (8 ريالات) Context: توضيح العلاقة الخطية المتناسبة الثابتة بين التكلفة الإجمالية وعدد الوحدات المشتراة **TABLE**: جدول تكلفة الوجبات والتوصيل Description: جدول يوضح التكلفة الإجمالية (الوجبات + التوصيل) لعدد ١، ٢، ٣، ٤ وجبات. Table Structure: Headers: عدد الوجبات | ١ | ٢ | ٣ | ٤ Rows: Row 1: التكلفة (ريال) | ١٦ | ٣٠ | ٤٤ | ٥٨ Row 2: عدد الوجبات | ١ | ٢ | ٣ | ٤ Calculation needed: التكلفة = (عدد الوجبات × 14) + 2 Context: توضيح العلاقة غير المتناسبة حيث تتغير نسبة التكلفة إلى عدد الوجبات بسبب رسوم التوصيل الثابتة