رابط الدرس الرقمي - صفحة 108 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

٣ - ٢ معدل التغيّر

فكرة الدرس: أجد معدلات التغيّر. المفردات: معدل التغيّر.

استعدّ بريد إلكتروني: يبين الجدول المجاور عدد الرسائل الواردة إلى بريد أحمد الإلكتروني بين عامي ١٤٣٦ هـ و ١٤٣٨ هـ.

معدل التغيّر هو معدل يصف كيف تتغيّر كمية ما في علاقتها بكمية أخرى.

مثال ١: إيجاد معدل التغيّر الموجب بريد إلكتروني: إذا كان عدد الرسائل الواردة إلى بريد أحمد الإلكتروني في عام ١٤٣٩ هـ ٢٦٢ رسالة، فاستعمل المعلومات السابقة لإيجاد معدل التغيّر في عدد الرسائل الإلكترونية بين عامي ١٤٣٦ هـ وَ ١٤٣٩ هـ. اكتب معدلًا يقارن بين التغيّر في الكميتين. (التغيّر في عدد الرسائل) / (التغيّر في عدد السنوات) = ((٢٦٢ - ٢١٠) رسالة) / ((١٤٣٩ - ١٤٣٦) سنة) [يتغير عدد الرسائل من ٢١٠ إلى ٢٦٢ من عام ١٤٣٦ هـ إلى عام ١٤٣٩ هـ.] = (٥٢ رسالة) / (٣ سنوات) [اطرح لإيجاد مقدار التغيّر.] ≈ (١٧ رسالة) / (١ سنة) [عبّر عن الناتج في صورة معدل وحدة.] بما أن المعدل موجب فإن البريد الإلكتروني لأحمد زاد بمعدل ١٧ رسالة في السنة ما بين عامي ١٤٣٦ هـ وَ ١٤٣٩ هـ.

تحقق من فهمك: أ) أطوال: يبين الجدول الآتي طول ثامر عندما كان عمره ٨ سنوات و١١ سنة. أوجد معدل التغيّر في طوله خلال هذين العمرين.

١٠٨ الفصل 3: التناسب والتشابه

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ٣ - ٢ معدل التغيّر --- SECTION: فكرة الدرس والمفردات --- فكرة الدرس: أجد معدلات التغيّر. المفردات: معدل التغيّر. --- SECTION: استعدّ --- استعدّ بريد إلكتروني: يبين الجدول المجاور عدد الرسائل الواردة إلى بريد أحمد الإلكتروني بين عامي ١٤٣٦ هـ و ١٤٣٨ هـ. 1. ما مقدار التغيّر في عدد الرسائل الواردة بين عامي ١٤٣٦ هـ وَ ١٤٣٨ هـ؟ 2. ما مقدار التغيّر في عدد السنوات؟ 3. اكتب معدلًا يقارن بين التغيّر في عدد الرسائل الإلكترونية والتغيّر في عدد السنوات. عبّر عن الإجابة في صورة معدل وحدة، ووضّح معناه. --- SECTION: تعريف معدل التغيّر --- معدل التغيّر هو معدل يصف كيف تتغيّر كمية ما في علاقتها بكمية أخرى. --- SECTION: مثال ١: إيجاد معدل التغيّر الموجب --- مثال ١: إيجاد معدل التغيّر الموجب بريد إلكتروني: إذا كان عدد الرسائل الواردة إلى بريد أحمد الإلكتروني في عام ١٤٣٩ هـ ٢٦٢ رسالة، فاستعمل المعلومات السابقة لإيجاد معدل التغيّر في عدد الرسائل الإلكترونية بين عامي ١٤٣٦ هـ وَ ١٤٣٩ هـ. اكتب معدلًا يقارن بين التغيّر في الكميتين. (التغيّر في عدد الرسائل) / (التغيّر في عدد السنوات) = ((٢٦٢ - ٢١٠) رسالة) / ((١٤٣٩ - ١٤٣٦) سنة) [يتغير عدد الرسائل من ٢١٠ إلى ٢٦٢ من عام ١٤٣٦ هـ إلى عام ١٤٣٩ هـ.] = (٥٢ رسالة) / (٣ سنوات) [اطرح لإيجاد مقدار التغيّر.] ≈ (١٧ رسالة) / (١ سنة) [عبّر عن الناتج في صورة معدل وحدة.] بما أن المعدل موجب فإن البريد الإلكتروني لأحمد زاد بمعدل ١٧ رسالة في السنة ما بين عامي ١٤٣٦ هـ وَ ١٤٣٩ هـ. --- SECTION: تحقق من فهمك - أ --- تحقق من فهمك: أ) أطوال: يبين الجدول الآتي طول ثامر عندما كان عمره ٨ سنوات و١١ سنة. أوجد معدل التغيّر في طوله خلال هذين العمرين. --- SECTION: تذييل الصفحة --- ١٠٨ الفصل 3: التناسب والتشابه --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: عدد الرسائل الإلكترونية الواردة Description: جدول يوضح عدد الرسائل الواردة إلى بريد أحمد الإلكتروني لعامي ١٤٣٦ هـ و ١٤٣٨ هـ بجانب صورة لواجهة البريد الإلكتروني Table Structure: Headers: عدد الرسائل الإلكترونية الواردة | ١٤٣٦ هـ | ١٤٣٨ هـ Rows: Row 1: عدد الرسائل | ٢١٠ | ٢٣٨ Row 2: السنة | ١٤٣٦ هـ | ١٤٣٨ هـ Calculation needed: حساب مقدار التغير في عدد الرسائل وعدد السنوات ومعدل التغير Context: تمهيد لمفهوم معدل التغير من خلال مقارنة عدد الرسائل في سنتين مختلفتين **DIAGRAM**: مخطط حساب التغير لمثال 1 Description: جدول ومخطط توضيحي يربط بين قيم عدد الرسائل (٢١٠ إلى ٢٦٢) بحساب الفرق ٢٦٢ - ٢١٠، وبين السنوات (١٤٣٦ هـ إلى ١٤٣٩ هـ) بحساب الفرق ١٤٣٩ - ١٤٣٦. Table Structure: Headers: البيان | ١٤٣٦ هـ | ١٤٣٩ هـ Rows: Row 1: عدد الرسائل | ٢١٠ | ٢٦٢ Row 2: السنة | ١٤٣٦ هـ | ١٤٣٩ هـ Calculation needed: التغير في عدد الرسائل = ٢٦٢ - ٢١٠ = ٥٢، والتغير في عدد السنوات = ١٤٣٩ - ١٤٣٦ = ٣ Context: توضيح كيفية استخراج بسط ومقام معدل التغير من الجدول **TABLE**: جدول أطوال ثامر Description: جدول يوضح طول ثامر بوحدة السنتيمتر عند عمر ٨ سنوات وعند عمر ١١ سنة Table Structure: Headers: البيان | القياس 1 | القياس 2 Rows: Row 1: الطول (سم) | ١٣٠ | ١٤٥ Row 2: العمر (سنة) | ٨ | ١١ Calculation needed: حساب معدل التغير في الطول: (١٤٥ - ١٣٠) / (١١ - ٨) = ١٥ / ٣ = ٥ سم/سنة Context: تطبيق على حساب معدل التغير في سياق واقعي (نمو الطول بالنسبة للعمر)